小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計、試講稿

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計、試講稿教學(xué)內(nèi)容：新人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第67 68 頁。教學(xué)目標：知識目標：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決簡單的實際問題。能力目標：（1 ）讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。（ 2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力。情感目標：在合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點、難點：重點：圓面積計算公式的應(yīng)用。難點：圓面積計算公式的

2、推導(dǎo)。教具、學(xué)具：課件；把圓8 等分、16 等分紙若干個；剪刀。過程：聲.導(dǎo)入新課同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認識了圓的圓心、半徑、直徑以及圓的周長，這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓，研究圓的面積。師板書師拿出一個圓，誰來摸一摸哪里是圓的面積？生摸請同學(xué)們想一想什么是圓的面積？生試回答：圓表面的面積是圓的面積。圓占地面積是圓的面積。圓表面的大小是圓的面積。師用涂色課件展示圓的面積二、探究新知老師在生活中，遇到了這樣一個問題，你能幫幫我嗎？課件出示課本中的情境圖。圓形的花壇，求它的占地面積，也就是求圓的什么？生回答：就是求圓的面積師 : 圓的面積我們還不會求, 還沒有學(xué)過，怎么辦呢？那能不能從以前學(xué)過的知識中，找找

3、方法呢？回想一下，我們已經(jīng)學(xué)會了哪些圖形的面積？生答師課件出示學(xué)過的圖形 它們的面積公式你會記得嗎？生回答這些圖形的面積公式。這些面積公式我們已經(jīng)記住了，而且還會運用了。 那這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，你還記得嗎？我們一起回顧一下。數(shù)格子的方法推導(dǎo)出長方形和正方形剪一剪、拼一拼，看課件演示平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)過程【設(shè)計意圖：通過回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并分析，對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點就是將要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，接著幫助和指導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積計算公式推導(dǎo)過程。既充分利用教材，又讓學(xué)生學(xué)會自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的

4、自主性?！繋煟嚎戳艘郧皥D形面積公式的推導(dǎo)過程，對求圓的面積你有什么想法？ 生：我們的圓是不是也可以通過切割變成我們學(xué)過的圖形？生：可以把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。例如長方形。生：我發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過這些圖形大部分轉(zhuǎn)化成長方形和平行四邊形，那圓是不是可以轉(zhuǎn)化成長方形和平行四邊形呢？你同意他們的想法嗎？生同意【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向, 有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。】你想把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，可是同學(xué)們看，以前學(xué)過的

5、圖形的邊都是直直的，而圓的邊卻是彎曲的，那怎么切呢？ 先沿著直徑來剪，再沿著半徑來剪成偶數(shù)等份。你覺著這個方法可行嗎？我們不能光想，要是動手試一試。小組合作：討論怎么剪，怎么拼？拼完后，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？小組活動生合作動手操作師巡視，適時引導(dǎo)設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。師把學(xué)生的作品貼出來，師選

6、分的份數(shù)不同的作品，找代表匯報小組同學(xué)的做法。這是平均分成8 份，這是平均分成16 份的，這兩幅圖相比，有哪些變化？生：分的分數(shù)越多，越接近平行四邊形。如果再分成32 分呢？看課件我們用課件來展示一下。師 : 看完，有什么想說的？生 : 像長方形了師：如果分成64 等份呢生：更像長方形師 : 如果分的分數(shù)越來越多，拼成的圖形會越來越接近什么形？師：如果分的分數(shù)足夠多，那我們拼成的圖形就會是什么形？【設(shè)計意圖：通過小組合作的形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進一步明確拼成

7、的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程?！繋煟赫n件出示一個圓和轉(zhuǎn)化后的圖形師：同學(xué)們仔細觀察，轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的圓，他們之間有什么聯(lián)系？小組討論找生匯報生：長方形的寬就是圓的半徑長方形的長就是圓周長的一半找生多說說完整課件演示長與周長一半的關(guān)系寬與半徑的關(guān)系師：近似長方形的寬就是圓的半徑，如果半徑用字母r來表示，那近似長方形的寬就可以用字母r來表示那長方形的長用字母怎么表示？為什么？生：？ c 因為 c=2jtr?c=2 Ttr + 2=ntr師：長方形的長和寬都有了，你能求出長方形的面積嗎？生說，師板書長方形白面積=長乘寬=兀r乘r=兀由勺平方長方形的面積等

8、于兀r的平方，一一 ，一一S = TT r2那圓的面積也等于 兀r的平方，如果圓白面積用字母 s來表不，則【設(shè)計意圖：帶領(lǐng)學(xué)生借助學(xué)具進行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形 面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，進一步積累 數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?！繋煟和ㄟ^研究，我們一起推導(dǎo)出了圓的面積公式，更重要的是我們把圓的面積用轉(zhuǎn)化的方法， 轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上較為重要的學(xué)習(xí)方法。大家以后遇到新問題的時候，者B 可以用這種方法來試試。三、鞏固練習(xí)1 .如果一個圓白半徑是 3厘米，你能求出圓的面積嗎？生板書過程把這題的“半徑是3厘米”改成“直徑是6厘米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？2 .在我們生活中，也有許多與圓面積有關(guān)的問題，看課件出示練習(xí)題1)圓形草坪的直徑是 20米，每平方米的草皮 8元，鋪滿草皮需要多少錢？2) 一個鐘面的分針長 20厘米，分針走一圈，針尖走了多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米?3) 公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是5 米，它能噴灌的面積是多少？【設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第2