條件概率習(xí)題課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1條件條件(tiojin)概率習(xí)題課概率習(xí)題課第一頁，共19頁。1.條件條件(tiojin)概率概率 設(shè)事件設(shè)事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知事件在已知事件A發(fā)生的條件發(fā)生的條件(tiojin)下事件下事件B發(fā)生的概率，叫做發(fā)生的概率，叫做條件條件(tiojin)概率概率. 記作記作P(B |A).2.條件條件(tiojin)概率計(jì)概率計(jì)算公式算公式:()()(|)( )( )n ABP ABP B An AP A注注:（1）對(duì)于古典（幾何）概型的題目，可采用縮）對(duì)于古典（幾何）概型的題目，可采用縮減樣本空間減樣本空間的辦法計(jì)算條件概率的辦法計(jì)算條件概率 （2）直接利用定義

2、計(jì)算：）直接利用定義計(jì)算： ()(|)( )n ABP B An A ()(|)( )P ABP B AP A 復(fù)習(xí)回顧第2頁/共19頁第二頁，共19頁。 3、條件概率的性質(zhì)：、條件概率的性質(zhì)： （1） （2）如果）如果B和和C是兩個(gè)互斥事件，那么是兩個(gè)互斥事件，那么0(|)1;P B A (|)(|)(|).P BC AP B AP C A 復(fù)習(xí)回顧1.從事件從事件(shjin)的前提不同理解來區(qū)的前提不同理解來區(qū)分；分；2.從樣本空間的變化來理解；從樣本空間的變化來理解；3從概率的求法來理解從概率的求法來理解第3頁/共19頁第三頁，共19頁。(),(),.,(),(),()().AAP A

3、BABP B ABABP B AABP ABP B AP AB表示在樣本空間中 計(jì)算發(fā)生的概率 而表示在縮小的樣本空間中計(jì)算發(fā)生的概率用古典 幾何 概率公式 則中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)中樣本點(diǎn)數(shù)一般來說比大4.概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別(qbi)與聯(lián)系第4頁/共19頁第四頁，共19頁。有關(guān)古典概型的條件有關(guān)古典概型的條件(tiojin)概率概率例題例題(lt) 112 325第5頁/共19頁第五頁，共19頁。有關(guān)有關(guān)(yugun)古典概型古典概型的條件概率的條件概率例題例題(lt)13第6頁/共19頁第六頁，共19頁。例例 2 某種動(dòng)物某種動(dòng)物(dngw)出生之后活到出生之后活

4、到20歲的概率為歲的概率為0.7，活到，活到25歲歲的概率為的概率為0.56，求現(xiàn)年為，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物歲的這種動(dòng)物(dngw)活到活到25歲的概歲的概率。率。解解:設(shè)設(shè)A表示表示(biosh)“活到活到20歲歲”(即即20)，B表示表示(biosh)“活到活到25歲歲” (即即25)則則 ( )0.7,( )0.56P AP B所求概率所求概率(gil)為為 ()( )()0.8( )( )P ABP BP B AP AP AAB0.560.7,BAABB由由于于故故，()( )0.56P ABP B例題例題利用條件概率公式計(jì)算概率利用條件概率公式計(jì)算概率第7頁/共19頁第七頁，共1

5、9頁。有關(guān)幾何有關(guān)幾何(j h)概型的條件概概型的條件概率率例題例題第8頁/共19頁第八頁，共19頁?！舅季S總結(jié)】本題是面積【思維總結(jié)】本題是面積(min j)型的幾何概型，利用型的幾何概型，利用小正方形的個(gè)數(shù)來等價(jià)轉(zhuǎn)化，將樣本空間縮小為小正方形的個(gè)數(shù)來等價(jià)轉(zhuǎn)化，將樣本空間縮小為n(B)()1/ 91(|)( )4/ 94P ABP A BP B解解法法二二：有關(guān)有關(guān)(yugun)幾何概型幾何概型的條件概率的條件概率例題例題第9頁/共19頁第九頁，共19頁。例例 4.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢

6、時(shí)，忘記中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記(wngj)了密碼的最后一位數(shù)字，求了密碼的最后一位數(shù)字，求 （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；次就按對(duì)的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就次就按對(duì)的概率。按對(duì)的概率。112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：設(shè)設(shè)第第 次次按按對(duì)對(duì)密密碼碼為為事事件件，則則設(shè)設(shè)表表示示不不超超過過 次次就就按按對(duì)對(duì)密密碼碼。112AA A（1 1）因因?yàn)闉槭率录c與事事件件互互斥斥，由由概概率率的的加加法法公公式式得得112112( )(

7、)()()P AP AA AP AP A A 19 111010 95 例題例題條件條件(tiojin)概率性質(zhì)概率性質(zhì)的應(yīng)用的應(yīng)用第10頁/共19頁第十頁，共19頁。B（2 2）用用 表表示示最最后后一一位位是是偶偶數(shù)數(shù)的的事事件件，則則112112()()|)()()P A BPAA ABP A BP A A B 14 1255 45 112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：設(shè)設(shè)第第 次次按按對(duì)對(duì)密密碼碼為為事事件件，則則表表示示不不超超過過 次次就就按按對(duì)對(duì)密密碼碼。例例 4.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)

8、，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求記了密碼的最后一位數(shù)字，求 （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概次就按對(duì)的概率；率； （2）如果）如果(rgu)他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過不超過2次就按對(duì)的概率。次就按對(duì)的概率。第11頁/共19頁第十一頁，共19頁。1.一個(gè)箱子一個(gè)箱子(xing zi)中裝有中裝有2n 個(gè)白球和個(gè)白球和（2n-1）個(gè)黑球，一次摸出個(gè)）個(gè)黑球，一次摸出個(gè) n球球. (1)求摸到的都是白球的概率；求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它們

9、的顏色相同的情況下，求在已知它們的顏色相同的情況下，求該顏色是白色的概率。該顏色是白色的概率。練習(xí)練習(xí)241(1) ( )nnnnCP AC 2221(2) (|)nnnnnnCP A ABCC 第12頁/共19頁第十二頁，共19頁。1.盒中有球如表盒中有球如表. 任取一球任取一球 玻璃玻璃 木質(zhì)木質(zhì)總計(jì)總計(jì) 紅紅 藍(lán)藍(lán) 2 3 4 7 5 11 總計(jì)總計(jì) 6 10 16若已知取得若已知取得(qd)是藍(lán)球是藍(lán)球,問該球是玻璃球的概率問該球是玻璃球的概率.變式變式 :若已知取得若已知取得(qd)的是玻璃球的是玻璃球,求取得求取得(qd)的是藍(lán)球的概率的是藍(lán)球的概率.41123練習(xí)練習(xí)第13頁/共19頁第十三頁，共19頁。練習(xí)練習(xí)第14頁/