北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)5月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題 含答案

1、.北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)2019年5月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題每題3分，共30分1以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 D A3x24x27x4 B2x3·3x36x3Cx6÷x3x2 Dx24x82以下四個(gè)數(shù)中：3，1，其中最小的數(shù)是 A A B3 C1 D3下面幾何體的主視圖是 C 4肥皂泡的泡壁厚度大約是0.000 000 71米，數(shù)字0.000 000 71用科學(xué)記數(shù)法表示為 C A7.1×107 B0.71×106C7.1×107 D71×1085對于數(shù)據(jù)：1，7，5，5，3，4，3.以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 D A這組數(shù)據(jù)的

2、平均數(shù)是4 B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5和3C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4 D這組數(shù)據(jù)的方差是226不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是 B 7如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)假設(shè)AC2，AEO120°，那么FC的長度為 A A1 B2 C. D.8如圖，ABC中，AD和BE是高，ABE45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G，H，CBEBAD.那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 D AFDFE BAHBC CABAC DAGDG9如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，假如ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y，那么這個(gè)點(diǎn)在ABC上的

3、點(diǎn)P的坐標(biāo)為 B Ax，y2 Bx，y2Cx2，y Dx2，y210小蘇和小林在圖所示的跑道上進(jìn)展4×50米折返跑，在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的間隔 y單位：m與跑步時(shí)間t單位：s的對應(yīng)關(guān)系如下圖，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是 D A兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前15 s跑過的路程大于小林前15 s跑過的路程D小林在跑最后100 m的過程中，與小蘇相遇2次二、填空題每題4分，共24分11在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_x3且x1_12把多項(xiàng)式16m3mn2分解因式的結(jié)果是_m4mn4mn_13甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200

4、米的管道鋪設(shè)任務(wù)，乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間一樣，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：_14一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，那么此圓錐的側(cè)面展開圖圓心角為_180_度15如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為1，4和3，0，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_0，3_16觀察以下圖形，它是把一個(gè)三角形分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形如圖，對剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去如圖，圖，那么圖中挖去三角形的個(gè)數(shù)為_364_個(gè)三、解答題共

5、66分178分1計(jì)算：|1|2 017013tan30°；解：原式1143×2422.2先化簡，再求值：÷，其中x2，y2.解：原式.當(dāng)x2，y2時(shí)，原式.187分隨著經(jīng)濟(jì)的快速開展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生為理解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常理解“理解“理解較少“不理解四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖1本次調(diào)查的學(xué)生共有_50_人，估計(jì)該校1 200名學(xué)生中“不理解的人數(shù)是_360_人2“非常理解的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，假設(shè)從中隨機(jī)抽取兩人向全校進(jìn)展環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表

6、的方法，求恰好抽到一男一女的概率解：畫樹狀圖如下，共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到一男一女的結(jié)果有8個(gè)，P恰好抽到一男一女.19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxbk0的圖象與反比例函數(shù)ym0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為n，6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，0且tanACO2.1求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求點(diǎn)B的坐標(biāo)解：1反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x4.2點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，2207分如圖，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C，此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，

7、B船測得漁船C在其南偏東53°方向，A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問C船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援？參考數(shù)據(jù)：sin53°，cos53°，tan53°，1.41解：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，在RtACE中，A45°，AEEC.設(shè)AEECx，那么BEx5，在RtBCE中，tan53°，解得x20.AEEC20，AC2028.2，BC25，A船到C船的時(shí)間0.94小時(shí)，B船到C的時(shí)間1小時(shí)，C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援218分如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連結(jié)PB，AB，PBAC

8、.1求證：PB是O的切線；2連結(jié)OP，假設(shè)OPBC，且OP8，O的半徑為2，求BC的長1證明：連結(jié)OB.ABC90°，CBAC90°.又OAOB，BACOBA.PBAC，PBAOBA90°.PB是O的切線2OPBC，CBOP.又ABCPBO90°，ABCPBO.，即，BC2.229分湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20 000 kg淡水魚，方案養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售每天放養(yǎng)的費(fèi)用一樣，放養(yǎng)10天的總本錢為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總本錢為30.8萬元總本錢放養(yǎng)總費(fèi)用收購本錢1設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購本錢為b萬元

9、，求a和b的值；2設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為mkg，銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)歷可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m，y與t的函數(shù)關(guān)系如下圖分別求出當(dāng)0t50和50<t100時(shí)，y與t的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值利潤銷售總額總本錢解：1a0.04，b30.2當(dāng)0t50時(shí)，yt15；當(dāng)50<t100時(shí)，yt30.由題意得，當(dāng)0t50時(shí)，W20 000t15400t300 0003 600t，3600>0，當(dāng)t50時(shí)，W最大值180 000元；當(dāng)50<t100時(shí)，W100t15 000t30400t30

10、0 00010t21100t150 00010t552180 250，10<0，當(dāng)t55時(shí)，W最大值180 250元，綜上所述，放養(yǎng)55天時(shí)，W最大，最大值為180 250元2310分我們給出如下定義：順次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形1如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；2如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，猜測中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜測；3假設(shè)改變2中的條件，使APBCPD90&

11、#176;，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀不必證明解：1證明：如圖，連結(jié)BD.點(diǎn)E、H分別為邊AB、DA的中點(diǎn)，EHBD，EHBD.同理可知FGBD，F(xiàn)GBD，EHFG，EHGF.中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形2四邊形EFGH是菱形證明：如圖，連結(jié)AC、BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即APCBPD.在APC和BPD中，APBP，APCBPD，PCPD，APCBPD，ACBD.點(diǎn)E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點(diǎn)，EFACBDFG.四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形3四邊形EFGH是正方形2410分如圖，拋物線yx2bxc與y軸相交于點(diǎn)A0，3

12、，與x正半軸相交于點(diǎn)B，對稱軸是直線x1.1求此拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)；2動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，過動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形；當(dāng)t>0時(shí)，BOQ能否為等腰三角形？假設(shè)能，求出t的值；假設(shè)不能，請說明理由解：1yx22x3，B3，02由題意可知ON3t，OM2t，P在拋物線上，P2t，4t24t3，四邊形OMPN為矩形，ONPM，3t4t24t3，解得t1或t舍去，當(dāng)t為