統(tǒng)計(jì)學(xué)課件 指數(shù)部分

1、6 - 6 - 6 - 1 1 1 6 - 6 - 6 - 3 3 36 - 6 - 6 - 4 4 4統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)指數(shù)體系及因素分析法指數(shù)體系及因素分析法指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)綜合價(jià)格指數(shù)6 - 6 - 6 - 7 7 7指數(shù)是解決多種不能直接

2、相加的事物數(shù)量指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物數(shù)量關(guān)系的變動(dòng)狀況和動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析工具關(guān)系的變動(dòng)狀況和動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析工具2014年年4月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格總水平同比月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格總水平同比上漲上漲1.8%，環(huán)比下降，環(huán)比下降0.3%6 - 6 - 6 - 9 9 9 內(nèi)涵：反映研究對(duì)象某一數(shù)量特征在時(shí)間上或空內(nèi)涵：反映研究對(duì)象某一數(shù)量特征在時(shí)間上或空 間上間上差異差異的的方向方向和和程度程度的測(cè)度。的測(cè)度。：任意兩個(gè)數(shù)值的對(duì)比，泛指一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)：任意兩個(gè)數(shù)值的對(duì)比，泛指一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象變量變動(dòng)或差異程度的各類現(xiàn)象變量變動(dòng)或差異程度的各類相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)。 如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)

3、數(shù)、計(jì)劃完成相如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相 對(duì)數(shù)等。對(duì)數(shù)等。不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總體 綜合變動(dòng)狀況綜合變動(dòng)狀況和和對(duì)比關(guān)系對(duì)比關(guān)系的特殊相對(duì)數(shù)。的特殊相對(duì)數(shù)。如，產(chǎn)量總指數(shù)、物價(jià)總指數(shù)、成本總指數(shù)等如，產(chǎn)量總指數(shù)、物價(jià)總指數(shù)、成本總指數(shù)等 6 - 6 - 6 - 101010n 綜合反映多種事物構(gòu)成的總體的變動(dòng)，是一種綜綜合反映多種事物構(gòu)成的總體的變動(dòng)，是一種綜 合性的指數(shù)合性的指數(shù)n 反映的總體的變動(dòng)是一種反映的總體的變動(dòng)是一種平均意義平均意義上的變動(dòng)，即上的變動(dòng)，即n 表示各個(gè)體變動(dòng)的一般水平。表示各個(gè)體變動(dòng)的一般水平。n

4、指數(shù)是一種相對(duì)數(shù)指數(shù)是一種相對(duì)數(shù)6 - 6 - 6 - 1111116 - 6 - 6 - 1212126 - 6 - 6 - 1313136 - 6 - 6 - 1414146 - 6 - 6 - 1515156 - 6 - 6 - 16161611110000qppqqpp qIIIqpp q、計(jì)算：（計(jì)算：（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。10360120%300ppIp大米的價(jià)格指數(shù)1020111.11%18ppIp豬肉的價(jià)格指數(shù)102600108.33%2400qqIq大米

5、的銷售量指數(shù)1095000113.10%84000qqIq豬肉的銷售量指數(shù)個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)全部商品的價(jià)格指數(shù)360 20 130 2000300 18 100 250010pp全部商品的銷售量指數(shù)2600 95000 23000 6122400 84000 24000 51010qq復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對(duì)比的現(xiàn)象。復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對(duì)比的現(xiàn)象?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動(dòng)如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動(dòng)?如何編制總指數(shù)如何編制總指數(shù)?通過平均的方法通過平均的方法通過

6、綜合的方法通過綜合的方法綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)6 - 6 - 6 - 212121綜合指數(shù)綜合指數(shù)是兩個(gè)是兩個(gè)價(jià)值總量價(jià)值總量指標(biāo)對(duì)比形成的指指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素素，將其中被研究因素以外的所有因素固定固定下來，僅觀察被研究因素的變動(dòng)情況。下來，僅觀察被研究因素的變動(dòng)情況。指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到介因素，同時(shí)起到同度量同度量 和和權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) 的作用的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)例如：例

7、如：銷售量總指數(shù)中，指數(shù)化因素是銷售量銷售量總指數(shù)中，指數(shù)化因素是銷售量q，同度量因素是銷，同度量因素是銷售價(jià)格售價(jià)格p；銷售價(jià)格總指數(shù)中，指數(shù)化因素是銷售價(jià)格銷售價(jià)格總指數(shù)中，指數(shù)化因素是銷售價(jià)格p，同度量因素，同度量因素是銷售量是銷售量q。6 - 6 - 6 - 2323231. 從現(xiàn)象的聯(lián)系中，確定與所要研究的現(xiàn)象有關(guān)從現(xiàn)象的聯(lián)系中，確定與所要研究的現(xiàn)象有關(guān) 聯(lián)的聯(lián)的同度量因素同度量因素（其作用是將不能直接相加的（其作用是將不能直接相加的 指標(biāo)過渡到能夠相加的指標(biāo)）指標(biāo)過渡到能夠相加的指標(biāo)）2. 將引進(jìn)的將引進(jìn)的同度量因素固定同度量因素固定，以測(cè)定指數(shù)化因素的，以測(cè)定指數(shù)化因素的 變動(dòng)，

8、解決對(duì)比問題。變動(dòng)，解決對(duì)比問題。（固定在什么時(shí)期）（固定在什么時(shí)期）3. 將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度?；笜?biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度。6 - 6 - 6 - 2424246 - 6 - 6 - 2525251011pqpqKqnnqpqpqK010001pqpqKq2. 以以報(bào)告期報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)作為質(zhì)量指標(biāo)作為同度量同度量因素因素 -帕氏帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)3. 以某一時(shí)期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素以某一時(shí)期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素6 - 6 - 6 - 262626：6 - 6 - 6 - 272727臺(tái)臺(tái)米米件件925

9、04667.106750800125200250013012011qqIqqIqqI1. 三種商品銷售量的三種商品銷售量的個(gè)體指數(shù)分別為：個(gè)體指數(shù)分別為：2. 三種商品銷售量的總指數(shù)三種商品銷售量的總指數(shù)%75.1080875. 140206 .43716 . 9506 . 37502 . 42006 . 9466 . 38002 . 42500001或pqpqKq拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)6 - 6 - 6 - 282828%75.108qK6 .35140206 .43710001pqpqn 三種商品，銷售量有增有減，程度不同，但總的來三種商品，銷售量有增有減，程度不同，但總的來講，

10、商品的銷售量講，商品的銷售量平均平均增長了增長了8.75%n 結(jié)果結(jié)果 的含義的含義由于銷售量由于銷售量的變動(dòng)使得銷售額增加了的變動(dòng)使得銷售額增加了351.6元。元。絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)分析分析相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)分析分析6 - 6 - 6 - 292929 三種商品銷售量的總指數(shù)為：三種商品銷售量的總指數(shù)為：%27.1080827. 1365039520 .12500 . 37500 . 42000 .12460 . 38000 . 42501011或pqpqKq00010010111011)()(pqppqpqppqpqpq從左式的分解可以看出，帕氏從左式的分解可以看出，帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)在反映銷售量變數(shù)量

11、指標(biāo)指數(shù)在反映銷售量變動(dòng)的同時(shí)，還反映了銷售價(jià)格動(dòng)的同時(shí)，還反映了銷售價(jià)格變動(dòng)部分的影響。變動(dòng)部分的影響。 6 - 6 - 6 - 3030301011qpqpKpnnpqpqpK010001qpqpKp2. 以以報(bào)告期報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素同度量因素 -帕氏帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)3. 以某一時(shí)期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素以某一時(shí)期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素6 - 6 - 6 - 313131%80.909080. 040203650506 . 97506 . 32002 . 4500 .127500 . 32000 . 40001或qpqpKp10003650402037

12、0p qp q （元）計(jì)算結(jié)果說明由于銷售價(jià)格下降了計(jì)算結(jié)果說明由于銷售價(jià)格下降了9.20%，使銷售額減少，使銷售額減少370元元。 拉氏質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)（拉氏質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)（將同度量因素將同度量因素-價(jià)格固定在基期）價(jià)格固定在基期）6 - 6 - 6 - 323232 帕氏物價(jià)指數(shù)帕氏物價(jià)指數(shù)%40.909040. 06 .43713952466 . 98006 . 32502 . 4460 .128000 . 32500 . 41011或qpqpKp（元）6.4196.437139521011qpqp00010010111011)()(qpqqpqpqqpqpqp從上式的分解可以看出，帕氏物

13、價(jià)指數(shù)在反映銷售價(jià)格從上式的分解可以看出，帕氏物價(jià)指數(shù)在反映銷售價(jià)格變動(dòng)的同時(shí)，還反映了銷售量變動(dòng)部分的影響。變動(dòng)的同時(shí)，還反映了銷售量變動(dòng)部分的影響。 6 - 6 - 6 - 33333398.31%9831. 0402039520011或qpqpKpqqppqKKqpqpK0011結(jié)果表明：銷售額降低了結(jié)果表明：銷售額降低了1.69%，是由于價(jià)格下跌和，是由于價(jià)格下跌和銷售量增加共同作用導(dǎo)致的！銷售量增加共同作用導(dǎo)致的！6 - 6 - 6 - 3434346 - 6 - 6 - 353535“調(diào)整調(diào)整”型公式名型公式名稱稱物價(jià)指數(shù)公式物價(jià)指數(shù)公式馬歇爾馬歇爾艾奇沃斯指數(shù)艾奇沃斯指數(shù)卓比史指

14、數(shù)卓比史指數(shù)費(fèi)暄指數(shù)費(fèi)暄指數(shù)100011011001012/2/qpqpqpqpqqpqqpKp1011000121qpqpqpqpKp10110001qpqpqpqpKp6 - 6 - 6 - 3636361.1.若一個(gè)總量指標(biāo)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素構(gòu)成，在運(yùn)用綜若一個(gè)總量指標(biāo)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素構(gòu)成，在運(yùn)用綜合指數(shù)法計(jì)算其中一個(gè)因素的指數(shù)時(shí)，就要把其他因素都作為合指數(shù)法計(jì)算其中一個(gè)因素的指數(shù)時(shí)，就要把其他因素都作為同度量因素固定起來，以便反映要考察的那個(gè)因素報(bào)告期相對(duì)同度量因素固定起來，以便反映要考察的那個(gè)因素報(bào)告期相對(duì)于基期的變動(dòng)程度。于基期的變動(dòng)程度。 2.2.由于綜合指數(shù)都要將

15、同度量因素固定在基期、報(bào)告期或某一由于綜合指數(shù)都要將同度量因素固定在基期、報(bào)告期或某一固定時(shí)期，這是不符合實(shí)際情況的。因此，計(jì)算結(jié)果帶有近似固定時(shí)期，這是不符合實(shí)際情況的。因此，計(jì)算結(jié)果帶有近似的性質(zhì)，這是該方法的局限性。的性質(zhì)，這是該方法的局限性。3.3.在實(shí)際編制總指數(shù)時(shí)，究竟采用哪一個(gè)時(shí)期的同度量因素，在實(shí)際編制總指數(shù)時(shí)，究竟采用哪一個(gè)時(shí)期的同度量因素，要根據(jù)不同的研究對(duì)象、目的，以及資料取得的難易程度，來要根據(jù)不同的研究對(duì)象、目的，以及資料取得的難易程度，來選用相應(yīng)的計(jì)算公式。選用相應(yīng)的計(jì)算公式。1000qq pKq p1110pq pKq p 帕氏質(zhì)量指數(shù)帕氏質(zhì)量指數(shù) 拉氏數(shù)量指數(shù)拉

16、氏數(shù)量指數(shù)6 - 6 - 6 - 383838 注意用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)的兩個(gè)關(guān)鍵：注意用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)的兩個(gè)關(guān)鍵：n 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素， 且常把其固定在基期；且常把其固定在基期；n 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素， 且常把其固定在報(bào)告期；且常把其固定在報(bào)告期；n 拉氏指數(shù)：把同度量因素固定在基期拉氏指數(shù)：把同度量因素固定在基期n 帕氏指數(shù)：把同度量因素固定在報(bào)告期帕氏指數(shù)：把同度量因素固定在報(bào)告期 注意指數(shù)計(jì)算結(jié)果的解釋！注意指數(shù)計(jì)算結(jié)果的解釋！6 -

17、 6 - 6 - 404040 是綜合指數(shù)的變形是綜合指數(shù)的變形n 是為克服綜合指數(shù)的計(jì)算所需資料的限制而產(chǎn)生的一種是為克服綜合指數(shù)的計(jì)算所需資料的限制而產(chǎn)生的一種 指數(shù)計(jì)算方法，指數(shù)計(jì)算方法， 但本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。但本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 以個(gè)體指數(shù)為變量、總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)采取以個(gè)體指數(shù)為變量、總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)采取平均指平均指標(biāo)標(biāo) 形式編制的總指數(shù)，即是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。形式編制的總指數(shù)，即是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式有兩有兩 種基本形式種基本形式n加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)n加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)6 - 6 -

18、6 - 41414111001.pqpqIIpq計(jì)算每一個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)或。2.選定權(quán)數(shù)，計(jì)算個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。xfxfhmxmx權(quán)數(shù)：0 11 01010p qpqppqq不常用不常用用于加權(quán)用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)中中用于加權(quán)用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)中中先對(duì)比，先對(duì)比， 后平均后平均6 - 6 - 6 - 42424211001.,pqpqIIpq計(jì)算個(gè)體指數(shù)。0 02.p q搜集權(quán)數(shù)的資料。3.按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的形式求得總指數(shù)。()xfxf0 00 0ppI p qKp q0 00 0qqI p qKp q100000pp qpp q1 00 0pqp q

19、pL10 000 0qp qqp q1000q pq pqL0 0p q當(dāng)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)采用時(shí)，與拉氏綜合指特定權(quán)數(shù)數(shù)相等。6 - 6 - 6 - 43434311001.,pqpqIIpq計(jì)算個(gè)體指數(shù)。1 12.pq搜集權(quán)數(shù)的資料。3.按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的形式求得總指數(shù)。()hmxmx1 11 1pppqKp qI1 11 110/1ppqpqp1 10 1pqp qpP1 1pq當(dāng)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)采用時(shí)，與帕氏綜合指特定權(quán)數(shù)數(shù)相等。1 11 1qqpqKp qI1 11 110/1pqpqq q1101q pq pqP0000qqI q pKq p11111ppq pKq pI適用于質(zhì)量指標(biāo)綜

20、合指數(shù)的變形適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)6 - 6 - 6 - 4545456 - 6 - 6 - 464646%59.1043703871205020012010. 15098. 020003. 10000qpqpIKqq6 - 6 - 6 - 474747根據(jù)前例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)根據(jù)前例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)。數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱商品名稱

21、計(jì)量計(jì)量單位單位總成本總成本(萬元萬元)個(gè)體成本指數(shù)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)基期基期 (p0q0)報(bào)告期報(bào)告期 (p1q1)甲甲件件2002201.14乙乙臺(tái)臺(tái)50501.05丙丙箱箱1201501.206 - 6 - 6 - 484848 單位成本指數(shù)為：單位成本指數(shù)為： 結(jié)論結(jié)論 報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了均提高了14.88%。%88.11460.36542020. 115005. 15014. 12201505022011111qpIqpKpp6 - 6 - 6 - 494949（1）三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值指數(shù)為：）三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值指

22、數(shù)為：%5 .1203504502004804852400011qpqpKpq（2）三種商品的產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)分別為：）三種商品的產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)分別為：%140%,110%,125321III%5 .1133504502003504 . 14501 . 120025. 10000qpqpIKqq00001135 1000135qI p qp q（萬元）結(jié)論：由于產(chǎn)量的增長而使銷售額增加了結(jié)論：由于產(chǎn)量的增長而使銷售額增加了135萬元。萬元。 三種商品的產(chǎn)量總指數(shù)為：三種商品的產(chǎn)量總指數(shù)為：（3）120.5%106.17%113.5%pqpqpqpqKKKKKK價(jià)格總指數(shù)為：6 - 6 - 6 - 5

23、25252綜合指數(shù)：綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比先綜合后對(duì)比平均指數(shù)：平均指數(shù)：先對(duì)比后綜合先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：平均指數(shù)：同時(shí)適用于全面、非全面資料同時(shí)適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析與絕對(duì)數(shù)分析可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析與絕對(duì)數(shù)分析平均指數(shù)：平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析，有時(shí)也可以進(jìn)一般只能進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析，有時(shí)也可以進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析行絕對(duì)數(shù)分析6 - 6 - 6 - 5353531. 用途相同：都是用來計(jì)算總指數(shù)用途相同：都是用來計(jì)

24、算總指數(shù)2. 具有一定的變形關(guān)系，可以相互轉(zhuǎn)化具有一定的變形關(guān)系，可以相互轉(zhuǎn)化3. 計(jì)算、反映的內(nèi)容相同，計(jì)算的結(jié)果也相等計(jì)算、反映的內(nèi)容相同，計(jì)算的結(jié)果也相等6 - 6 - 6 - 545454在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱指數(shù)名稱綜合指數(shù)綜合指數(shù)公式公式加權(quán)算術(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)總指數(shù)1000q pq p1101p qp q0000qI q pq p0101pI p qp q10101qq pq pI11111pq pq pI一一. 可變構(gòu)成指數(shù)可變

25、構(gòu)成指數(shù)二二. 固定構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)三三. 結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)6 - 6 - 6 - 565656ffxfxfXn其中，權(quán)數(shù)比率其中，權(quán)數(shù)比率(f /f)為相對(duì)數(shù)中的結(jié)構(gòu)指標(biāo)，又稱為相對(duì)數(shù)中的結(jié)構(gòu)指標(biāo)，又稱構(gòu)成指標(biāo)（構(gòu)成因素）。構(gòu)成指標(biāo)（構(gòu)成因素）。n在計(jì)算平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)時(shí)，將在計(jì)算平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)時(shí)，將構(gòu)成因素構(gòu)成因素看成是看成是數(shù)量數(shù)量因素因素，則變量，則變量x（水平因素水平因素）就看成是）就看成是質(zhì)量因素質(zhì)量因素。n按照按照綜合指數(shù)編制原則綜合指數(shù)編制原則分別計(jì)算相應(yīng)的指數(shù)分別計(jì)算相應(yīng)的指數(shù)6 - 6 - 6 - 5757576 - 6 - 6 - 5858586 - 6 -

26、 6 - 59595900011101ffxffxxxKx2.全面反映總體水平的實(shí)際全面反映總體水平的實(shí)際變動(dòng)狀況，表明總體平均水變動(dòng)狀況，表明總體平均水平的變化方向和程度。包括平的變化方向和程度。包括兩個(gè)因素的影響：兩個(gè)因素的影響：1.公式公式6 - 6 - 6 - 606060110111ffxffx固定構(gòu)成指數(shù)n 排除了構(gòu)成指標(biāo)的影響，只反映各組水平排除了構(gòu)成指標(biāo)的影響，只反映各組水平(x)的的 變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。6 - 6 - 6 - 616161000110ffxffx結(jié)構(gòu)影響指數(shù)n 反映在各組平均水平不變的條件下，構(gòu)成指標(biāo)反映在各組平均水平不變

27、的條件下，構(gòu)成指標(biāo) ( f /f )的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。6 - 6 - 6 - 6262626 - 6 - 6 - 636363（元）71001007100000000ffxx（元）69601409746001111ffxx1 100110098.03%x fx fxffx平均工資指數(shù)1 1001069607100140 x fx fff （元）1、可變構(gòu)成指數(shù)、可變構(gòu)成指數(shù)6 - 6 - 6 - 6464641 101116960108.66410 x fx fff固定構(gòu)成工資指數(shù)1 1011169606400550 x fx fff（元）110ffx

28、2、固定構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)6 - 6 - 6 - 656565010010641090.307100 x fx fff結(jié)構(gòu)影響指數(shù)01001064107100690 x fx fff（元）3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)6 - 6 - 6 - 676767指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額因素因素指數(shù)指數(shù)對(duì)象對(duì)象指數(shù)指數(shù)對(duì)象指數(shù)對(duì)象指數(shù)=各因素指數(shù)的乘積各因素指數(shù)的乘積 6 - 6 - 6 - 6868686 - 6 - 6 - 696

29、9696 - 6 - 6 - 707070利用指數(shù)體系可進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算利用指數(shù)體系可進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算根據(jù)指數(shù)間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系和已知的指數(shù)，推出一個(gè)根據(jù)指數(shù)間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系和已知的指數(shù)，推出一個(gè)未知的指數(shù)未知的指數(shù)利用指數(shù)體系可進(jìn)行因素分析。利用指數(shù)體系可進(jìn)行因素分析。6 - 6 - 6 - 7171716 - 6 - 6 - 7272721. 按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為2. 按影響因素的多少分為按影響因素的多少分為 總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析兩因素分析兩因素分析多因素分析多因素分析因素分析法應(yīng)注意

30、的問題因素分析法應(yīng)注意的問題 6 - 6 - 6 - 747474101100010011qpqppqpqqpqp 101100010011qpqppqpqqpqp 一般形式：一般形式： 總量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)總量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)1、相對(duì)數(shù)分析（變化方向，上升或下降）：、相對(duì)數(shù)分析（變化方向，上升或下降）：2、絕對(duì)數(shù)分析（變動(dòng)程度，升降多少）：、絕對(duì)數(shù)分析（變動(dòng)程度，升降多少）：6 - 6 - 6 - 757575000110110111000111ffxffxffxffxffxffx000110110111000111ffxffxffxffxffxffx一般形式

31、：一般形式： 可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)2、 絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析1、相對(duì)數(shù)分析、相對(duì)數(shù)分析6 - 6 - 6 - 7676766 - 6 - 6 - 7777771 10017160135.44%12670pqp qKp q銷售額總指數(shù)1 10117160108.06%15880pp qKp q價(jià)格總指數(shù)2.010015880125.34%12670qp qKp q銷售量總指數(shù)1.3.4.三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系： 135.44%=108.06%125.34%010015880 126703210()p qp q銷售量變動(dòng)的影響額元（元）銷

32、售額變動(dòng)449012670171600011qpqp1 10117160 158801280()p qp q價(jià)格變動(dòng)的影響額元6 - 6 - 6 - 818181)(32. 65103222000萬元ffx)(18.65403336111萬元ffx2.固定構(gòu)成指數(shù)為：固定構(gòu)成指數(shù)為：%66.10202. 618. 6110111ffxffx%25.9532. 602. 6000110ffxffx3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)為：結(jié)構(gòu)影響指數(shù)為：6.三者之間的關(guān)系為：三者之間的關(guān)系為： 97.78%=102.66%95.25%78.9732. 618. 6000111ffxffx)/(14. 032. 618

33、. 6000111人萬元ffxffx)/(16. 002. 618. 6110111人萬元ffxffx)/(3 .032.602.6000110人萬元ffxffx 2008年同年同2007年相比，該企業(yè)三個(gè)車間的勞動(dòng)生年相比，該企業(yè)三個(gè)車間的勞動(dòng)生產(chǎn)率都有所提高，但企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率卻下降了產(chǎn)率都有所提高，但企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率卻下降了2.22%，人均下將，人均下將0.14萬元。這是因?yàn)椋罕M管各車間萬元。這是因?yàn)椋罕M管各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的2.66%，人均提高，人均提高0.16萬元，但由于生產(chǎn)率高的車間萬元，但由于生產(chǎn)率高的車間

34、報(bào)告期職工人數(shù)減少，而生產(chǎn)率低的車間報(bào)告期職報(bào)告期職工人數(shù)減少，而生產(chǎn)率低的車間報(bào)告期職工人數(shù)卻有所增加，各車間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的這種變工人數(shù)卻有所增加，各車間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的這種變化，使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了化，使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了4.755，人均下降，人均下降0.3萬元。萬元。6 - 6 - 6 - 878787n各因素指標(biāo)的各因素指標(biāo)的性質(zhì)具有相對(duì)性性質(zhì)具有相對(duì)性，需在兩兩比較的，需在兩兩比較的情況下判定；情況下判定；n各因素指標(biāo)應(yīng)按照各因素指標(biāo)應(yīng)按照先數(shù)量指標(biāo)后質(zhì)量指標(biāo)先數(shù)量指標(biāo)后質(zhì)量指標(biāo)的順序的順序排列，兩兩相乘要有經(jīng)濟(jì)意義；排列，兩兩相乘要有經(jīng)濟(jì)意義；n測(cè)定其中某個(gè)因素的作用時(shí)，

35、測(cè)定其中某個(gè)因素的作用時(shí)，要將其余所有因素要將其余所有因素按綜合指數(shù)的一般編制原則固定。按綜合指數(shù)的一般編制原則固定。6 - 6 - 6 - 898989011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba)()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba6 - 6 - 6 - 9090906 - 6 - 6 - 919191原材料原材料消耗量消耗量單位產(chǎn)品單位產(chǎn)品的費(fèi)用額的費(fèi)用額6 - 6 - 6 - 929292%53.1176480076160000111pmqpmq總額指數(shù)原材料費(fèi)用)

36、(113606480076160000111元額原材料費(fèi)用實(shí)際變動(dòng)總pmqpmq6 - 6 - 6 - 939393%46.1236480080000000001pmqpmq產(chǎn)量指數(shù))(152006480080000000001元的材料費(fèi)用總額由于產(chǎn)量的變動(dòng)而影響pmqpmq6 - 6 - 6 - 949494%1018000080800001011pmqpmq原材料單耗指數(shù))(800800080800001011元的費(fèi)用額原材料單耗變動(dòng)而影響pmqpmq6 - 6 - 6 - 959595)%(26.948080076160011111元材料單價(jià)指數(shù)pmqpmq)(4640808007616

37、0011111元總額單價(jià)變動(dòng)而影響的費(fèi)用pmqpmq6 - 6 - 6 - 9696966 - 6 - 6 - 9797976 - 6 - 6 - 999999pPk wIw個(gè)別商品或類商品的價(jià)個(gè)別商品或類商品的價(jià)格指數(shù)格指數(shù)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，數(shù)，w=100 編制方法編制方法商品類別及名稱商品類別及名稱代表規(guī)代表規(guī)格品格品計(jì)算計(jì)算單位單位平均價(jià)格（元）平均價(jià)格（元）權(quán)數(shù)（權(quán)數(shù)（w）（）（）指數(shù)指數(shù)（）（）總指數(shù)總指數(shù)一、食品類一、食品類 糧食糧食 細(xì)糧細(xì)糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品二、衣著類二、衣著類三、家庭設(shè)

38、備及用品類三、家庭設(shè)備及用品類四、醫(yī)療保健類四、醫(yī)療保健類五、交通和通訊工具類五、交通和通訊工具類六、文教娛樂用品類六、文教娛樂用品類七、居住服務(wù)類七、居住服務(wù)類八、服務(wù)項(xiàng)目八、服務(wù)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P報(bào)告期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)通貨膨脹率基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)1. 測(cè)定通貨膨脹程度測(cè)定通貨膨脹程度 該

39、指標(biāo)值大于該指標(biāo)值大于0，并且指標(biāo)值越大，說明通貨膨脹越嚴(yán)重；，并且指標(biāo)值越大，說明通貨膨脹越嚴(yán)重； 該指標(biāo)值小于該指標(biāo)值小于0，并且指標(biāo)值越小，說明通貨緊縮越嚴(yán)重。，并且指標(biāo)值越小，說明通貨緊縮越嚴(yán)重。 其按其按年度年度計(jì)算的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)率通常被用來作為計(jì)算的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)率通常被用來作為 反映通貨膨脹或緊縮程度的指標(biāo)。反映通貨膨脹或緊縮程度的指標(biāo)。 一般來講，物價(jià)全面地、持續(xù)地上漲被認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹一般來講，物價(jià)全面地、持續(xù)地上漲被認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹 主要作用主要作用1貨幣購買能力指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)【例例】如果現(xiàn)在的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是如果現(xiàn)在的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是105，即消費(fèi)品的

40、，即消費(fèi)品的價(jià)格上漲了價(jià)格上漲了5，那么現(xiàn)在的，那么現(xiàn)在的1元錢相當(dāng)于過去的多少錢？元錢相當(dāng)于過去的多少錢？（0.953）結(jié)論：結(jié)論：0.953，說明貨幣購買力指數(shù)為，說明貨幣購買力指數(shù)為 95.3， 表明貨幣購買力下降了表明貨幣購買力下降了4.7%。名義工資實(shí)際工資居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)n 實(shí)際工資是將名義工資中的價(jià)格變動(dòng)影響剔除了之后實(shí)際工資是將名義工資中的價(jià)格變動(dòng)影響剔除了之后 的真實(shí)工資水平。的真實(shí)工資水平。26002476.19(105%名義工資實(shí)際工資元）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)結(jié)論：說明該人的實(shí)際工資收入不升反降，比上一年下降結(jié)論：說明該人的實(shí)際工資收入不升反降，比上一年下降 了了23.81元。元。6 - 6 - 6 - 10510510511111qpkqpk6 - 6 - 6 - 106106106)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日價(jià)格某股票交易日價(jià)格該股票交易日該股票交易日（或基準(zhǔn)日）發(fā)（或基準(zhǔn)日）發(fā)行量（或成交量）行量（或成交量）該股票基準(zhǔn)日價(jià)格該股票基準(zhǔn)日價(jià)格通常以通常以“點(diǎn)點(diǎn)”表表示，以基示，以基準(zhǔn)日為準(zhǔn)日為100點(diǎn)點(diǎn)6 - 6 -