數(shù)列求和講課.

1、今日贈言： 播種一個行動，你會收獲一個習慣; 播種一個習慣，你會收獲一個個性; 播種一個個性，你會收獲一個命運。 從現(xiàn)在開始行動，養(yǎng)成一個好的習慣，讓 你好的學習、生活習慣的種子生根發(fā)芽。 n1 1、數(shù)列數(shù)列的前的前n n項和為項和為 的前的前n n項和為項和為 2 2、數(shù)列數(shù)列2 n3 3、那么、那么數(shù)列數(shù)列2 nn的前的前n n項和又各為多少呢？項和又各為多少呢？2 nn和 問題導入：問題導入：(1)2n n 122nX墾利一中數(shù)墾利一中數(shù)學組學組 趙擁護趙擁護 課前熱身：課前熱身：1 1、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列 中中, ,若若 na15_S則86,a 2 2、已知等比數(shù)列、已知等比數(shù)列

2、各項均為正數(shù)，前各項均為正數(shù)，前n n項和為項和為 ， nanS1131,4aaa若若5_S 則9031 數(shù)列的求和數(shù)列的求和, ,其關(guān)鍵是先求出數(shù)其關(guān)鍵是先求出數(shù)列的列的1 1、首先判斷數(shù)列是等差還是等比數(shù)列？首先判斷數(shù)列是等差還是等比數(shù)列？ 若是，則代公式，這就是公式法若是，則代公式，這就是公式法. . 2 2、若不是，再考慮是否可以轉(zhuǎn)化為等差若不是，再考慮是否可以轉(zhuǎn)化為等差 或等比數(shù)列求和或等比數(shù)列求和. .通項公式數(shù)列求和的思路：數(shù)列求和的思路：通項形式?jīng)Q定求和方式通項形式?jīng)Q定求和方式.課內(nèi)探究：課內(nèi)探究：探究一：探究一：2233232 32323236666nnnnS 221nnan

3、1、求、求2 2、若數(shù)列的公式為、若數(shù)列的公式為求其前求其前n n項和項和。3 3、求數(shù)列、求數(shù)列223211,1 2,1 2 2 ,1 2 22 ,1 2 22 ,n 的前的前n n項和項和. .1、小組成員互相核對結(jié)果、檢查步驟；2、本題組用了什么數(shù)列求和的方法？什么樣的 題型適合這種方法？小組討論內(nèi)容：小組討論內(nèi)容：學后反思（）：學后反思（）：如果一個數(shù)列可以轉(zhuǎn)化為幾個等比、等差數(shù)列，如果一個數(shù)列可以轉(zhuǎn)化為幾個等比、等差數(shù)列，那么可以采用分組轉(zhuǎn)化法，關(guān)鍵是看那么可以采用分組轉(zhuǎn)化法，關(guān)鍵是看通項公式通項公式. .本題組使用的方法為本題組使用的方法為分組轉(zhuǎn)化法分組轉(zhuǎn)化法課內(nèi)探究：課內(nèi)探究：探

4、究二：探究二：2 2、求和、求和1、求和、求和11111 33 55 7(21) (21)nSnn 3 3、求數(shù)列、求數(shù)列2222211111,12 24 36 482nn 的前的前n n項和項和11111 22 33 4(1)nSnn 1、小組成員互相核對結(jié)果、檢查步驟；2、本題組用了什么數(shù)列求和的方法？什么樣的 題型適合這種方法？小組討論內(nèi)容：小組討論內(nèi)容：學后反思（二）：學后反思（二）：如果一個數(shù)列的如果一個數(shù)列的通項公式通項公式可以分成兩項差的形可以分成兩項差的形式，并且相加式，并且相加過程中正負相消過程中正負相消, ,只剩有限項，只剩有限項，那么可以采用裂項相消法那么可以采用裂項相消

5、法. .本題組使用的方法為裂項相消法本題組使用的方法為裂項相消法常見的拆常見的拆項方法項方法11.(1)n n12.()n nk13.1nn4.若 是等差數(shù)列，公差為d，則 na11nna a 111nn1 11()k nnk1nn 1111nndaa 1.1.求和求和232 2 23 22nnSn 2.2.求數(shù)列求數(shù)列 的前的前n n項和項和212nnnS課內(nèi)探究：課內(nèi)探究：探究三：探究三：學后反思（三）：學后反思（三）：適用于一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項相乘適用于一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項相乘構(gòu)成的數(shù)列求和問題構(gòu)成的數(shù)列求和問題; ;一般步驟：一般步驟：(1)nnnqSq SS本題組使用的方法為錯位相減法本題組使用的方法為錯位相減法課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：求數(shù)列的前求數(shù)列的前n n項