選修2-2推理與證明試卷

1、高二數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明測(cè)試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、 下列表述正確的是（ ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2、下面使用類比推理正確的是 （ ）. A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（ ） A.大前

2、提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。5、在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20046、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2an1 =， (a1，nN)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是 （ ）(A)1 (B)1a (C)1aa2 (D)1aa2a3 7、某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，

3、如果當(dāng)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)命題也成立. 現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得（ ）A當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B當(dāng)n=6時(shí)該命題成立C當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立D當(dāng)n=8時(shí)該命題成立8、用數(shù)學(xué)歸納法證明“”（）時(shí)，從 “”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）ABCD9、已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）A時(shí)等式成立B時(shí)等式成立C時(shí)等式成立D時(shí)等式成立10、數(shù)列中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過(guò)計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n1時(shí)，Sn=（ ）ABCD1二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11、一同學(xué)

4、在電腦中打出如下若干個(gè)圈:若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是 。12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .13、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推廣到第個(gè)等式為_.14、設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則= ；當(dāng)時(shí)， （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。高二

5、數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明測(cè)試題班級(jí) 姓名 座號(hào) 得分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、= ，= ；三、解答題：本大題共5題，共44分。15、（12分）觀察以下各等式：，分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明16、（8分）求證： +>2+。17、（10分）已知正數(shù)成等差數(shù)列，且公差，求證：不可能是等差數(shù)列。18、（14分）已知數(shù)列an滿足Snan2n1, (1) 寫出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)

6、 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。 高二數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明測(cè)試題答案一、 選擇題： DCABB CABBB二、填空題：11、14 12、SBCD2=SABC2+SACD2+SABD213、1-4+9-16+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+n）14、 5 ； 12（n-2）（n+1）三、解答題：本大題共6題，共58分。15、猜想：證明：16、證明：要證原不等式成立，只需證（+）>（2+），即證。上式顯然成立, 原不等式成立.17、可以用反證法-略18、解： (1) a1, a2, a3, 猜測(cè) an2 (2) 由（1）已得當(dāng)n1時(shí)，命題成立； 假設(shè)nk時(shí),命題成立，即 ak2, 當(dāng)nk1時(shí),