巧用生成性資源,讓課改走進(jìn)課堂

1、巧用生成性資源，讓課改走進(jìn)課堂廈門(mén)湖濱中學(xué) 葉志娟【引言】曾經(jīng)聽(tīng)到這樣的故事：三個(gè)孩子在花叢中玩耍，追逐飛來(lái)飛去的蝴蝶。突然，飛來(lái)了一群蜜蜂，發(fā)出嗡嗡的響聲。孩子們非常好奇：為什么蝴蝶飛來(lái)飛去沒(méi)有聲音，而蜜蜂飛舞時(shí)會(huì)發(fā)出嗡嗡的聲音呢？于是三個(gè)孩子回家后，各自向他們的父親請(qǐng)教了這個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)孩子的父親說(shuō)：只要在學(xué)?？荚嚹芸己贸煽?jī)就好了，其他的管那么多干嘛。第二個(gè)孩子的父親回答道：因?yàn)槊鄯涞某岚蛏葎?dòng)得比蝴蝶快。第三個(gè)孩子的父親面對(duì)孩子的提問(wèn)，沒(méi)有作出直接地回答， 而是取出一張紙。他先慢慢地抖動(dòng)， 紙沒(méi)有發(fā)出聲音，接著加快抖動(dòng)速度，紙發(fā)出了嘩啦啦的響聲。孩子看后，想了一會(huì)，又自己抖了抖紙，然后興奮

2、地跳了起來(lái)，他將答案告訴了父親。 思考1.什么樣的學(xué)習(xí)方式適合孩子學(xué)？2.我們應(yīng)該提供什么樣的學(xué)習(xí)環(huán)境？3.孩子的提問(wèn)是一種“生成”，面對(duì)生成性的資源，我們又該如何做呢？ 一、研究的背景：（一）基于新世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)與改革發(fā)展的需要（二）緣于對(duì)一堂公開(kāi)課的探討（三）源于對(duì)課堂生成性資源的反思（一）基于新世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)與改革發(fā)展的需要著名教育家葉瀾教授提出：教師在教學(xué)過(guò)程中的角色，不僅是知識(shí)的“呈現(xiàn)者”、對(duì)話的 “提問(wèn)者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“ 評(píng)價(jià)者”，更重要的是教學(xué)過(guò)程中呈現(xiàn)出信息的重組者。她認(rèn)為：只有通過(guò)教師對(duì)學(xué)生“活”起來(lái)的“動(dòng)”的重組，才能使教學(xué)過(guò)程真正呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)生成的創(chuàng)生性質(zhì)，使課堂

3、教學(xué)實(shí)現(xiàn)師生積極、有效、高質(zhì)量的多項(xiàng)互動(dòng)。（二）緣于對(duì)一堂公開(kāi)課的探討案例1：八年級(jí)上冊(cè)第15章整式第一課時(shí)：整式 “前面幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式。今天，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，能否舉出一些單項(xiàng)式的例子來(lái)？”學(xué)生們立馬開(kāi)動(dòng)腦筋，踴躍舉手，急不可奈地發(fā)言開(kāi)來(lái)“單項(xiàng)式很多，像，2 ，”這時(shí)，連平日最不會(huì)發(fā)言的A同學(xué)也蠢蠢欲動(dòng)、按捺不住自己了，把手舉得老高。他是班里的差生，腦袋靈光，但是不肯學(xué)，有些調(diào)皮，屬于那種“上課頭發(fā)昏，下課打沖鋒”的學(xué)生?？吹剿嫩x躍舉手，我心中暗喜，一定要聽(tīng)他好好表現(xiàn)一番?！癆同學(xué)，你的手舉得那么高，一定有很好的例子要舉給大家聽(tīng)，那就請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧！”其他同學(xué)也是滿懷希望，翹首

4、以待。誰(shuí)知道他“老師，F(xiàn)4和NBA是單項(xiàng)式！”全班哄堂大笑（三）源于對(duì)課堂生成性資源的反思1.教學(xué)理念不到位。2.對(duì)教材的解讀不夠深刻。3.教學(xué)機(jī)制不夠靈活。 新課程改革提出 “ 把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息 ” ，要求教師在課堂上努力為每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)參與提供廣泛的可能性。這種思想當(dāng)前正深刻影響著眾多教師的課堂教學(xué)實(shí)踐，表現(xiàn)在課堂上就是時(shí)間還給了學(xué)生，學(xué)生 “ 活 ” 起來(lái)了，想說(shuō)也愛(ài)說(shuō)，課堂因此顯得生機(jī)勃勃。教師不是工程師（他要按圖紙施工），也不是電視導(dǎo)演（他們一般要按分鏡頭劇本去工作），而是節(jié)目策劃，是與學(xué)生共同創(chuàng)造未來(lái)的人，創(chuàng)造是沒(méi)有藍(lán)圖的，策劃只抓大方向，大輪廓。 二、什么是課堂

5、生成性資源所謂生成性資源就是教材上沒(méi)有的、 不可預(yù)設(shè)的動(dòng)態(tài)資源， 它是在師生對(duì)話、互動(dòng)、交往過(guò)程中形成的。教師和學(xué)生都是知識(shí)背景、能力水平、興趣愛(ài)好、個(gè)性鮮明的人，而人是課程資源中最活躍、最具創(chuàng)造力的因素。 葉瀾教授對(duì)理想的生成性課堂曾做過(guò)這樣的論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖案，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程。” 三、課堂生成性資源的三個(gè)主要來(lái)源(1)學(xué)生突然提出的問(wèn)題； (2)學(xué)生回答問(wèn)題或討論中突然出現(xiàn)的“閃光點(diǎn)” 或錯(cuò)誤見(jiàn)解； (3)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的突發(fā)事件。 案例：分式方程解分式方程解左邊通得， 根據(jù)“兩個(gè)分式相等并且分子相

6、等，它們的分母也相等”得即57 案例：如在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生提出：“老師，通過(guò)您提供的素材，我們得出了分式的一些基本性質(zhì)，現(xiàn)在我們小組考慮，如果分式的分子、分母都加上或減去同一個(gè)不為零的整式、分式的值不變？如果是都平方或立方呢？”而且還有同學(xué)還提出：“在分式基本性質(zhì)中，強(qiáng)調(diào)的是分式的分子、分母都乘以（除以）同一個(gè)整式，為什么一定要是整式，是分式行不行？”“不行，為什么？如果行的話，教材中給出的分式的基本性質(zhì)為什么沒(méi)有提到？而后一個(gè)問(wèn)題是執(zhí)教老師十幾年來(lái)，從為思考過(guò)的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該只是一個(gè)教學(xué)構(gòu)想， 而不是一份施工藍(lán)圖。 施工藍(lán)圖是十分細(xì)致周全，不能留下任何空白四角，雖然在建設(shè)中免不

7、了“洽商”修改的煩惱，但它畢竟要求要按計(jì)劃施工。教學(xué)則不然，教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為學(xué)生規(guī)劃學(xué)習(xí)過(guò)程，主要規(guī)劃發(fā)生在不同學(xué)生頭腦中的事情， 即使教師進(jìn)行了深入調(diào)查， 我們也無(wú)法完全弄清所有學(xué)生的情況，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上注意教學(xué)目標(biāo)的彈性設(shè)計(jì)，不能將目標(biāo)僅僅局限于認(rèn)知，還要考慮到學(xué)生在這節(jié)課中可能達(dá)到的其他目標(biāo)。 教師既需要在課前盡可能地對(duì)教學(xué)過(guò)程實(shí)施中學(xué)生可能出現(xiàn)的種種“可能”加以猜想推測(cè)，又要具備良好的教學(xué)敏感；在課中準(zhǔn)確洞察學(xué)生心靈的秘密，敏捷地捕捉學(xué)生在課堂上稍縱即逝的變化；不斷捕捉、判斷、重組從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來(lái)的各種信息，見(jiàn)機(jī)而作，適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程和教學(xué)內(nèi)容，形成新的教學(xué)步驟；使課堂教學(xué)更貼近每

8、個(gè)學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)，讓學(xué)生思緒飛揚(yáng)、興趣盎然，使師生積極互動(dòng)，涌現(xiàn)新的問(wèn)題和答案，使教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)生成的創(chuàng)生性質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生共同進(jìn)入發(fā)幽探微的教學(xué)境界。四、探索與實(shí)踐（一）營(yíng)造環(huán)境，促進(jìn)“生成”（二）調(diào)整預(yù)設(shè)，重組“生成”（三）捕捉資源，巧用“生成”（一）營(yíng)造環(huán)境，促進(jìn)“生成”有研究表明，生成資源不會(huì)憑空產(chǎn)生，它需要“溫床”的培育，這“溫床”是什么呢？是優(yōu)化了的學(xué)習(xí)環(huán)境，這環(huán)境包括兩個(gè)方面: 一是硬環(huán)境如多媒體課件，集電光、電聲、圖形、文字于一體的媒體情境，能多重刺激學(xué)生的感官，使大腦皮層處于興奮狀態(tài)，思維異?；钴S，容易產(chǎn)生新異的想法。二是軟環(huán)境 如心理環(huán)境、改變教學(xué)觀念、運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)如心理環(huán)

9、境，課堂教學(xué)存在一種心理場(chǎng)，有積極和消極之分，積極的心理場(chǎng)能誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。教師要營(yíng)造民主、和諧、積極、向上的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生消除各種不良學(xué)習(xí)心理的影響，使?jié)撛诘哪芰康靡猿浞轴尫?，個(gè)性得以張揚(yáng)，生成便有可能。又如改變教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)換師生角色，落實(shí)學(xué)生的主體地位，設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，給予自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，學(xué)生的思維自由馳騁，便會(huì)出現(xiàn)奇跡。再如運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，在“再想想，有沒(méi)有別的”中，出現(xiàn)預(yù)想不到的局面。教師要制造這種“溫床”，萌生課堂生成資源。 1.教師首先應(yīng)做到與學(xué)生平等對(duì)話，尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)思考。 2.其次教師應(yīng)“ 彈性”設(shè)計(jì)教學(xué)方案，為學(xué)生“生成性資源”的重組留有足夠的空間與時(shí)間。 （二

10、）調(diào)整預(yù)設(shè)，重組“生成”在預(yù)設(shè)與生成這一對(duì)關(guān)系中，不能把任何一項(xiàng)絕對(duì)化。預(yù)設(shè)教學(xué)不能滿足學(xué)生的發(fā)展。在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂教學(xué)過(guò)程是忠實(shí)執(zhí)行教案的過(guò)程，在課堂評(píng)價(jià)時(shí)也總是考慮這節(jié)課是否完成了教案中的預(yù)設(shè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和講解。在課程改革注重教學(xué)的生成性的同時(shí)必須關(guān)注預(yù)設(shè)。課程生成的主體是學(xué)生，生成的課程是要讓學(xué)生去獲得深刻的感受， 并不是“知道”。 不同的學(xué)生必須通過(guò)各自主體的活動(dòng)、對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的篩選、對(duì)新經(jīng)驗(yàn)的理解，才能使自己的經(jīng)驗(yàn)不斷更新，使新經(jīng)驗(yàn)生成。 單線型備課多線型備課空間型備課多一份對(duì)教學(xué)路徑的預(yù)設(shè)、多一份對(duì)教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。 案例：在利用三角形全等測(cè)距離一節(jié)的講解中，我提出這樣一個(gè)問(wèn)

11、題：如圖，一座大山的兩側(cè)有兩個(gè)村子，一個(gè)在A處，一個(gè)在B處。有一天，一個(gè)村民想測(cè)量一下A村到B村的距離，你能幫他想一個(gè)好辦法嗎？ （三）捕捉資源，巧用“生成”1.捕捉誤點(diǎn)。（1）捕捉教師的錯(cuò)誤。（2）捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤。 （3）捕捉教材的誤區(qū)。 心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻”。真正的課堂會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料時(shí)，學(xué)生的探究興趣將被大大激發(fā)，因?yàn)椤皩W(xué)習(xí)的最好材料乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”。 案例：（1）捕捉教師的錯(cuò)誤。 學(xué)完“菱形的性質(zhì)與判定”

12、后，我安排了一節(jié)習(xí)題課，計(jì)劃處理完課本習(xí)題后在講評(píng)試卷。片斷如下：師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)菱形ABCD，使AC50mm，BAD60°？生（紛紛回答）：先畫(huà)角，再在AM、AN上分別截取AB=50mm,AD=50mm?！咀ⅰ吭诒敬蠊?jié)教學(xué)中，師生已歸納了：若菱形的一角為60，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相等。此時(shí)，已知對(duì)角線AC50mm，BAD60°？ ，師生均未細(xì)辯，主觀認(rèn)為了AC即較短的對(duì)角線，則邊長(zhǎng)也為50mm，為錯(cuò)解此題埋下了伏筆?！堪磳W(xué)生所述，師板演圖形，并提問(wèn)后面的步驟。畫(huà)完圖后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師畫(huà)的圖形中AC與邊長(zhǎng)不等（2）捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤。 于是我不動(dòng)聲色向?qū)W生發(fā)出疑問(wèn)： 請(qǐng)大家認(rèn)

13、真觀察并思考， 我們剛才的作圖對(duì)不對(duì)？生1：錯(cuò)了錯(cuò)了，應(yīng)是AC50mm，而不是BD。生2：調(diào)換字母的位置就成！此時(shí)生3：不行，這樣就成了BAC60°，與已知BAD60°不符。【不失時(shí)機(jī)地，師提醒學(xué)生：菱形ABCD中若AC長(zhǎng)邊長(zhǎng)，則B 或 D60°，而當(dāng) A60°，BD長(zhǎng)邊長(zhǎng)】生：這可怎么辦？見(jiàn)學(xué)生無(wú)反應(yīng)，師提醒說(shuō)：前面的作圖中我們把邊長(zhǎng)當(dāng)作了 50mm ，從而畫(huà)出了圖形，如今邊長(zhǎng)成了未知，你該怎么辦？ 反思：1.此時(shí)學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗，猶如開(kāi)閘的河水，他們紛紛利用已具備的菱形性質(zhì)出謀劃策，找到了多種解決問(wèn)題的方案，就連平日不怎么開(kāi)口的學(xué)生也不由自主的指手

14、畫(huà)腳。教師本人，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中的各種信息，都可看作是寶貴的教學(xué)資源。而師生在圍繞著教材展開(kāi)的真情對(duì)話中，相互啟發(fā)，相互感染，相互促進(jìn)，從而求知的欲望被激發(fā)，情感的閘門(mén)被打開(kāi)，思維的火花被點(diǎn)燃。這樣，師生間的互動(dòng)對(duì)話的過(guò)程可以催發(fā)、生成許多教學(xué)契機(jī)。 2.教師在真情呵護(hù)學(xué)生純真、稚嫩的童心，積極誘導(dǎo)學(xué)生使他們感到自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者的同時(shí)，必須加強(qiáng)引導(dǎo)，及時(shí)調(diào)控，充分發(fā)揮教師“組織者、指導(dǎo)者和激勵(lì)者”的作用，為“生成性資源”定向?qū)Ш健?回顧與思考例如，在上反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課時(shí)，老師要求學(xué)生類(lèi)比畫(huà)正比例函數(shù)圖像的方法，嘗試畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像。在巡視的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)有如

15、下幾種錯(cuò)誤： 錯(cuò)誤原因：（1）在“列表”這一環(huán)節(jié) （2）在“連線”這一環(huán)節(jié) （3）圖象與x軸或y軸相交 老師把這幾種圖像投影出來(lái)， 請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)及互評(píng)， 教師則在一旁作適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)，很快通過(guò)師生的互動(dòng)形成了正確的認(rèn)識(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上教師再投影出正確的圖像。在這樣的回應(yīng)過(guò)程中，學(xué)生真切地認(rèn)識(shí)到了產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，通過(guò)再認(rèn)識(shí)主動(dòng)地掌握了知識(shí)。（3）捕捉教材的誤區(qū)。 1.新教材中有一些教學(xué)內(nèi)容的刪減可能反而會(huì)讓學(xué)生增負(fù)。2.新教材中一些教學(xué)內(nèi)容的通俗化可能會(huì)讓學(xué)生誤解。3.新教材中一些教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)開(kāi)放可能會(huì)讓學(xué)生不得要領(lǐng)。教材絕非絕對(duì)真理。在深入研讀教材時(shí)，學(xué)生常常會(huì)向教材發(fā)難，這是教師借題發(fā)揮、引導(dǎo)探

16、究的大好時(shí)機(jī)。教材是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)重要的、基本的工具。在課堂教學(xué)中，教師的教和學(xué)生的學(xué)都是圍繞課本來(lái)進(jìn)行的，學(xué)生的讀書(shū)過(guò)程，就是數(shù)學(xué)概念、規(guī)律逐漸形成、理解、記憶和掌握的過(guò)程。但是，我發(fā)現(xiàn)目前中學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)存在著許多問(wèn)題。下面是一堂初二數(shù)學(xué)課中，由于學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)所存問(wèn)題引發(fā)的故事： 上反比例函數(shù)這節(jié)新課之前：一學(xué)生拿著作業(yè)本上一習(xí)題，也不容我看清楚，就非常急切地問(wèn)：“老師，這是怎么回事？我實(shí)在弄不明白。你看，如果x取1，y=1；如果x取1，y=1，這怎么是y的值隨x的增大而增大呢？” 2捕捉亮點(diǎn)（1）尷尬產(chǎn)生亮點(diǎn) （2）精彩產(chǎn)生亮點(diǎn) （3）差異產(chǎn)生亮點(diǎn) （1）尷尬產(chǎn)生亮點(diǎn) 如 是分式嗎？師：

17、化簡(jiǎn)后不就是2x,而 2x的確不是分式。學(xué)生乙：不對(duì)，根據(jù)分式的定義：如果A、B是整式，且B中含有字母，那么 是分式。在 中，A是 ，B是 ，很顯然 是字母，所以毫無(wú)疑問(wèn) 是分式。學(xué)生甲：老師你說(shuō)是 分式嗎？教師尷尬了（2）精彩產(chǎn)生亮點(diǎn)師：哦，老師錯(cuò)了。這就奇怪了，同一個(gè)式子要么是分式，要么是整式，兩者必居起一，這就說(shuō)明了必有一人是對(duì)的。究竟誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？我們大家一起來(lái)辨析與討論。學(xué)生乙首先提問(wèn)老師：請(qǐng)問(wèn)老師，你是怎樣把 化為 師：根據(jù)分式基本性質(zhì)。學(xué)生乙：那就請(qǐng)問(wèn)，什么樣得式子才可以運(yùn)用分式得基本性質(zhì)呢？師：那當(dāng)然是分式。學(xué)生乙笑了：如此說(shuō)來(lái)你也認(rèn)為 是分式。師：這。學(xué)生精彩的反問(wèn)，再次將課堂

18、推向高潮。案例：（3）差異產(chǎn)生亮點(diǎn)例如：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，給出了如下題目讓學(xué)生討論：1.如果平行四邊形內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是2.述問(wèn)題中的“如果能夠圍成 ”是否意味著不能?chē)伤倪呅蔚那闆r？請(qǐng)說(shuō)明理由？案例：一道變式題的討論習(xí)題課上，老師出示了一道練習(xí)題解方程 接下來(lái)老師將原題改為關(guān)于x的方程 無(wú)解，求m？3.捕捉疑點(diǎn) （1）思維方式的多樣性。 （2）思維層次的深淺性。 （3）思維的拓展性。 （1）思維方式的多樣性。這是指對(duì)同一個(gè)問(wèn)題提出了不同的解決問(wèn)題的方法，而且這些方法基本上處于同一個(gè)思維層次上。 例如，在上全等三角形的判定第一教時(shí)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)

19、題：在兩個(gè)三角形中，根據(jù)三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，寫(xiě)出你認(rèn)為可能構(gòu)成ABC和A1B1C1全等的各組條件。學(xué)生通過(guò)探索，少的找到了五、六種，多的有十幾種，最多的一位學(xué)生找到了二十種。當(dāng)學(xué)生把這些結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同的問(wèn)題：這些結(jié)論的書(shū)寫(xiě)是無(wú)序的，隱藏在背后的是學(xué)生思考問(wèn)題的無(wú)序。（2）思維層次的深淺性。這是指針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題學(xué)生提出了不同的解決問(wèn)題的方法，獲得了不同的結(jié)論，但在思維的層次上存在著較大的落差。下面剪輯了一段師生課堂對(duì)白片段，主要在于探尋反比例函數(shù)圖象與象限之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)”理解。 T 當(dāng)我們?cè)谘芯糠幢壤瘮?shù)解析式的性質(zhì)中，在談到x增大y的變化情

20、況時(shí)，為什么一定要說(shuō)“在每個(gè)象限內(nèi)”？ S1 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是兩條曲線，要么在一、三象限內(nèi)，要么在二、四象限內(nèi)。 T 有沒(méi)有可能在一、二象限或一、四象限或二、三象限或三、四象限內(nèi)？ S1 不太可能 T 為什么？ T 不錯(cuò)。 S1 因?yàn)榇蠹以谧鲌D時(shí)還沒(méi)發(fā)現(xiàn)這些情形。 （大家七嘴八舌） S2 我知道。當(dāng) 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限內(nèi)；當(dāng) 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在二、四象限。 T 說(shuō)對(duì)了，這是從反比例函數(shù)解析式中k的取值角度去談的，能不能結(jié)合象限本身來(lái)講。 （沉默了一會(huì)） S3 我們都知道判斷兩個(gè)非零數(shù)之積取符號(hào)的方法，即“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，在一、三象限內(nèi)的點(diǎn)（x, y）的x，y兩坐標(biāo)屬于同

21、號(hào)情形，正好符合 ，而在二、四象限內(nèi)的點(diǎn)（x, y）的x，y兩坐標(biāo)屬于異號(hào)情形，也正好符合 。 T 不錯(cuò)。 教師以連續(xù)的問(wèn)題為學(xué)生搭建認(rèn)知能力逐步提升的“腳手架（Scaffolding）”，幫助學(xué)生從不同角度進(jìn)入所學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我探索和協(xié)作學(xué)習(xí)方式，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自學(xué)性和主動(dòng)性，又使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更加全面、深刻的理解。（3）思維的拓展性。 這是指當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后，是否可以改變已有的題設(shè)條件從而獲得新的結(jié)論。 例如，在教學(xué)平行四邊形的習(xí)題課這一課時(shí)時(shí)，教師提供給學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形?EFGH是一個(gè)怎樣的四邊形？學(xué)生通過(guò)思考后得出這也是一個(gè)平行四邊形。這時(shí)教師作出了如下的回應(yīng)：若改變已有的條件，將會(huì)得到怎樣的結(jié)論？學(xué)生再次進(jìn)行思索。有人把四邊形ABCD改成普通四邊形，發(fā)現(xiàn)結(jié)論不變；有人把四邊形ABCD改成梯形，發(fā)現(xiàn)結(jié)論也不變；有人把四邊形ABCD改成矩形，發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH變成了菱形；有人把四邊形ABCD改成菱形，發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH變成了矩形；有人索性把四邊形ABCD改成正方形，發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH也成了正方形。 4.捕捉空間優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)不是對(duì)課堂情況進(jìn)行面面俱到的預(yù)設(shè)，它要給不