24二次函數(shù)的應(yīng)用(3)

1、2.42.4二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用(2)(2)w請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí)銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) w某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T T恤衫恤衫, ,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是1010元元. .根根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在某在某一時(shí)間內(nèi)一時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是1313元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是50005000件件, ,而單價(jià)而單價(jià)每降低每降低0.10.1元元, ,就可以多售出就可以多售出500500件件. .想一想想一想P48w若設(shè)銷售價(jià)為若設(shè)銷售價(jià)為x元元(

2、x13元元),那么那么w 某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T T恤衫恤衫, ,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是1010元元. .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在一段在一段時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是1313元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是50005000件件, ,而單價(jià)每而單價(jià)每降低降低0.10.1元元, ,就可以多售出就可以多售出500500件件. .請(qǐng)你幫助分析，銷請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？w銷售量可表示為銷售量可表示為 : 5000+500(13-x）件件;w銷售額可表示為銷售額可表示為:

3、 x 5000+500(13-x) 元元;w所獲利潤(rùn)可表示為所獲利潤(rùn)可表示為: (x-0.1)5000+500(13-x)元元;w當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)可以獲得最大利潤(rùn),最大利最大利潤(rùn)是潤(rùn)是 元元.活動(dòng)探究活動(dòng)探究1 1何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹但是如果多種樹, ,那么那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少. .根據(jù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)

4、, ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. . 做一做做一做w(1)問題中有那些變量？其中哪問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？些是自變量？哪些是因變量？w(2)假設(shè)果園增種假設(shè)果園增種x棵橙子樹棵橙子樹,那那么果園共有多少棵橙子樹？這么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？w(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)個(gè),那么請(qǐng)你寫出那么請(qǐng)你寫出y與與x之間的關(guān)之間的關(guān)系式系式.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量

5、 想一想想一想你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？wy=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.+100 x+60000.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？X/棵123456789 10 11 12 13 14Y/個(gè)w2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系棵數(shù)之間的關(guān)系. .?何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w1.1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系樹的棵數(shù)之間的關(guān)系. .議一議議一議P60w3

6、.增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙子的總產(chǎn)量在可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個(gè)個(gè)以上以上?.60500105600001005560010022xxxxxy.6040060500105,604002xy得時(shí)當(dāng)例1.某旅社有客房某旅社有客房120120間間, ,每間房間的日租金為每間房間的日租金為160160元元, ,每天都客滿每天都客滿, ,旅社裝修后要提高租金旅社裝修后要提高租金, ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查查, ,如果一間客房的日租金每增加如果一間客房的日租金每增加1010元元, ,則客房每則客房每天出租會(huì)減少天出租會(huì)減少6 6間間, ,不考慮其它因素不考慮其它因素, ,旅社

7、將每間客旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)房的日租金提高到多少元時(shí), ,客房日租金總收入最客房日租金總收入最高？比裝修前的日租金的總收入增加多少元？高？比裝修前的日租金的總收入增加多少元？解：設(shè)每間客房的日租金提高解：設(shè)每間客房的日租金提高10 x10 x元，則每天客房元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少出租數(shù)會(huì)減少6x6x間。設(shè)客房日租金總收入為間。設(shè)客房日租金總收入為y y元，元，則：則：Y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2Y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2）+19440.+19440. x0 x0且且120-6x120-6x0, 0 x0, 0 x20.

8、20.當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)， y y最大最大=19440.=19440. 這時(shí)每間客房的日租金為這時(shí)每間客房的日租金為160+10160+102=1802=180因此，每間客房的日租金提高到因此，每間客房的日租金提高到180180元時(shí)，元時(shí)，客房總收入最高，最高收入為客房總收入最高，最高收入為1944019440元。元。w若你是商店經(jīng)理若你是商店經(jīng)理,你需要多長(zhǎng)時(shí)間定出這個(gè)銷售單價(jià)你需要多長(zhǎng)時(shí)間定出這個(gè)銷售單價(jià)?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) w某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出4

9、00400件件. .根據(jù)銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn), ,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每即銷售單價(jià)每提高提高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價(jià)如何提高售價(jià), ,才能才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? ?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P60 w1.相同點(diǎn)相同點(diǎn): (1)形狀相同形狀相同(圖像都是拋物線圖像都是拋物線,開口方向相同開口方向相同). w(2)都是軸對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形. w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.w(4)a0時(shí)時(shí), 開口向上開口向上,在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在對(duì)稱在對(duì)稱軸右側(cè)軸右側(cè),y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時(shí)時(shí),向右平移向右平移;當(dāng)當(dāng) 0時(shí)