固體物理習(xí)題3-4解答

1、第三章、晶體的結(jié)合和彈性第三章、晶體的結(jié)合和彈性 原子如何相互作用結(jié)合成固體原子如何相互作用結(jié)合成固體 5種結(jié)合類型種結(jié)合類型 根據(jù)結(jié)合力性質(zhì)，晶體可以分為根據(jù)結(jié)合力性質(zhì)，晶體可以分為5種類型種類型 離子晶體：離子鍵離子晶體：離子鍵 原子晶體：共價(jià)鍵原子晶體：共價(jià)鍵 金屬晶體：金屬鍵金屬晶體：金屬鍵 分子晶體：范德瓦耳斯結(jié)合分子晶體：范德瓦耳斯結(jié)合 氫鍵晶體：氫鍵氫鍵晶體：氫鍵概念概念1 1內(nèi)聚能內(nèi)聚能以自由原子的能量為參考點(diǎn)，原子組成晶體后系統(tǒng)能量的降低稱以自由原子的能量為參考點(diǎn)，原子組成晶體后系統(tǒng)能量的降低稱為內(nèi)聚能，也就是把一個(gè)晶體拆散成它的組成單元時(shí)，外界需提為內(nèi)聚能，也就是把一個(gè)晶體

2、拆散成它的組成單元時(shí)，外界需提供的能量。供的能量。它表示晶體結(jié)合的強(qiáng)弱，組成晶體時(shí)放出的能量多，拆散時(shí)供給它表示晶體結(jié)合的強(qiáng)弱，組成晶體時(shí)放出的能量多，拆散時(shí)供給的能量也多，內(nèi)聚能就大。的能量也多，內(nèi)聚能就大。概念概念2 2平衡距離平衡距離( )mnabu rrr吸引：異性電荷庫(kù)侖力吸引：異性電荷庫(kù)侖力排斥：同性電荷庫(kù)侖力、泡利原理引起排斥：同性電荷庫(kù)侖力、泡利原理引起 內(nèi)內(nèi)聚聚能能 )1(, 00minnmraruruambnrrrrurfmmno產(chǎn)生吸引和排斥的物理原因和晶體具體的產(chǎn)生吸引和排斥的物理原因和晶體具體的結(jié)合方式有關(guān)結(jié)合方式有關(guān)概念概念3 3體積彈性模量體積彈性模量 彈性模量彈

3、性模量Bm， 表明在溫度不變時(shí)，隨壓力的變化體積表明在溫度不變時(shí)，隨壓力的變化體積的變化的變化 dU=TdS pdV， 不考慮熱效應(yīng)不考慮熱效應(yīng)TmVPVB)(22222() ,mmUBVVUrBVUNu VNvrV 概念概念4 4電負(fù)性電負(fù)性 原子對(duì)價(jià)電子吸引能力原子對(duì)價(jià)電子吸引能力 電離能電離能Wi： 親和能親和能Wa： 同一周期從左至右，電負(fù)性值遞增；同一周期從左至右，電負(fù)性值遞增； 同族元素從上到下，元素電負(fù)性值遞減同族元素從上到下，元素電負(fù)性值遞減)(3 . 61aiWW 只有有電負(fù)性相差較大的元素之間才能形成離子鍵。只有有電負(fù)性相差較大的元素之間才能形成離子鍵。概念概念5 5 Le

4、nnardLennardJonesJones勢(shì)勢(shì)126( )4u rrr LennardJones勢(shì)勢(shì)r = 時(shí)，時(shí)，u( ) = 0，這時(shí)吸引能與排斥能相等；，這時(shí)吸引能與排斥能相等； 的物理意義是兩分子間的結(jié)合能的物理意義是兩分子間的結(jié)合能范德瓦爾斯力結(jié)合范德瓦爾斯力結(jié)合概念概念5 5共價(jià)鍵共價(jià)鍵 兩個(gè)原子各貢獻(xiàn)一個(gè)電子成為共用的電子對(duì)兩個(gè)原子各貢獻(xiàn)一個(gè)電子成為共用的電子對(duì) 方向性、飽和性方向性、飽和性 極性和非極性極性和非極性 鍵和鍵和鍵鍵 軌道雜化：軌道雜化：在同一個(gè)原子中能量相近的不同類在同一個(gè)原子中能量相近的不同類型的幾個(gè)原子軌道在成鍵時(shí)可以相互疊加而組型的幾個(gè)原子軌道在成鍵時(shí)可以

5、相互疊加而組成同等數(shù)量的能量完全相同的雜化原子軌道成同等數(shù)量的能量完全相同的雜化原子軌道概念概念6-6-氫鍵氫鍵氫鍵表示為氫鍵表示為 XH Y氫同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合氫同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合飽和性飽和性結(jié)合能：結(jié)合能： 10 kcal/mol離子晶體 離子鍵離子鍵 結(jié)合能結(jié)合能 150 kcal/mol，經(jīng)典模型計(jì)算經(jīng)典模型計(jì)算 馬德隆常數(shù)馬德隆常數(shù) 導(dǎo)電性差、熔點(diǎn)高、硬度高、膨脹系數(shù)小導(dǎo)電性差、熔點(diǎn)高、硬度高、膨脹系數(shù)小 無(wú)方向性和飽和性無(wú)方向性和飽和性 高配位數(shù)高配位數(shù) 正負(fù)離子半徑比決定結(jié)構(gòu)正負(fù)離子半徑比決定結(jié)構(gòu) CsCl、NaCl、ZnS

6、分子晶體 分子之間的結(jié)合力：范德瓦耳斯力分子之間的結(jié)合力：范德瓦耳斯力 彌散力彌散力 取向力取向力 感應(yīng)力感應(yīng)力 結(jié)合弱，結(jié)合弱， 1 kcal/mol，熔點(diǎn)低，經(jīng)典計(jì)算熔點(diǎn)低，經(jīng)典計(jì)算 電子云分布球?qū)ΨQ，密堆，面心立方電子云分布球?qū)ΨQ，密堆，面心立方126( )4u rrr 共價(jià)晶體 共價(jià)鍵的飽和性確定配位數(shù)共價(jià)鍵的飽和性確定配位數(shù) 方向性確定結(jié)構(gòu)方向性確定結(jié)構(gòu) C、Si、Ge：金剛石結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu) AN B8-N型化合物晶體，型化合物晶體， 共價(jià)鍵數(shù)目共價(jià)鍵數(shù)目 配位數(shù)配位數(shù) GaAs：閃鋅礦結(jié)構(gòu)，配位數(shù)：閃鋅礦結(jié)構(gòu)，配位數(shù)4 兩個(gè)原子把所有價(jià)電子共用，兩個(gè)原子都形成兩個(gè)原子把所有價(jià)電子

7、共用，兩個(gè)原子都形成8電電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)子穩(wěn)定結(jié)構(gòu) 結(jié)合能結(jié)合能 150 kcal/mol 熔點(diǎn)高、硬度高、熔點(diǎn)高、硬度高、導(dǎo)電性差導(dǎo)電性差 量子力學(xué)方法計(jì)算量子力學(xué)方法計(jì)算金屬晶體金屬晶體 電子的共有化：自由電子氣電子的共有化：自由電子氣 導(dǎo)電、導(dǎo)熱、金屬光澤導(dǎo)電、導(dǎo)熱、金屬光澤 電子云與原子實(shí)之間的吸引力沒有方向性，對(duì)結(jié)構(gòu)沒有限制，排電子云與原子實(shí)之間的吸引力沒有方向性，對(duì)結(jié)構(gòu)沒有限制，排列緊密列緊密 面心立方（面心立方（Cu 、Ag 、Al )、六角密排、六角密排(Be 、 Mg、Zn )，少量體心，少量體心立方立方(Li、Mo、W) 結(jié)合能：結(jié)合能： 50 kcal/mol，量子力學(xué)計(jì)算量

8、子力學(xué)計(jì)算氫鍵晶體氫鍵晶體氫鍵表示為氫鍵表示為 XH Y氫同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合氫同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合飽和性飽和性結(jié)合能：結(jié)合能： 10 kcal/mol典型晶體：典型晶體：H2O、HF、KH2PO4（KDP）等）等第三章 習(xí)題1、一維等間距排列的離子晶體的馬德隆常數(shù)2ln22ln24131211 2ln1432)1ln(4131211 20, 0,)1(43200 xxxxxxaaRRajjjj取取左邊左邊右邊右邊為原點(diǎn)為原點(diǎn)以某一原子點(diǎn)以某一原子點(diǎn)2、NaCl的每對(duì)離子內(nèi)聚能 NaCl晶格常數(shù)2r0,每個(gè)晶胞有4對(duì)NaCl8 . 71025

9、. 1)11(4,36)1(282. 01082. 241002. 645.58)2(16. 2170024002802330 nJnrMeNUrMenBnmcmrrcm 3、LiF100223423000 020.2014(1)11012.8 10,(1)3646.02 106.32,.,7.23 10/cmmrnmUnMeMeBJrNrnnBNm 4、37. 1131/,2),(23 rrarrraCsCl結(jié)構(gòu)，r-/r+1.37NaCl結(jié)構(gòu)，r-/r+ r0時(shí)時(shí), 吸引力起主導(dǎo)作用吸引力起主導(dǎo)作用; 當(dāng)相鄰原子間的距離當(dāng)相鄰原子間的距離 r0時(shí)時(shí), 吸引力起主導(dǎo)作用吸引力起主導(dǎo)作用; 當(dāng)

10、相鄰原子間的距離當(dāng)相鄰原子間的距離r r0時(shí)時(shí), 排排斥力起主導(dǎo)作用斥力起主導(dǎo)作用. 當(dāng)固體受擠壓時(shí)當(dāng)固體受擠壓時(shí), r r0, 原子間的吸引力抗擊著這一形變?cè)娱g的吸引力抗擊著這一形變. 固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是原子間存在著相互作用原子間存在著相互作用力力, 這種這種作用力既包含著吸引力作用力既包含著吸引力, 又包含著排斥力又包含著排斥力. 第四章第四章 晶格振動(dòng)晶格振動(dòng) 在平衡位置附近的振動(dòng)在平衡位置附近的振動(dòng) 簡(jiǎn)諧近似簡(jiǎn)諧近似 振動(dòng)模式是獨(dú)立的、分立的振動(dòng)模式是獨(dú)立的、分立的 振動(dòng)模式可以用簡(jiǎn)諧振子來(lái)描述，諧振子的能量量子稱為聲子（正則變振動(dòng)模式可以用簡(jiǎn)諧

11、振子來(lái)描述，諧振子的能量量子稱為聲子（正則變換）換） 晶格振動(dòng)具有波的性質(zhì)格波晶格振動(dòng)具有波的性質(zhì)格波一維單原子鏈一維單原子鏈 原子之間的互作用勢(shì)原子之間的互作用勢(shì)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 近似：近似： 只考慮勢(shì)能的二階近似（簡(jiǎn)諧力）只考慮勢(shì)能的二階近似（簡(jiǎn)諧力） 只考慮近鄰相互作用只考慮近鄰相互作用 ：恢復(fù)力常數(shù)：恢復(fù)力常數(shù)22()ad Udr 12sin2aqm )(tnaqinAe 簡(jiǎn)諧近似下，格波是簡(jiǎn)諧平面波簡(jiǎn)諧近似下，格波是簡(jiǎn)諧平面波 晶格中原子間的振動(dòng)存在固定的位相關(guān)系，即在晶格中原子間的振動(dòng)存在固定的位相關(guān)系，即在晶體中存在著角頻率為晶體中存在著角頻率為 的平面波的平面波格波格波 波長(zhǎng)波

12、長(zhǎng) BornKarman邊界條件邊界條件 長(zhǎng)波極限長(zhǎng)波極限q 2 qaa 簡(jiǎn)約區(qū)簡(jiǎn)約區(qū)hNaq 2h =整數(shù)整數(shù)ll 一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)包含許多原子，晶格看作是連續(xù)介質(zhì)一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)包含許多原子，晶格看作是連續(xù)介質(zhì)12sin2aqm )(tnaqinAe 一維雙原子鏈的振動(dòng)一維雙原子鏈的振動(dòng) 聲頻支和光頻支聲頻支和光頻支 光頻支：光頻支：光波的電場(chǎng)可以激發(fā)的晶格振動(dòng)光波的電場(chǎng)可以激發(fā)的晶格振動(dòng) 原胞中兩種不同原子的振動(dòng)位相基本上相反，原原胞中兩種不同原子的振動(dòng)位相基本上相反，原胞中的兩種原子基本上作相對(duì)振動(dòng)，而原胞的質(zhì)胞中的兩種原子基本上作相對(duì)振動(dòng)，而原胞的質(zhì)心基本保持不動(dòng)心基本保持不動(dòng) 聲頻支：聲頻支：

13、 原胞中的兩種原子的振動(dòng)位相基本相同，原胞基原胞中的兩種原子的振動(dòng)位相基本相同，原胞基本上是作為一個(gè)整體振動(dòng)，而原胞中兩種原子基本上是作為一個(gè)整體振動(dòng)，而原胞中兩種原子基本上無(wú)相對(duì)振動(dòng)本上無(wú)相對(duì)振動(dòng)aaaq 2aM 2am 0q 00 1102Mm 輕原子不動(dòng)輕原子不動(dòng)重原子不動(dòng)重原子不動(dòng)122aqqMm 簡(jiǎn)振坐標(biāo) 不是描述某個(gè)原子運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)，而是反不是描述某個(gè)原子運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)，而是反映晶體中所有原子整體運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)映晶體中所有原子整體運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)晶體中所有原子共同參與的同一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)稱為一種晶體中所有原子共同參與的同一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)稱為一種振動(dòng)模式振動(dòng)模式j(luò)jj12En 能量本征值：能量本征值

14、：j0,1,2,n l 聲子是晶格振動(dòng)的能量量子聲子是晶格振動(dòng)的能量量子 j或格波的能量量子或格波的能量量子11)( KTqeqn 聲子具有能量聲子具有能量 ，也具有準(zhǔn)動(dòng)量，也具有準(zhǔn)動(dòng)量 ，一種準(zhǔn)粒子，一種準(zhǔn)粒子聲子是波色子聲子是波色子jq晶格振動(dòng)的模式數(shù)j色散關(guān)系的個(gè)數(shù)，即格波的支數(shù)：由原胞內(nèi)的原子個(gè)數(shù)決色散關(guān)系的個(gè)數(shù)，即格波的支數(shù)：由原胞內(nèi)的原子個(gè)數(shù)決定和晶體的維度決定定和晶體的維度決定3n，其中，其中3支聲頻支，支聲頻支，3n3支光頻支支光頻支波矢波矢q的取值在的取值在1BZ中，數(shù)目由晶體中原胞的數(shù)目決定中，數(shù)目由晶體中原胞的數(shù)目決定N總的晶格振動(dòng)的模式數(shù)總的晶格振動(dòng)的模式數(shù)3nNnNi

15、iiqqnE31)(21)(晶格振動(dòng)總的能量晶格振動(dòng)總的能量晶格振動(dòng)波矢的總數(shù)晶體的原胞數(shù)晶格振動(dòng)波矢的總數(shù)晶體的原胞數(shù)晶格振動(dòng)格波的總數(shù)晶體的自由度數(shù)晶格振動(dòng)格波的總數(shù)晶體的自由度數(shù) 在在 空間中，波矢空間中，波矢 的分布密度：的分布密度： 3.8Vconstqqq格波頻譜密度格波頻譜密度g( g( ) ) qdq d 振動(dòng)的頻率分布函數(shù)振動(dòng)的頻率分布函數(shù)g( )振動(dòng)模的態(tài)振動(dòng)模的態(tài)密度函數(shù)密度函數(shù) jj38qVdSg 黃昆方程 電磁波與長(zhǎng)光學(xué)模的相互作用電磁波與長(zhǎng)光學(xué)模的相互作用 離子相對(duì)位移離子相對(duì)位移W，宏觀極化，宏觀極化P、電場(chǎng)、電場(chǎng)E11121222Wb Wb EPb Wb E 離

16、子晶體中，長(zhǎng)光學(xué)離子晶體中，長(zhǎng)光學(xué)縱縱波使晶格出現(xiàn)宏觀極化波使晶格出現(xiàn)宏觀極化極化波極化波長(zhǎng)光學(xué)長(zhǎng)光學(xué)縱縱波聲子極化聲子波聲子極化聲子長(zhǎng)光學(xué)橫波具有長(zhǎng)光學(xué)橫波具有電磁性電磁性，長(zhǎng)光學(xué)橫波聲子（長(zhǎng)光學(xué)橫波聲子（TO)是是電磁聲子電磁聲子22( )(0)ToLo LST關(guān)系關(guān)系Lyddane-Sachs-Teller222222(0)( ), ( )( )LOLOTOTO 晶格比熱 杜隆珀替定律杜隆珀替定律 由晶格振動(dòng)的內(nèi)能推導(dǎo)晶格比熱由晶格振動(dòng)的內(nèi)能推導(dǎo)晶格比熱 愛因斯坦近似：愛因斯坦近似：所有原子都以所有原子都以 0振動(dòng)，愛因斯坦溫度振動(dòng)，愛因斯坦溫度 德拜近似：低溫下熱只能激發(fā)長(zhǎng)波聲子，德拜

17、溫度德拜近似：低溫下熱只能激發(fā)長(zhǎng)波聲子，德拜溫度在一定溫度下，晶格振動(dòng)的總能量為：在一定溫度下，晶格振動(dòng)的總能量為：01( )2exp1BEEE Tk Tjjjjj物態(tài)方程lnlnddV Grneisen const.晶格狀態(tài)方程：晶格狀態(tài)方程：dUEpdVV 與晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧性有關(guān)與晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧性有關(guān)31統(tǒng)計(jì)物理，統(tǒng)計(jì)物理，F(xiàn)2=kBTlnZ配分函數(shù)配分函數(shù) 對(duì)所有晶格振動(dòng)的能級(jí)相加對(duì)所有晶格振動(dòng)的能級(jí)相加/iBEk TZe 熱膨脹熱膨脹VmCBV Grneisen定律定律熱膨脹和非線性振動(dòng)有關(guān)，體積膨脹和熱振動(dòng)成正比，熱膨脹和非線性振動(dòng)有關(guān)，體積膨脹和熱振動(dòng)成正比，和定容比熱成正比和

18、定容比熱成正比晶格熱傳導(dǎo)聲子是晶格振動(dòng)的能量量子，聲子的定向運(yùn)動(dòng)即為熱流聲子是晶格振動(dòng)的能量量子，聲子的定向運(yùn)動(dòng)即為熱流晶格熱傳導(dǎo)是晶格熱傳導(dǎo)是“聲子聲子”擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的結(jié)果擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的結(jié)果vckv31聲子通過和晶體中其它聲子發(fā)生碰撞，總使得溫聲子通過和晶體中其它聲子發(fā)生碰撞，總使得溫度較低的區(qū)域具有同樣的度較低的區(qū)域具有同樣的“聲子聲子”密度密度 溫度較高的區(qū)域?qū)⒂挟a(chǎn)生較多的振動(dòng)模式和具有較溫度較高的區(qū)域?qū)⒂挟a(chǎn)生較多的振動(dòng)模式和具有較大的振動(dòng)幅度，即有較多的聲子被激發(fā)，大的振動(dòng)幅度，即有較多的聲子被激發(fā)，“聲子聲子”密度密度高高晶體中聲子數(shù)目是否守恒? i11)(/TkiBien頻率為頻率為的格波

19、的的格波的(平均平均) 聲子數(shù)為聲子數(shù)為即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度有關(guān)即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度有關(guān), 因此因此, 晶體中晶體中聲子數(shù)目不守恒聲子數(shù)目不守恒, 它是溫度的變量它是溫度的變量.按照德拜模型按照德拜模型, 晶體中的聲子數(shù)目晶體中的聲子數(shù)目N為為.d2311d )()(0322/0DBiDpcTkVeDnNgTkVNpDBc3322343高溫時(shí)高溫時(shí), 晶體中的聲子數(shù)晶體中的聲子數(shù)目與溫度成正比目與溫度成正比. 低溫時(shí)低溫時(shí), 晶體中的聲子數(shù)目與晶體中的聲子數(shù)目與T 3成正比成正比. 溫度一定，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目多溫度一定，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目多, , 還是聲還是聲學(xué)波的聲子數(shù)

20、目多學(xué)波的聲子數(shù)目多? ? 光學(xué)波的頻率比聲學(xué)波的頻率高光學(xué)波的頻率比聲學(xué)波的頻率高 11)(/TkiBien一定情況下一定情況下, 一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目少于一個(gè)一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目少于一個(gè)聲學(xué)波的聲子數(shù)目聲學(xué)波的聲子數(shù)目 長(zhǎng)聲學(xué)格波能否導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化? 長(zhǎng)光學(xué)格波所以能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化長(zhǎng)光學(xué)格波所以能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化, 其其根源是長(zhǎng)光學(xué)格波使得原胞內(nèi)不同的原子根源是長(zhǎng)光學(xué)格波使得原胞內(nèi)不同的原子(正負(fù)正負(fù)離子離子)產(chǎn)生了相對(duì)位移產(chǎn)生了相對(duì)位移. 長(zhǎng)聲學(xué)格波的特點(diǎn)是長(zhǎng)聲學(xué)格波的特點(diǎn)是, 原原胞內(nèi)所有的原子沒有相對(duì)位移胞內(nèi)所有的原子沒有相對(duì)位移. 因此因此, 長(zhǎng)聲學(xué)格長(zhǎng)聲學(xué)格

21、波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化.金剛石中的長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率與同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率是否相等? 對(duì)KCl晶體, 結(jié)論又是什么? 長(zhǎng)光學(xué)縱波引起離子晶體中正負(fù)離子的相對(duì)位移長(zhǎng)光學(xué)縱波引起離子晶體中正負(fù)離子的相對(duì)位移, 離子的相對(duì)位離子的相對(duì)位移產(chǎn)生出宏觀極化電場(chǎng)移產(chǎn)生出宏觀極化電場(chǎng), 電場(chǎng)的方向是阻滯離子的位移電場(chǎng)的方向是阻滯離子的位移, 使得有效使得有效恢復(fù)力系數(shù)變大恢復(fù)力系數(shù)變大, 對(duì)應(yīng)的格波的頻率變高對(duì)應(yīng)的格波的頻率變高. 長(zhǎng)光學(xué)格橫波不引起離長(zhǎng)光學(xué)格橫波不引起離子的位移子的位移, 不產(chǎn)生極化電場(chǎng)不產(chǎn)生極化電場(chǎng), 格波的頻率不變格波的頻率不變. 金剛石不是離子晶金剛

22、石不是離子晶體體, 其長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率與同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率相等其長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率與同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率相等. 而而KCl晶體是離子晶體晶體是離子晶體, 它的長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率與同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波它的長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率與同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率不相等頻率不相等, 長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率大于同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率長(zhǎng)光學(xué)縱波頻率大于同波矢的長(zhǎng)光學(xué)格橫波頻率. 簡(jiǎn)單晶格存在強(qiáng)烈的紅外吸收嗎？ 離子晶體能強(qiáng)烈吸收遠(yuǎn)紅外光波離子晶體能強(qiáng)烈吸收遠(yuǎn)紅外光波. 這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根源是離子晶這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根源是離子晶體中的長(zhǎng)光學(xué)橫波能與遠(yuǎn)紅外電磁場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)烈耦合體中的長(zhǎng)光學(xué)橫波能與遠(yuǎn)紅外電磁場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)烈耦合. 簡(jiǎn)單晶格中簡(jiǎn)單

23、晶格中不存在光學(xué)波不存在光學(xué)波, 所以簡(jiǎn)單晶格不會(huì)吸收遠(yuǎn)紅外光波所以簡(jiǎn)單晶格不會(huì)吸收遠(yuǎn)紅外光波. 格波的頻率與格波的頻率與 成正比成正比. 說(shuō)明該光學(xué)橫波對(duì)應(yīng)的恢復(fù)力系說(shuō)明該光學(xué)橫波對(duì)應(yīng)的恢復(fù)力系數(shù)數(shù) , 時(shí)時(shí), 恢復(fù)力消失恢復(fù)力消失, 發(fā)生了位移的離子再也回不到原來(lái)發(fā)生了位移的離子再也回不到原來(lái)的平衡位置的平衡位置, 而到達(dá)另一平衡位置而到達(dá)另一平衡位置, 即離子晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變即離子晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變(稱為相變稱為相變). 在這一新的結(jié)構(gòu)中在這一新的結(jié)構(gòu)中, 正負(fù)離子存在固定的位移偶極矩正負(fù)離子存在固定的位移偶極矩, 即產(chǎn)生了自發(fā)極化即產(chǎn)生了自發(fā)極化, 產(chǎn)生了一個(gè)穩(wěn)定的極化電場(chǎng)產(chǎn)生了一個(gè)

24、穩(wěn)定的極化電場(chǎng) 0T00如何理解鐵電相變的軟模理論 愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么是什么? ? 按照愛因斯坦溫度的定義按照愛因斯坦溫度的定義, 愛因斯坦模型的格波的頻率大約為愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1013Hz, 屬于光學(xué)支頻率屬于光學(xué)支頻率. 但光學(xué)格波在低溫時(shí)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)非常但光學(xué)格波在低溫時(shí)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)非常小小, 低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是長(zhǎng)聲學(xué)格波低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是長(zhǎng)聲學(xué)格波. 也就是說(shuō)愛因斯坦也就是說(shuō)愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在沒考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源偏差的根源. iiiin21iinin2/i11/TkiBienin在絕對(duì)零度時(shí)還有格波存在嗎在絕對(duì)零度時(shí)還有格波存在嗎? 若存在若存在, 格波間還有能量交換嗎格波間還有能量交換嗎?的格波的振動(dòng)能為的格波的振動(dòng)能為是由是由個(gè)聲子攜帶的熱振動(dòng)能個(gè)聲子攜帶的熱振動(dòng)能是零點(diǎn)振動(dòng)能是零