地基承載力 (2012)

1、地基承載力地基承載力第第7章章第第7 7章章 地基承載力地基承載力二、按塑性取的發(fā)展深度確定承載力二、按塑性取的發(fā)展深度確定承載力三、地基極限承載力三、地基極限承載力一、地基破壞的模式一、地基破壞的模式地基承受建筑物荷載地基承受建筑物荷載地基應(yīng)力狀態(tài)改變地基應(yīng)力狀態(tài)改變地基變形地基變形地基失穩(wěn)地基失穩(wěn)7.1 地基破壞的模式地基破壞的模式地基變形地基變形與地基土的壓縮性有關(guān)與地基土的壓縮性有關(guān)建筑物基礎(chǔ)沉降或沉降差建筑物基礎(chǔ)沉降或沉降差上部結(jié)構(gòu)傾斜、開裂或損壞上部結(jié)構(gòu)傾斜、開裂或損壞沉降沉降傾斜傾斜開裂開裂地基失穩(wěn)地基失穩(wěn)與地基土的強(qiáng)度有關(guān)與地基土的強(qiáng)度有關(guān)地基土發(fā)生滑動(dòng)地基土發(fā)生滑動(dòng)剪切破壞剪

2、切破壞上部結(jié)構(gòu)倒塌上部結(jié)構(gòu)倒塌在粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞情況在粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞情況1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆水泥倉(cāng)地基水泥倉(cāng)地基整體破壞整體破壞藍(lán)粘土藍(lán)粘土石頭和粘土石頭和粘土地基土可能的滑動(dòng)方向地基土可能的滑動(dòng)方向巖石巖石黃粘土黃粘土地基土不堪地基土不堪重負(fù)而滑動(dòng)重負(fù)而滑動(dòng)地基承載力：地基承載力：地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基單位地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基單位面積上所能承受的荷載來表示。面積上所能承受的荷載來表示。極限承載力極限承載力地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地基所能承受的最大荷載。

3、基所能承受的最大荷載。容許承載力容許承載力 保留足夠安全儲(chǔ)備，且滿足一定變形要求保留足夠安全儲(chǔ)備，且滿足一定變形要求的承載力。的承載力。建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求：建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求：穩(wěn)定要求：荷載小于承載力（抗力）穩(wěn)定要求：荷載小于承載力（抗力）變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值 S S與土的強(qiáng)度有關(guān)與土的強(qiáng)度有關(guān)與土的壓縮性有關(guān)與土的壓縮性有關(guān)地基承載力地基承載力沉降計(jì)算（分層總和法）沉降計(jì)算（分層總和法） 地基土體因承載能力不足出現(xiàn)的破壞地基土體因承載能力不足出現(xiàn)的破壞均為剪切破壞均為剪切破壞淺基礎(chǔ)的地基剪切破壞的模式有：淺基礎(chǔ)的地基剪切破壞的模式有：整體剪切破

4、壞整體剪切破壞局部剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞沖剪破壞整體剪切破壞的特點(diǎn)整體剪切破壞的特點(diǎn)整體剪切破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地整體剪切破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地基發(fā)生連續(xù)剪切滑動(dòng)面的破壞模式。由普基發(fā)生連續(xù)剪切滑動(dòng)面的破壞模式。由普朗德爾（朗德爾（Prandtl）在）在1920年提出。年提出。整體剪切破壞整體剪切破壞多發(fā)生于土質(zhì)多發(fā)生于土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，基礎(chǔ)埋堅(jiān)實(shí)，基礎(chǔ)埋深淺的地基。深淺的地基。opSpcra階段階段1彈性壓密階段彈性壓密階段當(dāng)當(dāng)ppcr時(shí)時(shí)：p由由0逐漸逐漸增大；增大；ps為線性關(guān)系；為線性關(guān)系；地基土逐漸壓密，地基土逐漸壓密，但不出現(xiàn)破壞；但不出現(xiàn)破壞；基礎(chǔ)下沉；基礎(chǔ)下沉；Fp階

5、段階段2局部破壞階段局部破壞階段puopSpcrab當(dāng)當(dāng)pcrppu時(shí)時(shí)：隨隨p逐漸逐漸增大；地基增大；地基土體沿形成的滑動(dòng)土體沿形成的滑動(dòng)面向外滑動(dòng)；面向外滑動(dòng)；基礎(chǔ)四周地表隆起基礎(chǔ)四周地表隆起：基礎(chǔ)急劇下沉基礎(chǔ)急劇下沉：臨塑荷載臨塑荷載pcr極限荷載極限荷載pu局部剪切破壞的特點(diǎn)局部剪切破壞的特點(diǎn)局部剪切破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地局部剪切破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地基某一范圍內(nèi)發(fā)生剪切破壞區(qū)的破壞模式?；骋环秶鷥?nèi)發(fā)生剪切破壞區(qū)的破壞模式。由太沙基（由太沙基（Terzaghi）在）在1943年提出。年提出。局部剪切破壞局部剪切破壞多發(fā)生于土質(zhì)多發(fā)生于土質(zhì)松軟，基礎(chǔ)埋松軟，基礎(chǔ)埋深較大的地

6、基。深較大的地基。在荷載逐步施加的初始階段，在荷載逐步施加的初始階段，ps就呈非線性關(guān)系并無明顯的拐點(diǎn)。就呈非線性關(guān)系并無明顯的拐點(diǎn)。隨隨p逐漸逐漸增大；基礎(chǔ)下的破壞增大；基礎(chǔ)下的破壞區(qū)域不斷發(fā)展，連成整體。區(qū)域不斷發(fā)展，連成整體。opSpu當(dāng)壓力增加到當(dāng)壓力增加到pu時(shí)，剪切破壞面將繼續(xù)延伸到一時(shí)，剪切破壞面將繼續(xù)延伸到一定位置，但未到達(dá)地表。基礎(chǔ)四周土被擠出，地定位置，但未到達(dá)地表?；A(chǔ)四周土被擠出，地面稍有隆起。面稍有隆起。沖剪破壞的特點(diǎn)沖剪破壞的特點(diǎn)沖剪破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地基土沖剪破壞：是在基礎(chǔ)荷載作用下，地基土體發(fā)生垂直剪切破壞，使基礎(chǔ)產(chǎn)生交大沉體發(fā)生垂直剪切破壞，使基礎(chǔ)產(chǎn)生

7、交大沉降的破壞模式。由德貝爾（降的破壞模式。由德貝爾（De Beer）在）在1958年提出。年提出。沖剪破壞沖剪破壞多發(fā)生于土質(zhì)多發(fā)生于土質(zhì)松軟，基礎(chǔ)埋松軟，基礎(chǔ)埋深大的地基。深大的地基。隨著壓力的增加，基隨著壓力的增加，基礎(chǔ)持續(xù)下沉；礎(chǔ)持續(xù)下沉；因?yàn)榈鼗恋妮^大壓縮以至于基礎(chǔ)呈現(xiàn)連續(xù)因?yàn)榈鼗恋妮^大壓縮以至于基礎(chǔ)呈現(xiàn)連續(xù)刺入。刺入。ps曲線從開始就呈非曲線從開始就呈非線性，沒有轉(zhuǎn)折點(diǎn)；線性，沒有轉(zhuǎn)折點(diǎn)；upOpS地基不出現(xiàn)連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)側(cè)面地面不出現(xiàn)地基不出現(xiàn)連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)側(cè)面地面不出現(xiàn)隆起，因而基礎(chǔ)邊緣下的地基垂直剪切破壞。隆起，因而基礎(chǔ)邊緣下的地基垂直剪切破壞。地基承載力的確定地基承

8、載力的確定以地基整體剪切破壞的模式確定承載力以地基整體剪切破壞的模式確定承載力地基承載力的確定方法有：地基承載力的確定方法有：按塑性區(qū)的發(fā)展深度確定按塑性區(qū)的發(fā)展深度確定根據(jù)地基承載力的理論公式確定根據(jù)地基承載力的理論公式確定依據(jù)原位試驗(yàn)確定依據(jù)原位試驗(yàn)確定1. 基本原理基本原理整體剪切破壞整體剪切破壞7.2 按塑性區(qū)的發(fā)展深度確定按塑性區(qū)的發(fā)展深度確定地基發(fā)生整體剪切破壞；地基發(fā)生整體剪切破壞；破壞區(qū)域的范圍隨壓力增大而增大；破壞區(qū)域的范圍隨壓力增大而增大；zmaxp破壞區(qū)域的最大深度與壓力有關(guān)；破壞區(qū)域的最大深度與壓力有關(guān)；確定確定p與與zmax之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；限制限制zmax，得

9、到，得到p，作為地基承載力；作為地基承載力；2. 地基塑性變形區(qū)的邊界方程；地基塑性變形區(qū)的邊界方程；q = 0dp 0zMb條形基礎(chǔ)承受豎向均布基底壓力；條形基礎(chǔ)承受豎向均布基底壓力；d 0b)sin(00031dp由基底附加壓力在由基底附加壓力在M點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的主應(yīng)力為；產(chǎn)生的主應(yīng)力為；M點(diǎn)位于塑性破點(diǎn)位于塑性破壞區(qū)的邊緣上；壞區(qū)的邊緣上；（1）線荷載作用下的）線荷載作用下的 地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力pdypP dyRzpdz532322232/5223)(223zxzpzyxdyzpdzz2222)(2zxzxpx2222)(2zxxzpzxzz線荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)屬于彈線荷載作用下的應(yīng)力

10、狀態(tài)屬于彈性力學(xué)中的性力學(xué)中的平面應(yīng)變平面應(yīng)變問題，按廣義虎問題，按廣義虎克定律和克定律和 y0的條件可得：的條件可得： 因此，在平面問題中需要計(jì)算的應(yīng)力因此，在平面問題中需要計(jì)算的應(yīng)力分量只有分量只有 z、 x和和 xz三個(gè)。三個(gè)。0zyyzyxxy)(zxy3141322COSRpRzp21412sincos22RpRzxpsincos2221412RpRxzp假設(shè)地基中原有的自重應(yīng)力場(chǎng)為：假設(shè)地基中原有的自重應(yīng)力場(chǎng)為：zzx則則M點(diǎn)總的大、小主應(yīng)力為：點(diǎn)總的大、小主應(yīng)力為：zddp000031)sin(因因M點(diǎn)位于塑性破壞區(qū)的邊緣上；點(diǎn)位于塑性破壞區(qū)的邊緣上；則則M點(diǎn)的大、小主應(yīng)力滿足極

11、限平衡條件；點(diǎn)的大、小主應(yīng)力滿足極限平衡條件；cot2sin3131c將將M點(diǎn)的大、小主應(yīng)力代入上式，得：點(diǎn)的大、小主應(yīng)力代入上式，得：dcdpz0000cot)sinsin(該式即為地基塑性變形區(qū)的邊界方程。表示該式即為地基塑性變形區(qū)的邊界方程。表示在一定基底壓力在一定基底壓力p作用下，塑性區(qū)邊界上任一作用下，塑性區(qū)邊界上任一點(diǎn)的深度點(diǎn)的深度z與與 0角的關(guān)系。角的關(guān)系。pzmax求塑性變形區(qū)邊界方程的極值。求塑性變形區(qū)邊界方程的極值。00ddz20令令得得dcdpz00maxcot)2(cot該式即為地基塑性變形區(qū)的最大深度與基底該式即為地基塑性變形區(qū)的最大深度與基底壓力壓力p的關(guān)系。的關(guān)

12、系。3. 臨塑荷載臨塑荷載令令zmax=0，得臨塑荷載，得臨塑荷載pcr為：為：2cot12cotcot0dcpcrqccrqNcNp2cotcotcN2cot1qN臨塑荷載由兩部分組成臨塑荷載由兩部分組成: :這兩部分都是內(nèi)摩擦角的函數(shù)。這兩部分都是內(nèi)摩擦角的函數(shù)。第一部分為地基土粘聚力的作用第一部分為地基土粘聚力的作用; ;第二部分為基礎(chǔ)兩側(cè)超載或基礎(chǔ)埋深的影響第二部分為基礎(chǔ)兩側(cè)超載或基礎(chǔ)埋深的影響; ;3. 臨界荷載臨界荷載臨界荷載：是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性臨界荷載：是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。允許塑性區(qū)開展深度的范圍大小與建筑物的允許塑性區(qū)開展深度的

13、范圍大小與建筑物的重要性、荷載性質(zhì)和大小、基礎(chǔ)形式和特性、重要性、荷載性質(zhì)和大小、基礎(chǔ)形式和特性、地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等有關(guān)。地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等有關(guān)。 根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，控根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，控制塑性區(qū)最大開展深度為制塑性區(qū)最大開展深度為b/4，偏心荷載作用偏心荷載作用下控制為下控制為b/3，對(duì)一般建筑物是允許的。對(duì)一般建筑物是允許的。令令zmax=b/4，得，得p1/4為：為：2cot12cotcot2cot4041dcbp令令zmax=b/3，得，得p1/3為：為：2cot12cotcot2cot3031dcbp第一部分表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度和地基土重度的影響

14、；第一部分表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度和地基土重度的影響；第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基礎(chǔ)埋深第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的影響，這兩部分組成了臨塑荷載。對(duì)承載力的影響，這兩部分組成了臨塑荷載。pcr、p1/3、p1/4可寫成統(tǒng)一形式：可寫成統(tǒng)一形式：qcqNcNbNp217.3 地基極限承載力地基極限承載力一、普朗德爾一、普朗德爾- -瑞斯納公式瑞斯納公式 普朗德爾普朗德爾（Prandtl，1920）利用塑性力利用塑性力學(xué)的滑移線場(chǎng)理論，針對(duì)無埋深條形基礎(chǔ)得學(xué)的滑移線場(chǎng)理論，針對(duì)無埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解，瑞斯納到極限承載力的理論解，瑞斯納（Reissner，1924

15、）將其推廣到有埋深的情況。將其推廣到有埋深的情況。假定：假定：1. 條形基礎(chǔ)，具有足夠大的剛度；條形基礎(chǔ)，具有足夠大的剛度；2. 基底完全光滑；基底完全光滑；3. 地基土體具有剛塑性，重度為零；地基土體具有剛塑性，重度為零；4. 基礎(chǔ)埋深為零。基礎(chǔ)埋深為零。當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載pu時(shí)，地基內(nèi)出現(xiàn)時(shí)，地基內(nèi)出現(xiàn)連續(xù)的滑裂面。連續(xù)的滑裂面。普朗德爾將整個(gè)塑性區(qū)域分為五個(gè)部分：普朗德爾將整個(gè)塑性區(qū)域分為五個(gè)部分：2452451個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)朗肯主朗肯主動(dòng)區(qū)動(dòng)區(qū)： pu為大主應(yīng)為大主應(yīng)力力，AC與水平向與水平向夾角夾角45 2 2個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)： r=r0etg 2個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)朗肯被動(dòng)區(qū)：

16、水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，朗肯被動(dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，EF與水平向夾角與水平向夾角45 - 2 b bup地面 A B C E Fpu =pu paI 區(qū)區(qū)aauaKcKpp2)245(2tgKaIII 區(qū)區(qū) 0d 3= 0d 1 pppppKcdKp20)245(2tgKpr0rpupppacR隔離體分析隔離體分析A245245b bup地面 A B C E FcuNcp在該式的基礎(chǔ)上，瑞斯納在該式的基礎(chǔ)上，瑞斯納（Reissner，1924）進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的影響，把基進(jìn)一步考慮基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的影響，把基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)基底兩側(cè)土體重量作為作用在礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)基底兩側(cè)土體重量作為作用在

17、基底面上的超載基底面上的超載q=0d，得到相應(yīng)的地基極限，得到相應(yīng)的地基極限承載力公式：承載力公式：cquNcNdp0ctg) 1(qc NN)245(tg2tgqeN二、太沙基極限承載力公式二、太沙基極限承載力公式基本假設(shè)：基本假設(shè)：1 基底完全粗糙?；淄耆植?。當(dāng)?shù)鼗茐臅r(shí)，基礎(chǔ)底下的土楔體當(dāng)?shù)鼗茐臅r(shí)，基礎(chǔ)底下的土楔體ABC處處于彈性平衡狀態(tài)，稱為彈性核。于彈性平衡狀態(tài)，稱為彈性核。AC面與面與水平面呈水平面呈 角。角。ABC2 地基破壞時(shí)沿著地基破壞時(shí)沿著CDF曲面滑動(dòng)，出現(xiàn)連曲面滑動(dòng)，出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面續(xù)的滑動(dòng)面。DF面與水平面的夾角為面與水平面的夾角為45- /2。ADF為朗肯被動(dòng)

18、區(qū)為朗肯被動(dòng)區(qū)，ACD為對(duì)數(shù)螺為對(duì)數(shù)螺線過渡區(qū)。線過渡區(qū)。pu90 45 - /2q = 0d ABCDF3 將基底以上的地基土看作均布荷載將基底以上的地基土看作均布荷載q= 0d，不考慮其強(qiáng)度。不考慮其強(qiáng)度。bCBDFEAG地面drq0245up4 條形基礎(chǔ)作用均布?jí)毫?，地基發(fā)生整體剪條形基礎(chǔ)作用均布?jí)毫?，地基發(fā)生整體剪切破壞。切破壞。隔離體分析隔離體分析qcruqNcNbNp21N 、 Nq 、 Nc承載力系數(shù)，承載力系數(shù)，都是土的內(nèi)都是土的內(nèi)摩擦角摩擦角 的函數(shù)，可從下圖中實(shí)線查得。的函數(shù)，可從下圖中實(shí)線查得。太沙基極限承載力公式可近似推廣到圓形、太沙基極限承載力公式可近似推廣到圓形、方

19、形基礎(chǔ)，及局部剪切破壞情況。方形基礎(chǔ)，及局部剪切破壞情況。局部剪切破壞局部剪切破壞：cc32tan32tancquNCNqNbp21Nc、Nq、Nr：修正后的承載力系數(shù)，可由修修正后的承載力系數(shù)，可由修正后的內(nèi)摩擦角正后的內(nèi)摩擦角 查圖中虛線得到。查圖中虛線得到。cqurcNdNRNp2 . 16 . 00/0/2 . 16 . 0cqurNcdNRNp局部破壞局部破壞整體破壞整體破壞圓形基礎(chǔ)：圓形基礎(chǔ)：cquscNdNbNp3 . 14 . 00/0/3 . 14 . 0cqusNcdNbNp方形基礎(chǔ)方形基礎(chǔ)整體破壞整體破壞局部破壞局部破壞其他極限承載力計(jì)算公式其他極限承載力計(jì)算公式 一、魏錫克（