運(yùn)籌學(xué)課件72

1、第二節(jié) 確定性存儲(chǔ)模型n模型一：經(jīng)濟(jì)批量模型n模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間n模型三：允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短n經(jīng)濟(jì)批量模型的修正：庫(kù)存容量有限n模型五：價(jià)格有折扣情況的存儲(chǔ)模型一、模型一：經(jīng)濟(jì)批量模型n模型的假設(shè)n缺貨費(fèi)無(wú)窮大n生產(chǎn)時(shí)間幾乎是零n需求是連續(xù)的均勻的，需求速度R是常數(shù)n每次訂貨量不變，訂貨費(fèi)不變n單位存儲(chǔ)費(fèi)是常數(shù)模型一存儲(chǔ)量的變化模型一的費(fèi)用n訂貨費(fèi)n存儲(chǔ)費(fèi)n平均費(fèi)用KQCKRtC33QtCRtCRTdTCt121012121KRQCQRCKRRtCtCtC221)(1313關(guān)于單位費(fèi)用的討論n單位費(fèi)用共三項(xiàng)n1)第一項(xiàng)是訂購(gòu)費(fèi)，它與訂貨量無(wú)關(guān)，因此訂貨量越大（可用時(shí)間越長(zhǎng)）

2、，單位貨物費(fèi)用越少，從這一點(diǎn)上說(shuō)應(yīng)當(dāng)每次盡量多采購(gòu)一些；n2)第二項(xiàng)是存儲(chǔ)費(fèi)用，時(shí)間越長(zhǎng)，該項(xiàng)費(fèi)用越大，因此從存儲(chǔ)費(fèi)用看每次應(yīng)當(dāng)盡量少購(gòu)一點(diǎn)；n3)第三項(xiàng)是常數(shù)，與采購(gòu)量無(wú)關(guān)，可略去不計(jì)。每次采購(gòu)量應(yīng)當(dāng)在上述兩因素之間取得平衡。經(jīng)濟(jì)批量模型的解(EOQ)n訂貨周期n經(jīng)濟(jì)批量n最少平均費(fèi)用（不包括KR）RCCt130213002CRCRtQRCCtCC3102)(min例7-1 EOQ的應(yīng)用n某醫(yī)院藥房每年需某種藥品1600瓶，每次訂購(gòu)費(fèi)為5元，每瓶藥品每年保管費(fèi)0.1元，試求每次應(yīng)訂多少瓶？解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。 經(jīng)濟(jì)批量)(40001. 0/160052/213瓶C

3、RCQ例7-1的詳細(xì)計(jì)算與比較批量年存儲(chǔ)費(fèi) 年訂購(gòu)費(fèi) 年總費(fèi)用 費(fèi)用最小批量QC10020030040050060051015202530804026.7201613.3855041.7404143.3Q*2/1QCQRC/3二、模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間n模型二的存儲(chǔ)量變化圖 模型二的費(fèi)用討論n該模型假設(shè)與模型一基本相同，只是生產(chǎn)需要時(shí)間T，生產(chǎn)批量為Q，因此生產(chǎn)速度為P=Q/TR需求速度。n容易求得單位時(shí)間總費(fèi)用為n最佳周期，令上述費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零得 3212)(1)(CPRtRPCttC)(2130RPRCPCt模型二的經(jīng)濟(jì)批量n經(jīng)濟(jì)采購(gòu)批量E.O.Q.n最少費(fèi)用為 )(21

4、300RPCRPCRtQPRPRCCtCC)(2)(3100模型二的最佳生產(chǎn)時(shí)間T和最大庫(kù)存量Sn最佳生產(chǎn)時(shí)間n最大庫(kù)存量為 第第十十章章 存存儲(chǔ)儲(chǔ)論論)(21300RPPCRCPRtTPCRPRCRPPCRCRRPCRPCRTQS131313000)(2)(2)(2模型二的例題：例7-2n某廠每月需要甲產(chǎn)品100件，生產(chǎn)速度為每月500件，每批裝配費(fèi)為5元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)為0.4元，求E.O.Q.及最低費(fèi)用。n解：已知 所以n最小費(fèi)用為 )(563125)(2.13件RPCRPCQOE)(89(2310元PRPRCCC100,500, 4 . 0, 513RPC

5、C三、模型三：允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短n模型三的庫(kù)存量變化圖模型三的假設(shè)和費(fèi)用分析n本模型的假設(shè)與模型一相比較只有一條不一樣：允許缺貨，并計(jì)算缺貨損失，單位缺貨損失是C2。n在t時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi)：n在t時(shí)間內(nèi)缺貨費(fèi)：n訂購(gòu)費(fèi)：C3n平均總費(fèi)用：)2/(2/2111RSCStC)2/()(2/)(22212RSRtCttRC322212)(21),(CRSRtCRSCtStC模型三的采購(gòu)周期與存儲(chǔ)量n由 得一組方程：n求解該方程組得00SCtC和020)(31221CStCRtCSCC)(2,)(2211320212130CCCRCCSRCCCCCt模型三的最佳采購(gòu)策略n采用(t,s,S)采購(gòu)策略，最

6、佳平均總費(fèi)用為：n結(jié)果的討論：趨近特性n當(dāng) ，則與模型一同：213210002),(CCRCCCStCC12122CCCC時(shí)2,2CRCQSRCCCRCCt結(jié)果的進(jìn)一步討論：缺貨量n允許缺貨時(shí)，采購(gòu)周期比不允許缺貨的長(zhǎng)，而最大存儲(chǔ)量和平均總費(fèi)用都較小些。n缺貨量)(2222121321213221130000CCCCRCCCCCRCCCCCRCSRtSQ結(jié)果的進(jìn)一步討論：三種模型的比較n設(shè)模型一的最佳采購(gòu)策略為 ， ，n模型二與模型一的關(guān)系RCCt1312013120CRCQ 1010QS PRPSSRPPQQRPPtt102010201020,結(jié)果的進(jìn)一步討論：統(tǒng)一

7、模型n模型三與模型一的關(guān)系n三種模型的統(tǒng)一規(guī)律212103022110302211030,CCCSSCCCQQCCCtt13101020203030212121CCtStStS模型三例題：例7-3n 某企業(yè)對(duì)某種原件的采購(gòu)和存儲(chǔ)可用模型三描述，已知R=100件，C1=0.40元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。n解：用已推導(dǎo)的公式可得)(46.1015. 04 . 015. 010054 . 02226)15. 04 . 0(4 . 0515. 01002)(2212310211230元件CCRCCCCCCCRCCS四、修正的EOQ模型：庫(kù)存容量有限n當(dāng)經(jīng)濟(jì)批量Q大于庫(kù)存容量W時(shí)，

8、我們作如下假設(shè) n按經(jīng)濟(jì)批量采購(gòu)，多余部分存儲(chǔ)在租用庫(kù)房，單位租用存儲(chǔ)費(fèi)用CWn首先使用租用庫(kù)房的物品，用完后使用自己庫(kù)房的物品，用完后再次采購(gòu)。n有關(guān)分析用圖見(jiàn)后圖。n存儲(chǔ)費(fèi)用有兩部分n租用庫(kù)房存儲(chǔ)費(fèi)n自己庫(kù)房存儲(chǔ)費(fèi)庫(kù)存容量有限庫(kù)存量變化圖庫(kù)存量有限時(shí)庫(kù)存費(fèi)用分析n租用庫(kù)房費(fèi)用n自己庫(kù)房費(fèi)用：也分兩部分：tw內(nèi)的和(tC-tW)內(nèi)的。RQtRWQtCW,RWQCtWQCCWWW2)(212)(租自己庫(kù)房費(fèi)用ntw時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用：n(tC-tW)時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用n自己庫(kù)房的費(fèi)用WWtC12/)(1WttCWCWWtC12/)(1WttCWCRWWQC2)2(21總費(fèi)用n單位時(shí)間總費(fèi)用RWWQCRWQ

9、CCTCW)2(21)(212123WCCQCQCCWRCQWWQCQWQCQRCRtWWQCRtWQCtCCWWWWCCWC)(22)(2)2(21)(21)2(21)(21112321232123修正EOQ模型的解n由n得n當(dāng)n說(shuō)明當(dāng)租用庫(kù)房費(fèi)用太高時(shí)，寧愿不租。0dQdCWWCCCWRCQ)(2123*WWQCW2*時(shí)，五、模型五：價(jià)格有折扣的情況n價(jià)格-訂購(gòu)量關(guān)系如下圖所示。價(jià)格有折扣存儲(chǔ)問(wèn)題的分析方法n根據(jù)價(jià)格-訂購(gòu)量關(guān)系圖，給出它們的數(shù)學(xué)關(guān)系如下QQKQQQKQQKQK2321211,0,)(費(fèi)用分析n平均單位貨物費(fèi)用為QQKCRQQCQC)(21)(31n一個(gè)周期內(nèi)，所需費(fèi)用為1

10、331212311131,2)(),2)(), 0,2)(QQKQCQRCQCQQQKQCQRCQCQQKQCQRCQCIIIIII平均單位貨物費(fèi)用圖示求經(jīng)濟(jì)批量的方法n求經(jīng)濟(jì)批量的步驟n計(jì)算Q0n若Q0Q1，計(jì)算 求 得經(jīng)濟(jì)批量Q*n若Q1Q0Q2，計(jì)算 并由 確定經(jīng)濟(jì)批量Q*n若Q2Q0，則經(jīng)濟(jì)批量Q*= Q0。130231202)(CRCQQCRCQQC得n各費(fèi)用曲線的最低點(diǎn))()()(210QCQCQCIIIIII、)(),(),(min210QCQCQCIIIIII)()(20QCQCIIIII、)(),(min20QCQCIIIII價(jià)格有折扣問(wèn)題舉例：例7-4解：首先計(jì)算n對(duì)于例7-1，假如制藥廠提出若一次訂購(gòu)800瓶以上，價(jià)格為9.8元/瓶，否則為10元/瓶，應(yīng)如何訂購(gòu)？800, 8 . 9800,10)(QQQK4002130CRCQ例7-4繼續(xù)求解由于400800，又 C(400)=16040元/年而 C(800)=15730元/年可以看出 C(800)C(400)所以最佳采購(gòu)批量是Q=800瓶/次。例7-5 再舉一例n在例7-1中，如果R=900瓶/年，C1=2元/瓶.年，C3=100元/次，折扣政策Q900瓶/次，每瓶10元，Q900瓶/次，每瓶9.9元。醫(yī)院應(yīng)采取什么存儲(chǔ)策略？n解：計(jì)算經(jīng)濟(jì)批量n計(jì)算C(300)和C(9