湘教版九年級上第四章《銳角三角函數(shù)》4.2正切 ppt課件

1、1;復(fù)習復(fù)習在直角三角形中，銳角在直角三角形中，銳角的對邊與鄰邊的比叫作角的對邊與鄰邊的比叫作角的正切，即：tan角的 對 邊角的 鄰 邊例例 題題知知1tan,3tan 90,sin,cos是銳角，的值的值求求可以設(shè)可以設(shè)AC=3，BC=1在在Rt Rt ABC ABC 中，中， C=90 C=90， A= A=由于由于1tan,3由于由于90,B 因此因此3tan 90tan3.1ACBBCBCA解解2022年5月16日12時19分2;由于由于222223110,ABBCAC因此因此10,AB 1010310101031031010101010101sinABACCOSABBC2022年5

2、月16日12時19分3;練一練練一練知知5tan,7tan 90,sin,cos是銳角，的值的值求求5tan 90,722555 74sin,7474577774cos.7474BCA75定義定義恣意給定一個銳角恣意給定一個銳角，都有獨一確定的比值，都有獨一確定的比值與它對應(yīng)，把銳角的正弦、余弦與它對應(yīng)，把銳角的正弦、余弦sin或，或，costan和正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。和正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。2022年5月16日12時19分4;2.2.求以下各式的值求以下各式的值 tan60tan451;1 tan60 tan45 sin 302;tan 30 22tan303;1tan 30 4 ta

3、n30 tan60 .解解練一練練一練1原式=32232413131331132）（）（ 2原式=233323332333213原式=33113323113323313322）（4原式=13332022年5月16日12時19分5;練一練練一練如圖，一水渠的橫斷面為等腰梯形，如圖，一水渠的橫斷面為等腰梯形，1.2m1.6m140求渠口寬準確到求渠口寬準確到0.1m渠深為渠深為1.6m，渠底寬為渠底寬為1.2m，一腰與渠底所成的內(nèi)角為一腰與渠底所成的內(nèi)角為140，解解ABCDEF如圖如圖AB=1.2mAE=BF=1.6mABC=140FBC=14090=50在在Rt BFC 中，中，tan50,F

4、CBF tan501.6 1.191.9 m .FCBF 又又DE=FC， DC=2DE+EF=2DE+AB=21.9+1.2=5.0m2022年5月16日12時19分6;小結(jié)小結(jié)銳角的三角函數(shù)包括正弦、余弦、正切銳角的三角函數(shù)包括正弦、余弦、正切靈敏運用三角函數(shù)處理實踐問題靈敏運用三角函數(shù)處理實踐問題tan角的 對 邊角的 鄰 邊sin.角的對邊斜邊cos.角的鄰邊斜邊2022年5月16日12時19分7;ABBAC(1)如圖，一把梯子斜靠在墻上?；瑒忧皥D中如圖，一把梯子斜靠在墻上?；瑒忧皥D中AB與滑動后圖中與滑動后圖中AB)的位置的梯子，哪一的位置的梯子，哪一個更陡些？他是根據(jù)什么判別的？他

5、能用言語個更陡些？他是根據(jù)什么判別的？他能用言語向同窗描畫嗎？向同窗描畫嗎？ 如何描畫梯子在如何描畫梯子在兩個不同位置的兩個不同位置的詳細的傾斜程度詳細的傾斜程度呢？呢？ 8;DACBE假設(shè)兩把梯子假設(shè)兩把梯子ABAB、CDCD靠在墻上，且靠在墻上，且ABCDABCD，這兩把梯子的傾斜程這兩把梯子的傾斜程度一樣嗎？前面所提度一樣嗎？前面所提到的描畫傾斜程度的到的描畫傾斜程度的量在這里分別對應(yīng)一量在這里分別對應(yīng)一樣嗎？他能闡明理由樣嗎？他能闡明理由嗎？嗎？9;ABB1B2CC1C2普通地，假設(shè)銳角A的大小確定，我們可以作出無數(shù)個以A為一個銳角直角三形如圖，那么圖中： 成立嗎？為什么？ 22211

6、1ACCBACCBACBC10;例題：如圖，例題：如圖，ABC中，中，AC=4，BC=3，C=90，求：求：tanA與與 tanB的值。的值。A AB BC C34 4小試牛刀小試牛刀1、課本P40 練習12、完成P39 表格11;某樓梯的踏板寬為30cm，一個臺階的高度為15cm，求樓梯傾斜角的正切值。如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC= ，求tanA與tanB的值.如圖，在RtABC中，C=90，BC=12，tanA= 求AB的值。ABCBAC5根底穩(wěn)定根底穩(wěn)定3412;拓展延伸拓展延伸例1：如圖，在在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，tanA= = ；tanB=

7、 = ；tanACD= ；tanBCD= ；A AB BC CD13;例2：在光的反射中，入射角等于反射角，入射角為1，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=11，求tan11ACBDO14;談?wù)勊氖斋@談?wù)勊氖斋@小結(jié)：小結(jié)：15;課堂檢測：課堂檢測：1、如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，AD=2，AC=3，那么tanA值為 ；2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一點，假設(shè)tanDBC=那么AD= 。31BBCADCAD2542022年5月16日12時19分16瞿忠儀教學資源庫;提出問題：他能比較兩個提出問題：他能比較兩個梯子哪個更陡

8、嗎？他有哪梯子哪個更陡嗎？他有哪些方法？些方法？1.創(chuàng)設(shè)情境，組織討論創(chuàng)設(shè)情境，組織討論教學程序教學程序ABC; 比較以下圖形中角的大小比較以下圖形中角的大小.2.協(xié)作探求問題，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律協(xié)作探求問題，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律教學程序教學程序教學程序與評價教學程序與評價123456; 普通地，假設(shè)銳角普通地，假設(shè)銳角A的大小確定，我們可以作出無數(shù)個以的大小確定，我們可以作出無數(shù)個以A為一個銳角的直角三角形如圖，那么圖中：為一個銳角的直角三角形如圖，那么圖中：BC:AC=B1C1:AC1=B2C2:AC2=成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？ 1當當A變化時，上面等式依然成立嗎？變化時，上面等式依然成立嗎？

9、2上面等式的值隨上面等式的值隨A的變化而變化嗎？的變化而變化嗎？3.驗證猜測，構(gòu)成概念驗證猜測，構(gòu)成概念教學程序教學程序教學程序與評價教學程序與評價 在直角三角形中，我們將在直角三角形中，我們將A的對邊與它的鄰邊的比稱的對邊與它的鄰邊的比稱為為A的正切，記作的正切，記作 tanA，即即tan.AaAAb的對邊的鄰邊ABB1B2CC1C2;1求以下直角三角形中銳角的正切值求以下直角三角形中銳角的正切值A(chǔ)BCABC13354.穩(wěn)定練習，了解概念穩(wěn)定練習，了解概念教學程序教學程序教學程序與評價教學程序與評價2求求tan45、tan70的值的值.;tan 203045556065提出問題：利用右圖提出問題：利用右圖,完成表格完成表格并思索銳角的正切值是如何隨并思索銳角的正切值是如何隨著角的變化而變化的？著角的變化而變化的？教學