第三講--串聯(lián)諧振電路

1、 諧振電路 射頻識(shí)別（射頻識(shí)別（RFIDRFID）要解決不同物體之間的無(wú)）要解決不同物體之間的無(wú)線通信問題，就要用到本章所學(xué)的知識(shí)線通信問題，就要用到本章所學(xué)的知識(shí)諧振諧振電路。電路。 無(wú)論是串聯(lián)諧振電路還是并聯(lián)諧振電路，一般情況都是由電阻R、電感L、電容C、的信號(hào)源組成，所以諧振一般是在RLC組合電路的情況下分析的。 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象：在含有電阻、電感和電容的交流電路中，電路兩端電壓與其電流一般是不同相的，若調(diào)節(jié)電路參數(shù)或電源頻率使電流與電 源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時(shí)電路的工作狀態(tài)為諧振。 諧振諧振：是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)

2、用，對(duì)電路中諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。RZIUI 含有含有R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。 阻抗：阻抗：在具有電阻、電感和電容的電路里，對(duì)交流電所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由電阻、感抗和容抗三者組成，但不是三者簡(jiǎn)單相加。阻抗的單位是歐。 1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路發(fā)生發(fā)生諧振

3、諧振U2.1 串聯(lián)諧振電路 Rj L+_2 2、串聯(lián)諧振的條件、串聯(lián)諧振的條件: :諧振角頻率諧振角頻率 (resonant angular frequency)諧振頻率諧振頻率 (resonant frequency) 諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān)時(shí)，電路發(fā)生諧振。當(dāng) 1 0 00CLXXRXXRCLRZCLj )( j)1( jCj1 U I2.1 串聯(lián)諧振電路 感抗感抗=容抗容抗串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：（1） L C 不變，改變 。（2）電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。 0由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè) R L C 串聯(lián)電路只能有一個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , 當(dāng)外加

4、頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。2.1 串聯(lián)諧振電路 2.1 串聯(lián)諧振電路3、RLC串聯(lián)電路諧振的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振的特點(diǎn)入端阻抗 Z 為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。電流電流I I 達(dá)到最大值達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定一定)。 ).1 ( 同相與IUUUR 上，電源電壓全部加在電阻相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即2.1 串聯(lián)諧振電路RCLjRZ)1(3) 電源電壓一定時(shí)，電流最大。因?yàn)橹C振時(shí)總阻抗值最小。電源電壓一定時(shí)，電流最大。因?yàn)橹C振時(shí)總阻抗值最小。RUZUII04. 諧振時(shí)電路中的能量變化諧振

5、時(shí)電路中的能量變化 電路向電源吸收的Q=0，諧振時(shí)電路能量交換在電路內(nèi)部的間進(jìn)行。電源只向R提供能量。2.1 串聯(lián)諧振電路 由阻抗公式看出，X是角頻率的函數(shù)。電抗隨頻率的變化過程電抗隨頻率的變化過程：n頻率較低時(shí)， 很高但 很低，電路呈容性呈容性；n隨著頻率增加， 逐漸減小而 逐漸增大，直到二者的值為相等，即 = ，這時(shí)兩個(gè)電抗相互抵消，電路表現(xiàn)為純電阻純電阻性性，此狀態(tài)就是串聯(lián)諧振;n頻率進(jìn)一步增加， 變得比 大時(shí)，電路呈感性呈感性。 LXCXLXCXLXLXCXCX2.1 串聯(lián)諧振電路 可得出以下結(jié)論可得出以下結(jié)論： （1）諧振頻率只取決于電路參數(shù)L、C，它是電路本身固有的、表示其特性的一

6、個(gè)重要參數(shù)，稱為電路的固有諧振頻率。 （2）若電路參數(shù)L、C一定，則只有當(dāng)信號(hào)源的頻率等于電路的固有頻率時(shí)，電路才會(huì)諧振。 （3）若信號(hào)源的頻率一定，可通過改變電路的L或C，或同時(shí)改變 L和C 使電路對(duì)信號(hào)源諧振。 （4）收音機(jī)選臺(tái)是通過調(diào)節(jié)收音機(jī)的可變電容器的電容C，使得電路對(duì)電臺(tái)頻率發(fā)生諧振。2.1.2 串聯(lián)諧振電路的諧振特性n諧振特性兩個(gè)重要的物理量：兩個(gè)重要的物理量： 1.1.特性阻抗特性阻抗：諧振時(shí)電路中的感抗或容抗,單位為。 2.2.品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q：特性阻抗和回路電阻R的比值,無(wú)量綱。表征電路諧振特性的一個(gè)重要參數(shù)。 定義：定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電路處于串

7、聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和總電壓之比。 0011LLLCCLCUCRURXUURLURXUCCLL001諧振時(shí)諧振時(shí):RCRLUUUUQCL001 在諧振狀態(tài)下,若 RXL、RXC ，Q 則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。且回路電阻R越小，Q越高，電路對(duì)頻率的選擇性越好。0011LLQRRCRRCn串聯(lián)諧振的電路特性 諧振時(shí)，因X=0，所以諧振時(shí)電路的阻抗Z0=R，是一個(gè)純電阻，此時(shí)阻抗為最小值。阻抗Z隨的變化如下圖所示： 在信號(hào)源電壓有效值U 保持不變的情況下，諧振時(shí)電流有效值I0=U/Z=U/R達(dá)到最大值，并且與同相位。電流I隨的變化如下圖所示：2.1.2

8、 串聯(lián)諧振電路的諧振特性串聯(lián)電路諧振時(shí)，電阻上的電壓串聯(lián)電路諧振時(shí)，電阻上的電壓 回路中的Q值可以很高，諧振時(shí)電感線圈和電容器兩端的電壓可以比信號(hào)源電壓大數(shù)十到百倍，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。 在選擇電路器件時(shí)，需考慮器件的耐壓?jiǎn)栴}。 R00=UURIRUR電感上的電壓電感上的電壓 L000jjjUULIQUR電容上的電壓電容上的電壓C0001jjjUUIQUCR 2.1.2 串聯(lián)諧振電路的諧振特性 諧振時(shí)，信號(hào)源供出的有功功率與電路中電阻消耗的功率相等，電感L與電容C之間進(jìn)行著能量交換。 諧振時(shí)，電路中任意時(shí)刻的總存儲(chǔ)能量總存儲(chǔ)能量是電感上存儲(chǔ)的瞬時(shí)磁電感上存儲(chǔ)的瞬時(shí)磁場(chǎng)能量場(chǎng)能量和電容上

9、存儲(chǔ)的瞬時(shí)電場(chǎng)能量電容上存儲(chǔ)的瞬時(shí)電場(chǎng)能量之和，即 是一個(gè)不隨時(shí)間變化的常量,說(shuō)明回路中存儲(chǔ)的能量保持不變。諧振時(shí)電阻上消耗的平均功率為 在每一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，電阻上消耗的能量為 2LCm0/2wwwLIw200cosPUII UI R2m012PRI2001I2RmwPTRT2.1.2 串聯(lián)諧振電路的諧振特性電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系： Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，品質(zhì)因數(shù)越大，總的能量就越大，維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度就越劇烈，則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中總希望盡可能提高Q值。22m00m0022m0m0 0122122LILLIQ

10、RRIRIT諧振時(shí)電路中電磁場(chǎng)的總儲(chǔ)能諧振時(shí)一周期內(nèi)電路消耗的能量2.1.2 串聯(lián)諧振電路的諧振特性諧振曲線諧振曲線 物理量與頻率關(guān)系的圖形稱諧振曲線，物理量與頻率關(guān)系的圖形稱諧振曲線，研究諧振曲線可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。研究諧振曲線可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。2.1.3 串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和通頻帶1.諧振曲線諧振曲線I-曲線如右圖所示，其表達(dá)式為 當(dāng)不管是從左側(cè)還是右側(cè)偏離0時(shí)，I 都從諧振時(shí)的最大值I0處降下來(lái)，這表明串聯(lián)諧振電路具有選擇信號(hào)的性能。曲線越陡選擇性越好；反之，曲線越平坦，選擇性就越差。 221()UIRLCI-曲線n整理I-表達(dá)式可得 n與0很接近時(shí)，有 式中，=0，是

11、外加信號(hào)的頻率與回路諧振頻率0之差，表示頻率偏離諧振的程度，稱為失諧。失諧。0222200002000000111UUIILLRRQCRCR22000000000022=2ff 當(dāng)保持外加信號(hào)的幅值不變而改變其頻率時(shí)，將回路電回路電流值下降為諧振值的流值下降為諧振值的 時(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶也稱為回路帶寬，通常用B W來(lái)表示。21再將等號(hào)兩邊同除以 :而=Q(/0)具有失諧量的定義，稱為廣義失諧廣義失諧。 如圖所示,該曲線稱為諧振曲線?？梢?，Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好；反之，Q值越小，曲線越平坦，選擇性越差。2.1.3 串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和通頻帶22202000111=1

12、211IIQQ0I2 2通頻帶通頻帶 當(dāng)保持外加信號(hào)的幅值不變而改變其頻率時(shí)，將回路電流回路電流值下降為諧振值的值下降為諧振值的 時(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶也稱為回路帶寬，通常用B W來(lái)表示，如下圖所示。22001112121IIQ 可推得可推得=1 1，當(dāng)，當(dāng)00，從而可得帶寬，從而可得帶寬 Q Q值越高，諧振曲線越尖銳，選擇性越好，但值越高，諧振曲線越尖銳，選擇性越好，但通頻帶越窄。二者存在制約關(guān)系。在通頻帶越窄。二者存在制約關(guān)系。在RFIDRFID應(yīng)用中，應(yīng)用中，Q Q值應(yīng)兼顧二者。值應(yīng)兼顧二者。210/wBwwwQ2.1.3 串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和通頻帶21 前面定義的Q是無(wú)

13、載品質(zhì)因數(shù)無(wú)載品質(zhì)因數(shù)，其體現(xiàn)的是諧振電路自身的特性 ,諧振電路總是要與外負(fù)載耦合，會(huì)使總的品質(zhì)因數(shù)下降。 假設(shè)外負(fù)載為 ，外部品質(zhì)因數(shù)外部品質(zhì)因數(shù)定義為： 整個(gè)回路的有載品質(zhì)因數(shù)為： 品質(zhì)因數(shù)關(guān)系： 總之，當(dāng)有負(fù)載接入串聯(lián)諧振電路時(shí)，串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)總之，當(dāng)有負(fù)載接入串聯(lián)諧振電路時(shí)，串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)將下降。因數(shù)將下降。 0eLLQR0LLLQRRLe111QQQLR2.1.4 串聯(lián)諧振電路的有載品質(zhì)因數(shù) 在RFID讀寫器的射頻前端常常要用到串聯(lián)諧振電路，因?yàn)樗梢允沟皖l和高頻RFID讀寫器有較好的能量輸出。低頻RFID和高頻RFID讀寫器的天線用于產(chǎn)生磁通量，該磁通量向電子標(biāo)簽提供能量，并在讀寫器和電子標(biāo)簽之間傳遞信息。 對(duì)讀寫器天線的構(gòu)造有如下要求： （1）讀寫器天線上的電流最大，以