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93學(xué)年度第一學(xué)期財(cái)政系統(tǒng)計(jì)學(xué)第三次小考 93年12月10日 教師：吳家恩 助教：余承翰一、 設(shè)隨機(jī)變數(shù)X之機(jī)率函數(shù)如下：， 試問：1. X為何種分配？平均數(shù)和變異數(shù)各是多少？（五分）2. 求之值。（八分）【可查表】3. 若aX+b為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配，求a與b。（八分）二、 設(shè)X為一連續(xù)隨機(jī)變數(shù)，其機(jī)率密度函數(shù)為，。1. X呈何種分配？試求其累加機(jī)率函數(shù)。（五分）2. 若，求值。（五分）3. 續(xù)題2，若，求值。（七分）三、 某公司平均每30天接到9筆訂單，若接單的間隔天數(shù)為一指數(shù)分配，試問：1. 3天內(nèi)接到下一筆訂單的機(jī)率為何？（六分）【可查表】2. 至少需要5天才能接到下一筆訂單的機(jī)率為何？（六分）【可查表】四、 設(shè)間斷隨機(jī)變數(shù)X與Y之聯(lián)合機(jī)率分配為：，1. 試求E(X|Y=0)。（十分）【提示：E(X|Y=0) 】五、 假設(shè)抽查臺北市西區(qū)十家便利商店，調(diào)查每一家店當(dāng)天所賣出的兩種報(bào)紙的份數(shù)，得到下列資料：好心有好報(bào)(X)30454035354040453035好想抱報(bào)(Y)355040403545353540301. 試列出兩種報(bào)紙的聯(lián)合機(jī)率分配表。（十分）2. 試求兩種報(bào)紙賣出份數(shù)的共變數(shù)與相關(guān)係數(shù)。兩種報(bào)紙賣出的份數(shù)是否獨(dú)立？（十五分）3. 若便利商店每賣出一份報(bào)紙可得2元傭金，試求便利商

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