本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式

1、 本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式,分析影響增益系數(shù)的各種因素,著重討論光強(qiáng)增加時(shí)增益的飽和行為。 具有均勻加寬譜線和具有非均勻加寬譜線的工作物質(zhì)的增益飽和行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和飽和效應(yīng)飽和效應(yīng): : 隨著隨著I I 的增大的增大, , G 和和n不增反降的現(xiàn)象不增反降的現(xiàn)象 飽和原因飽和原因: :入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子數(shù)減少入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子數(shù)減少 一一 標(biāo)志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G,可以表示為hfcn

2、BG)()(21hfcBffIInGs)()()(1)(2100I 很小時(shí)很小時(shí), , 和和 均為常數(shù)均為常數(shù); ;0n0G 時(shí)時(shí), , 和和 均隨均隨I I 增大而下降增大而下降sII nG對(duì)于均勻增寬介質(zhì)： 2.3.1 2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù)可見(jiàn)可見(jiàn): : 與光強(qiáng)無(wú)關(guān),僅是頻率的函數(shù))(0G02100)()(hfcBnG小信號(hào)IIs增益系數(shù)： 圖(2-7)示意 與譜線的線型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。該曲線稱為小信號(hào)增益曲線,其形狀完全取決于線型函數(shù).)(0G)(fhfcBffIInGs)()()(1)(2100綜合上兩式可

3、得：二.均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)G的表達(dá)式)()(1)()(00ffIIGGs2.3.2 2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益飽和一一. . 增益飽和：在抽運(yùn)速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時(shí)，增益系數(shù)是一個(gè)常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。 二二. . 對(duì)增益飽和分幾種情況討論1.v=v0 及IIs 時(shí): 入射光強(qiáng)很小, 且入射光頻率與譜線中心頻率重合時(shí), 小信號(hào)中心頻率增益系數(shù) ff2)()2()(2)(02200210002hcBnG）（則中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)：可見(jiàn)可見(jiàn): : 無(wú)飽和無(wú)飽和( ( 和和I I無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)), ), 且且 有最

4、大值有最大值GG)(00G中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率。 f (v 0)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。 2. 但但 時(shí)時(shí): :中心頻率入射光光強(qiáng)中心頻率入射光光強(qiáng)I I與飽和光強(qiáng)與飽和光強(qiáng) 可比擬時(shí)可比擬時(shí), , 非小信號(hào)非小信號(hào)中心頻率增益系數(shù)中心頻率增益系數(shù)( (介質(zhì)對(duì)此光波的介質(zhì)對(duì)此光波的 增益系數(shù)增益系數(shù))為：為：0sII sIssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000)(00vG 可見(jiàn)可見(jiàn): : 顯著飽和顯著飽和, , 即即 時(shí)時(shí) 明顯隨明顯隨I 增大而下降增大而下降. . * *( (上式常用來(lái)估算均勻加寬譜線飽和后的增益系數(shù)上式常用來(lái)估算均勻加寬譜線飽和后

5、的增益系數(shù),),) * *( (因能起振的縱模頻率總是在附近因能起振的縱模頻率總是在附近) )sII G圖(2-8) 均勻增寬型增益飽和曲線 例如例如, 時(shí)時(shí), 即降至小信號(hào)時(shí)的一半即降至小信號(hào)時(shí)的一半.sII )(21),(000GIGs0 3 介質(zhì)對(duì)頻率為 、光強(qiáng)為 的光波的增益系數(shù)sII 此時(shí)均勻介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(IIGffIIGGss)()2)(1 ()()2(002202GIIs)(0vG)(00vG可見(jiàn)可見(jiàn): :只要只要 , , 則不論則不論 v為何值均有飽和為何值均有飽和, , 且有且有sII )()()

6、,(000GGG根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作 的曲線如圖(2-8)所示。 G)( 頻率增益系數(shù) )()(0GG)(G0202)1 (210IIs0)(2100G)(G)(2100G)(32)(31000GG)(61)(31000GG)(43)(41000GG)(121)(41000GG)(65)(61000GG)(301)(61000GG根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作 的曲線如圖(2-8)所示。 G)(圖(2-8) 均勻增寬型增益飽和曲線介質(zhì)對(duì)頻率為 光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當(dāng)0210sII介質(zhì)

7、對(duì)光波的增益作用以及光波對(duì)介質(zhì)的增益飽和作用都很微弱 v討論: 譜線中心頻率譜線中心頻率 是是和和 的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸, 在在 處處它們它們有最大值有最大值; 越大越大, 和和 越小越小. 0 )(G)(0G0 0 )(G)(0G (2) 時(shí)時(shí), 無(wú)飽和無(wú)飽和 *( 和和 I 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)); 時(shí)時(shí), 有飽和有飽和 *( 隨隨 I 增大而下降增大而下降)。sII GsII Gvv2 (3) I 不同時(shí)增益曲線及其寬度不同時(shí)增益曲線及其寬度( (半幅全寬半幅全寬) )： a , 小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù) 的寬度為的寬度為 ;0I)(0GsII )(G2b , , 增益系數(shù)增益系數(shù) 的寬的寬 度為度

8、為 原因原因: v 偏離偏離v0 越大越大, 飽和效應(yīng)越弱飽和效應(yīng)越弱,曲線下降越緩慢曲線下降越緩慢.)(G（2）物理意義：當(dāng)光強(qiáng)sII 時(shí)，介質(zhì)只在2范圍內(nèi)對(duì)光波有增益作用，在此范圍外增益可忽略不計(jì)，而光波也只在這個(gè)線寬范圍內(nèi)對(duì)介質(zhì)有增益飽和作用。 可見(jiàn)可見(jiàn)入射光強(qiáng)增大時(shí)益曲線寬度增大。入射光強(qiáng)增大時(shí)益曲線寬度增大。( (在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，激光器有更寬的增益線寬。）激光器有更寬的增益線寬。）(3) 對(duì)均勻增寬工作物質(zhì), 入射光所引起的飽和效應(yīng)使增益曲線整體下降; 但在 處, 增益飽和最顯著; 偏離中心頻率越遠(yuǎn), 飽和越弱, 增益下降越小,因此使增益曲線下降趨于平緩。0 vv

9、2原因：在均勻加寬譜線的情況下，原因：在均勻加寬譜線的情況下，由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同的頻率由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同的頻率處都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率的處都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，也就減少了對(duì)其它頻率信號(hào)的增也就減少了對(duì)其它頻率信號(hào)的增益起作用的粒子數(shù)，其結(jié)果是增益起作用的粒子數(shù)，其結(jié)果是增益曲線在整個(gè)譜線上均勻的下降。益曲線在整個(gè)譜線上均勻的下降。 以上我們討論了當(dāng)頻率為v,強(qiáng)度為Iv光入射時(shí),它本身所能獲得的增益系數(shù)G()隨I增加而下降的規(guī)律?，F(xiàn)在我們提出另外一個(gè)問(wèn)題:設(shè)有一頻率為v,強(qiáng)度變?yōu)镮的強(qiáng)光人射,同時(shí)還有一頻率為vi的弱光i入

10、射,此弱光的增益系數(shù)G(vi)將如何變化? 4 頻率為 、光強(qiáng)為I的強(qiáng)光作用下增益介質(zhì)對(duì)另一小信號(hào)i(弱光） 的增益系數(shù)G（vi）將如何變化。)(ii 對(duì)均勻加寬工作物質(zhì)而言,顯然,強(qiáng)光入射會(huì)引起反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n的下降,而n 的下降又將導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降。由于I 和i 放大是消耗同一個(gè)E2能級(jí)上的粒子，而介質(zhì)中E2能級(jí)上的粒子數(shù)密度已經(jīng)在I 的激勵(lì)下大為減少，所以，此時(shí)介質(zhì)對(duì)光波 的增益系數(shù)也同樣下降 )(ii頻率為v的強(qiáng)光 I 不僅使本身頻率處介質(zhì)的增益系數(shù)由 下降至 ，而且使介質(zhì)的線寬范圍內(nèi)一切頻率處介質(zhì)的增益系數(shù) 都下降了同樣的倍數(shù),變?yōu)?。 )(G)(0G)(0iG)(iG由于光強(qiáng)I I 僅改變粒子在上下能級(jí)間的分布值，并不改變介質(zhì)的密度、粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及能級(jí)的寬度。因此，在光強(qiáng)I I 的作用下，介質(zhì)的光譜線型不會(huì)改變，線寬不會(huì)改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會(huì)改變，光強(qiáng)僅僅使增益系數(shù)在整個(gè)線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù)，如圖(2-9)所示 -增益均勻飽和而不形成燒孔增益