2016海淀初三數(shù)學(xué)一模試題及答案版

1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)2016.5學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4 .在答題卡上，選擇題、回圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題并交回。、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1 .“中華人民共和國(guó)全國(guó)人民代表大會(huì)”和“中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議”于2016年3月3日在北京勝利召開(kāi).截止到2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵

2、詞“兩會(huì)”，顯示的搜索結(jié)果約為96500000條.將96500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A.96.5M07B.9.65M07C.9.65M08D.0.965M092 .如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱3 .一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為A.1b.3C.1D.444554 .下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.A.5B.4C.3D.25 .如圖，在YABCD中，AB=3,BC=5,/ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為6 .如圖，等腰直角三角

3、板的頂點(diǎn)A,C分別在直線a,b上.若a/b,1=35,則2的度數(shù)為A.35B.15C.10D.57 .初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，結(jié)果如下表所示:成績(jī)（分）678910人數(shù).正正正正iFif則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是D.8,8.5A.9,8B.9,8.5C.8,88 .京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”（190,43）表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”（160,238）表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A. (17

4、6,145)B. (176,35)C. (100,145)D. (100,35)9 .油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購(gòu)買價(jià)格（力兀）17.4815.98每白公里燃油成本（兀）3146某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來(lái)10年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本.則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為A.5000B.10000

5、C.15000D.2000010 .小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1,固定光源（線段MN）發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段M'N'）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直線1）上，其中MNl.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)路徑由AB,BC,CD,DA,AC,BD組成.記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,M'N'的長(zhǎng)度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為A.A-B-CfD-AB.BC-AA-BC.B一CfA-D-BD.AA-B一CfD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 .分解因式：a2b2ab+b=.12 .如圖，AB為。的弦，OCLAB于點(diǎn)C.若AB=8,OC

6、=3,則。的半徑長(zhǎng)為.13 .埃及紙草書(shū)中記載：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為.214.在下列函數(shù)y2x1；yx2x；y3x中，與眾不同的一2011-02011的14忸萬(wàn)人，你的預(yù)估理由是個(gè)是（填序號(hào)），你的理由是.15 .北京市20102015年高考報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市高考報(bào)名人數(shù)約為16 .閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題:尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.已知：直線l及其外一點(diǎn)A.求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.Al小云的作法如下：(1)在直線l上任取一

7、點(diǎn)(2)分別以A,C為圓心,(3)作直線AD.B,以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交十點(diǎn)交直線l于點(diǎn)C;D；A_所以直線AD即為所求.T()BCl老師說(shuō)：“小云的作法正確.請(qǐng)回答：小云的作圖依據(jù)是三、解答題(本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)17 .計(jì)算：.506tan3018 .解不等式組4(x1)3(x2),Y1并寫出它的所有整數(shù)解ux4,2219 .已知x2一2一一x50,求代數(shù)式(x1)x(x3)(x2)(x2)的值.20 .如圖，在ABC中，BAC90,AD求證：BADEDC.BC于點(diǎn)D,DE為AC邊上的中線.

8、21 .目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一,通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走白步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22 .如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BD=BE;(2)若BE=10,CE=6,連接OE,求tan/OED的值.k23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yX與雙曲線y一(k0)的一個(gè)交點(diǎn)為xP(.6,m).(1)求k的值；(2)將直線yx向上平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后

9、，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,k與雙曲線y(k0)的一個(gè)交點(diǎn)記為Q.右BQ2AB,求b的值.x24 .如圖，AB,AD是。O的弦，AO平分BAD.過(guò)點(diǎn)B作。的切線交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接CD,BO.延長(zhǎng)BO交。O于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,DE.(1)求證：CD是。的切線；(2)若AEDE3,求AF的長(zhǎng).25 .閱讀下列材料：2015年中國(guó)內(nèi)地電影市場(chǎng)票房總收入400億元，動(dòng)畫電影成為了新崛起的熱點(diǎn),票房占比為11.25%.2014年，中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)6部破億，只有一部熊出沒(méi)為國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影，票房成績(jī)?yōu)?.4億元.而2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)共8部破億，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影占3部，分別

10、是大圣歸來(lái)，熊出沒(méi)2和十萬(wàn)個(gè)冷笑話.其中，大圣歸來(lái)以9.55億元票房奪冠，熊出沒(méi)2比2014年第一部的票房又增長(zhǎng)了20%,十萬(wàn)個(gè)冷笑話以1.2億元票房成績(jī)勉強(qiáng)破億.另外5部來(lái)自海外動(dòng)畫電影，其中美國(guó)兩部全球熱映的動(dòng)畫電影超能陸戰(zhàn)隊(duì)和小黃人大眼萌在中國(guó)內(nèi)地只拿下5.26億元和4.36億元票房，而同樣來(lái)自美國(guó)的精靈旅社2收獲1.2億元票房，日本的哆啦A夢(mèng)之伴我同行和法國(guó)的小王子分別獲得5.3億和1.58億元票房收入.2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)中，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影共上映41部,其中票房在1000萬(wàn)元5000萬(wàn)元、5000萬(wàn)元1億元的國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更加明顯，標(biāo)志著中

11、國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影市場(chǎng)的日趨成熟.根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：(1) 2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影票房收入為億元；(2)右圖為2015年國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影票房金字塔，則B=;(3)選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)表不出來(lái).26 .有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y(X1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.卜面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成:(1)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x210123456ym24600062460m二;若M(7,720),N(n,72

12、0)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(xA,yA),B(xb,Ya)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2x3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.標(biāo)出點(diǎn)B的位置；畫出函數(shù)y(x1)(x2)(x3)(0x4)的圖象.227 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx2mxm4(m0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若BC=4,求拋物線的解析式；將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點(diǎn)).若過(guò)點(diǎn)A的直線ykx+b(k0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.BC上(與B、C兩點(diǎn)不重合)，以2

13、8 .在ABC中，AB=AC,/BAC=90，點(diǎn)D在射線AD為邊作正方形ADEF,使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點(diǎn)G.(1)若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1.依題意補(bǔ)全圖1;判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；(2)若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且G為CF中點(diǎn)，連接GE,AB=J2,則GE的GE長(zhǎng)的思路.E,點(diǎn)F,點(diǎn)P在4DEF的29 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。C的半徑為r,P是與圓心不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)的定義如下：若P口直線PC與。C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足rPP2r,則稱P為點(diǎn)p關(guān)于。C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn)p及其關(guān)于。C的限距點(diǎn)P的示意圖.(1)當(dāng)。O的半

14、徑為1時(shí).分別判斷點(diǎn)M(3,4),N(5,0),T(1,J2)關(guān)2于。O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),DE,DF分別切。O于點(diǎn)邊上.若點(diǎn)P關(guān)于。O的限距點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)保持(1)中D,E,F三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在4DEF的邊上沿E-F-D-E的方向運(yùn)動(dòng)，OC的圓心C的坐標(biāo)為(1,0),半徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問(wèn)題1得2分，答對(duì)問(wèn)題2得1分，兩題均答不重復(fù)計(jì)分.問(wèn)題1問(wèn)題2若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P存在，且P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為r,則r的最小值為.若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P不存在，則r的取值范圍為.2015-2

15、016年海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模參考答案、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCCDCAABB、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213答案b(a1)25211-x-x-xx33327題號(hào)141516答案所填寫的理由需支持你填寫的結(jié)論.如：，理由是：只有的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)預(yù)估理由需包含統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).如：6.53,理由是：最近三年卜降趨勢(shì)平穩(wěn)四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行（本題答案不唯一）三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.解：原式164x/314分34

16、百.5分143-1£3（a,42）iX-解不等式，得x10.2分解不等式，得X7.3分原不等式組的解集為7x10.4分原不等式組的所有整數(shù)解為8,9,10.5分22_219.解：原式x2x1x3xx432_,xx3.4分.原式=532.5分20 .證明：.BAC90,BADDAC90.ADBC,ADC90.DACC90.BADC.2分DE為AC邊上的中線，DEEC.EDCC.4分BADEDC.5分21 .解：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步.1分事乖/日120009000八由題意，得.3分x10x解得x30.4分經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解，且符合題意.答：小博每消耗1千卡能量需要步

17、行30步.5分22.(1)證明：四邊形ABCD為矩形，ACBD,AB/DC.AC/BE,四邊形ABEC為平行四邊形ACBE.EBDBE.3分(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OFLCD于點(diǎn)F. 四邊形ABCD為矩形，BCD90.BEBD10, CDCE6.1同理，可得CFDFCD3.2 .EF9.4分在BCE中，由勾股定理可得BC8. OB=OD, .OF為BCD的中位線.八1一OF-BC4.2OF4在RHOEF中，tanOEDOF4.EF923.:(1)P(J6,m)在直線yx上,.I-j,kP(J6,佝在雙曲線yk上,x(2)圖12分yx向上平移b(b0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸,A(b,0),B(0,b).

18、作QH±x軸于H,可得HAQsOAB.如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),HQOBOABQHAAQ3OAABOBb,HQ3b,HO2b.Q的坐標(biāo)為(2b,3b).6由點(diǎn)Q在雙曲線y-±,可得b1.x如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),同理可得，Q的坐標(biāo)為(2b,b).a由點(diǎn)Q在雙曲線y。上，可得bJ3綜上所述，b1或bJ3.1分24. (1)證明：如圖，連接OD.VBC為。O的切線，CBO90.AO平分BAD, .12.VOAOBOD,1=4=2=5.BOCDOC. .BOCDOC. CBOCDO90.，CD為。的切線.2分(2)vAEDE,.AeDe.34.3分124,.

19、123.vBE為。O的直徑，BAE90.1 234304分AFE90.在RtAAFE中，vAE3,330,.AF3z.5分225. (1)45;2分(2)21;3分(3)2.4(120%)2.88.2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)表電影票房(億元)大圣歸來(lái)9.55哆啦A夢(mèng)之伴我同行5.3超能陸戰(zhàn)隊(duì)5.26小黃人大眼萌4.36熊出沒(méi)22.88或2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖票房/億元影26. (2)m60；1分n11；2分正確標(biāo)出點(diǎn)B的位置，畫出函數(shù)圖象.5分227 .解：（1）ymx2mxm4m（x22x1）4，八2m（x1）4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,4）.2分（2）由（1）得，拋物線的對(duì)稱軸為x=1.拋物線與x軸交于B,C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），BC=4,或0k2.7分28 .解:(1)補(bǔ)全圖形，如圖1所示.1分圖1BC和CG的數(shù)量關(guān)系：BCCG,位置關(guān)系：BCCG.2分證明：如圖1.ABAC,BAC90, BACB45,1290. .射線BA、CF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G, CAGBAC90. 四邊形ADEF為正方形， DAF2390,ADAF.1 3.ABD9AACF.3分BACF45.BG45,BCG90.BCCG,BCCG.4分2 2)GE屈.5分思路如下:a.由G為CF中點(diǎn)畫出