2020年北京密云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

1、2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1 .港珠澳大橋作為世界首例集橋梁、隧道和人工島于一體的超級(jí)工程，創(chuàng)下了多項(xiàng)“世界之最”.它是世界上總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米.其中海底隧道部分全長(zhǎng)6700米，是世界最長(zhǎng)的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道.其中，數(shù)字6700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.67X102B,6.7X103C.6.7X104D.0.67X1042 .第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)，又舉辦過冬奧會(huì)的城市.下面的圖形是各屆冬奧會(huì)會(huì)徽中的部分圖案，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

2、3.如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD,使CD=AB.若點(diǎn)D恰好為CE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.CD=DEB. AB=DEL1-C. CE=CDD. CE=2AB4 .如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是A5CLC£5A.(a+b)2=a2+2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab-b2C. (a-b)2=a2-2ab+b2D. (a-b)2=a2-2ab-b25 .如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè).已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為m.若的值為（在AB之間有一點(diǎn)C,點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2,且AC-BC=2,則mA.4B.3

3、D.6.如果x2+2x-2=0,那么代數(shù)式C.2的值為（C.1A. -2B. 一1D.100萬個(gè)口罩的產(chǎn)7 .新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)能.不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”.以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:抽檢數(shù)量n/205010020050010002000500010000合格數(shù)量194693185459922184045959213m/個(gè)口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.91

4、90.921卜面四個(gè)推斷合理的是A.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí),口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920,所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920C.隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920D.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.9218 .如圖，點(diǎn)C、A、M、N在同一條直線l上.其中，4ABC是等腰直角三角形，ZB=90°,四邊形MNPQ為正

5、方形,且AC=4,MN=2,將等腰RtAABC沿直線l向右平移.若起始位置為點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，終止位置為點(diǎn)C與點(diǎn)N重合.設(shè)點(diǎn)A平移的距離為x,兩個(gè)圖形重疊部分的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為（）RQ?二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .分解因式：3ax2-12a=.10 .若二次根式五二i在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.11 .如圖，已知菱形ABCD,通過測(cè)量、計(jì)算得菱形ABCD的面積約為cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)）12 .如圖/1、/2、/3、/4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若/EAB=120°,則/1+/2+/3+/4=.c的值是13 .已知“若a>b,則

6、acvbc”是真命題，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的14 .如圖，小軍在A時(shí)測(cè)量某樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角恰好是60。，當(dāng)他在B時(shí)測(cè)量該樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角是30。，若兩次測(cè)得的影長(zhǎng)之差DE為4m,則樹的高度為m.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：J巨=1.414,月=1.732)務(wù)時(shí)CDEE時(shí)15 .已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線MN的兩側(cè).(點(diǎn)A到直線MN的距離小于點(diǎn)B到直線MN的距離).如圖，(1)作點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C;(2)以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑作OC,交BC于點(diǎn)E；(3)過點(diǎn)A作。C的切線，交OC于點(diǎn)F,交直線MN于點(diǎn)P；(4)連接PB、PC.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，

7、下列四個(gè)結(jié)論中：PE是。C的切線；PC平分屬；PB=PC=PF；/APN=2/BPN.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.16 .某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，并規(guī)定總分在85分以上(含85分)設(shè)為一等獎(jiǎng).如表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位：分)，其中甲的部分信息不小心被涂黑了.項(xiàng)目七巧拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原折算后總分得分項(xiàng)目學(xué)生甲669568*乙6680606870丙6690806880據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分.設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)項(xiàng)目的折

8、算百分比分別為x和y,請(qǐng)用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為;如果甲獲得了大賽一等獎(jiǎng)，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得分.三、解答題(共68分，其中1722題每題5分，2326題每題6分，27、28題每題7分)一>1-=17 .計(jì)算：VS-(一)，+|5-V3|-6tan30°.18 .解不等式組：卜7口19 .如圖，在？ABCD中，DB=CD,Z0=70°,AE±BD1仁20 .已知關(guān)于x的一兀一次方程x+2x+m40有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求出此時(shí)方程的根.21 .

9、如圖，在AOC中，OA=OC,OD是AC邊中線.延長(zhǎng)分線OH,過點(diǎn)C作CF，OH于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；二點(diǎn)E.試求/DAE的度數(shù).AO至點(diǎn)B,作/COB的角平,CF=8,求DF的長(zhǎng).3(2)連接DF,若cosA=-H2在第一象限內(nèi)的圖象交22 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:y=x+b與反比例函數(shù)y于點(diǎn)A(4,m).(1)求m、b的值;(2)點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.若在直線l上存在一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，使得APWAB,結(jié)合圖象直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍.-323 .如圖，。是4ABC的外接圓，AB是。O的直徑，點(diǎn)D在。O上，AC平分/

10、BAD,過點(diǎn)C的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、BC.(1)求證：/BCE=ZCAD;(2)若AB=10,AD=6,求CE的長(zhǎng).24 .“垃圾分類就是新時(shí)尚”.樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí)，提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)(百分制，單位：分)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖:甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表(表1)成績(jī)m(分)頻數(shù)頻率50<m<60a0.106

11、0<m<70bc70<m<8040.2080<m<9070.3590<m<1002d合計(jì)201.0甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、力差如表所示：(表2)學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)力差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校20名學(xué)生樣本成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：5472629187698879806280849367878790716891請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)表1中c=;表2中的眾數(shù)n=;(2)乙校學(xué)生樣本成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，70<mv80這一組成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)是度；(3)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成

12、績(jī)是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)，理由是;(4)若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試，成名80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為人.乙校學(xué)生檔市強(qiáng)五局片就計(jì)w1c.,一，一25 .有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=-x3-4x+1的圖象與性質(zhì).文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x3-4x+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.ri.卜面是文文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)y=x3-4x+1的自變量x的取值范圍是4x=-1的正數(shù)根約為(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:-3-2-3-1-1011反2322221585947115m_53-3回2162

13、1616162則m的值為(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;,，、一r，一，“，八一A，、一r1才(4)請(qǐng)你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程(結(jié)果精確到0.1)26 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求拋物線Ci的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若拋物線C2：y=ax2

14、-2(aw0)與線段AE恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.J42327 .已知：MN是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線，點(diǎn)C是直線MN左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足60°VZCAN<120°,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段CD,在直線MN上取一點(diǎn)B,使/DBN=60°.(1)若點(diǎn)C位置如圖1所示.依據(jù)題意補(bǔ)全圖1;求證：/CDB=/MAC;(2)連接BC,寫出一個(gè)BC的值，使得對(duì)于任意一點(diǎn)C,總有AB+BD=3,并證明.28 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(X1,y1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(X2,y2),且X1WX2,y=y2.給出如下定義

15、：若平面上存在一點(diǎn)P,使4APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),在點(diǎn)P1(4,3)、P2(3,-2)和P3(2,色)中，是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”的是;點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=2/2,當(dāng)直線y=-x+b上存在點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”時(shí)，求b的取值范圍；(2)。的半徑為r,點(diǎn)D(1,4)為點(diǎn)E(0,2)、點(diǎn)F(m,n)的“直角點(diǎn)”，若使得DEF與。O有交點(diǎn)，直接寫出半徑r的取值范圍.、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.1 .港珠澳大橋作為世界首例集橋

16、梁、隧道和人工島于一體的超級(jí)工程，創(chuàng)下了多項(xiàng)“世界之最”.它是世界上總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米.其中海底隧道部分全長(zhǎng)6700米，是世界最長(zhǎng)的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道.其中，數(shù)字6700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.67X102B.6.7X103C.6.7X104D.0.67X104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|v10,n為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：將6700用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7X10

17、3.故選：B.2 .第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)，又舉辦過冬奧會(huì)的城市.下面的圖形是各屆冬奧會(huì)會(huì)徽中的部分圖案，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解：A、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.3 .如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD,使CD=AB.若點(diǎn)D恰好為CE的中點(diǎn)，則

18、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）C. CE=yCDD. CE=2ABA.CD=DEB.AB=DE【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論.解：點(diǎn)D恰好為CE的中點(diǎn),.CD=DE,.CD=AB,AB=DE=-CE,2即CE=2AB=2CD,故A,B,D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選：C.4 .如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2C. (a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab-b2D. (a-b)2=a2-2ab-b2【分析】用不同方法計(jì)算圖形的面積，進(jìn)而得出等式，即完全平方公式.解：計(jì)算大正方形的面積：方法一：（a

19、+b）2,方法二：四部分的面積和為a2+2ab+b2,因止匕：（a+b）2=a2+2ab+b2,故選：A.5 .如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè).已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為m.若在AB之間有一點(diǎn)C,點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2,且AC-BC=2,則m的值為()AB«>A.4B.3C.2D.1【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,然后根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.解：由題意得，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,AC-BC=2,-3-(m-2)=2,.m=3,故選：B.6.如果x2+2x-2=0,那么代數(shù)式-73?-彳互的值為()A.-2B.TC.1D.2【

20、分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由已知等式得出x2+2x=2,代入計(jì)算可得.解：原式="?y2三；士一亡XX£_K_=K戈+22,2=，:-：_.：x(k+2)i(i+2)2r，x+2x-x2+2x-2=0,-x2+2x=2,4則原式=-=-2,I故選：A.7.新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬個(gè)口罩的產(chǎn)能.不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”.以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/205

21、010020050010002000500010000合格數(shù)量194693185459922184045959213m/個(gè)口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921n下面四個(gè)推斷合理的是（）A.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920,所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920C.隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合

22、格”的概率是0.920D.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921【分析】觀察表格，利用大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定值估計(jì)概率即可.解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著試驗(yàn)的次數(shù)的增多，口罩合格率的頻率逐漸穩(wěn)定在0.920附近,所以可以估計(jì)這批口罩中合格的概率是0.920,故選：C.8.如圖，點(diǎn)C、A、M、N在同一條直線l上.其中，四邊形MNPQ為止方形，且AC=4,MN=2,起始位置為點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，終止位置為點(diǎn)C兩個(gè)圖形重疊部分的面積為y,則y與X的函數(shù)EQPCAVN1A-VV.B02345ABC是等腰直角三角形，ZB=90°,將等腰RtAABC沿直線l向右平移.若，

23、與點(diǎn)N重合.設(shè)點(diǎn)A平移的距離為x,母象大致為（）K選項(xiàng).解：當(dāng)x<1時(shí)，重合部分是邊長(zhǎng)為X的等腰直角三角形，面積為：丫=義2,是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)；當(dāng)1VXW4時(shí)，重合部分面積為：y=4-y(2-X)2,是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)；當(dāng)4vxW6時(shí)，重合部分面積為：y=±(6-x)2,是一個(gè)開口向上是的二次函數(shù).故選：D.二、填空題(本題共16分，每小題2分)9 .分解因式：3ax2T2a=3a(x+2)(x-2).【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.解：原式=3a(x2-4)=3a(x+2)(x-2).故答案為：3a(x+2)(x-2).10 .若二次根式在實(shí)數(shù)

24、范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是XR4.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.解：依題意有x-4>0,解得x>4.故答案為：x>4.11 .如圖，已知菱形ABCD,通過測(cè)量、計(jì)算得菱形ABCD的面積約為2.6cm2.(結(jié)果保留一位小數(shù))【分析】連接AC、BD,測(cè)量出AC,BD的長(zhǎng)，再由菱形的面積公式即可得出答案.解：連接AC、BD,如圖所示:測(cè)量得：AC=3.05cm,BD=1.7m,菱形ABCD的面積=二ACXBD=2x3.05X1.7=2.6(cm2)22故答案為：2.6.12.如圖/1、/2、/3、/4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若/2+/3+/

25、4=300°.EAB=120°,則/1+Z【分析】根據(jù)題意先求出/5的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為Z2+Z3+Z4的值.解：如圖，由題意得，/5=180°-ZEAB=60°,又.多邊形的外角和為360°,1 +/2+/3+/4=360°-Z5=300°.故答案為：300°.360°即可求出/1+13 .已知“若a>b,則acvbc”是真命題，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的【分析】利用不等式的性質(zhì)，當(dāng)c<0時(shí)，命題為真命題，然后在c的值是-1.c的范圍內(nèi)取一個(gè)值即可.解：如果a>b,c<0時(shí)

26、，貝Uacvbc.所以c可取-1.故答案為-1.14 .如圖，小軍在A時(shí)測(cè)量某樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角恰好是60。，當(dāng)他在B時(shí)測(cè)量該樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角是30。，若兩次測(cè)得的影長(zhǎng)之差DE為4m,則樹的高度為3.5m.（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：在1.414,日=1.732）卦和1時(shí)弼CDE【分析】直接根據(jù)題意得出：/CDF=60°,/E=30°,/FCD=90°,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出FC,CD,EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.解：如圖所示，由題意可得：/CDF=60°,ZE=30°,ZFCD=90°,勢(shì).務(wù)由

27、時(shí)EC=3x,DE=EC-DC=3x-x=2x=4,解得：x=2,則EC=Fx=2=3.5(m).故答案為：3.5.15 .已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線MN的兩側(cè).（點(diǎn)A到直線MN的距離小于點(diǎn)B到直線MN的距離）.如圖，（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C；(2)以點(diǎn)C為圓心，"EC的長(zhǎng)為半徑作OC,交BC于點(diǎn)E;(3)過點(diǎn)A作。C的切線，交OC于點(diǎn)F,交直線MN于點(diǎn)P;(4)連接PB、PC.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中：PE是。C的切線；PC平分虱；PB=PC=PF;/APN=2/BPN.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.【分析】由作圖過程可得，CE±MN,CE是。C的半徑，所

28、以PE是。C的切線，進(jìn)而可以判斷；如圖，連接CF,根據(jù)切線長(zhǎng)定理，/FPC=ZEPC,進(jìn)而可以判斷；根據(jù)PB=PC,PE=PF,即可判斷；結(jié)合可以證明/FPC=/EPC=/BPE,即可判斷.解：由作圖過程可知：CEMN,CE是。C的半徑，所以PE是。C的切線，所以正確；如圖，連接CF,PF是。C的切線，PE是。C的切線,，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，/FPC=/EPC,/CFP=ZCEP=90./FCP=ZECP, 1PC平分而.所以正確；PB=PC,PE=PF,而PC>PF, .PB=PCwPF,所以錯(cuò)誤；PB=PC,PEXBC, ./ECP=ZBPE, ./FPC=ZEPC, ./FPC=ZEP

29、C=ZBPE, ./APN=2/BPN.所以正確.所以正確結(jié)論的序號(hào)是.故答案為：.16.某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，并規(guī)定總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎(jiǎng).如表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了.項(xiàng)目七巧拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原折算后總分得分項(xiàng)目學(xué)生甲6695*68*乙6680606870丙6690806880據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分.設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)項(xiàng)目的折算百分比分別為x和y,請(qǐng)

30、用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為80x+60yx和y的二元一次方程表=70-20;如果甲獲得了大賽一等獎(jiǎng)，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得90分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式和乙的折算后總分，即可用含示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和；再與丙的折算后總分,聯(lián)立求得x和V,可設(shè)甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目獲得z分，根據(jù)總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎(jiǎng)，列出不等式即可求解.解：用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為80x+60y=70-20;布日什右fS060y=70-2d依題思有,80

31、7=80-20m口rx=o.4解得，Iy=o.3設(shè)甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目獲得z分，依題意有95X0.4+0.3z>85-20,解得z>90.故甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得90分.故答案為：80x+60y=70-20;90.三、解答題（共68分，其中1722題每題5分，2326題每題6分，27、28題每題7分）17 .計(jì)算：病-（二）1+|5-/3|-6tan30°.O【分析】先計(jì)算立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得.解：原式=2-3+5-6X13=2-3+5-2>/3=4-33.18 .解不等式組：.一,【分析】分別解出兩

32、不等式的解集再求其公共解.解：由得：5x-2x>3.解得：x>1.由得：3x-1<8.解得：xv3.,.不等式組的解集為1wxv3.19 .如圖，在？ABCD中，DB=CD,Z0=70°,AE±BD于點(diǎn)E.試求/DAE的度數(shù).【分析】要求/DAE,就要先求出/ADB,要求出/ADB,就要先求出/DBC.利用DB=DC,/0=70°即可求出.解：DB=DC,/0=70°, ./DBC=Z0=70°,由AD/B0, ./ADE=/DBC=70°,AE±BD,那么/DAE=90°乙ADE=20°

33、;故/DAE的度數(shù)為20。20 .已知關(guān)于x的一兀二次方程x2+2x+m-4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求出此時(shí)方程的根.【分析】(1)根據(jù)判別式的意義得到20-4m>0,然后解不等式即可;(2)在m的范圍內(nèi)取一個(gè)m的值，然后解方程即可.解：(1)a=1,b=2,c=m-4,=224(m4)=204m,元二次方程x2+2x+m-4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.-20-4m>0,mW5;(2)當(dāng)m=1時(shí)，方程為x2+2x-3=0,解得xi=1,X2=-3.21 .如圖，在AOC中，OA=OC,OD是AC邊中線.延長(zhǎng)AO至點(diǎn)B,作/COB的角平分線O

34、H,過點(diǎn)C作CFXOH于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；(2)連接DF,若cosA=旦，CF=8,求DF的長(zhǎng).【分析】(1)直接利用角平分線的性質(zhì)證出/DOF=90°,進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案;(2)證出/A=/ACO=/COF,由三角函數(shù)定義得出cos/COF=OFOC=cosA=OF=3x,OC=5x,由勾股定理得出CF=4x,則CF=8=4x,得出x=2,進(jìn)而得答案.【解答】(1)證明：二.在AOC中，OA=OC,OD是AC邊中線,ODXAC,OD平分/AOC,/AOC,.OH平分/COB,./COF=-COB, ./AOC+ZCOB=180°, ./C

35、OD+/COF=90°,即/DOF=90°, .CFXOH, ./CFO=90°, 四邊形CDOF是矩形;(2)解：如圖所示：.OA=OC,./A=ZACO,.四邊形CDOF是矩形,.CD/OF,./ACO=ZCOF,.1.cos/COF=cosA=|,5設(shè)OF=3x,OC=5x,則CF=妖區(qū)而+J加產(chǎn)-13了=4x,-.CF=8=4x,x=2,.OC=10,.在矩形CDOF中，DF=OC=10.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x+b與反比例函數(shù)y=g在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A(4,m)(1)求m、b的值；(2)點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)

36、為1.若在直線l上存在一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，使得APWAB,結(jié)合圖象直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍.【分析】(1)利用待定系數(shù)法解決問題即可.(2)根據(jù)AB=PA,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用圖象法即可判斷.解：(1)y=T經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),.m=1,A(4,1),y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),，4+b=1,b=-3.(2)如圖,由題意A(4,1),B(1,4),AB="心2=3/2,.PAWAB,P與A不重合，當(dāng)AP=AB時(shí)，P(1,-2),P'(7,4),，滿足條件的Xp為：1WxpW7且XpW4.23.如圖，。是4ABC的外接圓，AB是。O的直徑，點(diǎn)D在。O上，AC

37、平分/BAD,過點(diǎn)C的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、BC.(1)求證：/BCE=ZCAD;(2)若AB=10,AD=6,求CE的長(zhǎng).【分析】(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCLCE,根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)得到/CAB=/BCE,由角平分線的定義得到/CAD=/CAB,等量代換得到結(jié)論；(2)連接BD,根據(jù)圓周角定理得到/ADB=90°,根據(jù)勾股定理得到BD=8,求得OH=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連接OC, CE是。O的切線，.OCXCE, ./OCB+/BCE=90°,.AB是。O的直徑， ./ACB=90°

38、;, ./CAB+ZOBC=90°, .OC=OB, ./OCB=ZOBC, ./CAB=ZBCE, .AC平分/DAB, ./CAD=ZCAB, ./CAD=ZBCE；(2)解：連接BD,.AB是。O的直徑， ./ADB=90°, AB=10,AD=6,BD=8,.AC平分/DAB,|C?j=.-.OCXBD,DH=BH=4, .OH=3, .OCXCE,BD/CE,OHBOCE,OHBH一OCCE'3_45CE24“垃圾分類就是新時(shí)尚”.樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí)，提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的

39、了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖:甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表（表1)成績(jī)m（分）頻數(shù)頻率50wmv60a0.1060<m<70bc70<m<8040.2080<m<9070.3590<m<1002d合計(jì)201.0b.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：（表2）學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校

40、20名學(xué)生樣本成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：5472629187698879806280849367878790716891請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題:(1)表1中c=0。5;表2中的眾數(shù)n=87;(2)乙校學(xué)生樣本成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，70<mv80這一組成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)是54度；(3)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是甲校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)，理由是該學(xué)生的成績(jī)是79分，略高于甲校的樣本成績(jī)數(shù)據(jù)的中位數(shù)77分，符合該生的成績(jī)?cè)诩仔Ｅ琶乔?0名的要(4)若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試，成名80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生

41、約為550人.乙梗學(xué)生欄衣成績(jī)?nèi)庑瓮阌?jì)百【分析】(1)由表格中數(shù)據(jù)可知，90Wmv100的頻數(shù)為2,頻率d=2+20=0.1,再根據(jù)頻率之和為1,求出c即可；根據(jù)眾數(shù)的意義可求出乙班的眾數(shù)n,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，70Wm<80這一組占整體的1-5%-20%-35%-25%=15%,因此所在扇形的圓心角度數(shù)為3600的15%;(3)根據(jù)中位數(shù)的意義，79分處在班級(jí)成績(jī)的中位數(shù)以上，可得出答案；(4)樣本估計(jì)總體，樣本中優(yōu)秀占(35%+20%),因此總體1000人的55%是優(yōu)秀的.解：(1)d=2+20=0.1,c=1-0.1-0.1-0.2-0.35=0.25,乙班成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8

42、7分，共出現(xiàn)3次，因此乙班的眾數(shù)為87,故答案為：0.25,87;(2)360°X(1-5%-20%-35%-25%)=360°X15%=54°,故答案為：54;(3)甲，因?yàn)樵搶W(xué)生的成績(jī)是79分，略高于甲校的樣本成績(jī)數(shù)據(jù)的中位數(shù)77分，符合該生的成績(jī)?cè)诩仔Ｅ琶乔?0名的要求；(4)1000X(35%+20%)=550(人),故答案為：550.25.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=yx3-4x+1的圖象與性質(zhì).文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x3-4x+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是文文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y=x3-4x+1的自變量x的取值范圍是-

43、3-2-102215864712I?2I?則m的值為2一'352(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;(4)請(qǐng)你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程K34x=-1的正數(shù)根約為0.3和2.7.(結(jié)果精確到0.1)【分析】(1)函數(shù)y=x3-4x+1的自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)；(2)把x=1代入y=Tj-x3-4x+1求出y的值即可；b-l(3)利用列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象；13一，、一13,，x的值.(4)方程77K-4x=-1的正數(shù)根，頭際上就是函數(shù)y=

44、77K-4x+1的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，通過圖象直觀得出相應(yīng)的【解答】(1)x取任意實(shí)數(shù)；故答案為：x取任意實(shí)數(shù);(2)把x=1代入y=-i-x3-4x+1得,故答案為：-1；(3)根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線得出函數(shù)4+1=一y=二月-4x+i的圖象，所回的圖象如圖所不:x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).故答案為：0.3或2.7.(4)通過圖象直觀得出函數(shù)的圖象與26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線Ci：y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);(

45、2)求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)已知點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若拋物線C2：y=ax2-2(aw0)與線段AE恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.【分析】(1)先求出平移后解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求k的值，即可求直線解析式,可得點(diǎn)C坐標(biāo);D坐標(biāo);(2)將點(diǎn)B,點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式可求拋物線解析式，即可求點(diǎn)(3)利用函數(shù)圖象列出不等式組，即可求解.解：(1),將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線解析式為：y=kx+3,直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),.-3k+3=0,k=-1,平移后解析式為：y=x+3,.y=-x+3與y軸的交點(diǎn)為C,y=0+3=3

46、,，點(diǎn)C(0,3);(2)二.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(0,3),r修？I。二g斗心長(zhǎng)解得,c=3，拋物線Cl的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3,y=x2-4x+3=(x-2)2-1,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-1);(3)二,拋物線C1：y=x24x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn), 點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(3,0), 點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,1),如圖，由圖象可得:aXl-2<0aX(-2)2-2>1a的取值氾圍是a<2.427.已知：MN是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線，點(diǎn)C是直線MN左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足60°V/CAN<120°,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CD,在直線MN上