大物電磁學(xué) 第9章 磁場中磁介質(zhì)

1、第九章第九章 磁場中的磁介質(zhì)磁場中的磁介質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)orBB 1 r oBB定義定義:如：氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如：氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如：氮、水、銅、銀、金、鉍等。如：氮、水、銅、銀、金、鉍等。如：鐵、鈷、鎳等如：鐵、鈷、鎳等 r不同的磁介質(zhì)在磁場中所表現(xiàn)出的特性不同：不同的磁介質(zhì)在磁場中所表現(xiàn)出的特性不同：抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)1 r 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)1 r II磁介質(zhì)對螺線管內(nèi)的場有影響磁介質(zhì)對螺線管內(nèi)的場有影響 其內(nèi)總磁場是：其內(nèi)總磁場是：0orBBBB 相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率分類分類一、磁介質(zhì)的磁化一、磁介質(zhì)的磁化1. 分子的固有磁矩分子的固有磁矩nmISe 2. 磁化強度矢量磁化強度矢量Mim

2、MV 單位體積內(nèi)分子單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和磁矩的矢量和3. 磁化強度矢量磁化強度矢量與磁場與磁場 的關(guān)系的關(guān)系M B 01rrMB 無外磁場無外磁場有外磁場有外磁場njMe 4. 磁化強度矢量磁化強度矢量與磁化面電流密度與磁化面電流密度 j的關(guān)系的關(guān)系M lIMMBM ne 介質(zhì)的體積為：介質(zhì)的體積為：SlV 更一般的證明為：更一般的證明為：mjl SMjVS l n M5. 磁化強度磁化強度M與束縛電流與束縛電流 I 的關(guān)系的關(guān)系j j l I Ll dMlM l L 即磁化電流密度等于即磁化電流密度等于磁化強度沿該表磁化強度沿該表面處的分量面處的分量。 磁化強度磁化強度M M沿閉合回路

3、的線積分等于沿閉合回路的線積分等于該回路包圍的磁化電流代數(shù)和。該回路包圍的磁化電流代數(shù)和。二、二、有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理 無論是什么電流激發(fā)的磁場，其磁力線無論是什么電流激發(fā)的磁場，其磁力線均是無頭無尾的閉合曲線。均是無頭無尾的閉合曲線。介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度：介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度：0B dS BBB 0 0 通過磁場中任意閉合曲面的磁通量為零。通過磁場中任意閉合曲面的磁通量為零。即：即：1. 磁場強度磁場強度H 0BHM 2. 的環(huán)路定理的環(huán)路定理數(shù)學(xué)表達式數(shù)學(xué)表達式物理意義物理意義0intLH dlI 三、有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理三、有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理H 沿任一閉合路徑磁場強度的

4、環(huán)流等于該沿任一閉合路徑磁場強度的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。單位：安培單位：安培/米米(A/m) 理解和應(yīng)用理解和應(yīng)用 用用 的環(huán)路定理求的環(huán)路定理求 與前面所學(xué)的用與前面所學(xué)的用 的環(huán)路定理求的環(huán)路定理求 的方法完全相同。的方法完全相同。 路內(nèi)總自由電流，路上總磁場強度路內(nèi)總自由電流，路上總磁場強度（同樣的應(yīng)用條件；（同樣的應(yīng)用條件； 在相同載流體的情況下在相同載流體的情況下，取同樣的安培環(huán)路），取同樣的安培環(huán)路）三、三、 和和 的相互關(guān)系的相互關(guān)系0rBH H （點點對應(yīng)關(guān)系）（點點對應(yīng)關(guān)系）H H B B H B 相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率絕

5、對磁導(dǎo)率絕對磁導(dǎo)率8電極化現(xiàn)象電極化現(xiàn)象的關(guān)系與EP)(l qpePEPr) 1(0,0PED)(ED磁化現(xiàn)象磁化現(xiàn)象)(S ipmM的關(guān)系與BM,0MBH)(BH DH0.qSdDS0.Il dHS原因原因原因原因BrrM01磁介質(zhì)的磁化規(guī)律可與電介質(zhì)的極化規(guī)律對比：磁介質(zhì)的磁化規(guī)律可與電介質(zhì)的極化規(guī)律對比：例例1 1 （5670） 一無限長載流圓柱體，其上一無限長載流圓柱體，其上 電流強度電流強度 ，方向沿軸線；圓柱體，方向沿軸線；圓柱體 半徑半徑 。此圓柱體外再罩一載流圓。此圓柱體外再罩一載流圓 筒，其上電流強度筒，其上電流強度 ，方向與，方向與 相相 反；圓柱面半徑反；圓柱面半徑 。求

6、此載流系統(tǒng)。求此載流系統(tǒng) 的磁感應(yīng)強度分布。的磁感應(yīng)強度分布。1I1R2R截面圖（俯視）截面圖（俯視）1I1R2I1I2R1I2I如果在圓柱體與圓柱面之間充有兩層介質(zhì)，如果在圓柱體與圓柱面之間充有兩層介質(zhì)，分界面半徑分界面半徑 。再求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)。再求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)強度分布。（第一層介質(zhì)的強度分布。（第一層介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率為為 r1第二層介質(zhì)的第二層介質(zhì)的磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率為為 2 ）R安培環(huán)路形狀：安培環(huán)路形狀：以載流體的軸線為圓心、半以載流體的軸線為圓心、半徑徑 、且所圍平面垂直軸、且所圍平面垂直軸的的圓周圓周。r安培環(huán)路定理左邊安培環(huán)路定理左邊2LH dlHr 圓柱內(nèi)圓柱內(nèi)

7、1Rr 21int21IIrR 2121IrR 根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理的安培環(huán)路定理H intLH dlI 有有21212IHrrR 11212IHrR )(1Rr 第一層介質(zhì)內(nèi)第一層介質(zhì)內(nèi)方向：方向：圓周切線方向，圓周切線方向，且與電流成右手螺旋且與電流成右手螺旋RrR11intII根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理的安培環(huán)路定理H intLH dlI 可得可得rIH212)(1RrR同理可得同理可得rIH213)(2RrRrIIH2)(214)(2Rr 根據(jù)根據(jù)0rBH H 可得可得110BH )(1Rr 2210rBH )(1RrR332BH )(2RrR440BH )(2Rr 方向：方向：圓周

8、切線方向，圓周切線方向，且與電流成右手螺旋且與電流成右手螺旋例例2 2 （5153） 截面為矩形的螺繞環(huán)共截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，匝， 內(nèi)徑為內(nèi)徑為 、外徑為、外徑為 ，環(huán)內(nèi)充有磁導(dǎo)，環(huán)內(nèi)充有磁導(dǎo) 率為率為 的磁介質(zhì)，求通過螺繞環(huán)橫截的磁介質(zhì)，求通過螺繞環(huán)橫截 面的磁通量。面的磁通量。ab作以螺繞環(huán)軸線為中心，半徑作以螺繞環(huán)軸線為中心，半徑 的的圓周圓周為安培環(huán)路。為安培環(huán)路。 r解：解：根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理有的安培環(huán)路定理有H int2LH dlHrINI 2NIHr 2NIBr )(bra通過螺繞環(huán)橫截面的磁通量：通過螺繞環(huán)橫截面的磁通量：SmdSBcosSodSrNI0cos2hd

9、rdS hdrrNIbam2abNIhln2如果求通過螺繞環(huán)的如果求通過螺繞環(huán)的總磁通量總磁通量。則。則abIhNNmmln221.磁化曲線磁化曲線裝置裝置：環(huán)形螺繞環(huán)，用鐵磁質(zhì)環(huán)形螺繞環(huán)，用鐵磁質(zhì) 充滿環(huán)內(nèi)空間。充滿環(huán)內(nèi)空間。RNIH 2 實驗實驗測量測量B：Hr HBBBoor 由由(1) 鐵磁質(zhì)的鐵磁質(zhì)的 r 不是個常數(shù)，它是不是個常數(shù)，它是H 的函數(shù)。的函數(shù)。原理原理：根據(jù)安培定理：根據(jù)安培定理 由通有的傳導(dǎo)電流得：由通有的傳導(dǎo)電流得：結(jié)論結(jié)論RII在螺繞環(huán)磁隙在螺繞環(huán)磁隙處測量處測量Hr 得出得出曲線曲線:11四、磁滯效應(yīng)四、磁滯效應(yīng)B的變化落后于的變化落后于H，從而具有，從而具有剩磁剩磁磁滯效應(yīng)磁滯效應(yīng)1) 起始磁化曲線起始磁化曲線2) 剩磁剩磁Br飽和磁感應(yīng)強度飽和磁感應(yīng)強度BS3) 矯頑力矯頑力Hc(2) 磁滯回線磁滯回線BrBcH HsBsB 12作業(yè)：作業(yè)： 9.6 9.7 9.8 9.9 補