物理光學(xué)課件：1_1,1_2,1_3,1_4,1_5光的電磁性質(zhì)

1、物理光學(xué)物理光學(xué) 2二維VS三維勢阱大孔徑大孔徑&短焦距短焦距4干涉干涉衍射衍射偏振偏振基本基本知識知識第一章第一章數(shù)學(xué)表示（平面簡諧波），基本概念光作為電磁波滿足的基本定律光與物質(zhì)的相互作用，反射和折射， 吸收、色散、散射第二章第二章對于光光相互作用，除了干涉的其他形式干涉的條件，哪些典型的干涉形式第三章第三章第四章第四章干涉的重要應(yīng)用光學(xué)薄膜第五章第五章衍射原理、分類、典型的衍射形式、衍射的重要應(yīng)用光柵第七章第七章光與晶體的相互作用，晶體光學(xué)器件以及應(yīng)用本質(zhì)參考書目參考書目 工程光學(xué)，郁道銀，機(jī)械工業(yè)出版社第三版光學(xué)，王楚，湯俊雄，北京大學(xué)出版社Principles of Opti

2、cs (7th edition)，M.Born，E.Wolf，世界圖書出版社，2001數(shù)學(xué)物理方法，梁昆淼，高等教育出版社第四版電動力學(xué)，郭碩鴻，高等教育出版社光學(xué)的分類現(xiàn)代光學(xué)研究熱點v納米光學(xué)v近場光學(xué)v光子晶體v光學(xué)超材料v超強(qiáng)超快激光v量子光學(xué)v8v微粒說的代表人物是笛卡爾（R. Descartes）和牛頓（I. Newton）。其認(rèn)為發(fā)光物體都發(fā)射光微粒，這些微?？稍谡婵栈蛲该鹘橘|(zhì)中以巨大速度沿直線運動。微粒說可解釋光的直線傳播、光的反射現(xiàn)象可解釋光的直線傳播、光的反射現(xiàn)象，亦可勉強(qiáng)解釋光的折射。但對實驗中相繼發(fā)現(xiàn)的大量光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象卻無法解釋。 幾何光學(xué)時期(光的微粒說)

3、第一章第一章 光的電磁理論基礎(chǔ)光的電磁理論基礎(chǔ)光學(xué)發(fā)展史簡介光學(xué)發(fā)展史簡介9v波動說是有胡克（R. Hooke）和惠更斯（C. Huygens）提出的。其認(rèn)為光是一種波動，光的傳播不是微粒的運動，而是運動能量按波的形式遷移按波的形式遷移的過程。波動說能更簡單地解釋光的反射、折射現(xiàn)象解釋光的反射、折射現(xiàn)象。遺憾的是由于把光現(xiàn)象看成某種機(jī)械運動機(jī)械運動過程，認(rèn)為光是一種彈性波，因而必須臆想一種特殊的彈性介質(zhì)（以太）彈性介質(zhì)（以太）充滿空間，這種介質(zhì)應(yīng)密度極小和彈性模量極大。這些均無法實驗驗證。波動光學(xué)時期10加之當(dāng)時出于牛頓在力學(xué)方面的巨大貢獻(xiàn)，因此對波動說幾乎無人相信。直到19世紀(jì)初，由于楊氏（

4、T. Young）、菲涅爾（A. J. Fresnel）等一批科學(xué)家的不懈努力，令人信服地用波動說解釋了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，波動理論的地位才被確立。 波動光學(xué)的建立11v上世紀(jì)初，在解釋黑體輻射、光電效應(yīng)及康普頓散射等現(xiàn)象時，波動說卻無能為力。v1905年，愛因斯坦（A. Einstein）重新提出光的粒子性概念光子，從而解決了以上的問題。v光有粒子性和波動性雙重性質(zhì)波粒二相性，不同場合表現(xiàn)出的屬性不同。量子光學(xué)時期單體的疊加態(tài)：攪亂了的哲學(xué)世界世界是物質(zhì)的？多體的疊加態(tài)：改變的現(xiàn)實世界量子隱形傳輸 （量子衛(wèi)星） 崩潰的內(nèi)心世界第六感，靈魂？ 坍塌了的物理世界光速不可超越？量子力學(xué)的發(fā)展

5、從從薛薛定定諤諤貓貓到到量量子子衛(wèi)衛(wèi)星星上上天天1、麥克斯韋方程組電場高斯定理：磁場高斯定理：DB0BElDHlBDdQdddddttddIIddtt ：磁或電通量：磁場強(qiáng)度H：磁感強(qiáng)度B：電場強(qiáng)度E：電感強(qiáng)度D1.1 光的電磁波性質(zhì)光的電磁波性質(zhì)麥克斯韋假定在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會產(chǎn)生渦旋電場，將靜電場的環(huán)路定律代之以渦旋電場場強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對靜磁場的環(huán)路定律則引入了位移電流的概念后進(jìn)行了修改，這樣，就得出了適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。法拉第感應(yīng)定理：安培環(huán)路定理：傳導(dǎo)電流與位移電流QdD01d dl lE E（1）（2）1DdQ20Dd21EEE電荷激

6、發(fā)電場(有源場)：變化的磁場激發(fā)電場(無源場):電場的來源： (1) 電荷激發(fā)電場(保守場) (2) 變化磁場激發(fā)電場電場的有源性：電場的旋度：電荷激發(fā)的電場（保守場）： 變化磁場激發(fā)的電場（渦旋場）：電場的基本性質(zhì)任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負(fù)值QdDd dt tB Bd dt td dd dl lE E2d dt tB Bd dl lE Ed dt tB Bd dt td dd dl lE EdtDdlH2傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（ 無源場）：變化的電場產(chǎn)生磁場（ 無源場）：傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（ 渦旋場

7、）：位移電流產(chǎn)生磁場（ 渦旋場）：IdlH1dtDIdlH磁場的基本性質(zhì)任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零在傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的磁場中，總磁場強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電流和電位移通量隨時間的變化率之和磁場的來源： (1) 傳導(dǎo)電流激發(fā) (2) 變化電場激發(fā)磁場磁場的有源性：磁場的旋度：磁單極子？電力線和磁力線的性質(zhì)？01d dB B02d dB B0d dB B0d dB BdtDIdlH高斯定理： 安培定則：llSSIdddQdlHlEsBsD00靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律BD0,0tt麥克斯韋方程組的微分形式_求解某一給定點的場量：位移電流密度。導(dǎo)電流密度；：積分閉合回路上的傳度；

8、：封閉曲面內(nèi)的電荷密t DjttDjHBE0BDkzfjyfixffkyfxfjxfzfizfyfffzfyfxkfjfifkzjyixfxyzxyzzyxzyx)(2、物質(zhì)方程（描述物質(zhì)在場作用下特性的方程）、物質(zhì)方程（描述物質(zhì)在場作用下特性的方程）EjHBED：電導(dǎo)率；在導(dǎo)電物質(zhì)中：磁導(dǎo)率：介電常數(shù)；02222702222120/104/108542. 80對于非磁性物質(zhì)：）庫秒（牛）米牛（庫，在真空中：CSNmNC非各向同性物質(zhì)，非線性物質(zhì)？3、電磁場的波動性（波動方程）、電磁場的波動性（波動方程）ttEBBE0B0E0，0磁場遠(yuǎn)離輻射源：無邊界，各向同性，電j點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成

9、正比0222EEEEEBEtt0BB0EE222222tt結(jié)果：22221tAVA0BB0EE222222tt結(jié)果：smcv/ 1099794. 211800光速：電磁波的傳播速度：00 rrrr;和相對磁導(dǎo)率引入相對介電常數(shù)001/1/()()/rrrrrrrvcnc vvc n 電磁波的速度：和電磁波的折射率：，則四、電磁波四、電磁波光是一種電磁波1.1.2 波動方程的平面波解zzzyx0000zyx1、方程求解：yxzv設(shè)光波沿z軸正向傳播1.2 平面電磁波及其性質(zhì)平面電磁波及其性質(zhì)0101222222222tvztvEEEE結(jié)果：vt)(zfvt)(zBfvt)，和(zfvt)(zEf

10、vt，zvt,z2121則得到通解：令)()()()(2121vtzfvtzfBvtzfvtzfE為變量的任意函數(shù)。)(和)(是以和21vtzvtzff軸負(fù)向傳播。表示沿)(軸正向傳播，表示沿)(21zvtzfzvtzf0注：)()(11vvtzfBvtzfE這是行波的表示式，表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。取正向傳播：2、解的意義：1.1.2 波動方程的平面簡諧波解波動方程的平面簡諧波解 (Simple Harmonic Wave)(2cos)(2cosvtzABvtzAE稱為位相：波長：磁場振幅矢量：電場振幅矢量)(2vtzAA位相是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時刻

11、空間各點的振動狀態(tài)。00,/ ,/22/2/vTcTnc vnTkvk：波長如果令則：振動頻率（時間頻率）：波數(shù) 空間角頻率)cos()(2cost tk kz zA AE ET Tt tz zA AE E改寫波動公式：具有單一頻率、在時間和空間上無限延伸的波。和空間角頻率、一時刻，參量：某在空間域中（時間軸為k/1、及角頻率、參量：）在時間域中（空間某點TvTk kT T/1kP(x,y,z)xyzros=r ktzyxkAEtAEcoscoscoscos)rkcos(1.2.3-1.2.5沿空間任一方向 k 傳播的平面波)(exptiAE rk平面波的復(fù)數(shù)形式：)rkexp(復(fù)振幅：iAE

12、復(fù)振幅：只關(guān)心光波在空間的分布。1.2.6 平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。2、k k、E E、B B互成右手螺旋系?；コ捎沂致菪怠?()(100EkEkBv3、E E和 B B同相同相vBE1kBEDHBE 00BkEkExzDirection of PropagationByzxykAn electromagnetic wave is a travelling wave which has timevarying electric and magnetic fields which are perpendicular to eachother

13、 and the direction of propagation, z. 1999 S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall)1.3.1-1.3.2、球面波：任意時刻波振面為球面的光波 產(chǎn)生 點光源 公式 公式的意義rkrk)(exptkrirAE )exp(),exp(ikrrAEikrrAE會聚的球面波：發(fā)散的球面波：平面波的實現(xiàn)：足夠遠(yuǎn)處的球面波或者用透鏡對球平面波的實現(xiàn)：足夠遠(yuǎn)處的球面波或者用透鏡對球面波進(jìn)行轉(zhuǎn)化面波進(jìn)行轉(zhuǎn)化1.3 球面波和柱面波球面波和柱面波球面波的求解v由于對稱性,可將波動方程轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)下的方程。選擇振動源作為坐標(biāo)原點

14、,則知：波函數(shù)A(r,t)只與r有關(guān)，與方位無關(guān)v可以證明：這樣的波函數(shù) A(r,t)滿足下式：v標(biāo)準(zhǔn)波動方程 v變?yōu)椋?,(1),(222trrArrtrA22221tAvA22222),(1),(1ttrAtrrArrv上式亦可寫為：v若將（，）看成一體，這個方程和一維波動微分方程有完全相同的形式。 它的解為：或此即為球面波波函數(shù)的一般形式。22222),(1),(ttrrAtrrAr)()(),(21vtrBvtrBtrrA)()(1),(21vtrBvtrBrtrA)exp(),exp(ikrrAEikrrAE會聚的柱面波：發(fā)散的柱面波：1.3.3、柱面波（具有無限長圓柱波面的波，一般

15、由線光源產(chǎn)生） 公式 公式的意義)(exptkrirAE 光是電磁波，光源發(fā)光就是產(chǎn)生物體電磁輻射。物體的發(fā)光實質(zhì)上是組成物體的分子、原子發(fā)光。因為大部分物體的發(fā)光屬于原子發(fā)光類型，所以可以只研究原子輻射電磁波的情況。351.4.1,1.4.2 電偶極子輻射模型經(jīng)典電磁場理論把原子發(fā)光看作是原子內(nèi)部過程形成的電偶極子的輻射。原子由帶正電的原子核和繞核運動的帶負(fù)電的電子組成，在外界能量的激發(fā)下，原子核和電子產(chǎn)生劇烈運動，發(fā)生相互作用，使得原子的正電中心和負(fù)電中心通常并不重合，且兩者間的距離在不斷發(fā)生變化，形成一個振蕩電偶極子。設(shè)原子核所帶電荷為q，正負(fù)電中心的距離（矢徑）為l，方向由負(fù)電中心指向

16、正電中心，原子的電矩為p = q l1.4 光源和光的輻射光源和光的輻射最簡單的情況是：振蕩電偶極子是電矩隨時間作余弦（或正弦）變化是角頻率。，是電偶極子電矩的振幅00cosptpp原子作為一個振蕩電偶極子，必定在周圍空間內(nèi)產(chǎn)生交變的電磁場，右圖是電偶極子附近電場中電力線的分布圖示。應(yīng)用麥克斯韋方程組對振蕩電偶極子輻射的電磁場進(jìn)行計算，得到如下結(jié)果：361、作簡諧振蕩的電偶極子在距離很遠(yuǎn)的P點輻射的電磁場的數(shù)值數(shù)值為式中：r為電偶極子到P點的距離，為r與電偶極子軸線間夾角tkritkriervpBervpE3022024sin4sinkp rtkritkriervpBervpE3022024s

17、in4sinE電偶極子輻射的電磁波是一個以電偶極子為中心的發(fā)散球面波，但球面波的振幅是隨角而變的。BP 2 EprBEBEBkEB、 在 和 所在的平面內(nèi)振動， 在與之垂直的平面內(nèi)振動，同時 和 又都垂直于波的傳播方向， 、 、 三者成右螺旋系統(tǒng)。 、 分別在各自的平面內(nèi)振動，這一特性稱為偏振性，因此振蕩電偶極子發(fā)射的光波是偏振的球面波。 1.4.3 輻射能 振蕩的電偶極子向周圍空間輻射電磁場，電磁場的傳播伴隨著場能量的傳播，這種場能量稱輻射能。）1（21)(2122B BE EB BH HD DE Ew ww ww wm me e已知電磁場的能量密度為為了描述輻射能的傳播，引進(jìn)輻射強(qiáng)度矢量（

18、Poynting矢量）S，它的大小為單位時間內(nèi)、通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量，它的方向為能量的傳播方向。 11222BEvwvsdtwvdddtd，輻射強(qiáng)度矢量的值為的能量為時間內(nèi)通過在對能量無吸收，向的面積元，假定介質(zhì)為垂直于電磁波傳播方設(shè) 21112EBEvsvBEv 31BES已知 S 的方向為電磁波的傳播方向，而波的傳播方向、E、B三者相互垂直，故（2）式在各向同性介質(zhì)中可以寫成矢量式 tkrrvpEvS223222042cos16sin由于電場和磁場的變化頻率高達(dá)1015Hz數(shù)量級，所以S的值也在迅速改變，用任何方法都不能接受到其瞬時值，只能接受到在某一時間段內(nèi)的平均值。已

19、知輻射強(qiáng)度的瞬時值為S=E2，設(shè)電偶極子輻射球面波，代入球面波電場波函數(shù)的實數(shù)表達(dá)式40則輻射強(qiáng)度在一個周期內(nèi)的平均值為 4sin32cos16sin122322040202322204rvpdttkrTrvpSdtTSTT可知：輻射強(qiáng)度的平均值與電偶極子振蕩的振幅平方成正比；與振蕩頻率的四次方成正比，即與波長的四次方成反比；還與角度有關(guān)?？疾祀x電偶極子很遠(yuǎn)處的球面波時，可將其視為平面波，平面波的輻射強(qiáng)度在一個周期內(nèi)的平均值為 52121cos11220202AAvdttkrTAvSdtTSTT物理光學(xué)中將S稱為光強(qiáng)度光強(qiáng)度，用 I 表示。由（5）式得： I A2當(dāng)討論相對光強(qiáng)時，在均一介質(zhì)中

20、比例系數(shù)可消去，則I =A2。1.4.4 對實際光波的認(rèn)識1 、 光波的不連續(xù)性 振蕩電偶極子輻射的并不是連續(xù)的光波，而是持續(xù)時間極短的波列，每一波列的持續(xù)時間為10-9秒數(shù)量級，各波列之間沒有確定的位相關(guān)系，光矢量的振動方向也是隨機(jī)的。2 、 自然光的非偏振性光學(xué)中將普通光源輻射的、未經(jīng)過特殊的起偏振裝置處理的光波叫自然光。這種光波在空間各個方位上的振動幾率相等，不表現(xiàn)出偏振性。有偏振性的球面波原子發(fā)光實際光源自然光時間持續(xù)性空間同向性偏振一致性相位同相性光學(xué)中經(jīng)常遇到光波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)的問題。由于兩種介質(zhì)對光傳播所表現(xiàn)的物理性質(zhì)不同（這種不同以介電系數(shù)和磁導(dǎo)率的變化來表征），所

21、以在兩種介質(zhì)的分界面上電磁場量是不連續(xù)的，但它們相互間有一定的關(guān)系，這種關(guān)系稱為電磁場的邊值關(guān)系。下面應(yīng)用麥克斯韋方程組的積分式來研究這個邊值關(guān)系。1 電磁場法向分量的關(guān)系假想在兩介質(zhì)的界面上作一個扁平的小圓柱體，柱高為h，底面積為A，將麥克斯韋方程組的（3）式應(yīng)用于該圓柱體，得出頂?shù)妆赿BdBdBdBhAn1n2121.5 電磁場的邊值關(guān)系電磁場的邊值關(guān)系因為底面積A很小，可認(rèn)為B是常數(shù)。設(shè)柱頂和柱底分別是B1和B2，上面的積分可改寫為當(dāng)柱高h(yuǎn)趨于零時，上式的第三項趨于零，且柱頂和柱底趨近分界面。此時用一個法線方向的單位矢量n來替代n1、n2，方向從介質(zhì)2指向介質(zhì)1。的法向分量是連續(xù)的。的分

22、界面上這個結(jié)果說明：兩介質(zhì)BBBBBnnnnnn2121210向法線單位矢量。分別為柱頂和柱底的外、壁2122110nndBAnBAnB再將麥克斯韋方程組的（1）式用于上圖的圓柱體。在界面沒有自由電荷的情況下，可得。的法向分量也是連續(xù)的即在此條件下， DDDDDnnn21210 2. 電磁場切向分量的關(guān)系 假想在兩介質(zhì)分界面上作一個矩形ABCD，其四條邊分別平行或垂直于分界面，如右圖所示。將麥克斯韋方程組的（2）式應(yīng)用于該矩形，得出dtBldEldEABBCCDDA12ADBCt1t2設(shè)AB、CD很小，在兩線段范圍內(nèi)E可視為常數(shù)，則介質(zhì)1中為E1，介質(zhì)而中為E2。當(dāng)矩形高度h趨于零時，沿BC和

23、DA路徑的積分趨于零；由于矩形的面積將趨于零，前面等式右側(cè)的積分也為零，前式變?yōu)椋旱拈L度。、為切線方向的單位矢量，、分別為沿、或CDABlCDABttltEltEl dEl dECDAB212211001212120tttABtttEEtEE 以 表示分界面切線方向的單位矢量，方向由 指向 ，則，上式可寫為或此結(jié)果表明：分界面上電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。12121200EEtEEnnEE 由可知，垂直于界面，也就是平行于界面法線，故可以改寫為ttHHHHn21210 結(jié)論 在兩種介質(zhì)的分界面上，電磁場量整體是不連續(xù)的，但在界面上沒有自由電荷和面電流時，B和D的法向分量以及E和H的切向分量是連續(xù)的

24、。同理，在分界面上沒有面電流時，由麥克斯韋方程組的（4）式可得：此情況下，磁場強(qiáng)度矢量的切向分量連續(xù)或48作業(yè)：作業(yè)：1.1，1.7，1.10關(guān)于矢量計算的基礎(chǔ)知識1. 標(biāo)量積cosxxyyzza ba ba ba bab50502. 矢積: abba ()() ()xyzxyzxyzyzzyxzxxzyxyyxzeeeabaaabbba ba b ea ba b ea ba b e0,特例：b ba ae eb bb be ea aa ae ea ab bb ba ae eb bb be ea aa ax xx xz zy yx xsinabab3. 混合積()()()abcabccab()()()abca c ba b c ()()()abcc a bc b a 22222222EEEEExyz 其中，4. 標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場:( , , )x y zxyzeeexyzxyzeeexyz 笛卡兒坐標(biāo): 梯度梯度的概念重要性在于，它用來表征標(biāo)量場在空間各點沿不同方向變化快慢的程度。5. 矢量場的散度:(1) (1) 通量通量 一個矢量場通過 面元的通量為 通過S面的通量為sdcosdAdSA dS sA dS sA dS 通過閉合曲面S的通量為2)散度散度 設(shè)封閉曲面S