241圓（第1課時）2

1、 “一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯一句話。斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形論從哪個角度看，它都具有同一形狀。：狀。： 圓有哪些性質(zhì)？為什么車輪做成圓有哪些性質(zhì)？為什么車輪做成圓形？怎樣設(shè)計一個運動場的跑道？圓形？怎樣設(shè)計一個運動場的跑道？怎樣計算蒙古包的用料？在這一章，怎樣計算蒙古包的用料？在這一章，我們將進一步認識圓，用圖形變換我們將進一步認識圓，用圖形變換等方法研究它，并用圓的知識解決等方法研究

2、它，并用圓的知識解決一些實際問題。一些實際問題。一石激起千層浪一石激起千層浪奧運五環(huán)奧運五環(huán)福建土樓福建土樓樂在其中樂在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n一、一、 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”圓的概念圓的概念注意注意:(1)圓是一條封閉曲線圓是一條封閉曲線(而不是一個圓面而不是一個圓面

3、)(2)圓是由圓心和半徑確定的圓是由圓心和半徑確定的,圓心確定圓的位置圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小半徑確定圓的大小)rOA（1）圓上各點到定點（圓心）圓上各點到定點（圓心O）的距離都的距離都等于等于定長（半徑定長（半徑r）；）；（2）到定點的距離等于定長的）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上點都在同一個圓上動態(tài)動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一繞它固定的一個端點個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖所形成的圖形叫做形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定長的距離

4、等于定長r 的點組成的圖形的點組成的圖形同心圓同心圓 等圓等圓圓心相同，半徑不同圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同半徑相同，圓心不同確定一個圓的要素確定一個圓的要素:一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑 把車輪做成圓形，把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中車輪中心與平面的距離保持不變心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)

5、學(xué)道理形的數(shù)學(xué)道理思考思考思考思考車輪做成三角形、正方形可以嗎？車輪做成三角形、正方形可以嗎？練習(xí)練習(xí)1 1、填空：、填空：（1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。二者缺一不可。 圓周圓周位置位置大小大小（3）圓上各點到定點 （圓心）的距離都等于 。 定長（半徑r)（4）到定點的距離等于定長的點都在 。 同一個圓上 經(jīng)過圓心的弦（如圖中經(jīng)過圓心的弦（如圖中的的AB）叫做）叫做直徑直徑

6、COAB連接圓上任意兩點的線段連接圓上任意兩點的線段（如圖（如圖AC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦弦(1)直徑是弦直徑是弦,但弦不一定是直徑但弦不一定是直徑(2)直徑是最長的弦直徑是最長的弦注意注意圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做條弧都叫做半圓。半圓。COAB弧弧AB大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的 ）叫做叫

7、做優(yōu)弧優(yōu)弧。小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ）叫做）叫做劣??；劣??；COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧ACABCo同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條， 長度都相等。長度都相等。思考思考o(jì)同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等長度都相等。思考思考判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是??；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(6)(6)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓。圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓。(4)(4)半圓是最長的??；半圓是最長的??；(5)(5)直徑是最長的弦；直徑是最長的

8、弦；同步練習(xí)1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？的圓？說出你的理由說出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心端圓心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖米長尖端劃動一周端劃動一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義練習(xí)練習(xí)2.設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（1）到點）到點A的距離都等于的距離都等于2cm的點組成的的點組成的 圖形圖形.（2 )到點到點B的距離

9、都等于的距離都等于2cm的點組成的圖形的點組成的圖形.練習(xí)練習(xí)AB設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（）到點（）到點A和點和點B的距離都等于的距離都等于2cm的所有點的所有點組成的圖形組成的圖形.ABCD練習(xí)練習(xí)設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（4）到點）到點A和點和點B的距離都小于的距離都小于2cm的所有點的所有點組成的圖形組成的圖形.練習(xí)練習(xí)設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（5）到點）到點A的距離小于的距離小于2cm，且到點的距離，且到點的距離大于大于cm的所有

10、點組成的圖形的所有點組成的圖形.練習(xí)練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)設(shè)cm，作圖說明滿足下列要求的圖形和點的距離等于和點的距離等于cm,和點和點的距離等于的距離等于cm的所有點組成的集的所有點組成的集合合設(shè)cm，作圖說明滿足下列要求的圖形和點的距離小于和點的距離小于cm,和點和點的距離小于的距離小于cm的所有點組成的集的所有點組成的集合合變式練習(xí)變式練習(xí)同步練習(xí) 1 1、從樹木的年輪，可以很清、從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹生長的年齡。如果一棵楚的看出樹生長的年齡。如果一棵2020年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年這棵紅杉樹的半徑平均每年增加

11、多少？增加多少？232320=1.1520=1.151.151.152=0.5752=0.575同步練習(xí)（2 2）如圖，圖中有）如圖，圖中有 條直徑，條直徑， 條非直徑的弦，圓中以條非直徑的弦，圓中以A A為一個端點為一個端點的優(yōu)弧有的優(yōu)弧有 條，劣弧有條，劣弧有 條。條。 2.2.（1 1） 是圓中最長的弦，是圓中最長的弦，它是它是 的的2 2倍。倍。直徑直徑半徑半徑OBADCEF一一二二四四四四同步練習(xí)3 3、判斷、判斷（1 1）半圓是弧，但弧不是半圓。（）半圓是弧，但弧不是半圓。（ ）（2 2）過圓上任意一點只能作一條弦，且）過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑。（這條弦是直徑。（

12、 ）（3 3）弦是直徑，但直徑不是弦。（）弦是直徑，但直徑不是弦。（ ）（4 4）直徑是圓中最長的弦。（）直徑是圓中最長的弦。（ ）同步練習(xí)4 4、選擇、選擇（1 1）下列說法中，正確的是（）下列說法中，正確的是（ ）。）。 線段是弦；線段是弦；直徑是弦；直徑是弦；經(jīng)過圓經(jīng)過圓心的弦是直徑；心的弦是直徑；經(jīng)過圓上一點有無經(jīng)過圓上一點有無數(shù)條直徑。數(shù)條直徑。 A A、 B B、 C C、 D D、B B（2 2）如圖，）如圖，OO中，中，點點A A、O O、D D以及點以及點B B、O O、C C分別在一條直分別在一條直線上，圖中弦的條線上，圖中弦的條數(shù)為（數(shù)為（ ）。）。 A A、2 B2 B

13、、3 3 C C、4 D4 D、5 5同步練習(xí)OCBEADB B同步練習(xí)5 5、在圖中，找出兩條弦，一條優(yōu)弧，、在圖中，找出兩條弦，一條優(yōu)弧，一條劣弧。一條劣弧。JODFCIGHK弦：弦：GH GH 、CDCD；優(yōu)?。簝?yōu)?。毫踊。毫踊。?.6.如圖，請正確的方式表示出以點如圖，請正確的方式表示出以點A A為端點的優(yōu)弧及劣弧為端點的優(yōu)弧及劣弧. . F E D C B A O I,ACD ACF ADE ADC,.AC AE AF AD同步練習(xí)議一議議一議ABOCDDCOBA1.1.小明和小強為了探究小明和小強為了探究 中有沒有最長的弦，中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？試說說圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由你的理由. .O投圈游戲投圈游戲 2. 一些學(xué)生正在做投圈游戲一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈他們呈“一一”字型排開字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎這樣的隊形對每個人公平嗎?你認為你認為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形? 課堂小