理論力學(xué)課后習(xí)題解答赫桐生版

1、理論力學(xué)課后習(xí)題解答（赫桐生版）理論力學(xué)（郝桐生）第一章習(xí)題17.畫(huà)出下列指定物體的受力圖。5 / 53（6）起重桿AB(9) St A 解理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)(1)園住0(2)桿AB(6)起重桿AB(7)桿 AR理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)習(xí)題1-2畫(huà)出下列各物系中指定物體的受力圖。BFQ)桿輪CR(3)構(gòu)件AO構(gòu)件BC(4)梁AC、梁CB、整體折梯整體、AC部分、 BC藹分(8)橫梁AB、立柱AE* 整體理論力學(xué)課后習(xí)題解答（赫桐生版）(1)桿 AB,輪 C(2)輪 C,桿 AB構(gòu)件AC、構(gòu)件BC11 / 53橫梁AE*立柱AE、整體習(xí)題1-3畫(huà)出下列各物系中指定物體的受力

2、圖。解:(1)輪 桿 AB（2）艷0、剛架AB滑鎰詡3*桿DE*桿BCS 桿AC （連局飜）.整體（4）桿AB （連同號(hào)）、桿AB（不連滑輪人整體(1)輪 B 桿 ABC（2）輪0、岡架ABD 滑輪重物、桿DE、桿BC 桿AC （連同滑輪人整體（4）桿AB （連同J觥）、桿AB（不連滑輪人整體第二章習(xí)題2-1.鉀接薄鋼板在孔心A. B和C處受三力作用如圖，已知Pi=100N沿 鉛垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合 成結(jié)果。解：屬平面匯交力系;另 X =毘 costt+ =50x+ 50 = 80O+=50x2+100=14QjVJ6? + 82合力人小和方向:

3、R =+ 近打2 二 702 + 1402 = 161NY Y1400 = actg = arctg=60.3X80習(xí)題2-2圖示簡(jiǎn)支梁受集中荷載P=20kN,求圖示兩種情況下支座A. B的約 束反力。理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)17 / 53解：(1)研究AB,受力分析:畫(huà)力三角形:相似關(guān)系:工=4=險(xiǎn)CD CE ED幾何關(guān)系:CE=-BD=lm2CD=BC=2mED = -AD = -2= 2.24m2 2約束反力:CEN.=xP = CD 1 X20-7.WV2.83ED2.24Ra =XP =x20 -15.8feJV“ CD2.83.BDa = arctR=arcfg-=26.6

4、AB4理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)(2)研究AB,受力分析:畫(huà)力三角形:相似關(guān)系:CDE 沁ate工=4=險(xiǎn)CD CE ED幾何關(guān)系:ED = 7CO2 + CE2 = 1.58m約束反力:理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)CE 0.71叫=xP =x20=10.1fcVCD1.41ED1.58=xP=x 20 = 22.41c理CD1.41CE* = 45。= 18.3CD習(xí)題2-3.電機(jī)重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以較鏈固定，B端 以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。B解：(1)研究整體，受力分析:(2)畫(huà)力三角形:(3)求BC受力Sc =P=5kN習(xí)題2-4簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼

5、絲繩吊起重量G=2kN的重物，不計(jì)桿件自重、磨擦 及滑輪大小，A、B、C三處簡(jiǎn)化為較鏈連接；求桿AB和AC所受 的力。理論力學(xué)課后習(xí)題解答（赫桐生版）解：（1）研究狡A,受力分析（AC、AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。?%糾建立直角坐標(biāo)Axy,列平衡方程:另X=0:+S起 cos45 = 0： 刪(化心)一24 + 15 = 0m(NsRA)=片 x6 = jRax6 = 9解方程N(yùn)# = RA = - = 1.5kNm 亠 6列平衡方程:為槪=0: m(NsRA)- Pa=Qm(Ns,RA) = x/cos45 = RA xfcos45? = Pa解方程JV =加=壘 A /cos45 i習(xí)題2

6、-10鍛錘工作時(shí)，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會(huì)使錘頭發(fā)生偏斜, 在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。 已知打擊力P=1000kN,偏心矩e=20mm,錘頭高度h=200mm；求 錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。PP解：(1)研究錘頭，受力分析，畫(huà)受力圖:(2)列平衡方程:為檢=0:-Pe = Om(N,N) = Nh = Pe解方程:JV =1000 x0.02T 02習(xí)題2-11.圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輻共重G=650kN,為了軋制鋼板， 在軋輾上各作用一力偶，力偶矩大小為mi=m2=828kN,機(jī)架的支點(diǎn) 距離上1380mm；當(dāng)發(fā)生事故時(shí)，mi=0, m2=1656

7、kN.m；求在正常工 作與發(fā)生事故兩種情形下支點(diǎn)A、B的反力。r(:解：(1)正常工作時(shí)，mi和m2的合力偶為零。整體受力分析:由對(duì)稱性可知:理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)-G=-x650 = 325kN(2)非正常工作時(shí)，分別討論m2和G作用的情況:/31 / 53G單獨(dú)作用時(shí)，情況同(1)：扣50=325冊(cè)m2單獨(dú)作用時(shí)，列平衡方程:S = 0:胡血”肌)一擁2 = 0超加?2)= S =SJ=捌2冋 1656% =52= = 1200 陽(yáng)山 5J I 1.380共同作用情況時(shí):弘=JVq - JVq = 325 -1200 = -875M = Mi + % = 325 +1200 =

8、1525 kNNA的實(shí)際方向向下，NB的實(shí)際方向向上。習(xí)題2-12.四連桿機(jī)構(gòu)OABOi在圖示位置平衡，已知OA=40cm, OiB=60cm, 作用在曲柄OA上的力偶矩大小為nu=lN.m,不計(jì)桿重；求力偶矩 mi的大小及連桿AB所受的力。列平衡方程:= m(Ro.SAB)-m1=0S應(yīng) OAsin30a = m2OAsin300.4xsin30 5JV(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:BA可知:BA=5N(3)研究OIE桿，受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:乞搦=0：-拗（心禺+血2=0m,F) = 0： Ma-Ymx4 = 0解方程組:Ya =2.5kN Ma = WkNm習(xí) 3-8.

9、組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為求支座反力和各 鏈桿的內(nèi)力。35 / 53解：（1）研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫(huà)受力圖:理論力學(xué)課后習(xí)題解答（赫桐生版）列平衡方程:解方程組:理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)-xx + = oX=0-4x(0.4 + 1.2 + l) = 0另啊(F) = 0： 気 xl.2-4x(Q-4 + 12+1)2 =0XA =1127 kN rA = lOAkN SD=11.27kN(2)研究1桿(二力桿)，受力分析，畫(huà)受力圖:由圖得:Sc = SD =11.27 kN(3)研究較C,受力分析，畫(huà)受力圖：一trC由力三角形得:S = S2=SC

10、=11.27 欣=1=15.94桿1和桿3受壓，桿2受拉。習(xí)題39圖示破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)額板AB=60cm,設(shè)破碎時(shí)對(duì)額板作用力 垂直于 AB 方向的分力 P=lkN, AH=40cm, BC=CD=60cm, OE=10cm；求圖示位置時(shí)電機(jī)對(duì)桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。47 / 53解：（1）研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿）,畫(huà)受力圖:列平衡方程:乞拠乂（尸）=0： -Ss x60 + Px40 = 0 研究較C,受力分析（注意EC、CD、CE均是二力桿），畫(huà)受力圖:由力三角形:見(jiàn)仏 sin(60-) sin60 =667其中:sin 604:5xScs = 706.87V（3）研究OE

11、,受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:乞（19 = 0: M- costt x0.1 = 0耳=% =706M:.M= S cosa x0.1 = 70.4Att習(xí)題310圖示液壓升降裝置，由平臺(tái)和兩個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的 液壓缸承受相等的力（圖中只畫(huà)了一副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。 連桿EDB和CG長(zhǎng)均為2a,桿端裝有滾輪B和C,桿AD較結(jié)于 EDB的中點(diǎn)。舉起重量W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N, a=0.7m, 23.2m,求當(dāng)6=60。時(shí)保持平衡所需的液壓缸的推力，并 說(shuō)明所得的結(jié)果與距離d無(wú)關(guān)。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿）,畫(huà)受力圖:列平衡方程:w

12、2F=0 sin60 +JVS + Nc =02WI巧=0： M xax(/ + 7VC x ( + ) = 022解方程組:1心護(hù) 研究滾輪C,受力分析（注意EC、CG是二力桿），畫(huà)受力圖:由力三角形得:sin 60。護(hù)sin 60研究平臺(tái)和聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，受力分析（注意CG、DH為二力桿），畫(huà)受力圖:列平衡方程:Z；叫 0) = o：企 sinSOxi-xd+ sin(p x i = 0 &22耳解方程得:可見(jiàn)結(jié)果與d無(wú)關(guān):由幾何關(guān)系知：a _ DH _ -Ja2 + Z2 - 2a/cos60sin sin 60sin 60= 5152JVQa2 +F -2aj?cg60sin 60第四章習(xí)題

13、4一1.用圖示三腳架ABCD和絞車E從礦井中吊起重30kN的30的重物， ABC為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索DE均與水平面成60。角， 不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時(shí)各叫所受的力。解：較鏈D為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，0為D在 水平面上的投影。平衡方程為:另 X = O Fsd - cos60 - COS1200 + cosl20 cos60-Fld cos60 + Fg cos60 = 0 丫丫 = 0 Fsd=FadZ= 0 冬 COS300 -F -COS300 + FZZf -cos30+ cos30 -C7=0FSZf = F= -31.55kN Fcd

14、 =1.55kN習(xí)題4一2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩AM與BM拉住。已知物 重W=1000N,斜面的傾角a =60%繩與鉛垂面的夾角分別為B =30。 和Y =60%如物體尺寸忽略不記，求重物對(duì)于斜面的壓力和兩繩的拉 力。解：重物M為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程 為：Ts 一（7 cos30 cosl20 =0= 0 JV-G cos60=0 JV = 500 JV Ta = 750N Ts = 433JV習(xí)題4一3.起重機(jī)裝在三輪小車ABC上，機(jī)身重G=100kN,重力作用線在平面 LMNF之內(nèi)，至機(jī)身軸線MN的距離為05m；已知AD=DB=lm,

15、CD=1.5m, CM=lm；求當(dāng)載重P=30kN,起重機(jī)的平面LMN平行于 AB時(shí)，車輪對(duì)軌跡的壓力。解：起重機(jī)為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為:2 = 0 + 叫 + Nc -G-P = 0-叫-MC+(NA + Ns)-MD = 0JV衛(wèi)五一筆 DB-G 0.5mP 4m = 0:.Na = 833倒 N2 = 7833&JV= 4334fc習(xí)題4一4水平軸上裝有兩個(gè)凸輪，凸輪上分別作用已知P力=800N和未知力F； 如軸平衡，求力F和軸承反力。解：取凸輪與軸為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平 衡方程為：2 = 0 乙 + 込+F=O另厠上=

16、0 F 40cm + Zs 100cm = 0另 wiy = 0- F-20cm+ P-20cm = 0 叫=0- P 140cm - Xs - lOQcm = 0:.F=&MN XA = 320JV ZA = -480JV屯=-1120JV 乙=-320JV習(xí)題4一5.水平軸上裝有兩個(gè)帶輪C和D,輪的半徑r1=20cm, rz=25cm,輪C的 膠帶是水平的，共拉力T1=2t1=5000N,輪D的膠帶與鉛垂線成角a =30% 其拉力T2=2t2；不計(jì)輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力T2和乜的大 小及軸承反力。解：取帶輪與軸為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平 衡方程為：=

17、0 也 +忑 +右+1； + 心5!860 + 劃 cos60=0EZ = O 乙+ 乙-r2 -cos30 -7； cos30=0另捌工=0 -（巧 + 再） cos30 -1:50咖 + Zs 200cm = Q 2=0（rL-7；） + （i；-f2）-r2=o222X =0 （ + ） 50cm 一 （& + 爲(wèi)） cos60a 150rm-X3 200cm = 0.爲(wèi)=2=4000JV Xa = -6375JV ZA=1299NX = -4125 JV 乙=3897N習(xí)題4一6.手搖鉆由支點(diǎn)B、鉆頭A和一個(gè)彎曲手柄組成，當(dāng)在B處施力P并在 手柄上加力F后，即可帶動(dòng)鉆頭繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而切削（

18、支點(diǎn)B不動(dòng)）。己 知力P的垂直分量Pn=50N, F =150N,求材料對(duì)鉆頭的阻抗作用力及 力P在軸x和y方向的分量Px、Py之值。解：取手搖鉆為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡 方程為：2；x = o+ Px-F=OZ = 0 N廠 P產(chǎn) Q= 0 馬 400 = 0乞叫=0 - F200 +巴400 = 02=0 Jf.-F150=0:.N=75N JV =0 N=50N M=225Nm另JLiP=75N R = 0習(xí)題4一7勻質(zhì)長(zhǎng)方形板ABCD重G=200N,用球較鏈A和蝶形較鏈B固定在 墻上，并用繩EC維持在水平位置；求繩的拉力和支座的反力。解：取ABCD為研究

19、對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡 方程為：工用=0 兀l +兀 +r-cos30-cos600 =0 另卩=0 乙-f s0co3i30cl = 0Z = 0 Z4 + Z2 + T，-cos60-G = 0另叫=0 Z3-fA3 + r-cos60-Inc -G l =0工的=0 -r coS60-ZC5+G |fC5 =0= 0 - X-IJiS + T- cos30 COS600 -lcs一 T- cos30 cos30 /宓=0 r=200jV XA=S6J5N Ya=150NZA =100iV Xz =Zg =0第五章5-1 重為G的物體放在傾角為a的斜面上，摩擦系

20、數(shù)為f；問(wèn)要拉動(dòng)物體所需拉力T的最小值是多少，這時(shí)的角0多大？解：（1）研究重物，受力分析（支承面約束用全反力斤表示），畫(huà)受力圖:理論力學(xué)課后習(xí)題解答（赫桐生版）(2)由力三角形得TG鈕血+叭)sinlCW-tt-cpJ+ (+)“嚴(yán)+譏cos0 -pj(3)當(dāng)T與R垂直時(shí)，T取得最小值，此時(shí)有:爼 +(p 腹=e +tt 0 f =arctgfT=J習(xí)題5-2.欲轉(zhuǎn)動(dòng)一放在V形槽中的鋼棒料，需作用一矩M=15Nm的力偶，已知棒料重400N,直徑為25cm；求棒料與槽間的摩擦系數(shù)f。51 / 53解：(1)研究鋼棒料，受力分析(支承面約束用全反力斤表示)，畫(huà)受力圖:(2)由力三角形得:X*in

21、(4叭)鳳二護(hù)c。叫5 (p(3)列平衡方程:另處(F) = 0:- M + jRj sin q w XF+jRin 戰(zhàn) x f = 0由(2)、(3)得:M= Jsin(45 -qw) + cos(45sinq=舲sin叭 x2sin4y co即挺=豐術(shù)血即證皿卻”=4243叭=12卅(4)求摩擦系數(shù):/ = pw = 0.223習(xí)題5-3尖劈頂重裝置如圖所示，尖劈A的頂角為a,在B塊上受重物Q的作 用，A、B塊間的摩擦系數(shù)為f (其他有滾珠處表示光滑)；求：(1) 頂起重物所需力P之值；(2)取支力P后能保證自鎖的頂角a之 值。解：(1)研究整體，受力分析，畫(huà)受力圖：列平衡方程sy=0： -e+jv=oa=q研究尖劈A,tttxp由力三角形得P = N馬+傘)=Q醴& +p)0(a +傘撤去P力后要保持自鎖,由圖知5-4.圖示為軋機(jī)的兩個(gè)軋輻，其直徑為d=500mm,輻面間開(kāi)度為a=5mm,兩 軋輻的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輻間的摩擦系數(shù)為f=o.l;試 問(wèn)能軋制的鋼板厚度b是多少？理論力學(xué)課后習(xí)題解答(赫桐生版)解：(1)研究鋼塊，處于臨界平衡時(shí)，畫(huà)受力圖:55 / 53(2) 由圖示幾何關(guān)系:於=+ 2x(1 C09(p)(1 cosip屋)仇=arctgf = 5.7V:.ba + d(l- CQM) = 7.5mm習(xí)題5-5攀登電線桿用的腳套