第32節(jié) 簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率.

1、數(shù)學(xué)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第32節(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率事件的分類 必然 不可能 隨機(jī) 知道 一定 不可能 發(fā)生 不發(fā)生 概率 4概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生的_大小叫做這個(gè)事件的概率5必然事件發(fā)生的概率為_(kāi)，不可能事件發(fā)生的概率為_(kāi)，隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于_與_之間6一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都_，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)_可能性1001相等用頻率估計(jì)概率 p 大量(足夠量) 大量 估計(jì)值 概率 幾何概率 事件的分類 【例1】(1)(2015孝感)下列事件中屬于隨機(jī)事件的是( )A通常水加熱到100時(shí)沸騰B測(cè)量孝感某天的最低氣溫，

2、結(jié)果為150C一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球D籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中(2)(2015德陽(yáng))下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是( )打開(kāi)電視，正在播廣告；投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)；在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球A0B1C2D3DC概率的意義和求法 A 利用頻率估算概率 【例4】?jī)和?jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)有一種游戲規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)玩具已知參加這種游戲的兒童有4000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放玩具800個(gè)(1)求參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率

3、；(2)請(qǐng)估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？點(diǎn)撥：大量重復(fù)試驗(yàn)下，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定值就可以作為概率的估計(jì)值，據(jù)此列方程求解即可1頻率與概率概念不清【例5】在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，如此大量摸球試驗(yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%.對(duì)此試驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球試驗(yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%；若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說(shuō)法正確的是( )A B

4、 C DB2找錯(cuò)所有等可能發(fā)生的結(jié)果和所有事件包含的結(jié)果【例6】如圖，A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是_1(2015鹽城)下列事件中，是必然事件的為( )A3天內(nèi)會(huì)下雨B打開(kāi)電視，正在播放廣告C367人中至少有2人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2(2015襄陽(yáng))下列說(shuō)法中正確的是( )A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上一定是5次CBB B 5(2015上海)某校

5、學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是_6(2015呼和浩特)如圖，四邊形ABCD是菱形，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是_7某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為_(kāi).(精確到0.1)0.99已知小華在罰球線上投籃的命中率大約是62%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A小華在罰球線上連續(xù)投籃2次，一定能投中3次B小華在罰球線上連續(xù)投籃5次，有投中

6、3次的可能性C小華在罰球線上投籃1次，投中的可能性較大D小華在罰球線上投籃1次，投不中的可能性較小A10(2014北京)如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是( )D11(2015曲靖)一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有_顆1412(2015南京)某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購(gòu)買一件51元的商品的概率1(2015徐州)一只不透明的袋子

7、中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是( )A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球2(2015龍巖)下列事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長(zhǎng)分別為3，5，9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4 ABB C D B 7(2015梅州)一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生、6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是_8(2015南充)從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)

8、抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是_9(2015蘇州)如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為_(kāi)10(2015營(yíng)口)如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為_(kāi)11(2015蘭州)在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)10010005000100005000

9、0100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是_ 1013研究問(wèn)題： 一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)活動(dòng)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：球的顏色無(wú)記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球試驗(yàn)可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？(2)盒中有紅球多少個(gè)？14(2015大慶)某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分)