一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案_第1頁
一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案_第2頁
一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案_第3頁
一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案_第4頁
一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案_第5頁
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1、一筆畫概念及其經(jīng)典幾何圖形、答案江蘇省泗陽縣李口中學(xué) 沈正中所謂一筆畫，指的就是：從圖的一點出發(fā)，筆不離紙，遍及圖中的每條線段一次，即每條邊都只畫一次，不準(zhǔn)重復(fù)。從定義上容易看出：能一筆畫出的圖首先必須是連通圖。一筆畫的圖形必須同時具備的條件：（1）圖形必須是連通的。即任一點通過一些線一定能達(dá)到其他任意點。不連通的圖形不能一筆畫，連通的圖形才有可能一筆畫。（2）圖中的奇（數(shù)）點的個數(shù)只能是0或2。即沒有奇（數(shù)）點的才有可能一筆畫，而且起點和終點是同一點或有2個奇（數(shù)）點的才有可能一筆畫，并且一個奇（數(shù)）點是起點，另一個奇（數(shù)）點是終點。奇（數(shù)）點個數(shù)超過兩個的連通圖形是不可能一筆畫的。一筆畫都

2、是以任一點為起點，最后仍回到該點；或以一個奇（數(shù)）點為起點，另一個奇（數(shù)）點為終點。所謂奇（數(shù)）點：就是從一個點（指的是交點或頂點或端點）引出的線有奇數(shù)條，就是一個奇（數(shù)）點。如果從一個點（指的是交點或頂點或端點）引出的線有偶數(shù)條，就是一個偶（數(shù)）點。例如一條線段“”的兩個端點,每個點引出的線都只有1條,這兩個點都是奇（數(shù)）點，所以一條線段有兩個奇（數(shù)）點。簡單地說，有0個或2個奇點的連通圖可以一筆畫。全都是偶點的連通圖可以一筆畫。 由于奇（數(shù)）點都是成對出現(xiàn)的。所以對于任意多筆畫圖形的連通圖來說，筆畫數(shù)奇（數(shù)）點數(shù)÷2。以下是一些經(jīng)典一筆畫幾何圖形，你能畫出下面的每個圖形嗎？試試看。 參考答案 圖13可簡化為圖13右邊圖，“一筆畫的圖形必須同時具備的條件”可知，右圖有4個奇點，不符合“圖中的奇（數(shù)）點的個數(shù)只能是0或2”，所以是不可能每座橋都走一次，最后又回到原來的出發(fā)點的。圖14可簡化為圖14右邊圖，在這個圖中，只

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