船舶靜力學(xué)第四章 大傾角穩(wěn)性

1、2022年年5月月8日星期日日星期日o30 4-6 動穩(wěn)性動穩(wěn)性 船舶在外力矩的船舶在外力矩的靜力作用靜力作用下，橫傾時的角速度很下，橫傾時的角速度很小，近似為零。當(dāng)復(fù)原力矩小，近似為零。當(dāng)復(fù)原力矩MR 和傾斜力矩和傾斜力矩MH 相等時即相等時即達到平衡狀態(tài)。船舶的達到平衡狀態(tài)。船舶的靜穩(wěn)性靜穩(wěn)性以以復(fù)原力矩復(fù)原力矩表達。表達。 船舶在外力矩的船舶在外力矩的動力作用動力作用下，橫傾時具有角速度。只下，橫傾時具有角速度。只有當(dāng)外力矩所作的功有當(dāng)外力矩所作的功TH 完全由復(fù)原力矩所作的功完全由復(fù)原力矩所作的功TR 所所抵消時，船的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。船舶的抵消時，船的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜

2、。船舶的動動穩(wěn)性穩(wěn)性以以復(fù)原力矩所作的功復(fù)原力矩所作的功表達。表達。一、一、 基本概念基本概念 船舶受到外力矩船舶受到外力矩MH的突然作用很快地產(chǎn)生傾斜，的突然作用很快地產(chǎn)生傾斜，在傾斜過程中具有一定的角速度。在傾斜過程中具有一定的角速度。動、靜穩(wěn)性的特點：動、靜穩(wěn)性的特點： P P d 2d逐漸放手突然放手 MH O 1 MR MR MH MH=MR O l 假定外力矩逐漸作用在船上，假定外力矩逐漸作用在船上，船在傾斜過程中，外力矩（圖中白船在傾斜過程中，外力矩（圖中白色線）經(jīng)常保持等于復(fù)原力矩，船色線）經(jīng)常保持等于復(fù)原力矩，船傾斜得很慢，因而認(rèn)為角速度等于傾斜得很慢，因而認(rèn)為角速度等于零。

3、當(dāng)外力矩零。當(dāng)外力矩 MH不再增加時，船不再增加時，船即平衡于某一橫傾角即平衡于某一橫傾角 1 ，稱為，稱為靜靜橫傾角橫傾角。船上橫向移動重物或。船上橫向移動重物或在船的一側(cè)裝卸小量貨物等情況，在船的一側(cè)裝卸小量貨物等情況，都可以看作是外力矩的靜力作用。都可以看作是外力矩的靜力作用。 實際船舶在海上航行對經(jīng)常受實際船舶在海上航行對經(jīng)常受到外力矩到外力矩 MH 的突然作用，例如：的突然作用，例如：陣風(fēng)的突然吹襲、海浪的猛烈沖擊陣風(fēng)的突然吹襲、海浪的猛烈沖擊等。船舶在受到外力矩等。船舶在受到外力矩 MH 的突然的突然作用后將很快地產(chǎn)生傾斜，而且在作用后將很快地產(chǎn)生傾斜，而且在傾斜過程中具有一定的角

4、速度，這傾斜過程中具有一定的角速度，這種情況與靜力作用完全不同。現(xiàn)在，種情況與靜力作用完全不同?，F(xiàn)在，我們先看彈簧在不同性質(zhì)的力作用我們先看彈簧在不同性質(zhì)的力作用下的運動情況。下的運動情況。 MR = f ( ) 1 MH MR MH () doEABD（1）在傾角）在傾角 0至至 1之間，之間，MHMR，船在外力矩作用下加速船在外力矩作用下加速傾斜。傾斜。（2）當(dāng)）當(dāng) 1時，時，MH MR ，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的動能），在慣但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的動能），在慣性的作用下船將繼續(xù)傾斜。性的作用下

5、船將繼續(xù)傾斜。（3）在傾角）在傾角 1至至 d之間，之間，MRMH，船舶減速傾斜。，船舶減速傾斜。（4）當(dāng)）當(dāng) d時，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時時，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時MRMH ，故船舶開始復(fù)原。，故船舶開始復(fù)原。 設(shè)有一個外力矩設(shè)有一個外力矩MH突然作用在船上，使船突然作用在船上，使船以很快的速度產(chǎn)生傾斜。以很快的速度產(chǎn)生傾斜。 現(xiàn)對船在受力后的現(xiàn)對船在受力后的運動情況具體分析如下運動情況具體分析如下： MR = f ( ) 1 MH MR MH () doEABD （1）在傾角）在傾角 d 至至 1之間；之間； MRMH ，船舶加速復(fù)原。，船舶加速復(fù)原。 （2）當(dāng)）當(dāng)

6、 1時，時，MR=MH，復(fù)原力矩已不能再使船舶復(fù)原，但由于船舶具有復(fù)原力矩已不能再使船舶復(fù)原，但由于船舶具有角加速度，故將繼續(xù)復(fù)原。角加速度，故將繼續(xù)復(fù)原。 （3）在傾角）在傾角 1至至0之間，之間， MHMR ，船的復(fù)原速度減小。船的復(fù)原速度減小。 （4）在傾角）在傾角 1后，船的復(fù)原速度等于零而停止復(fù)原。但這時后，船的復(fù)原速度等于零而停止復(fù)原。但這時MR= 0 ，外外力矩力矩MR又使船產(chǎn)生傾斜。又使船產(chǎn)生傾斜。 這樣，船舶將在傾角這樣，船舶將在傾角0與與 d之間往復(fù)擺動，但由于水及空氣阻力的作用，船的之間往復(fù)擺動，但由于水及空氣阻力的作用，船的擺動角速度逐漸減小，最后將平衡于擺動角速度逐漸

7、減小，最后將平衡于 1處。船在動力作用下的最大橫傾角處。船在動力作用下的最大橫傾角 d 稱稱為為 動橫傾角動橫傾角。 在復(fù)原過程中，在復(fù)原過程中，船舶的運動情船舶的運動情況是：況是：t d 1o MR = f ()1 MH MR MH ()doEABD 船舶在外力矩的動力作用下，即使已經(jīng)達船舶在外力矩的動力作用下，即使已經(jīng)達到了到了MR=MH，船舶仍將繼續(xù)傾斜，直至船舶仍將繼續(xù)傾斜，直至 d時時才開始復(fù)原運動。顯而易見，才開始復(fù)原運動。顯而易見，動橫傾角動橫傾角 d 較靜較靜橫傾角橫傾角 1要大很多要大很多，這是比較危險的情況，故，這是比較危險的情況，故在討論船舶的大傾角穩(wěn)性時，必須研究在討論

8、船舶的大傾角穩(wěn)性時，必須研究動穩(wěn)動穩(wěn)性問題性問題。 MR = f ( ) () MR 0dRM () l l max ld TR ld ld max oBACoBACB二、動穩(wěn)性曲線二、動穩(wěn)性曲線 當(dāng)船舶橫傾至當(dāng)船舶橫傾至 時，復(fù)原力矩時，復(fù)原力矩MR所作的功所作的功式中：復(fù)原力矩式中：復(fù)原力矩MR 隨隨 的變化規(guī)律是由靜穩(wěn)性曲線來表示的，如圖所的變化規(guī)律是由靜穩(wěn)性曲線來表示的，如圖所示。由于復(fù)原力矩示。由于復(fù)原力矩MR= l，所作的功又可寫成：所作的功又可寫成： 式中：式中：ld 稱為動穩(wěn)性稱為動穩(wěn)性臂；臂；TR或或 ld隨隨 而變而變化的曲線稱為化的曲線稱為動穩(wěn)性曲線動穩(wěn)性曲線。 00Rd

9、dlMTR0RdMTRdRllT 0d 動穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性曲線的積分曲線，有了靜穩(wěn)性曲線（動穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性曲線的積分曲線，有了靜穩(wěn)性曲線（MR或或 l ），就可以用近似計算方法求出動穩(wěn)性曲線（），就可以用近似計算方法求出動穩(wěn)性曲線（ TR 或或 ld ）。）。靜穩(wěn)性的線和動穩(wěn)性曲線之間有下列關(guān)系：靜穩(wěn)性的線和動穩(wěn)性曲線之間有下列關(guān)系：（1）在）在 = 0處，靜穩(wěn)性臂處，靜穩(wěn)性臂l和動穩(wěn)性臂和動穩(wěn)性臂ld都為零，這是都為零，這是 ld的最小值。的最小值。（2）當(dāng)）當(dāng) 等于極限靜傾角等于極限靜傾角 max時，靜穩(wěn)性臂達最大值時，靜穩(wěn)性臂達最大值 l max ，在動，在動穩(wěn)性臂穩(wěn)性臂ld曲線上表現(xiàn)

10、為反曲點曲線上表現(xiàn)為反曲點A。（3）當(dāng)當(dāng) 等于穩(wěn)性消失角時，等于穩(wěn)性消失角時， l=0，動穩(wěn)性臂動穩(wěn)性臂 ld達最大值達最大值 ld max。（4）動穩(wěn)性曲線在某一傾角處的縱坐標(biāo)代表靜穩(wěn)性曲線至該處所）動穩(wěn)性曲線在某一傾角處的縱坐標(biāo)代表靜穩(wěn)性曲線至該處所圍的面積，例如，在圖中，動穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)圍的面積，例如，在圖中，動穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)AC代表靜穩(wěn)性曲代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積線圖的面積OAC；動穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)動穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)BD代表靜穩(wěn)性曲線圖的代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積面積OAB。 MR = f ()() MR 0dRM() l l max ld TR ld ld max oBACoDACBm

11、ax表表4-12橫傾角()靜穩(wěn)性臂l(m)成對和自上而下和 i動穩(wěn)性臂00000.000100.1220.1220.1220.011200.3430.4650.5870.051300.5980.9411.5280.133400.7351.3332.8610.250500.681.4154.2760.373600.5051.1855.4610.477700.2510.7566.2170.54380-0.040.2116.4280.561 )(21milR rad1746.010 表表4-12是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線，用梯形是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線，用梯形法計算動穩(wěn)性曲線的一個實際例子。法計算動穩(wěn)性曲線的一個實際

12、例子。 MR = f ( ) ()57.3 M (l) () d D T (ld) M foBACoNACE d M f(lf)三、靜穩(wěn)性和三、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性曲線的應(yīng)用動穩(wěn)性曲線的應(yīng)用（1）動橫傾角的確定）動橫傾角的確定 風(fēng)力風(fēng)力F 作用產(chǎn)生橫漂，于是，水作用產(chǎn)生橫漂，于是，水下部分則受到一個水阻力下部分則受到一個水阻力R 作用。在作用。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩個力大小相等，方向穩(wěn)定狀態(tài)下，兩個力大小相等，方向相反。由于不在同一水平線上，因而相反。由于不在同一水平線上，因而形成了一個使船橫傾的力矩：形成了一個使船橫傾的力矩： Mf=F z f 通常直接應(yīng)用動穩(wěn)性曲線來求取動橫通常直接應(yīng)用動穩(wěn)性曲線來求

13、取動橫傾角傾角 d。顯然，橫傾力矩。顯然，橫傾力矩Mf 所作的功所作的功 T f 和和橫傾力臂橫傾力臂l f分別為：分別為：是一橫直線，其斜率為是一橫直線，其斜率為M f 和和 l f。 f0ffdMMT f0fdfdlllFRz fM f MR = f ()()57.3 M (l) ()d D T (ld) Mf oBACoNCEd M fffMT0RdMTR當(dāng)取當(dāng)取 =1弧度弧度=57.3時，有時，有 T f = Mf 或或 l d f = lf ，這樣，我們可在這樣，我們可在圖的橫坐標(biāo)上量取圖的橫坐標(biāo)上量取Mf 或或lf 得得N點，連接點，連接ON ，則直線則直線ON 即為即為T f 或

14、或 ld f 隨隨 而變化的規(guī)律。而變化的規(guī)律。 橫傾力矩所作的功橫傾力矩所作的功T f （或（或 ld f ）與復(fù)原力矩所作的功）與復(fù)原力矩所作的功T R （或（或 ld ）曲線的交點）曲線的交點 C 表示橫傾力矩表示橫傾力矩Mf 所作的功與復(fù)所作的功與復(fù)原力矩原力矩 MR所作的功相等。因此，與所作的功相等。因此，與 C 點相對應(yīng)的傾角點相對應(yīng)的傾角即為即為動橫傾角動橫傾角 d 。 MR = f ()()57.3 M (l ) ()d max K T (ld ) Mf max oGFHoKEd max M f maxffMT0RdMTRE（2）陣風(fēng)作用下船舶所能承受的最大風(fēng)傾力矩）陣風(fēng)作用下

15、船舶所能承受的最大風(fēng)傾力矩 在靜穩(wěn)性曲線圖上在靜穩(wěn)性曲線圖上，作作一水平線并使面積一水平線并使面積OFG = 面面積積 GHK，K點落在靜穩(wěn)性曲點落在靜穩(wěn)性曲線的下降段上，過此以后不線的下降段上，過此以后不復(fù)有兩個力矩作功相等的可復(fù)有兩個力矩作功相等的可能，則能，則OF 即為所求的最大即為所求的最大風(fēng)傾力矩風(fēng)傾力矩Mf max （或（或lf max ），），K點相對應(yīng)的傾角稱為點相對應(yīng)的傾角稱為極極限動橫傾角限動橫傾角d max。 在動穩(wěn)性曲線圖上在動穩(wěn)性曲線圖上，過過O點作與動穩(wěn)性曲線相切的切線點作與動穩(wěn)性曲線相切的切線OK，此直線表示此直線表示最大風(fēng)傾力矩所作的功，直線在最大風(fēng)傾力矩所作的

16、功，直線在 =1 弧度弧度=57.3 處的縱坐標(biāo)便是所求的處的縱坐標(biāo)便是所求的最大風(fēng)傾力矩，切點最大風(fēng)傾力矩，切點K相對應(yīng)的傾角便是極限動橫傾角相對應(yīng)的傾角便是極限動橫傾角 d max 。 （3）在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，船舶所能承受的）在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，船舶所能承受的最大傾斜力矩最大傾斜力矩M f max （或力臂（或力臂l f max ） 船舶受到波浪作用產(chǎn)生搖擺，當(dāng)船向迎風(fēng)一舷橫船舶受到波浪作用產(chǎn)生搖擺，當(dāng)船向迎風(fēng)一舷橫搖至最大擺幅（稱為橫搖角搖至最大擺幅（稱為橫搖角 0 ）并剛往回橫搖時，突）并剛往回橫搖時，突然受到一陣風(fēng)的吹襲，此時船最危險。這是因為這時然受到一陣風(fēng)的吹襲，此時船最危險。這是

17、因為這時復(fù)原力矩的方向與橫傾力矩的方向一致，兩個力矩加復(fù)原力矩的方向與橫傾力矩的方向一致，兩個力矩加在一起促使船舶傾斜加劇。在一起促使船舶傾斜加劇。陣陣風(fēng)風(fēng)WM f 0 MR = f ( ) ()57.3 M (l ) () d max K T (ld ) Mf max GFHE 0 M f max0RdMTRDT0BN d 0 Mf d dBCL Mf oLoADA 若不考慮橫搖角若不考慮橫搖角 0 ，在同樣的，在同樣的Mf 作用作用下，動橫傾角下，動橫傾角 d 要比要比 d小得多。同樣在動小得多。同樣在動穩(wěn)性曲線圖上，向左穩(wěn)性曲線圖上，向左量量 0 ，在動穩(wěn)性曲線，在動穩(wěn)性曲線上得上得A點

18、，由點，由A沿橫沿橫軸取軸取57.3，作垂線，作垂線，截取截取BN=Mf，連連AN與動穩(wěn)性曲線交于與動穩(wěn)性曲線交于D點，點， D相對應(yīng)的橫傾相對應(yīng)的橫傾角即為角即為 d 。由兩圖所。由兩圖所得是完全一致的。得是完全一致的。 由于船舶是左右對稱的，故其靜、動穩(wěn)性曲線由于船舶是左右對稱的，故其靜、動穩(wěn)性曲線必對稱于必對稱于O點。在圖上截取點。在圖上截取OG= 0 ，作水平線，作水平線BE，令令GB=Mf，并使面積并使面積ABC=面積面積CDE ，與，與D點對應(yīng)點對應(yīng)的即為動橫傾角的即為動橫傾角 d 。 MR = f ( ) ()57.3 M (l ) () d max K T (ld ) Mf m

19、ax GFHE 0 M f max0RdMTRDT0BN d 0 Mf d dBCL Mf oLoADA 在靜穩(wěn)性曲線圖上，在靜穩(wěn)性曲線圖上，作水平線作水平線 FL使面積使面積AFH=面積面積HKL，L 恰恰在靜穩(wěn)性曲線下降段上，在靜穩(wěn)性曲線下降段上，則則GF即為船舶在風(fēng)浪即為船舶在風(fēng)浪聯(lián)合作用了所能承受的聯(lián)合作用了所能承受的最大傾斜力矩最大傾斜力矩M f max （或力臂（或力臂l f max ）。）。M f max （或（或l f max ）的確定的確定 M (l ) () KoGFDC 0 M H maxE d 1 d M f max M f max MR = f ( )BA d max

20、Mq M H max 是船舶是船舶正浮時正浮時在靜力作用下所能承受的最大傾斜力矩，對應(yīng)的傾角在靜力作用下所能承受的最大傾斜力矩，對應(yīng)的傾角 1稱為稱為極限靜傾角極限靜傾角； M f max是船舶是船舶正浮時正浮時，在陣風(fēng)作用下所能承受的最大，在陣風(fēng)作用下所能承受的最大傾斜力矩（此時面積傾斜力矩（此時面積OFG=面積面積 GDK）；）；M f max 是船舶在陣風(fēng)和波浪聯(lián)合作用是船舶在陣風(fēng)和波浪聯(lián)合作用下，即考慮共振橫傾角下，即考慮共振橫傾角 0時所能承受的最大傾斜力矩（此時面積時所能承受的最大傾斜力矩（此時面積ABC = 面積面積CDE）。）。 M H max M f max M f max

21、，其對應(yīng)的橫傾角，其對應(yīng)的橫傾角 1 d d 。顯然，。顯然，從船舶發(fā)生傾斜的程度來說，從船舶發(fā)生傾斜的程度來說， M f max是船舶所能承受的最大傾斜力矩。力矩達是船舶所能承受的最大傾斜力矩。力矩達到或超過此值，船舶將傾覆。從船舶是否會傾覆來說，它又是使船傾覆的最小到或超過此值，船舶將傾覆。從船舶是否會傾覆來說，它又是使船傾覆的最小力矩，稱作最小傾覆力矩（或力臂），常記作力矩，稱作最小傾覆力矩（或力臂），常記作 Mq （ lq ） ， d 叫叫極限極限動傾角動傾角，記作，記作 d max，它表示船舶所允許橫傾的最大角度。，它表示船舶所允許橫傾的最大角度。 MR = f ()()57.3 M

22、 (l ) ()d max K T (ld ) Mf max GFHE0 M f max0RdMTRDT0BNd0 Mf ddBCL Mf oLoADA Mq 是在動穩(wěn)性曲是在動穩(wěn)性曲線上過線上過A點作動穩(wěn)點作動穩(wěn)性曲線的切線性曲線的切線AL，再從再從A沿水平方向沿水平方向取取57.3 ，作垂線，作垂線與與AL交于一點，交于一點，則該點在過則該點在過A點的點的水平線以上的縱坐水平線以上的縱坐標(biāo)即為標(biāo)即為Mq （或（或lq ） ，切點切點L對應(yīng)的角度對應(yīng)的角度為為 d max。最小傾覆力矩最小傾覆力矩M q（或力臂（或力臂l q ）的確定）的確定 從上可見，考慮橫搖角的情況，對船舶從上可見，考慮

23、橫搖角的情況，對船舶來說最危險，因此，我們總是依據(jù)風(fēng)浪聯(lián)合來說最危險，因此，我們總是依據(jù)風(fēng)浪聯(lián)合作用的情況來進行大傾角穩(wěn)性的核算。作用的情況來進行大傾角穩(wěn)性的核算。 這里需說明兩點：這里需說明兩點： （1）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風(fēng)力）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風(fēng)力矩，而且多半是隨著的增加而減小。像美國就假定風(fēng)矩，而且多半是隨著的增加而減小。像美國就假定風(fēng)力矩隨變化，中國和日本的規(guī)范則取為不隨而變的定力矩隨變化，中國和日本的規(guī)范則取為不隨而變的定值。這樣做可使計算、作圖簡便：在靜穩(wěn)性曲線圖上值。這樣做可使計算、作圖簡便：在靜穩(wěn)性曲線圖上是一水平線，在動穩(wěn)性曲線圖上是一斜直線，

24、對作圖是一水平線，在動穩(wěn)性曲線圖上是一斜直線，對作圖極為方便，而且這樣選取在實用上是偏于安全的。但極為方便，而且這樣選取在實用上是偏于安全的。但絕不能造成一種錯覺：外力矩總是不變的。絕不能造成一種錯覺：外力矩總是不變的。 （2）用動穩(wěn)性曲線求解要比用靜穩(wěn)性曲線方便，）用動穩(wěn)性曲線求解要比用靜穩(wěn)性曲線方便，省去了湊面積相等的步驟。但是動穩(wěn)性曲線的這一優(yōu)省去了湊面積相等的步驟。但是動穩(wěn)性曲線的這一優(yōu)點，只有當(dāng)外力矩的積分曲線是一直線時才顯示出來點，只有當(dāng)外力矩的積分曲線是一直線時才顯示出來（即外力矩為定值）。在國外很多規(guī)范中，規(guī)定外力（即外力矩為定值）。在國外很多規(guī)范中，規(guī)定外力矩是變化的，在進行

25、大傾角急性計算時用靜穩(wěn)性曲線矩是變化的，在進行大傾角急性計算時用靜穩(wěn)性曲線。所以動穩(wěn)性曲線的計算并不是一定必需的。所以動穩(wěn)性曲線的計算并不是一定必需的。 () E loE E四、進水角和進水角曲線四、進水角和進水角曲線 船舶的甲板及上層建筑的側(cè)壁上有許多開口（例如艙口、船舶的甲板及上層建筑的側(cè)壁上有許多開口（例如艙口、門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當(dāng)船舶傾斜時，門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當(dāng)船舶傾斜時，水面達到某一開口，海水將灌入船身主體內(nèi)部，使船舶處于水面達到某一開口，海水將灌入船身主體內(nèi)部，使船舶處于危險狀態(tài)。因此，當(dāng)傾斜水線到達該開口處即認(rèn)為船舶喪失危險狀態(tài)。因此，當(dāng)傾

26、斜水線到達該開口處即認(rèn)為船舶喪失穩(wěn)性。故在穩(wěn)性校校對，還要計算水線到達最先進水的那個穩(wěn)性。故在穩(wěn)性校校對，還要計算水線到達最先進水的那個非水密處的傾斜角度非水密處的傾斜角度E ，E即稱為即稱為進水角進水角。進水角以后的。進水角以后的靜穩(wěn)性曲線不再計及，使穩(wěn)性的有效范圍縮小，從而也就降靜穩(wěn)性曲線不再計及，使穩(wěn)性的有效范圍縮小，從而也就降低了船舶的抗風(fēng)浪能力。低了船舶的抗風(fēng)浪能力。 1. 進水角進水角EO1進水角E()A1O2O4O3O5235排水體積(m3)4o 船舶的進水角船舶的進水角E 隨排水體積隨排水體積 的變化而變化，的變化而變化，隨排水體積變化的曲線稱為隨排水體積變化的曲線稱為進水角曲

27、線進水角曲線。2.進水角曲線進水角曲線O1進水角進水角 E()A 1O2O4O3O5 2 3 5排水體積排水體積 (m3) 4o設(shè)設(shè) A點為船上最先進水的非水密開口下線，把點為船上最先進水的非水密開口下線，把A點畫在乞氏剖點畫在乞氏剖面圖上，從面圖上，從A點作與各旋轉(zhuǎn)點的連線點作與各旋轉(zhuǎn)點的連線(即計算靜穩(wěn)性曲線的變即計算靜穩(wěn)性曲線的變排水量法中的旋轉(zhuǎn)點），量出夾角排水量法中的旋轉(zhuǎn)點），量出夾角 1 、 2 ，這些夾角必，這些夾角必然在本章然在本章42中已計算過的某兩條傾斜水線之間，而這兩條中已計算過的某兩條傾斜水線之間，而這兩條傾斜水線下的排水體積可從表傾斜水線下的排水體積可從表4-3中查得

28、。這樣，便可用內(nèi)插中查得。這樣，便可用內(nèi)插法求得對應(yīng)于進水角為法求得對應(yīng)于進水角為 1 、 2 的各傾斜水線下的排水體積的各傾斜水線下的排水體積 1 、 2 。然后以進水角為縱坐標(biāo)，排水體積為橫坐標(biāo)繪制。然后以進水角為縱坐標(biāo)，排水體積為橫坐標(biāo)繪制曲線曲線 E= f ( )。 確定船舶的進水角曲線的方法：確定船舶的進水角曲線的方法：()E loEEM()ldT57.300MqlqoAE 由甲板入水角確定穩(wěn)性曲線的有效部分，由甲板入水角確定穩(wěn)性曲線的有效部分，再根據(jù)穩(wěn)性曲線的有效部分，來決定船舶的再根據(jù)穩(wěn)性曲線的有效部分，來決定船舶的最小傾覆力矩最小傾覆力矩Mq （或力臂（或力臂lq ）。）。4-

29、7 船舶在各種裝載情況下的船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性校核計算穩(wěn)性校核計算 如何根據(jù)穩(wěn)性規(guī)范進行船舶的穩(wěn)性校校。關(guān)于船舶穩(wěn)性的衡準(zhǔn)，世界如何根據(jù)穩(wěn)性規(guī)范進行船舶的穩(wěn)性校校。關(guān)于船舶穩(wěn)性的衡準(zhǔn)，世界各國都有他們自己的規(guī)范。本節(jié)只簡要地介紹我國船舶檢驗局在各國都有他們自己的規(guī)范。本節(jié)只簡要地介紹我國船舶檢驗局在1999年頒年頒布的船舶與海上設(shè)施法定檢驗規(guī)則簡稱海船法規(guī)，而且著重介紹布的船舶與海上設(shè)施法定檢驗規(guī)則簡稱海船法規(guī)，而且著重介紹對穩(wěn)性的基本要求及有關(guān)規(guī)定和大體核算步驟。對穩(wěn)性的基本要求及有關(guān)規(guī)定和大體核算步驟。根據(jù)船舶與海上設(shè)施法定檢驗規(guī)則的要求，如果船舶在各種裝載情況根據(jù)船舶與海上設(shè)施法定

30、檢驗規(guī)則的要求，如果船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性都能滿足，則認(rèn)為所設(shè)計的船舶具有足夠的穩(wěn)性。下的穩(wěn)性都能滿足，則認(rèn)為所設(shè)計的船舶具有足夠的穩(wěn)性?；炯僭O(shè)基本假設(shè) 海船法規(guī)是假定船舶沒有航速，受橫浪作用發(fā)海船法規(guī)是假定船舶沒有航速，受橫浪作用發(fā)生共振橫搖，當(dāng)搖至迎風(fēng)一舷最大擺幅生共振橫搖，當(dāng)搖至迎風(fēng)一舷最大擺幅 0 時，受一陣風(fēng)時，受一陣風(fēng)作用而不致傾覆，海船法規(guī)把此海況作為船舶可能作用而不致傾覆，海船法規(guī)把此海況作為船舶可能遇到的最危險情況來考慮，有關(guān)的衡準(zhǔn)、規(guī)定都是由此遇到的最危險情況來考慮，有關(guān)的衡準(zhǔn)、規(guī)定都是由此前提出發(fā)的。前提出發(fā)的。 1/fqllK l q 最小傾覆力臂，表示船舶在最危

31、險情況下抵抗外最小傾覆力臂，表示船舶在最危險情況下抵抗外力矩的極限能力：力矩的極限能力： l f 風(fēng)壓傾斜力臂，表示在惡劣海況下風(fēng)對船舶作風(fēng)壓傾斜力臂，表示在惡劣海況下風(fēng)對船舶作用的動傾力臂。用的動傾力臂。 K 1表示了風(fēng)壓傾斜力矩小于使船舶傾覆所必須表示了風(fēng)壓傾斜力矩小于使船舶傾覆所必須的最小傾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于傾的最小傾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于傾覆，因而認(rèn)為具有足夠的穩(wěn)性。覆，因而認(rèn)為具有足夠的穩(wěn)性。 一、穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)一、穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù) 穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)是對船舶穩(wěn)性的重要基本要求之一。穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)是對船舶穩(wěn)性的重要基本要求之一。海船法規(guī)規(guī)定：船舶在所核算的各種裝載情況下海船

32、法規(guī)規(guī)定：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩(wěn)性，的穩(wěn)性，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)應(yīng)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)應(yīng) K 符合下列不等式：符合下列不等式： （1）最小傾覆力矩（或力臂）的計算）最小傾覆力矩（或力臂）的計算 M q （或或 l q ）是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線或動穩(wěn)性曲線以）是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線或動穩(wěn)性曲線以及橫搖角來確定的。計算時使用的穩(wěn)性曲線必須是經(jīng)及橫搖角來確定的。計算時使用的穩(wěn)性曲線必須是經(jīng)過自由液面修正和考慮了進水角影響后的曲線，若有過自由液面修正和考慮了進水角影響后的曲線，若有上層建筑也應(yīng)考慮在內(nèi)。上層建筑也應(yīng)考慮在內(nèi)。 關(guān)于關(guān)于 0 的計算是基于船舶零航速且橫對波浪。我們知道，船舶在的計算是基于船舶零航速且橫對波浪。

33、我們知道，船舶在波浪中航行對，其橫搖的程度不僅與波浪有關(guān)而且與船型、船舶裝載波浪中航行對，其橫搖的程度不僅與波浪有關(guān)而且與船型、船舶裝載情況、附體等因素有關(guān)。情況、附體等因素有關(guān)。 海船法規(guī)第七篇完整穩(wěn)性中規(guī)定對有舭龍骨的圓舭形船舶，橫海船法規(guī)第七篇完整穩(wěn)性中規(guī)定對有舭龍骨的圓舭形船舶，橫搖角搖角 0按下列公式計算：按下列公式計算： )(28.1532410CCCC式中：式中：C1 、 C2 、C3 、 C4 系數(shù)。系數(shù)。)(28.1532410CCCC式中：式中：C1 、 C2 、C3 、 C4 系數(shù)。系數(shù)。系數(shù)系數(shù)C1的選?。旱倪x?。合禂?shù)系數(shù)C1根據(jù)船舶的自搖周期及航區(qū)由圖查得。根據(jù)船舶的

34、自搖周期及航區(qū)由圖查得。)(458. 0022sGMKGBfT式中：式中：GM0所核算裝載情況下船舶未計及自由液面修正的初穩(wěn)性所核算裝載情況下船舶未計及自由液面修正的初穩(wěn)性 高（高（m）；）； B不包括船殼板的最大船寬（不包括船殼板的最大船寬（m）；）； KG核算裝載情況下船自重心至基線的垂向高度（核算裝載情況下船自重心至基線的垂向高度（m）；）； f系數(shù)，按般舶的系數(shù)，按般舶的B/d值自下表查得。值自下表查得。無限航區(qū)近海航區(qū)沿海航區(qū)遮蔽航區(qū)=0.8沿海航區(qū)B/d2.5以下以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上以上f1.01.031.071.101.141.171.2

35、11.241.271.3 當(dāng)當(dāng) T 20s時時 ， C1取取0.19。 系數(shù)系數(shù)C3主要與船舶的寬度吃水比主要與船舶的寬度吃水比B/d有關(guān)，有關(guān)，按下表查得。按下表查得。 系數(shù)系數(shù)C2主要與波浪的有效波傾角有關(guān)，主主要與波浪的有效波傾角有關(guān)，主要反映出與重心高和吃水比有關(guān)，按下式計算：要反映出與重心高和吃水比有關(guān)，按下式計算：dKGC6 . 013. 02當(dāng)當(dāng)C2 1時，取時，取C2 =1.0；當(dāng)；當(dāng)C2 0.68時，取時，取C2 =0.68。B/d2.5以下以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上以上C31.0110.013 0.015 0.017 0.018 0.01

36、9 0.020 0.021 0.0220.023 表中表中A b是舭龍骨的總面積（是舭龍骨的總面積（m），），L為垂線間長為垂線間長（m），），B為型寬（為型寬（m）。）。對于有方龍骨的船舶，可對于有方龍骨的船舶，可將其側(cè)面積計入舭龍骨面積將其側(cè)面積計入舭龍骨面積A b之內(nèi)。對于沒有減搖鰭之內(nèi)。對于沒有減搖鰭的船舶，計算的船舶，計算 0時，不應(yīng)計入其作用，但減搖鰭面積時，不應(yīng)計入其作用，但減搖鰭面積可計入舭龍骨面積?？捎嬋媵褒埞敲娣e。 B/d的比值和舭龍骨尺寸愈大，的比值和舭龍骨尺寸愈大，則則 0愈小。愈小。 系數(shù)系數(shù)C4主要與船舶的類型和舭龍骨的尺寸有關(guān)，主要與船舶的類型和舭龍骨的尺寸有關(guān)，

37、按下表查得。按下表查得。A b/LB(%)00.51.01.52.02.53.03.54.0及以上及以上干貨船干貨船油船油船集裝箱船集裝箱船海駁海駁1.0000.7540.6850.6540.6150.5770.5230.5230.523客船客船漁船漁船拖船拖船1.0000.8850.8230.7690.7080.6540.5770.5460.523（2）風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）的計算）風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）的計算 式中：式中：A f 船舶受風(fēng)面積（船舶受風(fēng)面積（m2），），即船體水線以上部分的側(cè)投影面積；即船體水線以上部分的側(cè)投影面積； z船舶受風(fēng)面積中心至水線的距離（船舶受風(fēng)面積中心至水線的

38、距離（m）即計算風(fēng)力作用力臂；即計算風(fēng)力作用力臂； 所核算裝載情況下的船舶排水量所核算裝載情況下的船舶排水量 p 單位計算風(fēng)壓（單位計算風(fēng)壓（Pa），），根據(jù)航區(qū)和受風(fēng)面積中心至水線的距離根據(jù)航區(qū)和受風(fēng)面積中心至水線的距離z由表查得。由表查得。風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）可按下式求得風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）可按下式求得)m(9810zAplff航區(qū)航區(qū)風(fēng)壓作用力臂風(fēng)壓作用力臂z（m）1.01.52.02.53.03.54.0遠海航區(qū)遠海航區(qū)8299059761040109911451185近海航區(qū)近海航區(qū)448493536574603628647沿海、遮蔽航區(qū)沿海、遮蔽航區(qū)22824826828430

39、1314326航區(qū)航區(qū)風(fēng)壓作用力臂風(fēng)壓作用力臂z（m）4.55.05.56.06.5 7.0遠海航區(qū)遠海航區(qū)121912491276130213241347近海航區(qū)近海航區(qū)667683698711724736沿海、遮蔽航區(qū)沿海、遮蔽航區(qū)336343350357363368 二、初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線二、初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線 我國海船法規(guī)第我國海船法規(guī)第4篇篇 船舶安全第七章船舶安全第七章 完整穩(wěn)性中規(guī)定：船舶在各完整穩(wěn)性中規(guī)定：船舶在各種裝載情況下經(jīng)過自由液面修正后的初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線應(yīng)滿足下列要種裝載情況下經(jīng)過自由液面修正后的初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線應(yīng)滿足下列要求：求： （1）初穩(wěn)性高應(yīng)不小于）

40、初穩(wěn)性高應(yīng)不小于0.15m。 （2）橫傾角橫傾角 =30處的靜穩(wěn)性臂處的靜穩(wěn)性臂 l 應(yīng)不小于應(yīng)不小于0.2m。如船體有進水角且如船體有進水角且進水角進水角 E30，則進水角處的，則進水角處的 l 應(yīng)不小于應(yīng)不小于0.2m。 （3）最大靜穩(wěn)性臂所對應(yīng)的橫傾應(yīng)不小于最大靜穩(wěn)性臂所對應(yīng)的橫傾應(yīng)不小于30 。 當(dāng)船舶的船寬型深比當(dāng)船舶的船寬型深比B/D大于大于2時，最大復(fù)原力臂所對應(yīng)的橫傾角應(yīng)不時，最大復(fù)原力臂所對應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于：小于： 式中：式中：D船舶型深（船舶型深（m），）， B不包括船殼板的最大船寬（不包括船殼板的最大船寬（m）。）。當(dāng)當(dāng)B2.5D時時,取取 2.5D； K計算所得的穩(wěn)性

41、衡準(zhǔn)數(shù)，當(dāng)計算所得的穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)，當(dāng)K1.5時取時取K=1.5。)()1)(2(2030max kDB 對遮蔽航區(qū)的船舶，如靜穩(wěn)性曲線特征值不能滿足上述的對遮蔽航區(qū)的船舶，如靜穩(wěn)性曲線特征值不能滿足上述的(2) 、(3)等等要求時，允許降低要求，但必須滿足以下規(guī)定：要求時，允許降低要求，但必須滿足以下規(guī)定： （1）最大靜穩(wěn)性臂對應(yīng)的橫傾角不小于）最大靜穩(wěn)性臂對應(yīng)的橫傾角不小于15。 （2）最大靜穩(wěn)性臂值）最大靜穩(wěn)性臂值 lm應(yīng)不小于下式規(guī)定之值：應(yīng)不小于下式規(guī)定之值： （3）進水角）進水角 E 不小于最大靜穩(wěn)性臂值不小于最大靜穩(wěn)性臂值 lm 的對應(yīng)角的對應(yīng)角 m 若船舶在營運過程中，其縱傾等于或

42、超過某一定數(shù)值或者船舶的形狀若船舶在營運過程中，其縱傾等于或超過某一定數(shù)值或者船舶的形狀和布置使船舶產(chǎn)生大的橫傾從而造成橫傾的變化對和布置使船舶產(chǎn)生大的橫傾從而造成橫傾的變化對 E和和 l 產(chǎn)生可觀影響時產(chǎn)生可觀影響時，這些橫傾的變化影響應(yīng)計入。，這些橫傾的變化影響應(yīng)計入。 上述四項規(guī)定也是對船舶穩(wěn)性的基本要求，這些規(guī)定實際上述四項規(guī)定也是對船舶穩(wěn)性的基本要求，這些規(guī)定實際上限定了靜穩(wěn)性曲線的面積和形狀。上限定了靜穩(wěn)性曲線的面積和形狀。)m()30(022. 02 . 0mml 式中：式中： m最大復(fù)原力臂對應(yīng)角，（最大復(fù)原力臂對應(yīng)角，（） 1GMmin1 臨界初穩(wěn)性高曲線系指船舶在各種裝載情

43、況下對應(yīng)的臨界臨界初穩(wěn)性高曲線系指船舶在各種裝載情況下對應(yīng)的臨界初穩(wěn)性高。船舶在實際營運中的初穩(wěn)性高不可低于此臨界值，初穩(wěn)性高。船舶在實際營運中的初穩(wěn)性高不可低于此臨界值，否則便會造成穩(wěn)性不足，航海安全得不到保證。圖所示的臨界否則便會造成穩(wěn)性不足，航海安全得不到保證。圖所示的臨界初穩(wěn)性高曲線就是表示這種關(guān)系的簡便形式。橫坐標(biāo)為排水量初穩(wěn)性高曲線就是表示這種關(guān)系的簡便形式。橫坐標(biāo)為排水量 (t)，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)GMmin為臨界初穩(wěn)性高。船舶在排水量為臨界初穩(wěn)性高。船舶在排水量 1時時的臨界的臨界初穩(wěn)性高為初穩(wěn)性高為GMmin1，若船舶在該排水量時的實際初穩(wěn)性高若船舶在該排水量時的實際初穩(wěn)性高GM1

44、較較GMmin1為高，則船舶穩(wěn)性是足夠的。反之，穩(wěn)性不足。為高，則船舶穩(wěn)性是足夠的。反之，穩(wěn)性不足。 4-8 臨界初穩(wěn)性高曲線臨界初穩(wěn)性高曲線臨界初穩(wěn)性高曲線的繪制方法臨界初穩(wěn)性高曲線的繪制方法（閱讀）（閱讀） ()Bl (m)AabbaBAo4-9 船體幾何要素等對穩(wěn)性船體幾何要素等對穩(wěn)性的影響及改進穩(wěn)性的措施的影響及改進穩(wěn)性的措施一、船體幾何要素對穩(wěn)性的影響一、船體幾何要素對穩(wěn)性的影響1. 干舷高度對穩(wěn)性的影響干舷高度對穩(wěn)性的影響 A、B 兩種船型，除型深外其它要素和重心高均相同。型深兩種船型，除型深外其它要素和重心高均相同。型深大者的干舷較高。大者的干舷較高。 在傾斜水線未超過在傾斜水線

45、未超過A船的甲板邊緣時，兩者的船的甲板邊緣時，兩者的穩(wěn)性相同。當(dāng)超過故穩(wěn)性相同。當(dāng)超過故A船的甲板邊緣后，船的甲板邊緣后，B船的靜穩(wěn)性臂較船的靜穩(wěn)性臂較A船大，船大，故故B船靜穩(wěn)性曲線的最大靜穩(wěn)性臂、極限靜傾角及穩(wěn)距等都較船靜穩(wěn)性曲線的最大靜穩(wěn)性臂、極限靜傾角及穩(wěn)距等都較A船為大。增加干舷可有效地改善船的穩(wěn)性。船為大。增加干舷可有效地改善船的穩(wěn)性。 ()Bl (m)AabbaBAo2. 船寬對穩(wěn)性的影響船寬對穩(wěn)性的影響 A、B兩種船型，其它要素和重心高均相同。船寬兩種船型，其它要素和重心高均相同。船寬大者水線面慣性矩大，故大者水線面慣性矩大，故B船的初穩(wěn)性高大于船的初穩(wěn)性高大于A船。另船。另外，船寬大者，出入水楔形的移動力矩也大，因而靜外，船寬大者，出入水楔形的移動力矩也大，因而靜穩(wěn)性臂也大。但船寬大者的入水角較小，因此穩(wěn)性臂也大。但船寬大者的入水角較小，因此B船靜船靜穩(wěn)性曲線的最大靜穩(wěn)性臂所對應(yīng)的橫傾角較穩(wěn)性曲線的最大靜穩(wěn)性臂所對應(yīng)的橫傾角較A船為小。船