2016年廣東中考數(shù)學試卷及答案解析

1、2016年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、-2的絕對值是（）1D、2卜.a0b圖1D、b=2aA、2B、-2C、12答案：A考點：絕對值的概念，簡單題。解析：2的絕對值是2,故選Ao2、如圖1所示，a和b的大小關系是（）A、abC、a=b答案：A考點：數(shù)軸，會由數(shù)軸上點的位置判斷相應數(shù)的大小。解析：數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)是從小往大的順序，由圖可知ba,選Ao3、下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形答案：B考點：中心對稱圖形與軸對稱圖形。解析：直角三角形既不是中心對稱圖形也不軸對稱圖形，正五邊

2、形和正三角形是軸對稱圖形，只有平行四邊是中心對稱圖形。4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，2016年4月全省旅游住宿設施接待過夜旅客約27700000人，將27700000用科學計數(shù)法表示為（）A、0.277107B、0.277108C、2.77107D、2.77108答案：C考點：本題考查科學記數(shù)法。解析：科學記數(shù)的表示形式為a10n形式，其中1|a|10,n為整數(shù)，27700000=2.77107。故選Co5、如圖，正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（）C、21D、2、.21A、應B、22答案：考點：三角形的中位線，勾股定理。解析：EFGH的周長為2.2

3、。連結BD,由勾股定理，得BD=J2,因為E、F為中點，所以，EF=,所以，正方形26、某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（）A、 4000元B、 5000元C、 7000元D、 10000元答案：B考點：考查中位數(shù)的概念。解析：數(shù)據(jù)由小到大排列，最中間或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，所以，中位數(shù)為5000元。7、在平面直角坐標系中，點P（2,3）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C考點：平面直角坐標。解析：因為點P的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，所以，點P在第三象限

4、。8、如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（4,3）,那么cos的值是（）A、B、C、答案：D考點：三角函數(shù)，勾股定理。解析：過點A作AB垂直x軸與B,則AB=3,OB=4,由勾股定理，得OA=5,所以，cosO旦“，選D。OA59、已知方程x2y38,則整式x2y的值為（）A、5B、10C、12D、15答案：A考點：考查整體思想。解析：把x2y看成一個整體，移項，得x2y=83=5。10、如圖4,在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則4APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關系的圖象大致是（）答案：C考點：三角形的面積，函數(shù)圖象。解析：設正方形的邊長

5、為a,121,、1一.一.一.當點P在AB上時，y=-a-a（ax）=-ax,是一次函數(shù)，且a0,所以，排除A、B、D,選Co當點P在BC、CD、AD上時，同理可求得是一次函數(shù)。、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、9的算術平方根為;答案：3考點：算術平方根的概念。解析：9的算術平方根為3,注意與平方根概念的區(qū)別。2 .12、分解因式：m4=；答案：m+2m.2考點：因式分解，平方差公式。解析：由平方差公，得：m24m222mf2m_2x1022x13、不等式組2xX1的解集為；3 2答案：.3vx1考點：不等式的解法，不等式組的解法。2xx1解析：由x122x,得：x1,由xx

6、，得：x3,32所以，原不等式組的解集為.3x0)相交于P(1,m)x(1)求k的值；(2)若點Q與點P關于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q();(3)若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為5N(0,5),求該拋物線的解析式，并求出拋物3線的對稱軸方程.考點：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)。2 -解析：(1)把P(1,m)代入y：-,得m二2,xP(1,2)把(1,2)代入y二kx+1,得k二1,(2) (2,1)(3)設拋物線的解析式為y二ax2_bx+c,得:圖10abc24a2bc1,解得a：-2,b二1,c二勺3 35c3_225y-_xx-,，對稱軸方程為3324、如圖11,。是ABC

7、的外接圓，BC是。的直徑，/ABC=30,過點B作。O的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO的延長線交于點E,過點A作。O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點F.(1)求證：ACFADAE;(2)若SAaoc=,求DE的長；4(3)連接EF,求證：EF是。的切線.圖11考點解析(3):三角形的相似，三角形的全等，圓的切線的性質(zhì)與判定定理，三角形的面積公式。:(1).BC為。O的直徑，/BAC=90,又/ABC=30,，/ACB=60,又OA=OC, .OAC為等邊三角形，即/OAC=ZAOC=60, AF為。O的切線， ./OAF=90, ./CAF=ZAFC=30,DE為。O的切線，

8、 ./DBC=/OBE=90, ./D=ZDEA=30,，/D=/CAF,/DEA=/AFC,ACFADAE;(2).AOC為等邊三角形，Saoc=9oA2=,44OA=1,BC=2,OB=1,又/D=ZBEO=30,BD=2.3,BE=3,DE=33;如圖，過O作OM，EF于M, OA=OB,ZOAF=ZOBE=90,/BOE=/AOF, .OAFOBE,OE=OF, ./EOF=120, ./OEM=/OFM=30, ./OEB=ZOEM=30,即OE平分/BEF,又/OBE=ZOME=90,OM=OB,EF為。O的切線.25、如圖12,BD是正方形ABCD的對角線，BC=2,邊BC在其所

9、在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QOLBD,垂足為O,連接OA、OP.(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明；(3)在平移變換過程中，設y=S0PB,BP=x(0x2),求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值.12(1)圖心考點：特殊四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的全等，二次函數(shù)。解析：(1)四邊形APQD為平行四邊形；(2) OA=OP,OAXOP,理由如下： 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=PQ,ZABO=ZOBQ=45, OQXBD, ./PQO=45, ./ABO=/OBQ=/PQO=45,OB=OQ,AOBAOPQ,，OA=OP,/AOB=/POQ,AOP=/BOQ=90,OAXOP;(3)如圖，過O作