小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)、試講稿

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)、試講稿教學(xué)內(nèi)容：新人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第67 68 頁。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：（1 ）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。（ 2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力。情感目標(biāo)：在合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的

2、推導(dǎo)。教具、學(xué)具：課件；把圓8 等分、16 等分紙若干個(gè)；剪刀。過程：聲.導(dǎo)入新課同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑、直徑以及圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓，研究圓的面積。師板書師拿出一個(gè)圓，誰來摸一摸哪里是圓的面積？生摸請(qǐng)同學(xué)們想一想什么是圓的面積？生試回答：圓表面的面積是圓的面積。圓占地面積是圓的面積。圓表面的大小是圓的面積。師用涂色課件展示圓的面積二、探究新知老師在生活中，遇到了這樣一個(gè)問題，你能幫幫我嗎？課件出示課本中的情境圖。圓形的花壇，求它的占地面積，也就是求圓的什么？生回答：就是求圓的面積師 : 圓的面積我們還不會(huì)求, 還沒有學(xué)過，怎么辦呢？那能不能從以前學(xué)過的知識(shí)中，找找

3、方法呢？回想一下，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些圖形的面積？生答師課件出示學(xué)過的圖形 它們的面積公式你會(huì)記得嗎？生回答這些圖形的面積公式。這些面積公式我們已經(jīng)記住了，而且還會(huì)運(yùn)用了。 那這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，你還記得嗎？我們一起回顧一下。數(shù)格子的方法推導(dǎo)出長(zhǎng)方形和正方形剪一剪、拼一拼，看課件演示平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)過程【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析，對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)就是將要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，接著幫助和指導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。既充分利用教材，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的

4、自主性?！繋煟嚎戳艘郧皥D形面積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)求圓的面積你有什么想法？ 生：我們的圓是不是也可以通過切割變成我們學(xué)過的圖形？生：可以把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。例如長(zhǎng)方形。生：我發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過這些圖形大部分轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和平行四邊形，那圓是不是可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和平行四邊形呢？你同意他們的想法嗎？生同意【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(zhǎng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向, 有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。】你想把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，可是同學(xué)們看，以前學(xué)過的

5、圖形的邊都是直直的，而圓的邊卻是彎曲的，那怎么切呢？ 先沿著直徑來剪，再沿著半徑來剪成偶數(shù)等份。你覺著這個(gè)方法可行嗎？我們不能光想，要是動(dòng)手試一試。小組合作：討論怎么剪，怎么拼？拼完后，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？小組活動(dòng)生合作動(dòng)手操作師巡視，適時(shí)引導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。師把學(xué)生的作品貼出來，師選

6、分的份數(shù)不同的作品，找代表匯報(bào)小組同學(xué)的做法。這是平均分成8 份，這是平均分成16 份的，這兩幅圖相比，有哪些變化？生：分的分?jǐn)?shù)越多，越接近平行四邊形。如果再分成32 分呢？看課件我們用課件來展示一下。師 : 看完，有什么想說的？生 : 像長(zhǎng)方形了師：如果分成64 等份呢生：更像長(zhǎng)方形師 : 如果分的分?jǐn)?shù)越來越多，拼成的圖形會(huì)越來越接近什么形？師：如果分的分?jǐn)?shù)足夠多，那我們拼成的圖形就會(huì)是什么形？【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作的形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，通過電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成

7、的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過程?！繋煟赫n件出示一個(gè)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的圓，他們之間有什么聯(lián)系？小組討論找生匯報(bào)生：長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半找生多說說完整課件演示長(zhǎng)與周長(zhǎng)一半的關(guān)系寬與半徑的關(guān)系師：近似長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，如果半徑用字母r來表示，那近似長(zhǎng)方形的寬就可以用字母r來表示那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用字母怎么表示？為什么？生：？ c 因?yàn)?c=2jtr?c=2 Ttr + 2=ntr師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都有了，你能求出長(zhǎng)方形的面積嗎？生說，師板書長(zhǎng)方形白面積=長(zhǎng)乘寬=兀r乘r=兀由勺平方長(zhǎng)方形的面積等

8、于兀r的平方，一一 ，一一S = TT r2那圓的面積也等于 兀r的平方，如果圓白面積用字母 s來表不，則【設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形 面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，進(jìn)一步積累 數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！繋煟和ㄟ^研究，我們一起推導(dǎo)出了圓的面積公式，更重要的是我們把圓的面積用轉(zhuǎn)化的方法， 轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上較為重要的學(xué)習(xí)方法。大家以后遇到新問題的時(shí)候，者B 可以用這種方法來試試。三、鞏固練習(xí)1 .如果一個(gè)圓白半徑是 3厘米，你能求出圓的面積嗎？生板書過程把這題的“半徑是3厘米”改成“直徑是6厘米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？2 .在我們生活中，也有許多與圓面積有關(guān)的問題，看課件出示練習(xí)題1)圓形草坪的直徑是 20米，每平方米的草皮 8元，鋪滿草皮需要多少錢？2) 一個(gè)鐘面的分針長(zhǎng) 20厘米，分針走一圈，針尖走了多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米?3) 公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是5 米，它能噴灌的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其中第2