統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題和答案

1、 第一章1*.下面的列聯(lián)表是根據(jù)一個(gè)小城市的居民教育水平（以獲得了高中文憑和沒有獲得高中文憑分類）和就業(yè)狀況（以全職和非全職分類）所做出Employed full timeNot employed full timeTotalEarned at least a high school diploma524092Did not earn a high school diploma303565Total8275157如果原假設(shè)即在教育水平和工作狀態(tài)之間沒有聯(lián)系為真，那么下列哪一個(gè)選項(xiàng)表明了獲得了高中文憑并且是全職工作的期望值？A. B. C. D. E. 1*. Answer：BAnalysis：

2、本題考查二維表中兩個(gè)變量的獨(dú)立性，如果原假設(shè)獨(dú)立成立，那么cell “earned at least a high school diploma”和“ employed full time”的期望值為：2*.一次實(shí)驗(yàn)中，每一個(gè)隨機(jī)樣本中的成人都有他的最喜愛的顏色，下表展示了按年齡分組的試驗(yàn)結(jié)果。RedGreenBlueOtherTotalUnder 302042163611430-5024352425108Over 502522351092Total69997571314如果對于顏色的偏好是同年齡組相互獨(dú)立，下列哪一個(gè)選項(xiàng)表明了年齡組30到50歲，喜愛綠色的人數(shù)的期望值？A. B. C. D.

3、 E. 2*. Answer：AAnalysis：本題考查二維表中兩個(gè)變量的獨(dú)立性，如果兩個(gè)變量獨(dú)立，那么cell “aged 30 to 50”和“prefer green”的期望值為：第二章1*.下面的直方圖代表了五種不同的數(shù)據(jù)集的分布,每個(gè)都包含28個(gè)整數(shù),從1到7,水平和垂直比例對所有圖形都是相同的。下面哪個(gè)圖代表了有最大標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)集?A. B.C. D.E.2*. .這張圖是一次統(tǒng)計(jì)學(xué)考試中40個(gè)成績的累積相對頻率直方圖，下列哪一個(gè)選項(xiàng)可以從這張圖中得出？A. 較低的20個(gè)分?jǐn)?shù)的差異大于較高的20個(gè)分?jǐn)?shù)的差異B. 中位數(shù)小于50C. 60%的學(xué)生的分?jǐn)?shù)高于80分D. 如果設(shè)定及格線

4、是70，那么大多數(shù)人沒通過這次考試E. 這張圖的平均水平組是60分，低于這個(gè)組的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率更高F. 1*. Answer：DG. Analysis：本題考查如何判斷直方圖的spread，顯然，圖D的標(biāo)準(zhǔn)差是最大的。1*. Answer：DAnalysis：本題考查如何判斷直方圖的spread，顯然，圖D的標(biāo)準(zhǔn)差是最大的。這張圖是一次統(tǒng)計(jì)學(xué)考試中40個(gè)成績的累積相對頻率直方圖，下列哪一個(gè)選項(xiàng)可以從這張圖中得出？A. 較低的20個(gè)分?jǐn)?shù)的差異大于較高的20個(gè)分?jǐn)?shù)的差異B. 中位數(shù)小于50C. 60%的學(xué)生的分?jǐn)?shù)高于80分D. 如果設(shè)定及格線是70，那么大多數(shù)人沒通過這次考試E. 這張圖的平均水平

5、組是60分，低于這個(gè)組的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率更高2*. Answer：AAnalysis：本題考查累計(jì)頻數(shù)分布圖，較低的20個(gè)分?jǐn)?shù)累積的比較快，較高的20個(gè)分?jǐn)?shù)累積的比較慢，所以，較低的20個(gè)分?jǐn)?shù)的變異性較大。3*.Set ISet II2030455060這張箱線圖表明了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)組，根據(jù)這張箱線圖，下列哪一個(gè)選項(xiàng)不能推斷出來？A.1組的范圍和2組的范圍一樣B.1組的四分位差和2組的四分位差一樣C.1組的中位數(shù)比2組的中位數(shù)小D.1組的數(shù)據(jù)同2組的數(shù)據(jù)有相同的數(shù)據(jù)量E.2組大約75%的數(shù)據(jù)大于或等于1組中大約50%的數(shù)據(jù)3*. Answer：DAnalysis：本題考查平行箱線圖的數(shù)值特征。I和

6、II的極差相同；IQR就是箱子的寬度，I和II相同；中間的豎線是中位數(shù)，I小于II；從圖中看不出I和II的數(shù)據(jù)量是否相同；I的中位數(shù)和II的下四分位數(shù)相同，所以II中至少有75%的數(shù)據(jù)比I中50%的數(shù)據(jù)大。4*. 植物學(xué)家正在研究兩種不同種類的百合花的花瓣長度（以毫米計(jì)）。上面的箱線圖是選取兩個(gè)不同物種的相同大小的樣本的花瓣長度收集的數(shù)據(jù)。根據(jù)這個(gè)箱線圖，哪一個(gè)選項(xiàng)是這次研究出的正確結(jié)果？A. 兩組的四分位差相同B. B種花的長度范圍大于A種花C. A種花的長度同B種花的長度相比有更多長于70mm的花瓣D. B種花的長度同A種花的長度相比有更多長于40mm的花瓣E. B種花的長度同A種花的長度

7、相比有更多少于30mm的花瓣4*. Answer：EAnalysis：本題考查平行箱線圖的數(shù)值特征。A的IQR比B的?。籄和B的極差相同；大于70的數(shù)據(jù)A比B的少；大于40的數(shù)據(jù)A比B多；大于30的數(shù)據(jù)A比B多。5*.詹妮爾收集了一個(gè)大樣本中每一個(gè)顧客在當(dāng)?shù)匾粋€(gè)商店中停留的時(shí)間。這些數(shù)據(jù)被分為男士組和女士組。下圖是這些數(shù)據(jù)的箱線圖。下面哪一個(gè)說法是正確的？A. 男士組在商店停留的時(shí)間的極差是40分鐘B. 男士組平均在商店停留的時(shí)間大約為20分鐘C. 男士組的3/4位數(shù)大約是45分鐘D. 樣本中女士組的四分位差是15分鐘E. 樣本中大約一半的男士在商店停留的時(shí)間至少同女士一樣多5*. Answe

8、r：EAnalysis：本題考查平行箱線圖的數(shù)值特征。解題思路同第3、4題，不再贅述。6*.在1830年，土地測量員開始調(diào)查路易斯安那州的土地購買。他們的部分任務(wù)是調(diào)查該區(qū)域的樹的大小。下圖展示了這次調(diào)查的結(jié)果。Tree Diameter（in inches）FrequencyRelative FrequencyCumulative FrequencyCumulative Relative Frequency420.00520.005550.01270.0166190.044260.06750.012310.0728410.095720.1679120.028840.19510530.1231

9、370.3181130.0071400.32512640.1482040.4731340.0092080.48314460.1072540.58915110.0262650.61516480.1113130.7261720.0053150.73118470.1093620.841920300.073920.91212240.0093960.9192324180.0424140.961252610.0024150.963272820.0054170.968293080.0194250.98632333410.0024260.9883510.0024270.9913630.0074300.9983

10、73810.0024311下列哪一個(gè)選項(xiàng)表示了累積相對頻率表中樹木直徑在12到16英寸的組A. 0.615 - 0.325B. 0.615 - 0.473 C. 0.726 - 0.325D. 0.726 - 0.473E. 0.731 - 0.3256*. Answer：CAnalysis：本題考查通過累積頻率計(jì)算相應(yīng)的區(qū)間。注意，題目問的是直徑在12到16英尺之間，包括12和16。所以應(yīng)該是11對應(yīng)的相對頻率0.325到16對應(yīng)的相對頻率0.726。B. 問答題1*.美國每個(gè)州每年公立學(xué)校招收學(xué)生與雇傭老師的數(shù)量的數(shù)據(jù)由美國每個(gè)州記錄。從這些記錄中,每個(gè)州學(xué)生和老師的數(shù)量比值(p-t比)可

11、以被計(jì)算出來。下面的柱狀圖顯示了每個(gè)州在2001 - 2002學(xué)年的p-t比。左邊的柱狀圖顯示了密西西比河以西的24個(gè)周的比率，右邊的柱狀圖顯示了密西西比河以東的26和州的比率（a） 描述你如何估計(jì)這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。然后用你所描述的方法估計(jì)西部地區(qū)的中位數(shù)和東部地區(qū)的中位數(shù)。（b） 簡單用幾句話比較2001-2002學(xué)年這兩組數(shù)據(jù)p-t值。（c） 用你從（a）和（b）中的答案，來比較2001-2002學(xué)年這兩組p-t值的均值大小1*. Analysis：本題考查直方圖的相關(guān)知識。(a) 找出中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義Me的位置是，n1 = 24，n2 = 26。所以兩個(gè)中位數(shù)所在的組都是

12、1516。(b) shape：west右偏，east接近對稱；center：中位數(shù)相同；spread：the range of west = 22 12 = 10，the range of east = 19 12 = 7。(c) west右偏，有mean median；east接近對稱，有mean = median。兩者中位數(shù)相同，所以，meanwest meaneast。第三章1*.下面的莖葉圖顯示了16年來兩家不同的公司股票每股收益的比較 3|47 = $3.47Company ACompany B41058，75，96,9891,90,82，78,43，38,26101，10,17，2

13、1，43，43，53，65,7349，47，44,00209，27,2973，27，05,023 下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的？A A公司的收益的中位數(shù)小于B公司收益的中位數(shù)B A公司收益的范圍小于B公司的收益范圍C A公司的3/4位數(shù)小于B公司的3/4位數(shù)D A公司收益的均值比B公司收益的均值大E A公司的四分位差是B公司的四分位差的兩倍1*. Answer：DAnalysis：本題考查背靠背莖葉圖的數(shù)值特征。A的中位數(shù)為1.955，B的中位數(shù)為1.32；A的極差為3.32，B的極差為1.71；A的上四分位數(shù)為2.49，B的上四分位數(shù)為1.65；A的均值為2.1475，B的均值為1.38625；A

14、的IQR為1.06，B的IQR為0.67。2*. 一個(gè)公司想要確定員工的醫(yī)療費(fèi)用。對一個(gè)25個(gè)雇員的樣本進(jìn)行采訪，確定他們上一年的醫(yī)療花費(fèi)。后來該公司發(fā)現(xiàn),最高的醫(yī)療費(fèi)用在樣本被錯(cuò)誤地記錄為10倍的實(shí)際金額。但是，在糾正錯(cuò)誤之后，正確的數(shù)字依然大于或等于樣本中任何其他的醫(yī)療花費(fèi)數(shù)字。下列哪個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量必須在更正后保持不變?A. Mean 均值B. Median 中位數(shù)C. Mode 眾數(shù)D. Range 范圍E. Variance 方差2*. Answer：BAnalysi：本題考查變量取值的變化對變量數(shù)字特征的影響。題中把數(shù)據(jù)錯(cuò)誤變?yōu)樵瓉淼?0倍。改正后數(shù)據(jù)還是偏大，那么和正確的相比，只有中

15、位數(shù)不會(huì)變化。3*. 從總?cè)丝谥须S機(jī)選取一個(gè)10人大小的隨機(jī)樣本。這個(gè)樣本的方差是0。下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的？1：總?cè)丝诘姆讲钜彩?。2：樣本的均值和樣本的中位數(shù)一樣。3：這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)上相等A. I only 只有1B. II only 只有2C. III only 只有3D. I and II 1和2E. II and III 2和33*. Answer：EAnalysis：本題考查樣本均值與中位數(shù)的關(guān)系受方差變化的影響。樣本方差為0，說明樣本數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)，即樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都是相同的，但這并不意味著總體也是如此。所以樣本均值和中位數(shù)相等。4*.一個(gè)教授教兩個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)班。早上的課有25個(gè)

16、學(xué)生，他們的第一次測試平均分是82。晚上的課有15個(gè)學(xué)生，他們的第一次測試成績是74?？紤]他兩個(gè)班的情況，教授所教全部學(xué)生的平均測試成績是多少？A. 76B. 78C. 79D. 80E. The average cannot be calculated since individual scores of each student are not available.由于不是每個(gè)學(xué)生成績都知道所以不可計(jì)算4*. Answer：CAnalysis：本題考查平均數(shù)的計(jì)算。兩個(gè)班級的平均成績?yōu)椋?*. 從芒廷維尤學(xué)區(qū)抽取一個(gè)25個(gè)家庭的隨機(jī)樣本進(jìn)行調(diào)查。在這次調(diào)查中，收集的數(shù)據(jù)是每一個(gè)家庭中生活的

17、最小的小孩。下面的直方圖展示了這次調(diào)查中得到的數(shù)據(jù)。下面哪一個(gè)組包含了這次調(diào)查中的均值A(chǔ). 0 years old to less than 2 years old 0歲到小于2歲B. 4 years old to less than 6 years old 4歲到小于6歲C. 6 years old to less than 8 years old 6歲到小于8歲D. 8 years old to less than 10 years old 8歲到小于10歲E. 10 years old to less than 12 years old 10歲到小于12歲5*. Answer：DAnal

18、ysis：本題考查中位數(shù)的計(jì)算。n = 25，所以median是第13個(gè)數(shù)，它落在810之間。6*.下面的數(shù)據(jù)選取自隨機(jī)抽取的一個(gè)200小孩的樣本，提供了一個(gè)匯總的統(tǒng)計(jì)分布的身高。均值：46英尺中位數(shù)：45英尺7*. 標(biāo)準(zhǔn)差：3英尺/4位數(shù)：43英尺3/4位數(shù)：48英尺大概樣本中的100個(gè)小孩的身高范圍是A.小于43英尺B.小于48英尺C.在43到48英尺間D.在40到52英尺間E.多于46英尺6*. Answer：CAnalysis：本題考查兩個(gè)四分位數(shù)之間的數(shù)據(jù)比例為50%。所以約有100個(gè)children的身高在4348 inches之間。7. 上表展示了測量的兩個(gè)樣本的大小，均值，中位

19、數(shù)。哪一個(gè)數(shù)值表示了這47個(gè)樣本的總中位數(shù)。nMeanMedianSample I2142.645.0Sample II2649.248.5A. B. C. D. E. It can not be determined from the given information. E.由給定數(shù)據(jù)不能計(jì)算出7*. Answer：EAnalysis：本題考查中位數(shù)計(jì)算。必須知道兩個(gè)樣本各自的直方圖或者具體的數(shù)據(jù)，才能計(jì)算兩個(gè)樣本合在一起的median。8*. 下面哪個(gè)分布的均值大于中位數(shù)8*. Answer：AAnalysis：本題考查中位數(shù)和均值的比較。一般來說，均值大于中位數(shù)就是右偏。9*. 一個(gè)當(dāng)

20、地的房地產(chǎn)雜志在報(bào)道被古弗蘭高中錄取的學(xué)生的平均SAT成績時(shí)，用中位數(shù)替代均值。一個(gè)圖形顯示被古弗蘭高中錄取的學(xué)生SAT成績強(qiáng)烈向右傾斜。下列哪個(gè)選項(xiàng)解釋了在這種情況下為什么中位數(shù)是一個(gè)比均值更準(zhǔn)確的測量學(xué)生SAT平均水平的標(biāo)準(zhǔn)。A. 均值被右偏影響，而中位數(shù)不會(huì)B. 均值總是更接近原始數(shù)據(jù)C. 當(dāng)數(shù)據(jù)強(qiáng)烈右偏時(shí)均值會(huì)少于中位數(shù)D. 只有數(shù)據(jù)左偏時(shí)才應(yīng)該使用均值E. 中位數(shù)等于古弗蘭高中SAT成績最大和最小的和的一半9*. Answer：AAnalysis：本題考查使用mean還是median來代表center。由于考試分?jǐn)?shù)是右偏的，所以magazine使用median來表示centre。10

21、*.成年雄性灰鯨的體重大約按照均值為18000kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4000kg的正態(tài)分布。成年雄性座頭鯨的體重大約按照均值為30000kg，標(biāo)準(zhǔn)差為6000kg。一只成年雄性灰鯨重24000kg。這只鯨應(yīng)該和以下哪一頭成年雄性座頭鯨體重有相同的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)？A. 21,000 B. 24,000 C. 30,000 D. 36,000 E. 39,00010*. Answer：EAnalysis：本題考查Z分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（轉(zhuǎn)換）。gray whalesN(18,000, 4,000)，humpback whalesN(30,000, 6,000)。某個(gè)gray whale是24,000千克，它和humpb

22、ack whales的Z分?jǐn)?shù)相同。那么Zgray whale = Zhumpback whale = 1.5 = ，所以x = 39000。11*. 在一所大學(xué)，學(xué)生們的化學(xué)期末考試成績大約服從均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為12正態(tài)分布.微積分期末考試成績大約服從均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為8的正態(tài)分布。一個(gè)學(xué)生期末化學(xué)考了81，微積分考了84，相對于這些學(xué)生在各自班級中，下面那個(gè)課程這個(gè)學(xué)生學(xué)得更好？A.這個(gè)學(xué)生化學(xué)學(xué)得更好B.這個(gè)學(xué)生微積分學(xué)得更好C.這個(gè)學(xué)生兩門課一樣好D.信息不足不能判斷11*. Answer：CAnalysis：本題考查Z分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，不同數(shù)據(jù)的比較。計(jì)算各自的Z分?jǐn)?shù)，所以，兩門考試成績

23、一樣好。12*. 勞倫參加了一個(gè)非常大的大學(xué)微積分班。在第一次考試中,班級平均分是75,標(biāo)準(zhǔn)偏差是10。在第二次考試中,班級平均分是70,標(biāo)準(zhǔn)偏差是15。勞倫在兩個(gè)考試中都得了85分。假設(shè)每個(gè)考試分?jǐn)?shù)約為正態(tài)分布,勞倫在哪一次考試中表現(xiàn)更好？A.她第一次考得好B.她第二次考得好C.兩次一樣好D.由于班級人數(shù)未知所以不能判斷E.由于兩個(gè)考試間相關(guān)性未給出所以不能判斷12*. Answer：CAnalysis：本題考查Z分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，不同數(shù)據(jù)的比較。計(jì)算各自的Z分?jǐn)?shù)，所以，兩場考試成績一樣好。13*.下圖記錄了一種遙控汽車每一次充滿電所能運(yùn)行的時(shí)間。這種類型的汽車運(yùn)行時(shí)間的分布,在電池第一次使用后的

24、初始時(shí)期,大約服從均值為80分鐘,標(biāo)準(zhǔn)差為2.5分鐘的正態(tài)分布。陰影面積表示了下列選項(xiàng)中哪一個(gè)的概率？A.任意選定汽車初次充電后使用時(shí)間范圍在75到82.5分鐘的概率B.任意選定汽車初次充電后使用時(shí)間范圍在75到85分鐘的概率C.任意選定汽車初次充電后使用時(shí)間范圍在77.5到82.5分鐘的概率D.任意選定汽車初次充電后使用時(shí)間范圍在77.5到85分鐘的概率E.任意選定汽車初次充電后使用時(shí)間范圍在77.5到87.5分鐘的概率13*. Answer：AAnalysis：本題考查用Z分?jǐn)?shù)計(jì)算x的值。均值減去兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差等于75，均值加上一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差等于82.5。14*.下列哪一個(gè)選項(xiàng)是下圖所示分布的標(biāo)準(zhǔn)

25、差的最佳估計(jì)A. 5 B. 10 C. 30 D. 50 E. 6014*. Answer：BAnalysis：本題考查經(jīng)驗(yàn)法則的應(yīng)用。均值為50，均值加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)包含95%的數(shù)據(jù)，從圖形上看，3070的范圍包含近似95%的數(shù)據(jù)，所以，。15*.有一次測試的成績不是對稱分布的下列哪一個(gè)數(shù)是第三四分位數(shù)的z值的最佳估計(jì)A. 0.67B. 0.75C. 1.00D. 1.41E. This z-score cannot be estimated from the information given.E.這個(gè)z值不能從給定的信息得出15*. Answer：EAnalysis：本題考查經(jīng)驗(yàn)法

26、則的應(yīng)用。由于分布不是對稱的，不能使用經(jīng)驗(yàn)法則。16*. Suppose that the distribution of a set of scores has a mean of 47 and a standard deviation of 14. 一組數(shù)據(jù)符合均值為47標(biāo)準(zhǔn)差為14的正態(tài)分布。如果每一組數(shù)據(jù)加4，哪一組數(shù)據(jù)將成為新的分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差？MeanStandard DeviationA. 51 14B. 51 18C. 47 14D. 47 16E. 47 1816*. Answer：AAnalysis：本題考查變量取值變化對均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響。17*.將一組測試數(shù)據(jù)按照下面

27、的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)=3.5（原始數(shù)據(jù)）+6.2下列哪一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.轉(zhuǎn)換后的均值=3.5（原始數(shù)據(jù)）+6.2B.轉(zhuǎn)換后的中位數(shù)=3.5（原始數(shù)據(jù)）+6.2C.轉(zhuǎn)換后的極差=3.5（原始數(shù)據(jù)）+6.2D.轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)差=3.5（原始數(shù)據(jù)）E.轉(zhuǎn)換后的四分位距=3.5（原始數(shù)據(jù)）17*. Answer：CAnalysis：本題考查變量取值變化對均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響。18.上圖展示了一組數(shù)據(jù)的描述性變量。一次測試中，一個(gè)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)z= -1.2。這個(gè)學(xué)生在測試中得了多少分？A. 266.28 B. 779.42 C. 1008.02 D.1083.38 E. 1311.9818.

28、Answer：BAnalysis：本題考查Z分?jǐn)?shù)和x的關(guān)系。z = 1.2= ，x = 779.42。B. 問答題1*.一個(gè)專業(yè)的運(yùn)動(dòng)隊(duì)用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)運(yùn)動(dòng)員的潛力，速度和力量。（a）速度的比較是通過40碼賽跑進(jìn)行，用時(shí)更少則有更令人滿意的速度。所有同位置運(yùn)動(dòng)員的用時(shí)均值為4.6秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15秒，最小值為4.40秒，如下圖所示MeanStandard DeviationMinimumTime to run 40 yards4.60 seconds0.15 seconds4.40 seconds根據(jù)均值，標(biāo)準(zhǔn)差，最小值的時(shí)間，我們有理由相信40碼賽跑的成績大約按正態(tài)分布嗎？請解釋。（b）力量

29、是用舉重所舉起的重量衡量，舉起重量更大則成績更令人滿意。所有同位置運(yùn)動(dòng)員的舉重均值為310磅，標(biāo)準(zhǔn)差為25磅，如下圖所示。MeanStandard DeviationAmount of weight lifted310 pounds25 pounds計(jì)算并說明一個(gè)舉重成績?yōu)?70磅的運(yùn)動(dòng)員的z分?jǐn)?shù)為多少。（c）力量和速度在選拔運(yùn)動(dòng)員時(shí)被認(rèn)為具有同樣的重要性。根據(jù)下表所示的A運(yùn)動(dòng)員和B運(yùn)動(dòng)員的速度和力量的均值和方差，哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該被選上？解釋他被選上的原因Player APlayer BTime to run 40 yards4.42 seconds4.57 secondsAmount of

30、weight lifted370 pounds375 pounds1*. Analysis：本題主要考查Z分?jǐn)?shù)的相關(guān)應(yīng)用。(a) 不能認(rèn)為是正態(tài)分布?？梢杂?jì)算最小值的Z分?jǐn)?shù)， ，如果是正態(tài)分布，那么P(z -1.33) = 0.092，不是0，所以不是正態(tài)的。(b) 本題只需要計(jì)算Z分?jǐn)?shù)并解釋。 ，說明370比均值大2.4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。(c) 要比較孰優(yōu)孰劣，就需先標(biāo)準(zhǔn)化。跑步：Player A： ，Player B： ；舉重：Player A： ，Player B： 。所以兩者在跑步上差距較大，所以選擇A。2*.賓州周立大學(xué)的調(diào)查員發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)勵(lì)可以提高智商，尤其是對于較低基線智商。他們發(fā)現(xiàn)一個(gè)金融激

31、勵(lì)可以提高智商高達(dá)15分。Boys IQ scoresNo Incentive108899394123115967385103Incentive1051321169181839085131136（a） 分析離群值（b） 說明每一組的集中趨勢度量（c） 兩個(gè)樣本的智商的3/4位數(shù)是多少？2. Analysis：本題考查數(shù)據(jù)的數(shù)值性度量。(a) outlier 定義為大于Q3 + 1.5IQR，或小于Q1 - 1.5IQR，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)不存在。(b) 由于沒有outlier，也沒有明顯的偏斜，mean和median都可以表示central。No Incentive: mean = 97.9, med

32、ian = 95.0; Incentive: mean = 105.0, median = 98.0。(c) 上四分位數(shù)就是處于75%位置的數(shù)。No Incentive: 109.75, Incentive: 131.39。第四章1*. 在下列情形中，哪一項(xiàng)活動(dòng)是最難以運(yùn)用普查的？A. 確定大學(xué)校園里持有拍照的自行車中有燈的車子所占的比例B. 確定某所高中支持穿校服的學(xué)生所占的比例C. 確定某所大學(xué)里注冊就讀的學(xué)生中，每周工作二十小時(shí)以上的學(xué)生所占的比例D. 確定某個(gè)小鎮(zhèn)上一個(gè)家庭住宅里擁有兩個(gè)車庫的房子所占的比例E. 確定密歇根湖里的魚中，鱸魚所占的比例1*. Answer：EAnalysi

33、s：本題考查普查的使用。普查需要調(diào)查到總體的每一個(gè)個(gè)體，選項(xiàng)E需要抽到該湖里每一條魚，所以難度很大。2*.一個(gè)小學(xué)里有十五間教室，每間教室有24個(gè)學(xué)生。一個(gè)樣本容量為30的樣本按照如下程序來抽取學(xué)生。這15個(gè)教師每人從他的班上抽取兩名學(xué)生進(jìn)入樣本。每個(gè)班的學(xué)生按照從1到24的順序排序， 然后用隨機(jī)數(shù)表在01到24之間來選擇兩個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)字，被選中的兩個(gè)數(shù)字所對應(yīng)的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)入樣本。這是程序是不是從這個(gè)小學(xué)中抽取了一個(gè)樣本容量為30的簡單隨機(jī)樣本？A 不是，因?yàn)槔蠋煵皇请S機(jī)選擇的B 不是，因?yàn)樗械膶W(xué)生被選中的可能性不是相等的C 不是，因?yàn)椴皇撬械膶W(xué)生都有被選中的可能D 是的，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生被

34、選中的可能性是相等的E 是的，因?yàn)閿?shù)字是隨機(jī)分配給這些學(xué)生的2*. Answer：BAnalysis：本題考查SRS抽樣的概念。按照題目的描述，該方法不是SRS。3*. 某所高中的學(xué)生管理中心想要進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生意愿的問卷調(diào)查，他們想要獲取一個(gè)樣本容量為60的簡單隨機(jī)樣本，下列哪項(xiàng)調(diào)查方法可以獲得一個(gè)簡單隨機(jī)樣本？A. 調(diào)查早晨前六十位到學(xué)校的學(xué)生B. 調(diào)查每十個(gè)學(xué)生中第十個(gè)進(jìn)入圖書館的學(xué)生，直到調(diào)查60人為止C. 用隨機(jī)數(shù)表從一年級、二年級、三年級、四年級學(xué)生中各抽15人D. 給咖啡廳的座位排序，用隨機(jī)數(shù)表選擇座位并調(diào)查這個(gè)學(xué)生直到調(diào)查60位學(xué)生E. 在官方名冊中給學(xué)生排序，用隨機(jī)數(shù)表從這份

35、名冊中選擇60位學(xué)生調(diào)查3*. Answer：EAnalysis：本題考查SRS的概念。先編號，然后使用隨機(jī)數(shù)表來選擇60個(gè)學(xué)生。4*. 一家電視臺(tái)的新聞編輯想知道當(dāng)?shù)氐淖赃x民會(huì)怎樣來回答這樣一個(gè)問題：“在接下來的特別的選舉中你贊成？”一個(gè)調(diào)查在晚間新聞的間歇進(jìn)行，兩個(gè)電話號碼在屏幕上并排列出來。一個(gè)供支持者撥打，另外一個(gè)供反對者撥打。由于很多原因，這種調(diào)查方法會(huì)給調(diào)查結(jié)果帶來偏差。下列哪一個(gè)是最明顯的原因？A. 他們用了分層抽樣而不是簡單隨機(jī)抽樣B. 對這個(gè)問題比較敏感的人更可能做出回應(yīng)C. 在調(diào)查之前，應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問題告訴觀看者D. 一些打來電話的選民可能不會(huì)再選舉中投票E. 問題的表達(dá)存

36、在偏差4*. Answer：BAnalysis：本題考查自愿回答偏差（voluntary response bias）的問題。去回答這個(gè)問題的，一般是和這個(gè)television news editor的觀點(diǎn)相同的人。5*. 杰森想要確定在他的家鄉(xiāng)年齡和性別與黨派偏好之間是什么關(guān)系。選民名單按照年齡和性別分層。杰森從20到29歲組抽取了一個(gè)樣本容量為50的男性樣本，并記錄他們的年齡，性別以及注冊黨派（民主黨，共和黨或者都不是）。同時(shí)他也從40到49歲組抽取了一個(gè)獨(dú)立的樣本容量為60的女性樣本，并記錄相同的信息。下列選項(xiàng)中，關(guān)于杰森的計(jì)劃哪一項(xiàng)是最重要的觀點(diǎn)？A. 計(jì)劃地很周密，應(yīng)該服務(wù)于預(yù)期的目

37、的B. 樣本容量太小C. 他應(yīng)該采用同樣大小的樣本容量D. 他應(yīng)該隨即的選擇兩個(gè)年齡段的人群，而不是非隨機(jī)的選擇E. 他將無法辨別不同的年齡段或者不同的性別是否與黨派的差異有關(guān)5*. Answer：EAnalysis：本題考查如何抽樣。age和gender對political party preference都有影響，兩組的age和gender都不同，所以不能區(qū)分出是age影響了political party preference還是gender影響了political party preference。6*. 根據(jù)密歇根州現(xiàn)有的27，000個(gè)涉及兒童的車禍記錄，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)系了安全帶的兒童

38、（系安全帶組）中大約有百分之十受傷，沒系安全帶的兒童（沒系安全帶組）中大約有百分之十五受傷。下列哪個(gè)陳述不應(yīng)該作為這項(xiàng)研究的結(jié)論？A. 司機(jī)的駕駛行為可能是一個(gè)潛在的混淆變量B. 兒童在車?yán)锏奈恢每赡苁且粋€(gè)潛在的混淆變量C. 這項(xiàng)研究不是實(shí)驗(yàn)，不能得出關(guān)于因果關(guān)系的推論D. 這項(xiàng)研究清楚的表明安全帶使兒童免于受傷E. 得出安全帶使兒童免于受傷的結(jié)論是不妥的，至少要等到研究獨(dú)立的復(fù)制6*. Answer：DAnalysis：本題考查因果關(guān)系。觀測研究不能找出因果關(guān)系7*. 一個(gè)涉及22,000名男性醫(yī)生的醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)想要知道是否阿司匹林能夠預(yù)防心臟病。在這項(xiàng)研究中，11,000名隔日吃一片阿司匹林的

39、醫(yī)生被分為一組，而控制組吃安慰劑。幾年之后，可以確定，吃阿司匹林的處理組得心臟病的機(jī)會(huì)顯著地低于控制組。下列哪項(xiàng)陳述解釋了為什么不能說每個(gè)人都應(yīng)該隔日吃一片阿司匹林？I.該研究只包括醫(yī)生，其他職業(yè)個(gè)人中可能出現(xiàn)不同的結(jié)果。II.該研究只包括男性，女性的結(jié)果可能會(huì)不同III.雖然服用阿司匹林可能在預(yù)防心臟病方面有幫助，但是他可能在其他的方面對健康有害A. 只有IB. 只有IIC. 只有IIID. 只有II和IIIE. I，II，III7*. Answer：EAnalysis：本題考查實(shí)驗(yàn)的控制組處理組。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的對象只是males physicians，所以對其他和其他性別人不一定有相同的結(jié)論。

40、并且吃藥會(huì)有其他的影響。8*. 一群學(xué)生有一個(gè)大的容器，裝有60個(gè)家蠅，為了做一個(gè)實(shí)驗(yàn)需要往標(biāo)記為A，B和C的三組中各分配20只。它們可以在家蠅進(jìn)入有誘餌的側(cè)腔室中的容器中時(shí)，一次捕獲一只蒼蠅時(shí)。下列方法中的哪一個(gè)將是最有可能產(chǎn)生三個(gè)具有可比性而且每組有20只家蠅的組？A. 抓到的前二十只標(biāo)記為A組，中間20只標(biāo)記為B組，后20只標(biāo)記為C組B. 在每個(gè)單獨(dú)的紙條上寫下字母A，B和C。隨機(jī)挑一個(gè)紙條，并分配捕捉到的前20只蒼蠅進(jìn)入該組。拿起另一個(gè)紙條，接下來的20蒼蠅分配給該組。剩余的蒼蠅分配給剩下的組。C. 每抓到一個(gè)蒼蠅，擲骰子。如果骰子顯示一個(gè)偶數(shù)，蒼蠅記為A組，如果骰子示出了奇數(shù)，蒼蠅記

41、為B組。當(dāng)20只蒼蠅已被標(biāo)記為A組和20只已被標(biāo)記為B組，然后將剩余的蒼蠅標(biāo)記為C組D. 將每個(gè)蒼蠅放在自己的編號的容器中（編號從1到60）。把數(shù)字1到60寫在紙條上，把紙條放到一個(gè)盒子里，拌勻。從盒子中拿出20個(gè)號碼。把與這些數(shù)字對應(yīng)的容器中的蒼蠅放入A組。再從盒子中拿出20個(gè)數(shù)字，并分配與這些數(shù)字對應(yīng)容器中的蒼蠅進(jìn)入B組，分配剩余的20只蒼蠅入C組E. 每抓到一個(gè)蒼蠅，擲骰子。如果骰子點(diǎn)數(shù)為1或2，則標(biāo)記蒼蠅為A組；如果骰子點(diǎn)數(shù)為3或4，則標(biāo)記蒼蠅為B組；如果骰子點(diǎn)數(shù)為5或6，則標(biāo)記蒼蠅為C組。重復(fù)此過程直到取滿60只蒼蠅。8*. Answer：DAnalysis：本題考查實(shí)驗(yàn)分組。分組要

42、符合隨機(jī)化（randomization），如何實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化。9*. 檢驗(yàn)低溫對兩個(gè)品牌的橡皮的彈性的影響。一個(gè)盒子裝A品牌的橡皮筋，一個(gè)盒子裝B品牌的橡皮筋。10根取自A品牌盒子的橡皮筋在更冷的環(huán)境下放置兩小時(shí)，同時(shí)10根取自B品牌盒子的橡皮筋存放在室溫環(huán)境中。拉伸每根橡皮筋，測量斷裂前的長度。用冷橡皮筋的長度均值與其他的橡皮筋的長度均值相比。這是一個(gè)好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)嗎？A. 不是，因?yàn)榫挡皇且粋€(gè)合適的、用來比較的統(tǒng)計(jì)量。B. 不是，因?yàn)閼?yīng)該加入更多的品牌，而不是兩個(gè)。C. 不是，因?yàn)閼?yīng)該采用更多的溫度。D. 不是，因?yàn)闇囟扰c品牌相混淆了。E. 是的9*. Answer：DAnalysis：本題考

43、查何為好的實(shí)驗(yàn)。這里測試溫度對橡膠彈性的影響，但是使用兩個(gè)品牌的橡膠作對比，所以 temperature 和brand會(huì)confound。10*. 一個(gè)研究人員想要測驗(yàn)一種新開發(fā)的治療高血壓的藥。一組由40位高血壓的男性和60位高血壓女性組成的樣本參與實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)者隨機(jī)分配20名男性和30名女性進(jìn)入安慰劑組，剩下的進(jìn)入處理組。按照不同性別來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的主要原因是：A. 這是一個(gè)樣本容量為100的大樣本實(shí)驗(yàn)B. 新藥可能對男性和女性的作用不同C. 新藥可能對高血壓患者和飛高血壓患者的作用不同D. 這個(gè)設(shè)計(jì)使用了配對樣本來測試新藥的作用E. 安慰劑組和處理組的樣本容量必須一樣10*. Answer：B

44、Analysis：本題考查實(shí)驗(yàn)區(qū)集。新藥的效果根據(jù)性別的不同而不同。11*. 一家狗糧公司想要測試一種新的高蛋白的狗糧配方，以確定它是否比現(xiàn)有的配方更好地促進(jìn)小狗的體重增長。參加實(shí)驗(yàn)的小狗將在斷奶的時(shí)候測量體重（開始吃狗糧的時(shí)候），并且將在一年當(dāng)中每個(gè)月末稱重一次。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)中，調(diào)查中想要見笑自然差異導(dǎo)致的小狗的生長率方面的差異。為了達(dá)到這個(gè)目的，下面方法當(dāng)中那個(gè)是最合適的？A.按照小狗的品種區(qū)集，在每個(gè)品種下隨機(jī)分配小狗至現(xiàn)有的配方組和新的配方組。B.按照地理位置區(qū)集，在每個(gè)地理位置下隨機(jī)分配小狗至現(xiàn)有的配方組和新的配方組。C.按照小狗的品種分層，并從每個(gè)品種的小狗中隨機(jī)抽樣。然后隨機(jī)

45、分配小狗至現(xiàn)有的配方組和新的配方組。D.按照小狗所在的地理位置分層，并從每個(gè)地理區(qū)域中隨機(jī)抽樣。然后隨機(jī)分配小狗至現(xiàn)有的配方組和新的配方組。E.按照性別分層，并從每個(gè)性別的小狗中隨機(jī)抽樣。然后隨機(jī)分配小狗至現(xiàn)有的配方組和新的配方組。11*. Answer：AAnalysis：本題考查實(shí)驗(yàn)區(qū)集。小狗的成長率會(huì)因狗的品種的不同而不同。12*. 汽車是剎車片分為金屬的和非金屬的。一個(gè)實(shí)驗(yàn)為了確定不同種類的剎車片的汽車的制動(dòng)距離是否是一樣的。在之前的研究中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)汽車的制動(dòng)距離與汽車的大?。ㄐ⌒停行?，大型）有關(guān)，但是與汽車的種類（轎車，旅行車，轎跑）無關(guān)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)最好能夠這樣進(jìn)行：A. 按照車的大

46、小區(qū)集B. 按照車的種類區(qū)集C. 按照車的制動(dòng)距離區(qū)集D. 按照剎車片的種類區(qū)集E. 不區(qū)集12*. Answer：AAnalysis：本題考查實(shí)驗(yàn)區(qū)集。Car size會(huì)影響stoppiing distance，所以，要根據(jù)car size來block。13*. 在設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，運(yùn)用區(qū)集主要是為了減少：A. 實(shí)驗(yàn)的敏感行B. 變異C. 隨機(jī)性的需要D. 偏差E. 混淆3*. Answer：BAnalysis：本題考查為何使用block。使用block就是為了減少變異。14*. 一家新開的餐廳很有興趣確定焙燒羊肉的最佳時(shí)間和溫度組合。在350和425的的環(huán)境下，分別焙烤45分鐘、60分鐘

47、、90分鐘各一次，并且期待最佳組合為90分鐘425。該組合最終被淘汰，因?yàn)檫@樣會(huì)過分焙烤羊肉剩下了五種組合。從10片相同的羊肉中，隨機(jī)選擇兩個(gè)，在相同的爐子中，用每種時(shí)間溫度組合焙烤。并且對每一個(gè)焙烤后的成品進(jìn)行評估。下面哪項(xiàng)是正確的？A.解釋變量是成品羊肉的質(zhì)量B.相應(yīng)變量是焙烤羊肉的時(shí)間C.如果重復(fù)的做實(shí)驗(yàn)，可以預(yù)料結(jié)果是相同的。D.應(yīng)該設(shè)置一個(gè)控制組（比如一個(gè)沒有接受處理的組）E.兩片羊肉逐次在每個(gè)時(shí)間溫度組合下焙烤就是一個(gè)復(fù)制的例子14*. Answer：CAnalysis：本題考查實(shí)驗(yàn)復(fù)制。如何根據(jù)題目里的方法再做一遍實(shí)驗(yàn)的話，我們期望結(jié)果是相似的。15*. 下列哪項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)和觀測研究

48、的主要區(qū)別？A. 實(shí)驗(yàn)的主體比觀測研究多B. 道德的約束阻礙了大規(guī)模的觀測研究C. 實(shí)驗(yàn)比觀測研究的成本低D. 實(shí)驗(yàn)可以反映直接的因果關(guān)系，但是觀測研究不能E. 觀測研究得來的數(shù)據(jù)不能進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)15*. Answer：DAnalysis：本題考查觀察研究和實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵區(qū)別因果關(guān)系。實(shí)驗(yàn)?zāi)転樽兞恐g的因果關(guān)系提供良好的證據(jù)，而觀測研究不可以。16. 下列哪種情況下用分層抽樣比簡單隨機(jī)抽樣更好？A. 總體可以被分成很多層，每一層所包含的個(gè)體都比較少B. 總體可以被分成很少層，每一層所包含的個(gè)體都比較多C. 總體可以被分層，每一層當(dāng)中的個(gè)體要盡可能的相像D. 總體可以被分層，每一層當(dāng)中的個(gè)體要盡可

49、能的不同E. 總體可以被分成同等大小的層，所以總體中的個(gè)體依然有相等的可能被抽中16. Answer：CAnalysis：本題考查分層抽樣和SRS的比較。SRS抽出的樣本可能對總體沒有好的代表性。17. 一個(gè)樣本容量為2000 人的簡單隨機(jī)樣本中，每個(gè)人都會(huì)接受一項(xiàng)調(diào)查。其中317人回應(yīng)了調(diào)查。不回應(yīng)會(huì)給結(jié)果造成怎樣的偏差？A. 不回應(yīng)導(dǎo)致樣本減少，小樣本比大樣本的偏差大B. 不回應(yīng)違反了獨(dú)立性的假設(shè)C. 難以區(qū)分不回應(yīng)的人和沒有收到調(diào)查問卷的人D. 沒有回應(yīng)的人代表了一個(gè)層，這把簡單隨機(jī)抽樣變成了分層抽樣E. 回應(yīng)的人可能在很多重要的方面與不回應(yīng)的人不同17. Answer：EAnalysi

50、s：本題考查無回答誤差。有可能無回答的被調(diào)查者很重要。18.喬治和米歇爾都聲稱自己有更好的配方來制作巧克力餅干。他們決定進(jìn)行一項(xiàng)研究來確定到底誰的餅干更好。他們每個(gè)人都用自己的烤箱焙烤了一批餅干。喬治用簡單隨機(jī)抽樣的方式邀請他的朋友來品嘗他的餅干，并且來完成一份調(diào)查問卷。米歇爾也用簡單隨機(jī)抽樣的方式邀請她的朋友來品嘗她的餅干，并且來完成一份相同的調(diào)查問卷。然后他們對比得到的結(jié)果。關(guān)于這項(xiàng)研究，下列哪項(xiàng)說法的錯(cuò)誤的？A. 因?yàn)閱讨魏兔仔獱柛髯缘呐笥训目傮w是不同的，所以她們的抽樣方法導(dǎo)致了難以比較他們的配方B. 因?yàn)閱讨魏兔仔獱柖及凑账麄兏髯缘呐浞?，他們的手藝?huì)與配方的質(zhì)量相混淆C. 因?yàn)閱讨魏兔?/p>

51、歇爾都在自己家中用各自的烤箱，配方的質(zhì)量會(huì)與烤箱的特性相混淆D. 因?yàn)閱讨魏兔仔獱柖加孟嗤恼{(diào)查問卷，調(diào)查結(jié)果可以推廣到他們的朋友的總體E. 因?yàn)閱讨魏兔仔獱柖贾槐嚎玖艘慌?，餅干的配方?jīng)]有復(fù)制18. Answer：DAnalysis：本題考查自發(fā)性回答。這里調(diào)查沒有可比性，因?yàn)閱柕氖歉髯缘呐笥?，有自發(fā)性取向。B. 問答題1*. 一座公寓樓有九層，每層都有四間公寓。在更換整座樓所有的地毯之前，公寓樓的所有者想要在其中的8間公寓鋪上新地毯先看看效果。下圖顯示了每層樓的公寓及其編號，標(biāo)有一個(gè)星號(*)的房間表示家中有小孩。11*122122*31321st Floor2nd Floor3rd Flo

52、or14132423*3433414251*5261624th Floor5 th Floor6th Floor444354536463717281829192* 7th Floor 8th Floor9th Floor74*73*84*839493*（a） 為了方便起見，公寓樓的所有者想要采取整群抽樣的方法，樓層表示群，要從中抽取8間公寓。請描述用這種方法隨機(jī)選擇8間公寓的過程。（b） 另外一種抽樣方法是用分層抽樣隨機(jī)選擇8間公寓，有小孩和沒有小孩的公寓分別表示2種不同的層。這種方法抽取的樣本包括兩間有小孩的公寓和6間沒有小孩的公寓。請說出用這種抽樣方法選擇8間公寓而不是整群抽樣以樓層表示群

53、的方法，在統(tǒng)計(jì)方面的優(yōu)勢。1*. Analysis：本題考查分層抽樣和整群抽樣的區(qū)別(a) 整群抽樣。從19個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)字，如1,2，那么第1層和第2層所有8個(gè)房間都入選樣本。(b)整群抽樣和分層抽樣的區(qū)別。本題考查鋪地毯對兒童的影響，整群抽樣有可能抽到的房間中沒有兒童。例如抽到3,4兩層。而分層抽樣不會(huì)有這樣的問題，按照有無兒童分為兩層，有兒童的隨機(jī)抽2個(gè)房間，沒兒童的隨機(jī)抽6個(gè)房間。2*. 患有恐高癥的人有時(shí)候通過參加治療課程來幫助克服這種恐懼心理。通常情況下，經(jīng)過七八個(gè)療程才會(huì)有所改善?，F(xiàn)進(jìn)行一項(xiàng)研究，為了確定使用D-環(huán)絲氨酸是否在幫助克服恐高癥的同時(shí)可以縮短治療過程。在參與研究27人中每人都可以在兩個(gè)療程之前得到一顆藥丸。27人中隨機(jī)分配17人拿到D-環(huán)絲氨酸的藥丸，剩下的10人拿到安慰劑。兩個(gè)療程之后，27人中沒有人得到額外的藥丸或者治療。三個(gè)月之后，27個(gè)人