(完整版)離散LSI系統(tǒng)的時域分析

1、實 驗 . 報 告課程名稱數(shù)字信號實驗成績指導教師實驗二：離散LSI 系統(tǒng)的時域分析一、實驗內容1. 知描述某離散LSI 系統(tǒng)的差分方程為2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1) ，分別用impz和 dstep 函數(shù)、 filtic 和 filter 函數(shù)兩種方法求解系統(tǒng)的單位序列響應和單位階躍響應。用 impz 和 dstep 函數(shù)求解系統(tǒng)的單位序列響應和單位階躍響應如下a=1,-3/2,1/2;b=0,1/2,0;N=32;n=0:N-1;hn=impz(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');

2、title(' 系統(tǒng)的單位序列響應');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis(0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title(' 系統(tǒng)的單位階躍響應');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis(0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn);系統(tǒng)的單位序列響應系統(tǒng)的單位階躍響應10.90.80.70.60.50.40.30.20.1用函數(shù) filt

3、ic 和 filter 求解離散系統(tǒng)的單位序列響應和單位階躍解： x01=0;y01=0;a=1,-3/2,1/2;b=1/2,0,0;N=32;n=0:N-1;xi=filtic(b,a,0);x1=n=0;hn=filter(b,a,x1,xi);x2=n>=0;gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title(' 系統(tǒng)的單位序列響應');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis(0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn);

4、2.寫程序描繪下列序列的卷積波形：title(' 系統(tǒng)的單位階躍響應');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis(0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn);系統(tǒng)的單位序列響應1.05110.950.9)(hn0.85)(ng0.80.750.70.650.60.550102030n系統(tǒng)的單位階躍響應302520151050102030nsubplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');1 ) f1(n)=u(n),f 2(n)=u(n-2),(0 n<10)n1=0:10;nt

5、=length(n1);f1=ones(1,nt);n2=2:12;nt=length(n2);f2=ones(1,nt);y,ny=convu(f1,n1,f2,n2);subplot(2,2,1);stem(n1,f1);subplot(2,2,2);stem(n2,f2);subplot(2,1,2);stem(ny,y);定義函數(shù)文件調用部分：functiony,ny= convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;2) x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5) n

6、(-3 n 4 )n1=-3:4*pi;f1=0.8.n1;f2=sin(n2/2);y,ny=convu(f1,n1,f2,n2);subplot(2,2,1);stem(n1,f1);subplot(2,2,2);stem(n2,f2);subplot(2,1,2);stem(ny,y);定義函數(shù)文件調用部分：functiony,ny= convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;3 .知某離散LSI系統(tǒng)的單位序列響應為h(n)=3(n-3)+0.5(n-4)+0.2(n-5)

7、+0.7(n-6)-0.8 (n-7)求輸入為x(n)=e-0.5nu(n)時的系統(tǒng)響應。N=16;n=0:N-1;x=exp(-0.5*n);subplot(2,2,1);stem(n,x);a=1;b=0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8;hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn) y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);10.80.60.40.200510154 .描述某離散LSI系統(tǒng)的差分方程為y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2) ，求輸入為x(n)=u(n-3) 時的系統(tǒng)響應。N=16;

8、n1=3:N+2;f1=zeros(1,3),ones(1,(N-3);subplot(2,2,1);stem(n1,f1);a=1,0,-0.7,0;b=2,0,-1,0;f2=impz(b,a,n1);subplot(2,2,2);stem(n1,f2);y,ny=convu(f1,n1,f2,n1);subplot(2,1,2);stem(ny,y);定義函數(shù)文件調用部分：functiony,ny= convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;思考本實驗提出的有關MATLAB

9、 函數(shù)在調用時應注意哪些問題。調用自定意函數(shù)時按照以下代碼在自定義函數(shù)的取值不是從0 開始時就引用一下函數(shù):functiony,ny=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;里面的變量要一一對應代碼寫到function 的文件里面調用時 convu 與文件命名一致！( 1)遇到問題及解決方法注意函數(shù)的定義出現(xiàn)問題及時問老師( 2)學到的新的函數(shù)及其用法由離散時間系統(tǒng)的時域分析方法可知，一個離散LSI 系統(tǒng)的響應與激勵可以用如下框xnDiscrete-timeynsystme其輸入2、用

10、函數(shù)impz 和 dstep 求解離散系統(tǒng)的單位脈沖響應和單位階躍響應。NM、輸出關系可用以下差分方程描述：akyn k bkxn mk0k03、用函數(shù)filtic 和 filter 求解離散系統(tǒng)的單位序列響應和單位階躍響應。4、用MATLAB 實現(xiàn)線性卷積1)用函數(shù)conv 進行卷積運算：求解兩個序列的卷積和，關鍵在于如何確定卷積結果的時寬區(qū)間。MATLAB 提供的求卷積函數(shù)conv 默認兩個序列的序號均從n=0 開始， 卷積結果y對應的序列的序號也從n=0開始。2)非零起始序列的卷積運算：當兩個序列不是從0 開始時，必須對conv 函數(shù)稍加擴展。由 卷積 原理 可知， 若待卷 積的 兩個 序列序 號分別 為 x(n)；nx=nxs:nxf ， h(n)；nh=nhs:nhf ，則卷積和y(n)的序號起點和終點分別為：nys=nxs+nhs ， nyf=nxf+nhf 。據(jù)此可定義通用卷積函數(shù)convu ：functiony,ny=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h