單位根協(xié)整及誤差修正模型(精)

1、第十章案例分析為了深入分析研究中國城鎮(zhèn)居民的生活費(fèi)支出與可支配收入的具體數(shù)量關(guān)系，收集了中國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）1992年至1998年各月度數(shù)據(jù)序列（見表10.3）。表10.3城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入序列序列月份1992199319941995199619971998可支配收入Sr1151.83265.93273.98370.00438.37521.01643.402159.86196.96318.81385.21561.29721.01778.623124.00200.19236.45308.62396.82482.38537.164124.881

2、99.48248.00320.33405.27492.96545.795127.75200.75261.16327.94410.06499.90567.996134.48208.50273.45338.53415.38508.81555.797145.05218.82278.10361.09434.70516.24570.238138.31209.07277.45356.30418.21509.98564.389144.25223.17292.71371.32442.30538.46576.3610143.86226.51289.36378.72440.81537.09599.4011149.

3、12226.62296.50383.58449.03534.12577.4012139.93210.32277.60427.78449.17511.22606.14生活費(fèi)支出Zc1139.47221.74234.28307.10373.58419.39585.702168.07186.49272.09353.55471.77528.09598.823110.47185.92202.88263.37350.36390.04417.274113.22185.26227.89281.22352.15405.63455.605115.82187.62235.70299.73369.57426.8146

4、6.206118.2012.11237.89308.18370.41422.00455.197118.03186.75239.71315.87376.90428.70458.578124.45187.07252.52331.88387.44459.29475.409147.70219.23286.75385.99454.93517.06591.4110135.14212.80270.00355.92403.77463.98494.5711135.20205.22274.37355.11410.10422.96496.6912128.03192.64250.01386.08400.48460.9

5、2516.16數(shù)據(jù)來源：轉(zhuǎn)摘自易丹輝數(shù)據(jù)分析與Eviews的應(yīng)用，中國統(tǒng)計(jì)出版社2002，P141。由于所用數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，需要檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，并用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。根據(jù)協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)方法，首先回答人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）序列是否為非平穩(wěn)序列，即考察其單整階數(shù)。在Eviews中具體操作過程如下：在Eviews中建立文檔，錄入人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）序列的數(shù)據(jù)。雙擊人均可支配收入（SR）序列，出現(xiàn)工作文件窗口，在其左上方點(diǎn)擊Eview鍵出現(xiàn)下拉菜單，點(diǎn)擊UnitRootTest,出現(xiàn)對(duì)話框(圖10.2),選擇帶截距項(xiàng)(intercept

6、),滯后差分項(xiàng)(Laggeddifferences)選2階，點(diǎn)擊OK,得到估計(jì)結(jié)果，見表10.4。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855,t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.862611大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕H0，表明人均可支配收入(SR)序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。圖10.2單位根檢驗(yàn)回歸方程設(shè)定(水平變量)表10.4SR序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為ADFTestStatistic-0.8626111%CriticalValue*-3.51215%CriticalValue-2.897210%Critic

7、alValue-2.5855*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(SR)Method:LeastSquaresDate:06/08/05Time:10:31Sample(adjusted):484Includedobservations:81afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.SR(-1)-0.0345950.

8、040105-0.8626110.3910D(SR(-1)-0.4093800.108905-3.7590600.0003D(SR(-2)-0.3369980.107273-3.1415020.0024C22.6360115.759191.4363690.1549R-squared0.221103Meandependentvar5.952346AdjustedR-squared0.190756S.D.dependentvar60.73081S.E.ofregression54.63220Akaikeinfocriterion10.88725Sumsquaredresid229820.1Schw

9、arzcriterion11.00549Loglikelihood-436.9334F-statistic7.285920Durbin-Watsonstat2.151282Prob(F-statistic)0.000230為了得到人均可支配收入（SR）序列的單整階數(shù)，在單位根檢驗(yàn)（UnitRootTest）對(duì)話框（圖10.3）中，指定對(duì)一階差分序列作單位根檢驗(yàn)，選擇帶截距項(xiàng)intercept），滯后差分項(xiàng)（Laggeddifferences）選2階，點(diǎn)擊OK,得到估計(jì)結(jié)果，見表10.5。圖10.3單位根檢驗(yàn)回歸方程設(shè)定（一階差分序列）表10.5SR差分序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果ADFTestStat

10、istic-8.3743391%CriticalValue*-3.51325%CriticalValue-2.897610%CriticalValue-2.5858*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(SR,2)Method:LeastSquaresDate:06/08/05Time:10:40Sample(adjusted):584Ineludedobservations:80afteradjusting

11、endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.D(SR(-1)-2.1883310.261314-8.3743390.0000D(SR(-1),2)0.6740990.1905343.5379490.0007D(SR(-2),2)0.2253260.1115132.0206310.0468C12.591556.1807082.0372340.0451R-squared0.718058Meandependentvar0.348250AdjustedR-squared0.706929S.D.dependentvar99.32732S.E.

12、ofregression53.77189Akaikeinfocriterion10.85609Sumsquaredresid219747.6Schwarzcriterion10.97519Loglikelihood-430.2434F-statistic64.51970Durbin-Watsonstat2.095341Prob(F-statistic)0.000000從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855,t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-8.374339,小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕H0，表明人均可支配收入(S

13、R)的差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即SR序列是一階單整的，SRI(1)。采用同樣方法，可檢驗(yàn)得到ZC序列也是一階單整的，即ZCI(1)。為了分析可支配收入(SR)和生活費(fèi)支出(ZC)之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之間的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。以生活費(fèi)支出(ZC)為被解釋變量，可支配收入(SR)為解釋變量，用OLS回歸方法估計(jì)回歸模型，結(jié)果見表10.6。表10.6ZC對(duì)SR的OLS回歸結(jié)果DependentVariable:ZCMethod:LeastSquaresDate:06/08/05Time:10:58Sample:184Includedobservations:84

14、VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C18.988668.6741602.1891070.0314R-squared0.945287Meandependentvar318.3649AdjustedR-squared0.944620S.D.dependentvar134.7917S.E.ofregression31.72051Akaikeinfocriterion9.775326Sumsquaredresid82507.66Schwarzcriterion9.833202Loglikelihood-408.5637F-statistic1416

15、.732Durbin-Watsonstat1.609062Prob(F-statistic)0.000000SR0.8196770.02177737.639500.0000估計(jì)的回歸模型為:(10.15)ZC二18.98866+0.819677SR+uttt為了檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點(diǎn)擊Genr功能鍵，命令ut=Resid,將上述OLS回歸得到的殘差序列命名為新序列ut，然后雙擊ut序列，對(duì)ut序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由于殘差序列的均值為0,所以選擇無截距項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)的DF檢驗(yàn)，模型設(shè)定見圖10.4,估計(jì)結(jié)果見表10.7。圖10.4回歸殘差序列單位根檢驗(yàn)的模型設(shè)定表10.7ADF

16、TestStatistic-7.4301111%CriticalValue*-2.59095%CriticalValue-1.944110%CriticalValue-1.6178*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(UT)Method:LeastSquaresDate:06/08/05Time:11:21Sample(adjusted):284Includedobservations:83afteradj

17、ustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.UT(-1)-0.8046270.108293-7.4301110.0000R-squared0.402360Meandependentvar0.051836AdjustedR-squared0.402360S.D.dependentvar40.23706S.E.ofregression31.10614Akaikeinfocriterion9.724662Sumsquaredresid79342.53Schwarzcriterion9.753805Loglikelihood-4

18、02.5735Durbin-Watsonstat1.973914在5%的顯著性水平下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-7.430111,大于相應(yīng)臨界值，從而拒絕H0,表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）之間存在協(xié)整關(guān)系?？芍涫杖耄⊿R）和生活費(fèi)支出（ZC）之間存在協(xié)整，表明兩者之間有長期均衡關(guān)系。但從短期來看，可能會(huì)出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，可以把協(xié)整回歸（10.15）式中的誤差項(xiàng)Ut看作均衡誤差，通過建立誤差修正模型把生活費(fèi)支出的短期行為與長期變化聯(lián)系起來。誤差修正模型的結(jié)構(gòu)如下：AZq"+應(yīng)幷+血一嚴(yán)t（10.16）在Eviews中，點(diǎn)擊Genr功能鍵，生成可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）的差分序列：DZC=AZC=ZC-ZCtttt1DSR=ASR=SRSRtttt1然后以DZCt作為被解釋變量，以DSRt和Ut1作為解釋變量，估計(jì)回歸模型（10.16），結(jié)果見表10.8。表10.8DependentVariable:DZCMethod:LeastSquaresDate:07/03/05Time:21:30Sample(adjusted):284Ineludedobservations:83afteradjustingendpointsVaria