(完整word版)第11章一元一次不等式與一元一次不等式組教案及單元備課

1、第11章一元一次不等式和不等式組單元備課一、教材分析本章先介紹了不等式的概念和三條性質(zhì)、不等式的解、解集及其數(shù)軸表示法；然后學(xué)習(xí)一元一次不等 式的解法、一元一次不等式組的解法。教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生了解不等式、不等式的解集的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。2 .使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)，并會(huì)解一元一次不等式。3 .使學(xué)生了解一元一次不等式組的解集的概念，能借助數(shù)軸解一元一次不等式組。4 .通過問題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)理論來自于實(shí)踐、對(duì)立統(tǒng)一及事物之間既聯(lián)系又制約的觀點(diǎn)， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。重點(diǎn)：一元一次不等式解法。難點(diǎn)：理解不等式的解集和一元一次不等式組的解集，以及基本性

2、質(zhì)3的應(yīng)用。關(guān)鍵在于正確運(yùn)用基本性質(zhì) 3,使學(xué)生正確了解不等式的解集和不等式組解集的含義，以弄清不等式 與方程的不同。二、學(xué)情分析本章在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多且復(fù)雜的，但面對(duì)大量的同類量，最 容易使人想到的就是他們有大小之分，在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些時(shí) 間問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)開展不等式的學(xué)習(xí)， 順利成章。、教學(xué)措施1 .關(guān)注與舊知識(shí)的聯(lián)系，提高思維能力。2 .設(shè)置豐富的問題情景，體會(huì)知識(shí)的發(fā)

3、生、發(fā)展的過程。3 .關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提高學(xué)生的積極性。四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題解不等式（組）是本節(jié)的重點(diǎn)，而不等式的性質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)，在進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先要強(qiáng)化三條性質(zhì)的應(yīng)用順練，切忌不等式兩邊同乘（除）含 字母的代數(shù)式（即正負(fù)不明的代數(shù)式）；其次注意數(shù)形結(jié)合的方法，即充分利用數(shù)軸，關(guān)于不等式（組）的應(yīng)用題，要通過建模訓(xùn)練，學(xué)會(huì)找出實(shí)際問題 中的不等關(guān)系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應(yīng)用題結(jié)合起來訓(xùn)練。五、課時(shí)安排課時(shí)課型教學(xué)內(nèi)容1新授不等關(guān)系1新授不等式的基本性質(zhì)1新授不等式的解集3新授-TIT-次不等式2新授-TIT-次不等式與一次函數(shù)3新授-TI

4、T-次不等式組2復(fù)習(xí)回顧與思考主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題1、不等關(guān)系課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義過程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào) 感與數(shù)學(xué)化的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實(shí)際問 題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的信心和興趣教學(xué)重點(diǎn)通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不等式意義的理解及根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。教法、學(xué)法分析自主探究

5、與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、等式的定義是什么？2、相等關(guān)系的量可以利用什么來描述？二、問題提出1、如何用式子來表示不等關(guān)系呢？2、用等式表示是下列關(guān)系(1)如果某等腰三角形的底邊用 a cm表示，這邊上的高為 4 cm,如果這個(gè)三角 形的面積不大于8 cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。(注意：不大 于的含義)(2)鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過160cmio設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為 a cm、b cm、c cm , 請(qǐng)你列 出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式 。三、新課探究某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四

6、周用長(zhǎng)為xm(xw 5)的裝潢條鑲嵌(不下面請(qǐng)大家討論，按題意進(jìn)行解答。（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式止方形面積不大于1m2圓的面積 不小于1.5m2四、歸納定義觀察由上述問題得專>240,它們的共同特.不等式：一般地，下 做不等式。（特別的，力 五、運(yùn)用鞏固課本隨堂練習(xí)六、課時(shí)小結(jié)1、師生相互交流，思結(jié)2、本課我主要學(xué)會(huì)了.2. 2. 2. 2刈的關(guān)系式，比如：一W1, 一 >1.5, 一 >L,164416自：都是用 連接的式子。目符號(hào)“V" （或 飛”），“>”（或。”）連接的式三;等號(hào)還包含«豐”）本節(jié)重難

7、點(diǎn)3x+5戶叫O七、作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思1、不等關(guān)系主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題2.不等式的基本性質(zhì)課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程， 初步體會(huì)不等式與等式的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比 較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“ x>a”或“ xv a”的形式。過程與方法能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代 數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過 程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、

8、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。教學(xué)重點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程一、回顧等式的基本性質(zhì)：1、在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式2、在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式.二、學(xué)習(xí)教材 P40-P41的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)弄清以下問題：1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì) 1:不等式的兩邊都加上(

9、或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的 力向 _ 。不等式的基本性質(zhì) 2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的力向。不等式的基本性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的力向。2、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？3、例題學(xué)習(xí)例1、將卜列不等式化成“ x>a”或“xv a”的形式：(1) x-5>- 1;(2) - 2x>3;(3) 3xv 9.一,八一51(4) x 1 2(5)x (6) x 362例2、已知x y ,下列不等式一定成立嗎？(1) x 6 y 6 3x 3y(3)2x2y(4) 2x 1 2y 14、議一議：1 .討論卜列式子的

10、正確與錯(cuò)誤 .(1)如果 a< b,那么 a+cvb+c;(2)如果 a< b,那么 acv bc;(3)如果 av b,那么 ac<bc;(4)如果 av b,且 cw 0,那么>.c c2 .設(shè)a>b,用“v”或號(hào)填空.(1) a+1b+1;(2) a- 3b3;(3) 3a 3 b;(4) a b;(5) - - ;(6) a-b.44775、艾式訓(xùn)練：1 .根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“ xva”的形式：1(1) x-2<3;(2) 6x5x 1;(3) -x>5;(4) - 4x>3.2.設(shè)a>b.用“

11、v”或號(hào)填空.ab(1) a3b 3;(2) a(3) -4a4b;(4) 5a5b;(5)當(dāng)a>0, b _0_時(shí)，ab>0;(6)當(dāng) a>0, b 0時(shí)，abv 0;(7)當(dāng)a<0, b 0時(shí)，ab>0;(8)當(dāng) a<0, b 0時(shí)，abv 0.三、課堂小結(jié)：四、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)2.不等式的基本性質(zhì)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題3.不等式的解集課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能 力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，

12、通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸 上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性， 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性 和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學(xué)難點(diǎn)不等式解集的數(shù)軸表示。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P10-11的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問題：1.什么叫不等式的解？能使成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

13、2 .什么叫不等式的解集？一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ,組成這個(gè)不等式的解集3 .什么叫解不等式？求的過程叫做解不等式4 .如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？二、例題學(xué)習(xí)：例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1) x-2>- 4;(2) 2XW8(3) - 2x-2>- 10說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實(shí)心圓的用法。解集不包括這個(gè)數(shù)用空心圓，包括這個(gè)數(shù)用實(shí)心圓。三、變式訓(xùn)練：1.判斷正誤：(1)不等式X1>0后尢數(shù)個(gè)解；(2)不等式2x 3W0的解集為x>2. 32 .將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：X| . c|(1)

14、 x>4;(2) x<- 1;(3) x>- 2;(4) x<6.3 .不等式白解集xv 3與xw 3有什么不問?在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別 在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來.4 .不等式x>-3的負(fù)整數(shù)解是 不等式x-1<2的正整數(shù)解是五、能力提高：1 .給出四個(gè)命題：若 a>b,c=d,則ac>bd ;若ac>bc,則a>b;若 a>b,則 ac2>bc2;若 ac2>bc2,貝U a>b。正確的有()A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)2 .在數(shù)軸上表示:(1) 大于3而不超過6的數(shù)；

15、(2) 小于5且不小于-4的數(shù).3 .如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎？不妨試試看.4已知不等式3x-a & 0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。六、課堂小結(jié)：七、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)3.不等式的解集教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題4. -tit-次不等式(一)課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)解簡(jiǎn)單的一k次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷兀次不等式的形成過程,通過類比理解一tit-次 不等式的解法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過一k次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué) 生的探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握簡(jiǎn)單的一k

16、次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)-TIT-次不等式的解法。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1)不等式的三條基本性質(zhì)是什么？(2)運(yùn)用小等式基本性質(zhì)把卜列不等式化成x>a或x<a的形式。小一一小1.-_411 x-4<6 2x>x-5-x4 6一xX353 5(3)什么叫一一次方程？解一一次方程的步驟是什么？觀察卜列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x x>5 (4)x100.02 1004這些不等式用哪些共同點(diǎn)？汪慧事項(xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，

17、教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一一次不等式的定義：“左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最局次數(shù)是1的不等式，叫做,兀,次不等式(linea門nequalitywith unknown)。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)次不等式的主要特征。鞏固概念 想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一一次不等式？試舉 兩例，并與同伴交流。2、講述新課例1.解不等式3-x<2x+6 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上。 提出問題：1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、在解不等式的過程中是否有與解一一次方程類似的步 驟？能否歸納解一一次不等式的基本步驟？3、在解一一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？x-27-x例2

18、.解不等式2 > 3 ,并把它的1解：去分母，得3(x-2)2(7-x)去 括 號(hào)，3x-6 > 14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以5,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸.3、練習(xí)提高1 .解卜列不等式，并把它們的解集分二(1) 5xv 200(2)(3) x-4> 2(x+2)(4)2.求不等式4 (4x+1) W 24的正整?4、課堂小結(jié)(1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)到了那，e-次不等式的解法。)(2) 你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？(類比的5(3) 你覺得在一一次不等式的解題步W數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要I5.作業(yè)解集表示在數(shù)軸上。，日 111111-2 -1 0 12 3

19、4 5 65x >20x> 4上表小如下別表示在數(shù)軸上；x 1 c<32x 1 4x 5 <23孜解。些知識(shí)？(什么是一一次不等式以及一數(shù)學(xué)方法。)麋中，應(yīng)該注意些什么問題？(如果乘女變。 )板書設(shè)計(jì)4. 一tit-次不等式(一)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題4. -tit-次不等式(二)課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步熟練掌握解一k次不等式的解法； 利用一一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對(duì)不等式的求解對(duì)實(shí)際問題的解決， 訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過利用一k次不

20、等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類 生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重點(diǎn)一7-次不等式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上。“、xx-/c、 x-x 2(1) 1一32 3522、講述新課利用一一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利 潤(rùn)不能少于5 % .請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，此種商品可以按幾折銷售？先獨(dú)立思考，再小組交流解決方法。3、例題解析，方法歸納活

21、動(dòng)內(nèi)容1:例3 一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有 25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得 4分，答錯(cuò)或 不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了 x道題，則得4x分，另有(25-x)也要扣分，而小明評(píng) 為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則4x-(25-x)>85解得：x >22所以，小明至少答對(duì)了 22道題，他可能答對(duì) 22, 23, 24或25道題。解一一次不等式應(yīng)用題的步驟：(1)審題，找不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等關(guān)系；(4)解不等式；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案4、練習(xí)提高1 .某種商品進(jìn)價(jià)為 400元，出售時(shí)

22、標(biāo)價(jià) 500元，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，但要 保持利潤(rùn)不低于10 % .則至多可打幾折？2 .小明準(zhǔn)備用26兀錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2兀錢，一盒方便面3兀錢，他買了 5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？ 5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？(1)解一一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)；(2)利用一一次不等式可以解決一些實(shí)際問題。6、 作業(yè)板書設(shè)計(jì)4. 一計(jì)次不等式(二)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題5. 一k次不等式與一次 函數(shù)(一)課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解一次函數(shù)圖象與兀次不等式的關(guān)系,能夠用圖像法解一 e-次不等式。過程與方法理解兩種方法的關(guān)系，

23、會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖籯次不等式情感態(tài)度與價(jià)值觀感知不等式、函數(shù)、方程的不向作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形 結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)理解一次函數(shù)圖象上等式的關(guān)系，能夠用圖像法解一T 兀 Wr兀 外小寺式。教學(xué)難點(diǎn)理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖籄次不等式教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們類比一A次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一兀 一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一一次不等式其它解法。2、講述新課首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一一次方程的解、一一次不等 式的解集。1 .導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)y

24、=2x5的圖象，觀察圖象回答卜列問題。(1) x取哪些彳1時(shí)，2x- 5=0? (3) x取哪些值時(shí)，2x-5>0?(2) x取哪些彳1時(shí)，2x- 5<0? (4) x取哪些值時(shí)，2x5>3?(1)當(dāng) y=0 時(shí)，2x5=0。* 5432y/=2r5 如,3)./|3(2則.-2-i-3-41 /3 4 5 6 7 8 9 L0 ?./55 一，x= .,.當(dāng) x=時(shí)，2x 5=0。2 '2(2)要找2x5>0的x的值，也就是函數(shù)值 y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖 象上可知，y>0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x

25、 5=0,解得x=5當(dāng)x>5時(shí)，由y=2x5可知y>0。因此2 -2,5 一當(dāng) x> 時(shí)，2x5>0;25(3)同理可知，當(dāng) x<5時(shí)，有2x-5<0;2(4)要使2x-5>3,也就是y=2x5中的y大于3,那么過縱坐標(biāo)為 3的點(diǎn)作一 條直線平行于x軸，這條直線與 y=2x 5相交于一點(diǎn)B (4, 3),則當(dāng)x>4時(shí)， 有 2x5>3。3、想一想如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?首先要畫出函數(shù) y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在 x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 y的值都大于0, 而每一個(gè)的值所對(duì)應(yīng)的 x的值都在

26、A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2x- 5=0 ,得x= 2.5,所以當(dāng)x取小于一2.5的值時(shí)，y>0o也可：因?yàn)?y=-2x-5, y>0也就是一2x5>0,解不等式即得：xv2.5 4、達(dá)測(cè)深化兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑 3 m, 哥哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時(shí)哥哥分追上弟弟？(2)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(3)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(4)誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為 x秒.哥哥跑過的路程為 yi,弟弟跑過的路程為 y2,根據(jù)題意，得yi=4x y

27、2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：(1) 9s時(shí)哥哥追上弟弟(2)當(dāng)0vxv9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；(3)當(dāng)x>9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；(4)弟弟先跑過 20m,哥哥先跑過 100m;從圖象上直接可以觀察出(1)、(2)小題，在回答第(3)題時(shí)，過y軸上20這 一點(diǎn)作x軸的平行線，它與yi=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)， 每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè) x值，哪個(gè)x的值小，說明用的時(shí)間就短 .同理可知誰先跑過 100 m.5、運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1 .已知y1= x+3, y2=3x4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1 >y2?你是怎樣做的？與同 伴交流.解：如圖所示：當(dāng)x取小于7的值時(shí)，有y1&

28、gt;y2.46、課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?7、作業(yè)板書設(shè)計(jì)5. 一元一次不等式與一次函數(shù)(一)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題5. 一TIT-次不等式與一次加課型新授課使用時(shí)間函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握兀次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù) 啟美問題。過程與方法通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一TIL次不等式解 集的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀感知不等式、函數(shù)、方程的不向作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形 結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握兀次不等式2-次函數(shù)的夫系,會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有美問題。教學(xué)難點(diǎn)通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一TIL次不等式解

29、集的聯(lián)系。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程上節(jié)課我們初步感知了一k次不等式、一次函數(shù)和一TIT-次方程的關(guān)系， 并用其解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜 的實(shí)際問題。首先請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：1、若yi=-2x-2 , y2=3x+3,試確定當(dāng)x取何值時(shí)，yi<y2 。你是怎樣做的？2、某商'品原價(jià)60兀,現(xiàn)優(yōu)惠25%則現(xiàn)價(jià)是 兀3、某商品原價(jià)200兀，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價(jià)是 兀2、講述新課1.例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估 計(jì)為1025人，甲、乙兩冢旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)

30、價(jià)都是每人200兀.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表K可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游 客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請(qǐng)大家先猜想一下，你選哪家旅行社？再通過計(jì)算驗(yàn)證分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后 才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇用旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=200 X0.75x=150xy2=200X 0.8 ( x1) =160x 160當(dāng) y1二y2 時(shí)，150x=160x160,解得 x=16;

31、當(dāng) y1>y2 時(shí)，150x>160x-160,解得 x<16;當(dāng) y1y2 時(shí)，150x<160x- 160,解得 x>16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17WxW25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng) 10wxw 15時(shí)，選擇乙旅行 社費(fèi)用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游 的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一口要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能 做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)利用一一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題 嗎？2 .下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，借助

32、剛才 的經(jīng)驗(yàn)，我們又應(yīng)該想何對(duì)策呢？例2某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每 臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%。那么甲商場(chǎng)的收費(fèi)yi (元)與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是 。乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。那么乙商場(chǎng)的收費(fèi) y2 (元)與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是 。(1)什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用yi元，購買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有yi=6000+ (1 25%) (

33、x 1) X 6000=4500x+1500y2=80% x 6000x=4800x(1)當(dāng) yvy2 時(shí)，有 4500x+15004800x解得，x>5即當(dāng)所購買電腦超過 5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；(2)當(dāng) y1>y2 時(shí)，有 4500x+1500>4800x.解得 x< 5.即當(dāng)所購買電腦少于 5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；(3)當(dāng) y1二y2時(shí)，即 4500x+1500=4800x 解得 x=5.即當(dāng)所購買電腦為 5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同.3、鞏固練習(xí)紅楓湖門票是每位 45元，20人以上(包含20人)的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn) 在有18位游客買20人的團(tuán)體票(1)比買

34、普通票總共便宜多少錢？(2)不足20人時(shí)，多少人買 20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？4、課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用5、作業(yè)板書設(shè)計(jì)5. 一元一次不等式與一次函數(shù)(二)主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題6. 一計(jì)次不等式組(一)課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解一TIT-次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確 性，培養(yǎng)思維的全面性；過程與方法初步感知利用一TIT-次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和 解集的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣 和合作交

35、流意識(shí)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)理解一k次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)初步感知利用一k次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。教法、學(xué)法 分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：2x 51.2x-1>x+12. x+8<4x-13. 2x+3>x+114.-1<2-x2、講述新課對(duì)比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子

36、取個(gè)名字嗎？試試看。交流一：解不等式組：2x-1 x 1x 8 4x-1你能求出這個(gè)一一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在向 一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一一次 不等式組的解集了嗎？交流二：解不等式組：2 2x+3>x+111 2x 5-1<2-x33你能求出這個(gè)一一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在向 一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一一次 不等式組的解集了嗎？(1) -7-次不等式組的概念：一般地 ，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一一次 不等式合在一起，就組成一個(gè)一一次不等式組。(2) -7-次不等式組的

37、解集的概念：一一次不等式組中各個(gè)不等式的解集 的公共部分，叫做這個(gè)一一次不等式組的解集。(3) 解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。3、運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1 .某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為 4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒 5噸煤，那么 取暖用煤總量將超過 100噸；如果每月比計(jì)劃少燒 5噸煤，那么取暖用煤總量不 足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？問題：你能列出一個(gè)不等式組嗎？你能嘗 試找出符合上面一元f2x-l>-x 一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？2 .解不等式組：工“<33 .書上隨堂練習(xí)部分。4、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。5、作業(yè)板書設(shè)計(jì)6. 一k次不等式組（一）教學(xué)反思

38、主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題6. 一計(jì)次不等式組（二）課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一k次不等式組成的不等式組并能用 數(shù)軸求得解集；2 .總結(jié)解一一次不等式組的步驟及情形。過程與方法通過總結(jié)解一k次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力 和不完全歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1 .培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性2 .培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué) 習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解一一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集。教

39、法、學(xué)法 分析探究與合作交流相結(jié)合.媒體使用 和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b, a長(zhǎng)7cm, b長(zhǎng)3cm,如果要再找一根木條 x, 用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，請(qǐng)動(dòng)手試一試：1.當(dāng)x是14cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？2 .當(dāng)x是9cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？3 .當(dāng)x是4cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？4 .在什么條件下，長(zhǎng)度為 3cm, 7cm, xcm的三條線段可以圍成三角形？2、講述新課解卜列不等式組：5x 2 3(x 1%3 3x 2 x 1 (1) Q(1)1. 2.13x 5 4x 1(2)-x 1 7 -x(2)22

40、一x 1x35(1)1(1)3. 4.2x24(2)7 a0(2)7x 8 9x請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生之間的交流和討論，對(duì)照各組解的情況如下：i 人x 50 4x 由24導(dǎo)x 由2得x>4;434xi -x 43xii 2 一 一. x 1 一由得，無解；由得-4<x<1；xiii 6x 4此時(shí)，教師讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：5由(2)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字和42中取大數(shù)4,不等號(hào)取大于等于號(hào)；由(1)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等式組的，

41、 4解集中不等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字-;3由(4)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，數(shù)字-4V1,并且是x> -4, x<1,最后的結(jié)果中是 x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即 -4<x<1.由(3)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，并且是x>6,xv2,因?yàn)?>2,即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在， 所以原不等式組的解集為無解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個(gè)一k次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形設(shè)av b,那么x a(1)不等式組的解集是x> b;x bx a(

42、2)不等式組的解集是xva;x bx a ,(3)不等式組的解集是a< x<b;x bx a(4)不等式組的解集是無解。x b這是用式子表示，也可以用語言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小題無解。3、鞏固練習(xí)，同化知識(shí)：1.解卜列不等式組-xx 35-12(x1)1 1)23x 18xx2352 .補(bǔ)充練習(xí)：解卜列不等式組x3(x2)41 /八'(x4)1(1) 1 2x( 2)2-x 1x 2 x 33234、課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你有什么收獲？2 .你能用自己的語言概括嗎？3 .這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？作業(yè)板書設(shè)計(jì)6. 一k次不等式組(二)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題回顧與思考課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式(組)的解及解集的含義， 會(huì)解簡(jiǎn)單的一一次不等式(組)，并能在數(shù)軸上表示其解集.2 .能夠用一一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3 .體會(huì)不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)模型思想及類比的思想方法情感態(tài)度與價(jià)