第6章 儲能元件

1、第第6 6章章 儲能元件儲能元件首首 頁頁電容元件電容元件6.1電感元件電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.3l 重點重點：1. 1. 電容元件的特性；電容元件的特性；3. 3. 電容、電感的串并聯(lián)等效參數(shù)。電容、電感的串并聯(lián)等效參數(shù)。2. 2. 電感元件的特性；電感元件的特性；返 回第第6 6章章 儲能元件儲能元件前五章介紹的電路分析技術(shù)（或方前五章介紹的電路分析技術(shù)（或方法）也可以應用于包含法）也可以應用于包含電感和電容電感和電容的電路。的電路。必須先掌握必須先掌握電感和電容的電感和電容的VCR，然，然后再用后再用KCL和和KVL來描述與其它基來描述與其它

2、基本元件之間的互連關(guān)系。本元件之間的互連關(guān)系。第第6 6章章 儲能元件儲能元件獨石電容器獨石電容器金屬化聚丙烯金屬化聚丙烯薄膜電容器薄膜電容器 高壓瓷片電容高壓瓷片電容6.1 6.1 電容元件電容元件法拉電容法拉電容0.1-1000F鋁制電解電容鋁制電解電容高頻感應加熱機振蕩電容高頻感應加熱機振蕩電容6.1 6.1 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正負電極上分別在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，所以電容是荷仍可長久地聚集下去，所以電容是儲能元儲能元件件（而非耗能元件）。（而非耗能元件）。

3、下 頁上 頁_+ qqU返 回1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲存電能的二端元件。任何時儲存電能的二端元件。任何時刻其儲存的電荷刻其儲存的電荷 q 與其兩端與其兩端的電壓的電壓 u 能用能用qu 平面上的平面上的一條曲線來描述。一條曲線來描述。0),(qufuq下 頁上 頁庫伏庫伏特性特性o返 回 任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。q u 特性是通過坐標原點的直線。特性是通過坐標原點的直線。 Cuq quo下 頁上 頁2.2.線性電容元件線性電容元件tanuqC 電容電容器的器的電容電容返 回l 電路符號電路符號CuF (法拉法

4、拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位下 頁上 頁1F=106 F1 F =106pF返 回ituCtCutqidddddd3. 3. 電容的電壓電容的電壓電流關(guān)系電流關(guān)系電容元件的電容元件的VCR下 頁上 頁u、i 取取關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向Cui返 回tuCidd當當 u 為常數(shù)為常數(shù)( (直流直流) )時，時，i =0。電容相當于開路，。電容相當于開路，電容有電容有隔直通交隔直通交的作用。的作用。下 頁上 頁表明某一時刻電容電流某一時刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取決于電容電壓 u 的的變化率，而與該時刻電壓變化率，而與該時刻電壓 u 的大小無關(guān)。電容的大小無關(guān)

5、。電容是是動態(tài)元件動態(tài)元件。返 回Cui實際電路中電容的電流實際電路中電容的電流 i 為有限值，則電容為有限值，則電容兩端的兩端的電壓電壓 u 不能躍變不能躍變，必定是時間的連續(xù)，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。函數(shù)。 )()(00d1 ttiCuutt某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與t t0 0 到該時刻的所到該時刻的所有電流值有關(guān)，還與有電流值有關(guān)，還與u u( (t t0 0) )值有關(guān)，即電容值有關(guān)，即電容元件是元件是“有記憶有記憶”的元件的元件。表明下 頁上 頁與之相比，電阻元件某一瞬時電壓僅與該與之相比，電阻元件某一瞬時電壓僅與該時刻的電流有關(guān)，即是時刻的電流有關(guān)，即是無記憶元件

6、無記憶元件。電容元件電容元件的的VCR返 回當電容的當電容的 u、i 為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號分和積分表達式前要冠以負號 ; ;下 頁上 頁注意上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始初始狀態(tài)狀態(tài)。 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt返 回當當u、i 為關(guān)聯(lián)參考方向時，線性電容元件為關(guān)聯(lián)參考方向時，線性電容元件吸收的功率為：吸收的功率為：下 頁上 頁從從-到任意時刻到任意時刻t t 吸收的電場能量為：吸收的電場能量為： 返 回4.

7、 功率功率/電場能量電場能量p ui CududtWc t C u(x x) )du(x x) )dtdt Cu( ) )u(t) ) u(x x) )du(x x) ) 21Cu2(x x)u(t) )u(-) )Wc 21Cu2(t) 21Cu2(-)Wc(t) 21Cu2(t)若在若在t =-時，電容處于未充電狀態(tài)，即時，電容處于未充電狀態(tài)，即 u(-)=0，則在，則在t =-時的電場能量為時的電場能量為0。 則電則電容元件在任何時刻容元件在任何時刻 t 所儲存的電場能量將所儲存的電場能量將等于它所吸收的能量：等于它所吸收的能量：Wc 21Cu2(t2) 21Cu2(t1) Wc (t2

8、) Wc (t1)放電放電時，時，|u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc(t1)，電容，電容元件把存儲的電場能量元件把存儲的電場能量釋放釋放出來。出來。電容是一種電容是一種儲能元件儲能元件，它不消耗能量，即儲存多，它不消耗能量，即儲存多少電能一定在放電完畢時全部釋放。少電能一定在放電完畢時全部釋放。電容元件不會釋放出多于它吸收或儲存的能量，電容元件不會釋放出多于它吸收或儲存的能量，即電容是一種即電容是一種無源元件無源元件。6.2 6.2 電感元件電感元件i (t)+-u (t)電感線圈電感線圈 把金屬導線繞在一骨架上構(gòu)成一實際把金屬導線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感線圈，當電流通過線圈時

9、，將電感線圈，當電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通產(chǎn)生磁通，是，是一種抵抗電流變化、一種抵抗電流變化、儲存磁場能量儲存磁場能量的部件。的部件。 (t)N (t)下 頁上 頁返 回實實用用的的電電感感器器是是用用銅銅導導線線繞繞制制成成的的線線圈圈 。各種類型的電感各種類型的電感各種類型的電抗各種類型的電抗在低頻電路中，如變壓器、電磁鐵等，則采用在低頻電路中，如變壓器、電磁鐵等，則采用帶鐵心的線圈。帶鐵心的線圈。6.2 6.2 電感元件電感元件1. 1. 定義定義電感元件電感元件儲存磁場能量儲存磁場能量的二端元件。的二端元件。任何時刻，其特性可用任何時刻，其特性可用i 平面上的一條曲線來描述。平面上的一

10、條曲線來描述。0),(ifi下 頁上 頁韋安韋安特性特性o返 回 任何時刻，通過電感元件的電流任何時刻，通過電感元件的電流 i 與其磁與其磁鏈鏈 成正比。成正比。 i 特性為通過原點的直線。特性為通過原點的直線。2. 2. 線性電感元件線性電感元件 )()(tLit io下 頁上 頁tan iL返 回l 電路符號電路符號H (亨利亨利)，常用常用H，mH表示表示。+-uiLl 單位單位下 頁上 頁自感系數(shù)自感系數(shù)（電感）（電感）1H=103 mH1 mH =103 H返 回ttiLttu d)(d dd)(3.3.線性電感的電壓、電流關(guān)系線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考

11、方向電感元件電感元件VCRu 與與 i 為關(guān)聯(lián)參考方向下：為關(guān)聯(lián)參考方向下：下 頁上 頁返 回+-uiLttiLtu d)(d)(電感電壓電感電壓u 的大小取決于的大小取決于i 的變化率的變化率, , 與與 i 的的大小無關(guān)，電感是大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件動態(tài)元件；當當i為常數(shù)為常數(shù)( (直流直流) )時，時，u = 0。電感相當于。電感相當于短路短路；實際電路中電感的電壓實際電路中電感的電壓u為有限值為有限值，則電感電，則電感電流流 i不能躍變不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。下 頁上 頁表明返 回+-uiLi L1-tudx x L1-t0u dx x L1t0tu

12、dx x記憶元件記憶元件i i(t0) 需要指出的是：需要指出的是：上式中上式中 i(t0) 稱為電感電流的稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為稱為初始狀態(tài)初始狀態(tài)。 L1t0tu dx x線性電感元件線性電感元件VCR的積分形式的積分形式 L ididtWL - -t L i(x x) )di(x x) )dtdt Li(- -) )i(t) )i(x x) )di(x x) )吸收的功率為：吸收的功率為：p = u iWL 12L i2(t) ) 12L i2() ) WL 21Li2(t2) 21Li2(t1) WL (t2)

13、 WL (t1)WL 21Li2(t2) 21Li2(t1) WL (t2) WL (t1)下 頁上 頁6.3 6.3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)的串聯(lián)與并聯(lián)1.1.電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+-i011011( )( )( )dttu tu ti C022021( )( )( )dttututi C)00121020120( )( )( )11()()()()d1()()dttttequ tututututi CCu ti C返 回下 頁上 頁1212 eqC CCCCiu+-Ceq等效等效u1uC2C1u2+-i返 回121111 +eqnCCCC010200 (

14、)()()()nu tututut下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121ddequCt12 eqCCCiu+-Ceq等效等效2.2.電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)返 回l 前提條件前提條件01020 ()()()u tututl 等效電容等效電容下 頁上 頁i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效等效l 等效電容等效電容返 回12 + eqnCCCCl 前提條件前提條件010200 ()()()()nu tututut3. 3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)tiLudd11下 頁上 頁1212dd()ddeqiiuuuLLLtt12 eqLLLu1uL2L1u2+-iiu+-LeqtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回l 前提條件前提條件01020 ()()()i