全國GDP的統(tǒng)計(jì)分析畢業(yè)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。全國GDP的統(tǒng)計(jì)分析畢業(yè)分類號 密級編號本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目： 全國GDP的統(tǒng)計(jì)分析 理 學(xué)院 信息與計(jì)算科學(xué) 專業(yè)學(xué) 號 1301100302 學(xué)生姓名 韓偉銘 指導(dǎo)教師 孔祥智 教授 二一三年五月摘 要在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常用GDP和GNI（國民總收入，gross national Income）共同來衡量該國或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平通用的指標(biāo)。這也是目前各個國家和地區(qū)常采用的衡量手段。GDP反映的是國民經(jīng)濟(jì)各部門的增加值的總額，它被認(rèn)為是衡量國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況最重要的一個指標(biāo)，是宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的經(jīng)

2、濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字。改革開放三十多年來，中國GDP年均增長速度達(dá)到9.8%，這一現(xiàn)象被世人譽(yù)為“中國經(jīng)濟(jì)奇跡”。結(jié)合GDP增速放緩等現(xiàn)狀，我們開始憂慮中國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展期開始謝幕，并會一去不返。然而中國作為其他經(jīng)濟(jì)體很難比擬的特大市場，屬于“巨國模型”，今后我們能不能繼續(xù)維持這種高速增長，社會上存有不同的觀點(diǎn)。本文首先查閱中國統(tǒng)計(jì)年鑒，從中獲得1995-2012年的GDP及影響GDP的幾大因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將GDP作為因變量，將人口數(shù)、固定資產(chǎn)投資、貿(mào)易順（逆）差、國家財(cái)政支出、居民消費(fèi)水平為自變量，利用多元回歸分析法，分析這些變量對我國GDP的影響程度。利用MATLAB統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，確定最佳模型。其次，因

3、為時間序列分析可以從數(shù)量上揭示某一現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律或從動態(tài)的角度刻畫某一現(xiàn)象與其他現(xiàn)象之間的內(nèi)在關(guān)系及其變化規(guī)律性，達(dá)到認(rèn)識客觀世界之目的，而且運(yùn)用時間序列模型還能夠控制和預(yù)測現(xiàn)象的未來行為，并且修正和重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)從而達(dá)到利用和改造客觀的目的。因此本論文基于時間序列理論，以我國1995-2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，利用SAS對數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖分析、模型識別、模型估計(jì)，及預(yù)測。以此來分析中國經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)在特征，并對我國未來短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出分析和預(yù)測。最后，基于以上兩點(diǎn)研究結(jié)果，對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)策略的制定提出可行性建議。關(guān)鍵詞： GDP，回歸模型，時間序列理論，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，分析預(yù)測ABSTR

4、ACTThe GDP and GNI (gross national Income, gross national Income) is commonly used to measure the country or regions economic development level of comprehensive index in economics. This is the measure that various countries and regions often adopt. GDP reflects the total amount of the added value of

5、 national economic sectors, it is regarded as a measure of national economic development and is one of the most important indicators and the most closely foucused economic macroeconomic statistics. For over 30 years reform and opening up policy, Chinas GDP average annual growth rate reached 9.8%.Thi

6、s phenomenon is known as Chinas economic miracle. Combined with GDP growth slowing down, we begin to worry Chinas rapid economic development began to fade away, and will never exist. China, however, an enormous market which is hard to match by other economies,wether we can continue to maintain such

7、rapid growth in the future, there are different points of view in the society. This paper refered to the China statistical yearbook, obtained the GDP and the data of several factors affect the GDP from 1995 to 2012.We set the GDP as the dependent variable, the population, investment in fixed assets,

8、 trade along the poor (inverse), national fiscal spending, residents consumption level as independent variable, using the multivariate regression analysis, analysis of the influence of these variables on Chinas GDP. Using MATLAB statistic test, the optimum model. Second, because of time series analy

9、sis can reveal the development of a phenomenon from the number change rule or describe a particular phenomenon from the perspective of dynamic and other phenomenon and its changing regularity, to achieve the purpose of understanding the objective world. Using time series model can also forecast and

10、control the future behavior of phenomena, modification and redesign system to achieve the goal of utilizing and transforming the objective. So this article is based on time series theory to our countrys gross domestic product (GDP) in 1995-2012, on the basis of using SAS data mapping analysis, model

11、 identification, estimation, and forecasting. In order to analyze the inherent characteristics of the economic growth, and to make analysis and forecasting short-term economic development in our country in the future. Finally, based on the above two results, to our countrys economic development and

12、economic strategy formulation, feasible suggestions are put forward.Keywords: GDP，the regression model，time series theory，statistical tests，analysis of forecast目 錄摘 要ABSTRACTI目 錄第1章 緒論01.1 GDP概述01.1.1 GDP的內(nèi)涵及表現(xiàn)形態(tài)01.1.2 GDP的研究意義11.2本課題研究的科學(xué)依據(jù)11.2.1科學(xué)意義11.2.2國內(nèi)外研究水平：21.2.3應(yīng)用前景：21.3本文的主要內(nèi)容2第二章 時間序列基本知識

13、32.1 時間序列分析的預(yù)處理32.1.1 差分運(yùn)算32.1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)32.2 時間序列基本模型42.2.1 自回歸模型52.2.2 移動平均模型52.2.3 自回歸滑動平均模型52.3 ARIMA模型建模步驟62.3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理62.3.2 模型識別62.3.3 參數(shù)估計(jì)72.3.4 模型檢驗(yàn)7第三章 基于時間序列模型的GDP預(yù)測實(shí)例分析7年份7GDP7年份7GDP7年份7GDP71995760793.7720017109655.2720077265810.371996771176.6720027120332.7720087314045.471997778973.0720037

14、135822.8720097340902.871998784402.3720047159878.3720107401202.071999889677.1820058184937.4820118471564.082000899214.6820068216314.483.1 我國GDP時間序列分析83.1.1 平穩(wěn)性檢查8第5章 結(jié)論與展望145.1結(jié)論145.2不足之處及未來展望14參考文獻(xiàn)15致 謝16附錄：171919第1章 緒論1.1 GDP概述國內(nèi)生產(chǎn)總值是指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被公認(rèn)為衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。一

15、般來說，國內(nèi)生產(chǎn)總值共有四個不同的組成部分，其中包括消費(fèi)、私人投資、政府支出和凈出口額。用公式表示為：。式中：為消費(fèi)、為私人投資、為政府支出、為凈出口額。1.1.1 GDP的內(nèi)涵及表現(xiàn)形態(tài)GDP的內(nèi)涵：第一，國內(nèi)生產(chǎn)總值是用最終產(chǎn)品來計(jì)量的，即最終產(chǎn)品在該時期的最終出售價值。一般根據(jù)產(chǎn)品的實(shí)際用途，可以把產(chǎn)品分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品。所謂最終產(chǎn)品，是指在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的可供人們直接消費(fèi)或者使用的物品和服務(wù)。這部分產(chǎn)品已經(jīng)到達(dá)生產(chǎn)的最后階段，不能再作為原料或半成品投入其他產(chǎn)品和勞務(wù)的生產(chǎn)過程中去，如消費(fèi)品、資本品等，一般在最終消費(fèi)品市場上進(jìn)行銷售。中間產(chǎn)品是指為了再加工或者轉(zhuǎn)賣用于供別種產(chǎn)品生產(chǎn)使

16、用的物品和勞務(wù)，如原材料、燃料等。GDP必須按當(dāng)期最終產(chǎn)品計(jì)算，中間產(chǎn)品不能計(jì)入，否則會造成重復(fù)計(jì)算。第二，國內(nèi)生產(chǎn)總值是一個市場價值的概念。各種最終產(chǎn)品的市場價值是在市場上達(dá)成交換的價值，都是用貨幣來加以衡量的，通過市場交換體現(xiàn)出來。一種產(chǎn)品的市場價值就是用這種最終產(chǎn)品的單價乘以其產(chǎn)量獲得的。第三，國內(nèi)生產(chǎn)總值一般僅指市場活動導(dǎo)致的價值。那些非生產(chǎn)性活動以及地下交易、黑市交易等不計(jì)入GDP中，如家務(wù)勞動、自給自足性生產(chǎn)、賭博和毒品的非法交易等。第四，GDP是計(jì)算期內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品價值，因而是流量而不是存量。第五，GDP不是實(shí)實(shí)在在流通的財(cái)富，它只是用標(biāo)準(zhǔn)的貨幣平均值來表示財(cái)富的多少。但是生產(chǎn)

17、出來的東西能不能完全的轉(zhuǎn)化成流通的財(cái)富，這個是不一定的。GDP表現(xiàn)形態(tài)： 即價值形態(tài)、收入形態(tài)和產(chǎn)品形態(tài)。從價值形態(tài)看，它是所有常住單位在一定時期內(nèi)所生產(chǎn)的全部貨物和服務(wù)價值超過同期投入的全部非固定資產(chǎn)貨物和服務(wù)價值的差額，即所有常住單位的增加值之和；從收入形態(tài)看，它是所有常住單位在一定時期內(nèi)所創(chuàng)造并分配給常住單位和非常住單位的初次分配收入之和；從產(chǎn)品形態(tài)看，它是最終使用的貨物和服務(wù)減去進(jìn)口貨物和服務(wù)。在實(shí)際核算中，國內(nèi)生產(chǎn)總值的三種表現(xiàn)形態(tài)表現(xiàn)為三種計(jì)算方法，即生產(chǎn)法、收入法和支出法，三種方法分別從不同的方面反映國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成。用生產(chǎn)法、收入法、支出法計(jì)算的結(jié)果分別稱為生產(chǎn)法GDP、收

18、入法GDP或分配法GDP、支出法GDP。按三種方法計(jì)算的GDP反映的是同一經(jīng)濟(jì)總體在同一時期的生產(chǎn)活動成果，因此，從理論上講，三種計(jì)算方法所得到的結(jié)果應(yīng)該是一致的。但在實(shí)踐中，由于受資料來源、口徑范圍、計(jì)算方法等因素的影響，這三種方法的計(jì)算結(jié)果往往存在差異即存在統(tǒng)計(jì)誤差。3在實(shí)際中，由于生產(chǎn)法和收入法都是對各產(chǎn)業(yè)部門的增加值進(jìn)行核算，為了就每一產(chǎn)業(yè)部門取得一致的增加值數(shù)據(jù)，根據(jù)資料來源情況，有的產(chǎn)業(yè)部門，如農(nóng)業(yè)、工業(yè)部門，增加值主要以生產(chǎn)法計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)，有的產(chǎn)業(yè)部門如一些服務(wù)部門，增加值主要以收入法的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，因此我國生產(chǎn)法GDP等于收入法GDP，但支出法GDP大多數(shù)情況下與這兩者不同，

19、 有時會大一些，有時會小一些。鑒于生產(chǎn)法和收入法的計(jì)算基礎(chǔ)更好一些，因此，國家規(guī)定一般以生產(chǎn)法GDP和收入法GDP數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，并將支出法GDP與生產(chǎn)法GDP的統(tǒng)計(jì)誤差控制在一定范圍內(nèi)（一般是2%）。 各種公開發(fā)表的GDP總量和增長速度數(shù)據(jù)均是生產(chǎn)法和收入法的計(jì)算結(jié)果。3在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常用GDP和GNI（國民總收入，gross national Income）共同來衡量該國或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平。這也是各個國家和地區(qū)常采用的衡量手段。GDP是宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，因?yàn)樗徽J(rèn)為是衡量國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況最重要的一個指標(biāo)。GDP反映的是國民經(jīng)濟(jì)各部門的增加值的總額。1.1.2 GDP的研究意義

20、（一）國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP是核算體系中一個重要的綜合性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也是中國新國民經(jīng)濟(jì)核算體系中的核 心指標(biāo)。它反映一國（或地區(qū)）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場規(guī)模。一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)究竟處于增長抑或衰退階段，從這個數(shù)字的變化便可以觀察到。一般而言，GDP公布的形式不外乎兩種，以總額和百分比率為計(jì)算單位。當(dāng)GDP的增長數(shù)字處于正數(shù)時，即顯示該地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張階段；反之，如果處于負(fù)數(shù)，即表示該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)入衰退時期了。國內(nèi)生產(chǎn)總值是指一定時間內(nèi)所生產(chǎn)的商品與勞務(wù)的總量乘以“貨幣價格”或“市價”而得到的數(shù)字，即名義國內(nèi)生產(chǎn)總值，而名義國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率等于實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率與通貨膨脹率之和。因此，即使總產(chǎn)量沒有

21、增加，僅價格水平上升，名義國內(nèi)生產(chǎn)總值仍然是會上升的。在價格上漲的情況下，國內(nèi)生產(chǎn)總值的上升只是一種假象，有實(shí)質(zhì)性影響的還是實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值變化率，所以使用國內(nèi)生產(chǎn)總值這個指標(biāo)時，還必須通過GDP縮減指數(shù)，對名義國內(nèi)生產(chǎn)總值做出調(diào)整，從而精確地反映產(chǎn)出的實(shí)際變動。因此，一個季度GDP縮減指數(shù)的增加，便足以表明當(dāng)季的通貨膨脹狀況。如果GDP縮減指數(shù)大幅度地增加，便會對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響，同時也是貨幣供給緊縮、利率上升、進(jìn)而外匯匯率上升的先兆。（二）國內(nèi)生產(chǎn)總值是反映常住單位生產(chǎn)活動成果的指標(biāo)。常住單位是指在一國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土內(nèi)具有經(jīng)濟(jì)利益中心的經(jīng)濟(jì)單位。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土是指由一國政府控制或擁有的地理領(lǐng)土，也就是

22、在本國的地理范圍基礎(chǔ)上，還應(yīng)包括該國駐外使領(lǐng)館、科研站和援助機(jī)構(gòu)等，并相應(yīng)地扣除外國駐本國的上述機(jī)構(gòu)（國際機(jī)構(gòu)不屬于任何國家的常住單位，但其雇員則屬于所在國家的常住居民）。經(jīng)濟(jì)利益中心是指某一單位或個人在一國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土內(nèi)擁有一定活動場所，從事一定的生產(chǎn)和消費(fèi)活動，并持續(xù)經(jīng)營或居住一年以上的單位或個人，一個機(jī)構(gòu)或個人只能有一個經(jīng)濟(jì)利益中心。一般就機(jī)構(gòu)（單位）而言，不論其資產(chǎn)和管理歸屬哪個國家控制，只要符合上述標(biāo)準(zhǔn)，該機(jī)構(gòu)在所在國就具有了經(jīng)濟(jì)利益中心。就個人而言，不論其國籍屬于哪個國家，只要符合上述標(biāo)準(zhǔn)，該居民在所在國就具有經(jīng)濟(jì)利益中心。因?yàn)槌Ｗ挝坏母拍顕?yán)格地規(guī)定了一個國家的經(jīng)濟(jì)主體范圍，所以其對

23、于確定國內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)算口徑，明確國內(nèi)與國外的核算界限以及各種交易量的范圍都具有重要意義。1.2本課題研究的科學(xué)依據(jù)1.2.1科學(xué)意義在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常用GDP衡量該國或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平通用的指標(biāo)。這也是目前各個國家和地區(qū)常采用的衡量手段。GDP是宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，因?yàn)樗徽J(rèn)為是衡量國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況最重要的一個指標(biāo)。GDP反映的是國民經(jīng)濟(jì)各部門的增加值的總額。通過對一段時間以來我國GDP數(shù)據(jù)的分析，能夠找出對我國經(jīng)濟(jì)最重要的影響因素，在了解我國近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的同時，并能對未來幾年內(nèi)我國GDP的數(shù)據(jù)作出預(yù)測，從而為我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展提出有效的改進(jìn)建議。1.2.2國內(nèi)外研究水

24、平：2010年，中國GDP超越日本，成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，而改革開放30多年來，中國GDP增長近15倍，年均增長速度達(dá)到9.8%。中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)成為影響世界經(jīng)濟(jì)的重要因素，國內(nèi)外對于中國GDP增長的研究也越來越深入，內(nèi)容涉及影響中國GDP的增長的因素，GDP對于中國乃至世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，國內(nèi)各行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r與GDP增長的聯(lián)系等各個領(lǐng)域。相關(guān)著作如世界著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家安格斯麥迪森教授的中國經(jīng)濟(jì)的長期表現(xiàn)，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅斯基的中國GDP統(tǒng)計(jì)發(fā)生了什么也都在世界范圍內(nèi)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1.2.3應(yīng)用前景：GDP反映的是國民經(jīng)濟(jì)各部門的增加值的總額，被認(rèn)為是衡量國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況最重要的一個指標(biāo)。本論文通

25、過對GDP的統(tǒng)計(jì)與分析，能夠揭示各類因素對于GDP的影響程度，并對GDP進(jìn)行短期預(yù)測分析，從而找出提升GDP的關(guān)鍵因素，為如何更快更好地發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟(jì)找到理論依據(jù)。論文對GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘和分析，揭示經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律及其影響因素，能夠與實(shí)際經(jīng)濟(jì)政策的制定相結(jié)合，具有很好的應(yīng)用前景。1.3本文的主要內(nèi)容本文首先查閱中國統(tǒng)計(jì)年鑒，從中獲得1995-2012年的GDP及影響GDP的幾大因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將GDP作為因變量，將人口數(shù)、固定資產(chǎn)投資、貿(mào)易順（逆）差、國家財(cái)政支出、居民消費(fèi)水平為自變量，利用多元回歸分析法，分析這些變量對我國GDP的影響程度。利用MATLAB和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，確定最佳

26、模型。其次，因?yàn)闀r間序列分析可以從數(shù)量上揭示某一現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律或從動態(tài)的角度刻畫某一現(xiàn)象與其他現(xiàn)象之間的內(nèi)在關(guān)系及其變化規(guī)律性，達(dá)到認(rèn)識客觀世界之目的，而且運(yùn)用時間序列模型還可以預(yù)測和控制現(xiàn)象的未來行為，修正和重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)以達(dá)到利用和改造客觀的目的。因此本文基于時間序列理論，以我國1995-2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，利用SAS對數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖分析、模型識別、模型估計(jì)，及預(yù)測。以此來分析經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)在特征，并對我國未來短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出分析和預(yù)測。最后，基于以上兩點(diǎn)研究結(jié)果，對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)策略的制定提出可行性建議。第二章 時間序列基本知識2.1 時間序列分析的預(yù)處理2.1.1 差分

27、運(yùn)算一階差分 階差分 步差分 差分方法是一種非常簡便、有效的確定性信息提取方法，Cramer分解定理在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是使用自回歸的方式提取確定性信息： 差分方式的選擇： 序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢，一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢平穩(wěn)。 序列蘊(yùn)含著曲線趨勢，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢的影響。對于蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長為周期長度的差分運(yùn)算，通常可以較好地提取周期信息。2.1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)性是某些時間序列具有的一種統(tǒng)計(jì)特征。對于平穩(wěn)的序列我們就可以運(yùn)用已知的時間序列模型對其進(jìn)行分析預(yù)測。因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是時間序列分析

28、法的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時間序列和寬平穩(wěn)時間序列。 對序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。通常我們都選用圖檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性并用單位根統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法加以輔助。(1) 自相關(guān)圖法自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的定義：構(gòu)成時間序列的每個序列值，之間的簡單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù)度量，表示時間序列中相隔期的觀測值之間的相關(guān)程度。 (2-1)其中，是樣本量，為滯后期，代表樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。自相系數(shù)的取值范圍是并且越小，自相關(guān)程度越高。偏自相關(guān)是指對于

29、時間序列，在給定的條件下，與之間的條件相關(guān)關(guān)系。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)度量，有。 (2-2)其中是滯后期的自相關(guān)系數(shù)。如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地(滯后階數(shù)大于2或3時)趨于0，即落入隨機(jī)區(qū)間，時間序列是平穩(wěn)的，反之時間序列是非平穩(wěn)。若有更多的自相關(guān)系數(shù)落在隨機(jī)區(qū)間以外，即與零有顯著不同，時間序列就是不平穩(wěn)的。自相關(guān)圖法僅從直觀的判斷平穩(wěn)時間序列與非平穩(wěn)時間序列的區(qū)別。也可用以下的方法在理論上檢驗(yàn)。(2) 單位根檢驗(yàn)法時間序列的平穩(wěn)性還可以通過單位根檢驗(yàn)來判斷，單位根檢驗(yàn)?zāi)壳俺Ｓ玫膬煞N方法是DF和ADF。DF檢驗(yàn)法是Dickey和Fuller在70年代和80年代的一系列文章中建立的。其基本思想

30、是：一階回歸模型中，時，序列是平穩(wěn)的。若，則序列是非平穩(wěn)的，存在單位根，通過檢驗(yàn)是否可能為1，判斷序列是否平穩(wěn)序列。DF檢驗(yàn)的假設(shè)是。(a) DF檢驗(yàn)序列有如下三種形式：不包含常數(shù)項(xiàng)和線性時間趨勢項(xiàng) (2-3)包含常數(shù)項(xiàng) (2-4)包含常數(shù)項(xiàng)和線性時間趨勢項(xiàng) (2-5)其中，。檢驗(yàn)假設(shè)為： 序列存在單位根的零假設(shè)下，對參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量不服從常規(guī)的t分布，DF(Diekey&Fuller)于1979年給出了檢驗(yàn)用的模擬的臨界值，故稱檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)。一般地，如果序列在0均值上下波動，則應(yīng)該選擇不包含常數(shù)和時間趨勢項(xiàng)地檢驗(yàn)方程，即(2-3)式；如果序列具有非0均值，但沒有時間趨勢

31、，可選擇(2-4)作為檢驗(yàn)方程；序列隨時間變化有上升或下降趨勢，應(yīng)采用(2-5)的形式。(b) ADF檢驗(yàn)在DF檢驗(yàn)中，對于(2-3)式，常常因?yàn)樾蛄写嬖诟唠A滯后相關(guān)而破壞了隨機(jī)擾動項(xiàng)是白噪聲的假設(shè)，ADF檢驗(yàn)對此做了改進(jìn)。它假定序列服從AR(P)過程。檢驗(yàn)分程為 (2-6)式中的參數(shù)視具體情況而定，一般選擇能保證是白噪聲的最小的值。與DF檢驗(yàn)一樣，ADF檢驗(yàn)也可以有包含常數(shù)項(xiàng)和同時含有常數(shù)和線性時間趨勢項(xiàng)兩形，只需在(2-6)式右邊加上或與。2.2 時間序列基本模型隨機(jī)時間序列分析模型分為三種類型：自回歸模型(Auto-regressive model，AR)、移動平均模型(Moving A

32、verage model，MA)和自回歸移動平均模型(Auto-regressive Moving Average model，ARMA)。2.2.1 自回歸模型如果一個隨機(jī)過程可表達(dá)為 其中， 是自回歸參數(shù)，是白噪聲過程，則稱為階自回歸過程，用表示。是由它的個滯后變量的加權(quán)和以及相加而成。若用滯后算子表示 其中稱為特征多項(xiàng)式或自回歸算子。與自回歸模型常聯(lián)系在一起的是平穩(wěn)性問題。對于自回歸過程，如果其特征方程：的所有根的絕對值都大于1，則是一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程。 過程中最常用的是、過程，保持其平穩(wěn)性的條件是特征方程根的絕對值必須大于1，滿足|，也就是：。2.2.2 移動平均模型如果一個線性隨機(jī)過

33、程可用下式表達(dá) 其中是回歸參數(shù)，為白噪聲過程，則上式稱為階移動平均過程，記為 。之所以稱“移動平均”，是因?yàn)槭怯蓚€和滯后項(xiàng)的加權(quán)和構(gòu)造而成。“移動”指的變化，“平均”指加權(quán)和。注意：（1）由定義知任何一個 階移動平均過程都是由個白噪聲變量的加權(quán)和組成，所以任何一個移動平均過程都是平穩(wěn)的。（2）與移動平均過程相聯(lián)系的一個重要概念是可逆性。移動平均過程具有可逆性的條件是特征方程的全部根的絕對值必須大于1。 2.2.3 自回歸滑動平均模型由自回歸和移動平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過程稱為自回歸移動平均過程，記為， 其中，別表示自回歸和移動平均部分的最大階數(shù)。的一般表達(dá)式是 即 或 其中 和 分別表示的，

34、階特征多項(xiàng)式。表2-1 模型特征模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)拖尾階截尾階截尾拖尾拖尾拖尾2.3 ARIMA模型建模步驟2.3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理首先要對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)?？梢酝ㄟ^時間序列的散點(diǎn)圖或折線圖對序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。一般采用ADF單位根檢驗(yàn)來精確判斷該序列的平穩(wěn)性。對非平穩(wěn)的時間序列，我們可以先對數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)或進(jìn)行差分處理，然后判斷經(jīng)處理后序列的平穩(wěn)性。重復(fù)以上過程，直至成為平穩(wěn)序列。此時差分的次數(shù)即為 模型中的階數(shù)。從理論上而言，足夠多次的差分運(yùn)算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息。但應(yīng)當(dāng)注意的是，差分運(yùn)算的階數(shù)并不是越多越好。因?yàn)椴罘诌\(yùn)算是一種對信息的提取、加工

35、過程，每次差分都會有信息的損失，所以在實(shí)際應(yīng)用中差分運(yùn)算的階數(shù)要適當(dāng)，應(yīng)當(dāng)避免過度差分，簡稱過差分的現(xiàn)象。一般差分次數(shù)不超過2次。 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理后，模型即轉(zhuǎn)化為模型。2.3.2 模型識別我們引入自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量來識別模型的系數(shù)特點(diǎn)和模型的階數(shù)。若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合模型。自相關(guān)函數(shù)成周期規(guī)律的序列，可選用季節(jié)性乘積模型。自相關(guān)函數(shù)規(guī)律復(fù)雜的序列，可能需要作非線性模型擬合。在平穩(wěn)時間序列自相關(guān)

36、函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)上初步識別模型階數(shù)和，然后利用AIC定則準(zhǔn)確定階。AIC準(zhǔn)則3：最小信息準(zhǔn)則，同時給出模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計(jì)，適用于樣本數(shù)據(jù)較少的問題。目的是判斷預(yù)測目標(biāo)的發(fā)展過程與哪一隨機(jī)過程最為接近。因?yàn)橹挥挟?dāng)樣本量足夠大時，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接近母體的自相關(guān)函數(shù)。具體運(yùn)用時，在規(guī)定范圍內(nèi)使模型階數(shù)從低到高，分別計(jì)算AIC值，最后確定使其值最小的階數(shù)是模型的合適階數(shù)。關(guān)于模型，AIC函數(shù)定義如下：式中：平穩(wěn)序列為樣本數(shù)，為擬合殘差平方和，為參數(shù)。 AIC準(zhǔn)則定階方法可寫為：其中：，為模型階數(shù)的上限值，一般取為根號或。實(shí)際應(yīng)用中，一般不超過2。2.3.3 參數(shù)估計(jì)確定模型階數(shù)后，應(yīng)對

37、模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。本文采用最小二乘法OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，需要注意的是，模型的參數(shù)估計(jì)相對困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項(xiàng)的模型。2.3.4 模型檢驗(yàn)完成模型的識別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否合理。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼暋?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是即模型的誤差項(xiàng)是一個白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為 近似服從分布，其中表示樣本容量，表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，表示自相關(guān)系數(shù)的個數(shù)，

38、表示模型自回歸部分的最大滯后值，表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則值將很大，反之值將很小。判別規(guī)則是： 若，則接受。 若，則拒絕。其中表示檢驗(yàn)水平。第三章 基于時間序列模型的GDP預(yù)測實(shí)例分析 國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)受經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口增長、資源、科技文化、環(huán)境、體制、發(fā)展戰(zhàn)略等諸多因素的影響，這些因素之間又有著錯綜復(fù)雜的關(guān)系，因此，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性的因果模型分析和預(yù)測GDP往往比較困難。將歷年的GDP 作為時間序列，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)得出其變化規(guī)律，建立預(yù)測模型，用此來預(yù)測未來的發(fā)展變化，有著重要的意義。下面

39、以我國19952012年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)(見表3-1)為例，介紹用時間序列分析法對數(shù)據(jù)分析的過程，并通過其預(yù)測2010及2011兩年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與實(shí)際的國內(nèi)生產(chǎn)總值比較，選取最為合理的預(yù)測方法對未來10年我國GDP的做出預(yù)測。表3-1 我國19952012年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）年份GDP年份GDP年份GDP199560793.72001109655.22007265810.3199671176.62002120332.72008314045.4199778973.02003135822.82009340902.8199884402.32004159878.32010401202.019

40、9989677.12005184937.42011471564.0200099214.62006216314.43.1 我國GDP時間序列分析在模型中，時間序列是由一個零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程產(chǎn)生，即其過程的隨機(jī)性質(zhì)具有時間上的不變性，在圖形上表現(xiàn)為所有樣本點(diǎn)都在某一水平線上下隨機(jī)波動。對于非平穩(wěn)時間序列，需要預(yù)先對時間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。3.1.1 平穩(wěn)性檢查提交程序，到graph窗口中觀察變換后的序列圖，可以看出它成直線上升趨勢。對序列做初步識別，輸入程序（附錄二）提交程序，觀察輸出結(jié)果，可看出模型通過了白噪聲檢驗(yàn)，說明模型擬合充分。ARMA（2,1）的結(jié)果如下：模型殘差項(xiàng)的白噪聲檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)

41、及顯著性結(jié)果及擬合統(tǒng)計(jì)量ARMA（4,3）提交程序，觀察輸出結(jié)果，可看出模型通過了白噪聲檢驗(yàn)，說明模型擬合充分。模型殘差項(xiàng)的白噪聲檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)及顯著性結(jié)果及擬合統(tǒng)計(jì)量往后預(yù)測10期第4章 基于多元線性回歸的中國國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)分析4.1 模型構(gòu)建及分析 線性回歸分析是研究因變量和自變量之問變動比例關(guān)系的一種方法，一般數(shù)學(xué)模型為Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+ 其中，0、1、2、3、4、5為待定系數(shù)，為隨機(jī)誤差項(xiàng)，數(shù)據(jù)的分析處理使用matlab軟件。 4.2 模型的構(gòu)建 GDP與全體居民消費(fèi)水平、全社會投資、財(cái)政收入、貿(mào)易進(jìn)出口總差額和人口的相關(guān)系數(shù)都大于0.9.雙邊檢驗(yàn)的顯著

42、性概率值均為p=0.000=0.01，說明GDP與財(cái)政支出、進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資、能源消耗總量、社會消費(fèi)品零售總額、就業(yè)人數(shù)和居民消費(fèi)水平之間呈正線性相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性特別顯著。 判決系數(shù)和修正判決系數(shù)都為1，說明模型的擬合程度很高；在對回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率值p=0.000=0.01，說明七元線性回歸方程高度顯著；但在對回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)中，居民消費(fèi)水平回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率值分別為0.011小于=0.05，說明居民消費(fèi)水平對GDP的影響特別顯著；但財(cái)政支出、進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資、能源消耗總量、社會消費(fèi)品零售總額、就業(yè)人數(shù)對GDP的影響不顯

43、著。 由計(jì)算所得的判決系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，GDP與財(cái)政支出、進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資、能源消耗總量、社會消費(fèi)品零售總額、就業(yè)人數(shù)和居民消費(fèi)水平呈顯著的線性相關(guān)關(guān)系。但建立在的多元線性回歸方程中僅居民消費(fèi)水平與GDP間存在著較顯著的線性關(guān)系，GDP與其他的影響因素的線性關(guān)系部顯著。其中：x1：全體居民消費(fèi)水平x2：全社會投資x3：財(cái)政收入x4：貿(mào)易進(jìn)出口總差額x5：人口 Y：國內(nèi)生產(chǎn)總值b是回歸方程中的參數(shù)估計(jì)值，bint是b的置信區(qū)間，r和rint分別表示殘差及殘差對應(yīng)的置信區(qū)間。StatS數(shù)組包含三個數(shù)字，分別是相關(guān)系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量及對應(yīng)的概率p值b =1.0e+03 * -2.2309

44、0.0208 0.0001 0.0012 -0.2185 0.0003bint = 1.0e+04 * -4.5530 4.1068 0.0016 0.0026 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0003 -0.4326 0.3889 0.0000 0.0000stats = 1.0e+07 * 0.0000 0.0010 0.0000 1.4112rcoplot(r,rint)我們可以得到b0= 1.0e+03 * -2.2309 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（-4.5530 ， 4.1068）b1= 1.0e+03 * 0.0208 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（0

45、.0016 0.0026）b2= 1.0e+03 *0.0001 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（ -0.0000 0.0000）b3=1.0e+03 * 0.0012 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（-0.0000 ,0.0003）b4=1.0e+03 * -0.2185 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（ -0.4326 , 0.3889 ）b5=1.0e+03 * 0.0003 的置信區(qū)間為 1.0e+04 *（ 0.0000 , 0.0000） =1.0e+07 *0.0000 F=1.0e+07*0.0010 p=0.0000 P0.5回歸模型為y=1.0e+03 * -2.23

46、09+1.0e+03 * 0.0208*x1+1.0e+03 *0.0001*x2+1.0e+03 * 0.0012 *x3+1.0e+03 * -0.2185*x4+1.0e+03 * 0.0003*x5 2.對建立方程模型系數(shù)的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)意義和經(jīng)濟(jì)意義的解釋 回歸系數(shù)表示當(dāng)其他自變量不變的條件下，其對應(yīng)的自變量的單位變動對因變量平均值的影響。 如X5的統(tǒng)計(jì)意義；在X1，X2，X3，X4保持不變的的情況下，X5每增加一個單位，Y平均增加30.405個單位經(jīng)濟(jì)意義；全體居民消費(fèi)水平、全社會投資、財(cái)政收入和貿(mào)易進(jìn)出口總差額保持不變的的情況下，居民消費(fèi)水平每增加1億元，GDP平均增加30.405億元

47、。第5章 結(jié)論與展望5.1結(jié)論1.對于GDP的數(shù)據(jù)，利用時間序列的分析方法，根據(jù)其自身規(guī)律建立了簡單合理的模型，并對未來值進(jìn)行了預(yù)測。2.在對原始序列的長期趨勢進(jìn)行判定時，同時使用了DW檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)，并得出了一致的結(jié)論，使得結(jié)論更加可信，也保證了模型的正確性。 3.通過上述分析，我們選取了5個因素作為分析，但最終只有1個因素進(jìn)入模型，從模型上看出來，居民消費(fèi)水平是影響GDP最顯著的因素。 5.2不足之處及未來展望不足之處：由于數(shù)據(jù)數(shù)量過少，本文所建立的模型并不能完全體現(xiàn)GDP的變化趨勢。未來展望：出口和投資是拉動我國GDP的三架馬車。通過該模型的研究，居民消費(fèi)水平是影響GDP最顯著的因素，

48、我們從理論上驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。因此，為了拉動GDP的增長，政府應(yīng)該鼓勵和刺激居民消費(fèi)。如政府可以通過減免稅收，降低儲存利率，提高居民收入和工資等的措施來提高居民購買力和刺激居民消費(fèi)。參考文獻(xiàn)1 1 阮敬,紀(jì)宏.實(shí)用SAS統(tǒng)計(jì)分析教程J.中國統(tǒng)計(jì).2013(06)2 2汪遠(yuǎn)征.徐雅靜 多元平穩(wěn)時間序列ARIMAX模型的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)與決策 2007(18) 3 3徐旭 基于ARMA模型的我國第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值時間序列分析，價值工程 2006(8)4 4李晴，楊春，時間序列分析模型及其在GDP預(yù)測中的應(yīng)用研究，安徽農(nóng)業(yè)科學(xué) 2011(20)5 5范玉妹，玄婧，ARMA算法在GDP預(yù)測中的應(yīng)用，江南大學(xué)學(xué)報（

49、自然科學(xué)版） 2010(6)6 6董言治，基于Matlab的時間序列分析和動態(tài)數(shù)據(jù)建模，計(jì)算機(jī)工程 2003(12)7 7阮桂海，SAS統(tǒng)計(jì)分析大全 20038 8Bruce L Bowerman,Richard T.OConnell.Forecasting and time series 19939 9王振龍，時間序列分析 199910 10Aaron Mehrotra, Jenni Paakkonen,Journal of Comparative Economics 39 (2011) 40641111 11高輝.幾類常用非線性回歸分析中最優(yōu)模型的構(gòu)建與SAS智能化實(shí)現(xiàn)D.中國人民解放軍軍

50、事醫(yī)學(xué)科學(xué)院201212 12楊圣奇.MATLAB語言在一元回歸模型建立中的應(yīng)用J.重慶工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報.2001(04)13 13 王振友,陳莉娥.多元線性回歸統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型的應(yīng)用J.統(tǒng)計(jì)與決策.2008(05)14 14中國統(tǒng)計(jì)年鑒致 謝時間飛速流逝，轉(zhuǎn)眼間，大學(xué)的美好時光即將結(jié)束，畢業(yè)的腳步越來越近，在此向給予我關(guān)心、幫助和指導(dǎo)的老師和同學(xué)們表達(dá)最誠摯的感謝。首先，要感謝我的導(dǎo)師：孔祥智教授?？桌蠋煂W(xué)識淵博、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真負(fù)責(zé)，給予我許多幫助和指導(dǎo)，此文正是在孔老師的悉心指導(dǎo)下完成的此外，孔老師為人十分親切、平易近人，不僅在學(xué)術(shù)研究上給予指導(dǎo)，還十分關(guān)心我們的實(shí)習(xí)和工作等，時常鼓勵和關(guān)

51、心我們，對于我們的不足之處也十分包容，可謂是我們的良師益友再來，要感謝與我的同學(xué)郝明，潘慧芳，劉涵等人。通過與他們的交流，不僅解決了我的很多疑惑，而且獲得了更多的信息，感謝他們給予我的幫助和鼓勵此外，還要感謝我的室友們。感謝李國華同學(xué)在我搜集學(xué)習(xí)資料時給了我很大幫助，感謝艾鵬、李少峰同學(xué)幫我傳達(dá)一些學(xué)校安排，也感謝我室友在生活和精神上給我的支持和鼓勵最后，我還要感謝大學(xué)期間的所有老師、同學(xué)和朋友們，感謝所有人對于我學(xué)習(xí)和生活上的幫助和指導(dǎo)。因?yàn)橛心銈?，我的大學(xué)生活才能如此美好，我會將這分美好永遠(yuǎn)留在心中。也衷心的祝愿你們所有人在今后的人生道路上一帆風(fēng)順。附錄：SAS程序：ARMA(2,1)程序

52、：data E1;input x;difx=dif(x);t=_n_;cards;60793.771176.67897384402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401202471564;proc arima;identify var=x(1);estimate p=2 q=1;forecast lead=10 id=t;run;ARMA(4,3)程序：data E1;input x;difx=dif(x);t=_n_;cards;60793.771176.67897384402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3184937.4216314.4265810.331