晶體化學(xué)習(xí)題

1、晶體化學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題第一部分點群1. 掌握點群的書寫規(guī)則（包括國際符號和熊夫里斯符號），能根據(jù)32點群的國際符號寫出其熊夫里斯符號；也能根據(jù)32點群的熊夫里斯符號寫出其國際符號。并能繪出32點群的極射赤平投影圖。例如：找出下列相應(yīng)的國際符號（a）和圣弗里斯符號（b）,并繪出其對應(yīng)的極射赤平投 影圖。（a）C3v，D2d，T， Oh， D4，D4d，S4（b）23， 4，m3m， 62m，422， 42m， 3m2. 可由點群的國際符號或熊夫里斯符號寫出其全部宏觀對稱元素（例如 6m2-?）;也可由6 2 點群的對稱類型導(dǎo)出其國際符號或熊夫里斯符號（如L 6L 7PC-?）。3. 區(qū)別下列幾組易于

2、混淆的點群的國際符號，并作出其極射赤平投影圖：23和32, 3m和m3，3m 和-3m， 6/mmm 與 6m， 4/mmm 和 mmm。4. 當(dāng)n為奇數(shù)時，下列對稱元素的組合所導(dǎo)致的結(jié)果是什么：LnX C; Lnx P丄；Linx P5. 如果一空間點的坐標(biāo)為（1,2,3）,經(jīng)過對稱軸的對稱表換后到達另外一個點（x,y,z）。如果 對稱軸為2、3、4、6次，試分別求出不同對稱軸作用下具體的（x,y,Z）o （提示：可用對 稱變換矩陣求解）6. 在正交單胞圖上標(biāo)出（100），（010），（001），（011），（101），（111）及（121）晶面。7. 掌握區(qū)分下列一些基本概念：等效點、等效

3、點系、一般位臵等效點系、特殊位臵等效點 系、單形、復(fù)形。8. 畫出層狀石墨分子的點陣素單位及石墨晶體的空間點陣素單位，分別說明它們的結(jié)構(gòu)基丿元。9. 根據(jù)點陣的性質(zhì)作圖證明晶體中不可能存在的五重對稱軸10. 掌握單形的推導(dǎo)方法，會畫一些簡單點群的一般位臵等效點系和特殊位臵等效點系11. 掌握晶面指數(shù)和晶棱指數(shù)的確定方法，掌握晶帶定律及其相關(guān)計算，估算下列幾組晶面所處的晶帶：（123）與（ 011）、（203） 與（ 111）、（415） 與（ 110）、（ 112）與（ 011）12. 寫出在3個坐標(biāo)軸上的截距分別為-2a, -3b和-3c的點陣面的指標(biāo)；寫出指標(biāo)為（321）的 點陣面在3個坐

4、標(biāo)軸上的截距之比。13. 下圖中的AH均是立方體，但立方體面上的裝飾花紋各不相同。如果不僅考慮到正六面體本身，同時還考慮面上的花紋，貝尼們的面的對稱性如何？各個立方體的點群分別是什么?DII14.下圖是三種晶體A、B、C晶面的極射赤平投影圖，圖中空心圓圈表示上半球的投影點,實心小黑圈代表下半球的投影點。試判斷 A，B，C各具有什么點群？屬于什么晶系?AC15. 有一 AB型晶體，晶胞中A和B的坐標(biāo)分別為0,0,0和1/2,1/2,1/2。指明該晶體的結(jié)構(gòu)基元。16. 判斷下列不同晶系晶體中若干晶面與晶面、晶面與晶棱、晶棱與晶棱之間的空間關(guān)系（平行、斜交、垂直或特殊角度）：(1) 立方、四方、正

5、交晶系：(001 )與001, (010)與010, 110與001, (110)與(010)(2) 單斜晶系：(001 )與001, 100與001, (001 )與(100), (100)與(010)（3）三方與六方晶系：（11-20）與（0001）, （11-20）與11-20, （10-10）與（10-11）17. 晶體宏觀外形中的對稱元素有 等四種類型；晶體微觀結(jié)構(gòu)中的對稱元素有 等七種類型；晶體中對稱軸的軸次受晶體點陣結(jié)構(gòu)的制約，僅限于n=_;晶體宏觀外形中的對稱元素進行一切可能的組合，可得 個晶體學(xué)點群；分屬于 個晶系，這些晶系總共有種空間點陣型式，晶體微觀結(jié)構(gòu)中的對稱元素組合可

6、得 個空間群。18. 根據(jù)下圖寫出和z軸平行的各組點陣面在投影中的取向面的晶面指標(biāo)。19.按下圖堆砌而成的結(jié)構(gòu)為什么不是晶體中晶胞并列排列的結(jié)構(gòu)?20. 掌握平面點陣的劃分方法（參考課件，并注意課本中的相關(guān)習(xí)題）21. 若平面周期性圖形是有下圖中 AH所示的單位重復(fù)堆砌而成，試問那些單位是最小的重復(fù)單位，那些不是？對不是者，其最小單位是什么樣的形狀？（請注意：實心和空心圓點并不是一類點）AB22. 標(biāo)出下面點陣結(jié)構(gòu)的晶面指標(biāo) (100) (210) (120 ) (210 ) (230) (010)。? ? ? ? ?每組面畫出3條相鄰的直線表示23. 掌握布拉格方程、晶面間距的計算（立方、四

7、方、正交晶系）金屬鎳的立方晶胞參數(shù) a=352.4 pm,試求d200, dm, d220。第二部分空間群24. 分別寫出晶體中可能存在的獨立的宏觀對稱元素和微觀對稱元素，并說明它們之間的關(guān)系。25. 滑移面（a，b，c）與滑移線g之間的異同點是什么？26. 列表對比二維和三維空間中的對稱元素、點群、晶系、點陣、空間群。27. 六方晶體可按六方柱體（八面體）結(jié)合而成，但為什么六方晶胞不能劃分六方柱體？28. 滑移面和螺旋軸的概念，并了解其在平面投影圖中的表示方法。29. 掌握各個基本對稱元素與初基平移的組合規(guī)則，并能繪圖表示之。（如對稱中心、滑移面、2次軸、3次軸、4次軸、6次軸）30. 指出

8、下列空間群所屬的晶系：Ima2，I4i22，I2i2i2i，I4i32，P3i2, 123，F(xiàn)432，P62231. 學(xué)會推導(dǎo)各滑移面與非初基平移組合時滑移面的共存規(guī)則。（即C格子、A格子、F格子、I格子中各滑移面的共存規(guī)則）32. 參考右圖（P2i/m）的平面投影圖，畫出下列各空間群對稱元素系的平面投影圖：P2、P2i、P3、P4、P6、Cm、P2/m、P2i/c、C2/m、P2/c33. 作圖推導(dǎo)平面群Pmm2的對稱元素與一般位臵等效點系。列表給出單胞中一般位臵的對稱性和等效點的位臵坐標(biāo)34. 下圖是某一平面群的一般等效點系配臵圖，試根據(jù)此圖確定含有什么對稱元素，并在圖中表示出來35. 畫

9、出與C2v同形的22種空間群的投影圖：（空間群C2V19Fdd2除外，不做要求），要求 寫出其（滑移）面和（螺旋）軸的推導(dǎo)過程。36. 在14種布拉維空間格子中，為什么沒有四方面心格子？按單位平行六面體的選擇法則它 應(yīng)改成什么格子？請畫圖表示。此格子與原來的格子的四方面心格子的平行六面體參數(shù) 及體積間的關(guān)系如何？37. 許多由有機分子堆積成的晶體屬于單斜晶系，空間群記號為C；h -PZ/C，說明該記號中各符號的意義。38. 解釋下列空間群符號的含義：Pm3m, 14/mcm，P63/mmn，R3c, Pbnm39. Bravias空間格子共有14種，下面哪種格子不包括在內(nèi)？為什么？（A）面心立

10、方（B）體心正交（C）底心單斜（D）面心四方40. 空間點陣中下列形式不存在的是：（A）立方I （B）四方C （C）四方I （D）正交C41. 晶體不可能屬于的點群是：（A） D3h （B） Oh （C） D5h （D） Td42. 根據(jù)宏觀對稱要素知道某晶體屬 D2d點群，由此判斷此晶體屬于什么晶系：（A） 四方 （B）立方 （C）正交 （D）單斜已知某種晶體的晶格常數(shù)為aMc，a=薩y=90o,有相同的原子排列在下列位臵：(0.29, 0.04, 0.22), (-0.29, -0.04, -0.22)(0.79, 0.46, 0.28), (0.21, 0.54, 0.72)（-0.29

11、，0.54，-0.22），（0.29，0.46，0.22）（0.21，-0.04，0.72），（0.79，0.04，0.28）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定該晶體的空間群。第三部分結(jié)構(gòu)化學(xué)部分43. 某一立方晶系晶體，晶胞的頂點位臵全為 A占據(jù)，面心為B占據(jù)，體心為C占據(jù)。（1）寫出此晶體的化學(xué)組成（2）寫出A,B,C的分數(shù)坐標(biāo)（3）給出晶體的點陣型式44. 一晶體，原子B按A1方式堆積，其全部正八面體空隙被 A占據(jù)，請給出該晶體的：（1）化學(xué)式；（2）所屬晶系；（3）所屬點陣類型；（4）結(jié)構(gòu)基元；（5）晶胞中原子A和原 子B的個數(shù)分別是多少；（6）晶胞中各原子的分數(shù)坐標(biāo)。45. 金屬Sm的晶體結(jié)構(gòu)為9層

12、最密堆積：ABABCBCAC ABABCBCAC, 試用h，c表示 法表示。46. Y型分子篩屬于立方晶系，空間群為 O -F 413，其晶胞參數(shù)為a = 2460 pm，晶胞組d m成為 28Na2O 28AI2O3 1 36SiO2 XH2O。a）說明該分子篩晶體所屬的點群和空間點陣型式；b）說明該分子篩晶體的宏觀對稱元素和特征對稱元素；c）已知該分子篩的密度為1.95 gem-3，求晶胞中結(jié)晶水的數(shù)目。47. 了解下表中各化合物的結(jié)構(gòu)特點：各原子分數(shù)坐標(biāo)、晶胞中各類原子的個數(shù)，陰陽離子的配位數(shù)、負離子堆積方式、正離子所占空隙類型和分數(shù)。（參看課件）名稱晶系示意圖名稱晶系示意圖氯化鈉結(jié)構(gòu)立

13、方晶系tVII金紅石結(jié)構(gòu)四方晶系49.根據(jù)下列各晶體堆積方式的相關(guān)知識，填寫下表:A1球數(shù)：八面體空隙數(shù)：四面 堆積方式密臵層疊放方式配位數(shù)晶胞中球數(shù)體空隙數(shù)空間利用率A2A3A450. 了解金屬的能帶結(jié)構(gòu)理論。51. A1密堆積是沿著哪一個晶面進行？ A3密堆積是沿著哪一個晶面進行？52. 掌握離子晶體中的Pauli ng規(guī)則。（尤其是第一和第二規(guī)則）53. 已知離子直徑 Ca 99pm, Cs 182 pm, S-184 pm, Br- 195 pm,若立方晶系 CaS和 CsBr晶體均服從離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則，請判斷這兩種晶體的正、負離子的配位數(shù)、配位多面 體型式、負離子的堆積方式、晶體的

14、結(jié)構(gòu)型式。54. 掌握鍵型變異原理和應(yīng)用；（以鹵化銀為例進行分析）55. 已知Ag+和I離子半徑分別為115和220 pm,若碘化銀結(jié)構(gòu)完全遵循離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則,Ag+的配位數(shù)應(yīng)為多少？實際上在常溫下 AgI的結(jié)構(gòu)中，Ag+的配位數(shù)為多少？56. NaH具有NaCI型結(jié)構(gòu)，已知立方晶胞參數(shù) a = 488 pm, Na+半徑為102 pm,推算負離子H-的半徑。第四部分X射線衍射部分57. 某晶體hoi型衍射中1=2n 1系統(tǒng)消光，試說明在什么方向有什么樣的滑移面？滑移量是 多少？58. 什么是晶體衍射的兩個要素？它們與晶體結(jié)構(gòu)（晶胞的兩要素）有何對應(yīng)關(guān)系？寫出能夠闡明這些對應(yīng)關(guān)系的表達式，并

15、指出式中各符號的意義。晶體衍射的兩要素在X射線衍射圖上有何反映？59. -二水合草酸晶體所屬的空間群為 P 2,/n，試寫出下列衍射的系統(tǒng)消光條件：（a）hkl，（b） hko，（c） hoi，（d） hoo，（e） oko。60. CsCI晶體系體心立方結(jié)構(gòu)，通過計算說明當(dāng)（h+k+l）為偶數(shù)時該晶體的 X-射線衍射強 度很大，而當(dāng)（h+k+l）為奇數(shù)時該晶體的 X-射線衍射強度很小。61. Fhkl稱結(jié)構(gòu)因子，與下列因素有關(guān)：（a）原子數(shù)（b）原子種類（c）原子位臵（d）衍射指標(biāo)（e） x射線 波長（A）. a、b、c、d、e （B）. d、e （C）. b、c、d （D）. a、b、c、

16、e62. 對于立方體心，下列衍射指標(biāo)的衍射不會出現(xiàn)是（A） 101（B） 120（C） 246（D） 20063. 掌握結(jié)構(gòu)因子概念及其表示方法，會用結(jié)構(gòu)因子的計算來判斷晶體的結(jié)構(gòu)信息（如格子類型、螺旋軸、滑移面、固溶體的有序無序性）。64. 掌握立方晶系的指標(biāo)化方法來確定其格子類型。65. CaS晶體具有NaCl型結(jié)構(gòu)，晶體密度為2.581 gcm-3,Ca和S的相對原子質(zhì)量分別為40.08 和32.06。試回答下列問題：a）指出 100，110, 111，200，210，211，220，222 衍射中那些是允許的？b）計算晶胞參數(shù)a；c）計算Cu Ka輻射（入=154.2 pm的最小可觀察

17、Bragg角。66. 某MO型金屬氧化物屬于立方晶系，晶體密度為3.581 gem-3。用X射線粉末衍射（入=154.2pm）測得各衍射線相應(yīng)的衍射角B分別為：18.5 ° 21.5° 31.2 ° 37.4 ° 39.4 ° 47.1 °54.9 °請根據(jù)此計算或說明：a）確定該金屬氧化物晶體的點陣型式;b）計算晶胞參數(shù)和一個晶胞中的結(jié)構(gòu)基元數(shù)；c）計算金屬原子M的相對原子質(zhì)量。67. 使用CuK a射線（波長二1.5418 ?），對等軸晶系的氯化鈉粉末進行 X射線衍射，得到的衍射峰的位臵分別是：2 二=27.45, 31

18、.80, 45.60, 54.05, 56.70, 66.50, 73.30, 75.60, 84.30 試將上述衍射峰進行指標(biāo)化，并判定其空間格子類型。68. 用CuK a射線（波長=1.5418 ?），對于下列結(jié)構(gòu)的物質(zhì)進行粉末衍射，試預(yù)測隨著衍射角度的增加次序，衍射圖上開始出現(xiàn)的三個衍射峰的2二值和對應(yīng)的hkl值：（1）簡單立方a=3.00?;面心立方 a=5.628?69. 在下列數(shù)據(jù)中，入射X射線為CuK a （波長=1.5418 ?），所給的數(shù)值都為Sin2 B。試標(biāo)定出實驗數(shù)據(jù)的衍射面指數(shù)、所屬晶系、布拉維點陣類型，并計算出各組實驗物質(zhì)的點陣常數(shù)0.10850.14480.289

19、70.39800.43410.57880.68760.72360.868670. 證明：通過原點且平行于c軸的41或43螺旋軸，其（00L）晶面發(fā)生衍射的條件為L=4n。71. 計算：通過原點且平行于c軸的21或42螺旋軸，衍射峰中能出現(xiàn)的（00L）晶面為那些？（至少寫出3個）72. 證明：通過原點且垂直于b軸的a滑移面，其（h0l）晶面能發(fā)生衍射的條件為h=2n。73. 計算：通過原點且垂直c軸的b滑移面，寫出其能發(fā)生衍射的（hk0）晶面。（至少寫出3 個）74. 為什么用X射線粉末法測定晶胞參數(shù)時常用高角度數(shù)據(jù)（有時還根據(jù)高角度數(shù)據(jù)外推至9 =90°），而測定超細晶粒的結(jié)構(gòu)時要用

20、低角度數(shù)據(jù)（小角散射）？75. 用X射線衍射法測定CsCl的晶體結(jié)構(gòu)，衍射100和200哪個強度大？為什么？76. S8分子既可形成單斜硫，也可形成正交硫。用X射線衍射法（Cu Ka射線）測得某正交硫晶體的晶胞參數(shù)aJ048pm，b“292pm，c=2455pm。已知該硫磺的密度為 2.07gcm；，s的相對原子質(zhì)量為32。（1）計算每個晶胞中S8分子的數(shù)目；（2）計算224衍射線的Bragg角二；77. 硅的晶體結(jié)構(gòu)和金剛石相似。200C下測得其立方晶胞參數(shù)a = 543.089 pm，密度為2.3283g cm"， Si的相對原子質(zhì)量為28.0854，計算Avogadro常數(shù)。378. 核糖核酸酶一S蛋白質(zhì)晶體的晶體學(xué)數(shù)據(jù)如下：晶胞體積 167nm，晶胞中分子數(shù)6，晶