2002007學年蘇州彩香中學第一學期期中試卷

1、2006-2007學年度江蘇省蘇州市彩香中學第一學期期中試卷4某廠生產(chǎn)一種藥品，原來每瓶的成本是100 元，由于提高生產(chǎn)過程的科技含量，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81 元.則平均每次降低成本()(A)8.5 %(B)9%(C)9.5 %(D)10%5.下列命題中，真命題是()(A)對角線相等的四邊形是矩形(B)相似三角形一定是全等三角形(C)等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合(D)等腰三角形一定是中心對稱圖形6.二次函數(shù)y=x2，6x-3配方成y=a(x-h)2k的形式后得()2 2(A)y = (x 3)6(B)y = (x3)- 6(C)y=(x-3)2-12(D)y=(x3)2-

2、127.已知拋物線y =ax2bx c過(1 , - 1)、(2 , - 4)和(0 , 4)三點，那么a、b、c的值分別是()(A)a= 1,b=6,c= 4(B)a= 1,b= 6,c= 4(C)a= 1,b=6,c=4(D)a= 1,b= 6,c=4&函數(shù)y =x2 px q的圖象的頂點坐標是 (3 , 2)，則這個二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是( )(A)y =X26X11(B)y = x2-6x -111.方程x(x一3) =0的解是(A)X =0( B)X =1(C)x = 32.方程2X 6x - 5 = 0的左邊配成完全平方后所得方程為(A)(X 3)2=14(B)(x -3)

3、2=14(C)(X 6)2(D)(X 3)2= 4(D)(A)2X2-2X-9=0(B)2X10 x 25 = 0(C)y2；2y(D)23X-5X2=0、選擇題(每小題 2 分，共 20 分)(3.下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是(C)y =X2-6X11(D)y=x2- 6x 7二、填空題（每空 2 分，共 20 分）11 關(guān)于x的方程（m-2）x冋-6x 8 = 0是一元二次方程，則12.關(guān)于x的方程x2-mx-2=0 的兩根互為相反數(shù)，那么m值為_ 13._個長方形鐵片的長是寬的 2 倍，四角各截去一個邊長為 5cm 的正方形，然后折起來做 一個沒蓋的盒子，作成的盒子容積為 15

4、00cm3，則這個長方形鐵片的長等于 _ cm,寬等于_ cm14._內(nèi)錯角相等， 兩直線平行”的逆命題是 _ .215._二次函數(shù)y =3x的圖像向下平移 1 個單位，得到的圖像的表達式是 _16. 已知拋物線y - -2x2 4x -m的最大值是 0,貝 U m 的值是_ .17. 頂點為（一 2, - 5）且過點（1,- 14）的拋物線的解析式為 _18._若拋物線y = -x2 4x -3與x軸的兩個交點為AB,則線段 AB 的長度是 _ .19.一小球以 15m/s 的初速度向上豎直彈起.它在空中的高度h（n）與時間t（s）滿足關(guān)系式：h= 15t 5t2，當t =_s時，小球的高度

5、為 10m三.解答題（本題有 8 小題，共 60 分）9.二次函數(shù)y = ax2bx - c的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是(A)a0,b0,c 0(B)av0,bv0,c 0(C)av0,b0,cv0(D)av0,b0,c 010 .若十 元.次方程2ax +bx+c= 0 的兩根為X1:=-3,X2=1,(A)直線x= 1(B)y軸(C)直線x= - 1(D)直線x= - 2m的值為則二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是(20 .如圖，矩形ABC即，點E為BC邊的中點，將/D折起，使點D落在點E處.請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形.（不要求寫作法，要保留作圖痕跡）（本題 5 分）

6、結(jié)論：直線_ 即為折痕，多邊形 _即為折疊后的圖形.21. 如圖，在口ABCDh E, F是對角線AC上的兩點，且AF=CE求證：BE= DF.（本題 6 分）（3S 21題）22.解下列關(guān)于方程的問題（共 12 分）（1） 解方程16（x-2）2=64（4 分）（2）解方程2x2，x-1=0（4 分）2（3）已知關(guān)于x的方程x px - q = 0的兩個根是 0 和一 3,求p、q的值. （4 分）2k23關(guān)于x的方程kx （k 1）x0有兩個不相等的實數(shù)根，4（1 ）求k的取值范圍；（3 分）（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于零？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

7、（3 分）24.閱讀材料：為了解方程（x - 1） - 5 x - 1，4=0,我們可以將x - 1視為一個整體， 然后設(shè)X2-1二y,x2-1y2, 則原方程可化為y2-5y 4 = 0解得y1= 1, y2= 4.當y =1時，X2-1 =1,X2= 2,. x二.2當y =4時，x2-1 = 4, x2= 5,. x -二、5原方程的解為：x._2, x2-、2, x3- 5, x_ 5解答問題：仿造上題解方程：x4-6x2 8 = 0. （本題 6 分）25如圖，某地一古城墻門洞呈拋物線形，已知門洞的地面寬度AB=12 米，兩側(cè)距地面 5米高C D處各有一盞路燈，兩燈間的水平距離CD=

8、8 米，求這個門洞的高度（提示：選擇適當?shù)奈恢脼樵c建立直角坐標系，例如下右圖：以系.)(本題 7 分)(1)在同一平面內(nèi) 4 條互不重合的直線可能有的交點數(shù)為 _.(在橫線上填上正確答案的序號)0 個；1 個；2 個；3 個；4 個；5 個；6 個；7 個.(2)設(shè)在同一平面內(nèi)有n條互不重合的直線，它們最多 有S個交點(整數(shù)n2),請通過分析，填寫下表:n2345S1(3)請猜想(2)中S與n的函數(shù)關(guān)系式： _ .(4)如果平面內(nèi)若干條互不重合的直線最多有55 個交點，求直線的條數(shù).(本題 10 分)27.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，增加贏利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1 元，商場平均每天可多售出 2 件.(1)若為了盡快 減少庫存，且每天要贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？(2)若要獲得最大利潤，每件襯衫應(yīng)降價多少元？最大利潤是多少元？(本題8 分)附加題：(本題 10 分)(A 制班、雙語班必做)如圖，已知A(0, 1)、D(4, 3) ,P是以AD為對角線的矩形ABD(內(nèi)部(不在各邊上)的一個動點，點C在y軸上，拋物線y二ax2 bx T以P為頂點.(1 )能否判斷拋物線y =ax2 bxT 的開口方向？請說明理由.(2)設(shè)拋物線y =ax2 bx，1與x軸有交點F、E(F在E的左