永磁同步電機的矢量控制論文

1、南京師范大學(xué)現(xiàn)代電力電子技術(shù)課程設(shè)計與報告題目：永磁同步電機矢量限制學(xué)院：電氣與自動化工程學(xué)院專業(yè)：電氣工程填寫日期：2021年12月27日南京師范大學(xué)研究生課程學(xué)習(xí)測試成績單試卷封面院系電氣與自動化工程學(xué)院專業(yè)電氣工程研究生姓名學(xué)號課程名稱現(xiàn)代電力電子技術(shù)授課時間2021-2021第一學(xué)期周學(xué)時2學(xué)分2簡要評語本課題介紹了電機限制常見的三種坐標系并給出/、同坐標系間的坐標變換.在這三種坐標系下分別建立了細永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型.并在坐標變換的根底上引出了永磁同步電機的矢量限制原理,分析了采用的轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量限制方法及其優(yōu)缺點,并給出了其實現(xiàn)原理框圖.最后搭建MATLAB模型,利用電流與速

2、度的雙閉環(huán)實現(xiàn)對永磁同步電機的限制.考核論題總評成績含平時成績備注任課教師簽名:批改日期：注：1、以撰寫論文為考核形式的,填寫此表,綜合測試可不填；2、本成績單由任課教師填寫,填好后與作業(yè)試卷一并送院系研究生秘書處;3、學(xué)位課總評成績須以百分制記分.永磁同步電機矢量限制摘要：近年來,隨著電力電子技術(shù),微電子技術(shù),稀土永磁材料的迅速開展,及永磁電機研究開發(fā)經(jīng)驗的成熟,使得永磁同步電機廣泛應(yīng)用于國防,工農(nóng)業(yè)和日常生活中.本文在分析永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型的根底上,借助MATLAB/SIMULINK的強大仿真建模水平,建立了PMSM的矢量限制系統(tǒng)的仿真模型,同時還詳細的介紹了矢量限制系統(tǒng)中的各限制單元

3、模型的建立,并對其限制結(jié)果進行分析.關(guān)鍵詞：永磁同步電機；MATLAB;矢量限制；Abstract:Inrecentyears,withtherapiddevelopmentofpowerelectronictechnology,microelectronictechnology,rareearthpermanentmagnetmaterial,andthematurityofresearchanddevelopmentofpermanentmagnetmotor,permanentmagnetsynchronousmotoriswidelyusedinnationaldefense,indu

4、stryandagricultureanddailylife.Basedontheanalysisofthemathematicalmodelofpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),thesimulationmodelofPMSMvectorcontrolsystemisestablishedbyMATLAB/SIMULINK.Atthesametime,thecontrolunitofvectorcontrolsystemisintroducedindetail.Themodelisestablishedandthecontrolresultsarea

5、nalyzed.Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor;MATLAB;vectorcontrol;第1章本課題研究的背景和意義在直流電機、異步電機、同步電機三大電機系統(tǒng)中,永磁同步電機因其性能優(yōu)良和結(jié)構(gòu)多樣,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制造、日常生活以及航空航天事業(yè)等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用.為使得電機有較好的限制性能,需要使用變頻器對永磁同步電動機進行驅(qū)動和限制.因此,研究如何在通用變頻器上實現(xiàn)永磁同步電動機矢量限制具有非常重要的實用價值：(1)永磁同步電機矢量限制系統(tǒng)是一種高性能的交流調(diào)速系統(tǒng).由于永磁同步電機結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、效率高、過載水平大、轉(zhuǎn)動慣量小以

6、及轉(zhuǎn)矩脈動小等優(yōu)點,并且利用矢量限制思想,永磁同步電機可以使得輸出轉(zhuǎn)矩隨定子電流線性變化,永磁同步電機矢量限制系統(tǒng)可以到達優(yōu)越的限制性能.(2)我國是世界上最早利用磁的國家,早在公元前年前后就己經(jīng)有相關(guān)天然磁石的記載.同時,永磁材料產(chǎn)業(yè)的開展與電子信息、通信技術(shù)、礦業(yè)、航空航大、交通運輸?shù)刃袠I(yè)密切相關(guān),具有重要的戰(zhàn)略意義.(3)微電子技術(shù)的開展促進了數(shù)字技術(shù)在調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用,配合高效軟件可提供較好的靈活性和限制性能.電機限制系統(tǒng)的數(shù)字化進程是實現(xiàn)現(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)開展的方向之一.相比于模擬限制,數(shù)字限制更易于實現(xiàn)先進限制策略,同時數(shù)字限制系統(tǒng)的硬件本錢低、結(jié)構(gòu)簡單且高效節(jié)能.第2章永磁同步電機工作

7、原理及其限制方法2.1 工作原理(1)電機是以磁場為媒介進行機械能和電能相互轉(zhuǎn)換的電磁裝置.(2)為在電機內(nèi)建立進行機電能量轉(zhuǎn)換所必須的氣隙磁場,可有兩種方法：一種是在電機繞組內(nèi)通以電流來產(chǎn)生磁場,如普通的直流電機,同步電機和異步電機等；另一種是永磁體來產(chǎn)生磁場,即永磁同步電機.(3)從根本原理來講：永磁同步電機與傳統(tǒng)電勵磁同步電機是一樣的,其唯一區(qū)別為傳統(tǒng)的電勵磁同步電機是通過在勵磁繞組中通入電流來產(chǎn)生磁場的,而永磁同步電機是通過磁體來建立磁場的,并由此引起兩者分析方法存在差異.2.2 常用坐標系及其變換2.2.1 矢量限制系統(tǒng)中的三種坐標系在研究矢量限制算法時,常見的有三種坐標系如下：(1

8、)三相靜止坐標系(abc坐標系),a軸、b軸、c軸所在的位置是定子三相繞組軸心所在的位置,相位在空間上互差1200電角度；(2)兩相靜止坐標系(a座標系),其中,a軸重合于a軸,B軸逆時針旋轉(zhuǎn)超前于a軸90°電角度；(3)兩相旋轉(zhuǎn)坐標系(dq坐標系),d軸位于N轉(zhuǎn)子極所在位置,并隨著轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn),q軸逆時針超前d軸90°電角度.a(«)圖2.1PMSM的空間矢量圖這三種坐標系在空間的相對位置如圖2.1所示,下面分別建立永磁同步電機在這三種坐標系下的數(shù)學(xué)模型.2.2.2 PMSM在三相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型電壓方程:U1一Rs001-ia!fUb=0Rs0ib+(2

9、.1)dtJc一100Rs一Jc一:其中,之、外Uc分別為abc三相電壓,ia、ib、ic分別為abc三相電流,5a中b、分別為abc三相磁鏈,R為電樞電阻,磁鏈方程:alLaaMabM.1ia1cos9MbaLbbMbcib+匕cos(e-24/3)IMcaMcbLcc一Jc_iicos(日+2n/3)一(2.2)其中,Laa、Lbb、Lcc各相繞組自感,且有Laa=Lbb=Lcc；Mab、Mac、Mba、Mbc、Mca、Mcb為繞組間的互感,且有Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb.；岬f為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈,日為轉(zhuǎn)子磁極位置即轉(zhuǎn)子極與a相軸線的夾角.2.2.3 PMSM在兩相靜止坐標

10、系下的數(shù)學(xué)模型要研究PMSM在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型,首先需要研究坐標變換.定義C3s/2s為三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣即Clark變換.在坐標變換的過程中,要保持坐標變換前后的功率和矢量幅值不變.變換后的兩相繞組每相阻數(shù)應(yīng)為原來的J-倍；假設(shè)要保持坐標變換前后的矢量幅值不2變,變換后的兩相繞組每相阻數(shù)應(yīng)為原來的3/2倍.基于功率、矢量幅值不變的原那么,可得變換矩陣如式2.3C3S/2s對式2.3求逆矩陣就可得到兩相靜止坐標系到三相靜止坐標系的變換矩陣即反Clark變換如式2.4所示,032XI22172i(2.4)當a、b、c各相繞組上的電壓與電流分別為互差120°

11、;的正弦量時,那么變換到民B繞組上的電壓與電流就是互差90.的正弦量.三相繞組與兩相繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁動勢是一致的,并且該磁動勢以電壓或電流的角速度旋轉(zhuǎn).將式2.1、式2.2經(jīng)過式2.3的Clark變換即可得到PMSM在兩相靜止坐標系下的電壓方程和磁鏈方程,如式2.5和式2.6所示.電壓方程：忸jRs01M十d|up,0Rsp一dtwp一(2.5)其中,U.、up為a皆由電壓,ig咋為軸電流,%中p為a皆由磁鏈磁鏈方程：«lLs0m瓦中cos.可!.LsipJ、2esine其中,Ls為a皆由電感,熊為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度.2.2.4 PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型定義C2s/2

12、r為兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的坐標變換Park即變換,有C2scossin1Lsin6cos日(2.7)其逆變換為Park反變換,有C2r/2scos1sinr-sin二cos9(2.8)將式2.5、式2.6經(jīng)過式2.7的變換即可得到PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型,如式2.9和式2.10所示.電壓方程：其中,山、Uq為dq軸電壓,id、iq為dq軸電流,Lq軸dq電感,d、Wq為dq軸磁鏈磁鏈方程：,-；dLdH.轉(zhuǎn)矩方程：0Lq-iJq.10.(2.10)Te=n(匕iq+(LdLq)idiq)(2.11)狀態(tài)方程：一_8lidLdph卜一也JLqLqLd_RsLq十_1Ld0(

13、2.12)其中,為p微分算子.可見,PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型仍為一組非線性微分方程,但這組微分方程相比三相靜止坐標系中的要簡單得多,特別是對于調(diào)速系統(tǒng)至關(guān)重要的轉(zhuǎn)矩方程,從式2.11可以看出,由于運轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變,所以要調(diào)節(jié)的電磁轉(zhuǎn)矩,只需調(diào)節(jié)定子交直軸電流分量(id、iq)即可q2.3 永磁同步電機的幾種磁場定向限制方式根據(jù)應(yīng)用場合的不同,可將轉(zhuǎn)子永磁磁鏈定在不同的坐標軸上,現(xiàn)在用得較多的磁場定向限制方式有：氣隙磁鏈定向限制、阻尼磁鏈定向限制、定子磁鏈定向限制、轉(zhuǎn)子磁鏈定向限制.對于以永磁同步電機為執(zhí)行機構(gòu)的運動限制系統(tǒng)而言,主要采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向限制方式,該方式特別適用

14、于小容量調(diào)速系統(tǒng).永磁同步電機的電流限制方法主要有：(1) id=0限制id=0的限制,即限制軸電流為0,使得定子電流沒有直軸分量,只有交軸分量.優(yōu)點：此類限制方法的限制性能類似于直流電機,限制簡單,易于數(shù)字實現(xiàn)且能實現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)矩隨電流的線性變化關(guān)系,調(diào)速范圍寬.缺點：當電機的負載增加時,定子電流和定子反電勢都隨之增大,這必然使得定子電壓升高,同時定子電壓與電流的夾角增大導(dǎo)致功率因數(shù)的降低,這將要求提升逆變器的容量.適用場合：小容量調(diào)速系統(tǒng)、高性能的限制場合.(2)最大轉(zhuǎn)矩電流比限制該限制方式以輸出某一轉(zhuǎn)矩為目標,最優(yōu)配置軸電流,使得輸出目標轉(zhuǎn)矩所需的定子電流最小.優(yōu)點：相同的電流產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩

15、,使得系統(tǒng)高效節(jié)能,降低本錢.在該方法的根底上對電機采用弱磁限制還可以改善電機的高速運轉(zhuǎn)性能.缺點：限制算法相對復(fù)雜,實現(xiàn)不易,且功率因數(shù)會隨著輸出轉(zhuǎn)矩的增大兒快速下降.適用場合：功率較低的交流調(diào)速系統(tǒng),對轉(zhuǎn)矩響應(yīng)即過載水平要求比擬高的系統(tǒng).(3)c0stp=1限制其中,中為定子電壓與電流的夾角,cos邛=1限制是通過限制定子d、q軸電流,保持電機的功率因數(shù)包為1的一種限制方式.優(yōu)點：功率因數(shù)高,能充分利用變頻器容量.缺點：由于永磁同步電機由轉(zhuǎn)子永磁體勵磁,且永磁體磁鏈幾乎不變,當負載變化時,電樞繞組的總磁鏈不為定值,因此不能實現(xiàn)定子電流隨轉(zhuǎn)矩的線性變化關(guān)系.適用場合：大功率調(diào)速系統(tǒng)(4)恒磁

16、鏈限制恒磁鏈限制是通過合理限制電機的定子電流,使電機氣隙磁鏈和轉(zhuǎn)子永磁磁鏈相等,這種限制方式屬于氣隙磁場定向限制方式.優(yōu)點：該限制方式功率因數(shù)高,在一定程度上電動機的最大輸出轉(zhuǎn)矩得以提高,并且在輸出相同轉(zhuǎn)矩情況下,所需要的逆變器容量比id=0方式小缺點：去磁分量大.適用場合：大功率調(diào)速系統(tǒng).5弱磁限制弱磁限制應(yīng)用于電機在額定轉(zhuǎn)速以上運行時的場合.當電機包功率區(qū)工作時,隨著電機速度的提升,電機定子電壓也隨之升高,當定子電壓到達額定電壓,此時假設(shè)要繼續(xù)提升電機轉(zhuǎn)速,不能再通過繼續(xù)升壓的方式來實現(xiàn),只能通過降低勵磁磁鏈減小反電勢局部的電壓來維持電壓平衡.永磁同步電機的由永磁體產(chǎn)生主磁場而無法調(diào)節(jié)勵磁

17、磁鏈,只有通過增加d軸去磁分量來削弱主磁場,方能繼續(xù)提升電機轉(zhuǎn)速.優(yōu)點：電機可運行于額定轉(zhuǎn)速以上.缺點：永磁同步電機在弱磁包功率區(qū)運行的效果較差,只能短期運行.長時間的弱磁運行必須采取特殊的限制方法.適用場合：當電機電壓到達額定,但仍需要繼續(xù)升速的場合.第3章永磁同步電機矢量限制原理3.1 永磁同步電機id=0矢量限制原理3.1.1 矢量限制系統(tǒng)的根本思想1971年,彳惠國學(xué)者Blaschke和Hasse提出了矢量限制Vector理論,并將之應(yīng)用于交流調(diào)速系統(tǒng)中,從理論上解決了交流電動機轉(zhuǎn)矩的高性能限制問題.矢量限制的根本思想是：在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電機轉(zhuǎn)矩限制的方法,在轉(zhuǎn)子磁

18、鏈定向的坐系上,將電機定子電流矢量分解成產(chǎn)生主磁場的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量且勵磁電流的方向定位于永磁磁鏈上,并使得兩個分量相互垂直,彼此獨立,然后分別進行限制.這樣交流電機的轉(zhuǎn)矩限制在原理上和特性上就和直流電機相似了.因此,矢量限制的關(guān)鍵是限制定子電流矢量的幅值和方向,最終改善轉(zhuǎn)矩限制性能.在定子側(cè)的各個物理量電壓、電流、磁鏈等都是交流量,需要借助于坐標變換,將各變量從三相靜止坐標系變換到跟隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上.然后站在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上觀察,電機的各個空間矢量都變成了靜止矢量,在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上原來的交流量也就變成了直流量.通過對這些直流量的限制就能使交流電機到達直流

19、電機的限制性能.3.1.2 PMSM的矢量限制的特點本課題采用的永磁同步電機矢量限制是一種基于轉(zhuǎn)子磁場定向的限制策略,并對電機勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進行解耦限制,只是由于永磁同步電機轉(zhuǎn)子永磁體勵磁產(chǎn)生恒定的磁場.由于電機參數(shù)、結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用場合的不同,所以應(yīng)采取不同的限制方法.幾種矢量限制方法的優(yōu)缺點在2.3節(jié)已經(jīng)給出詳細的闡述,本文主要研究永磁同步電機在小容量調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用,所以選用二的矢量限制方法.由轉(zhuǎn)矩方程式(2.11)可以看出,假設(shè)能在永磁同步電機整個運行過程中保證id=0,那么轉(zhuǎn)矩只受定子電流q軸分量iq的影響.對于SPMSM而言,Ld定Lq那么式(2.11)簡化為Te=npjiq,采用

20、id=.的限制方法可以使得定子電流全部用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,在要求產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩一定的情況下,需要的定子電流最小,即為最大轉(zhuǎn)矩電流比限制,可以大大降低銅耗,提升效率,這也是通常采用id=0的原因所在.id=0的限制方法有以下特點：(1)限制算法簡單,工程上易于數(shù)字實現(xiàn)；(2)轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流轉(zhuǎn)矩分量解耦,相互獨立；(3)定子電流勵磁分量為0,使得永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型進一步簡化；(4)對于SPMSM,id=0的限制即為最大轉(zhuǎn)矩電流比限制；(5)對于IPMSM,id=0的限制不能充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩；(6)隨著負載增加,定子電流增加,定子電壓矢量與定子電流矢量的夾角增大,造成同步電機功率因數(shù)降低.3.1.3 i

21、d=0限制方案的實現(xiàn)結(jié)合前文公式推導(dǎo),采用id=0限制方法時,PMSM的矢量限制算法框圖如下列圖3.1所示:永磁同步電機矢量限制過程：加減速之后的頻率目標值©與檢測到的電機實際頻率反應(yīng)值&的差值經(jīng)速度調(diào)節(jié)器AutomationSpeedRegulator簡稱ASR得到轉(zhuǎn)矩電流的給定值iq.轉(zhuǎn)矩電流的給定值與檢測到的電機實際的轉(zhuǎn)子儻置和轉(zhuǎn)速計算光電編碼器圖3.1PMSM的矢量限制算法框圖轉(zhuǎn)矩電流iq的差值經(jīng)電流調(diào)節(jié)器AutomationCurrentRegulator簡稱ACR得到需向電機施加的q軸電壓值4;id的期望值0與檢測到的電機的實際d軸電流id的差值經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器Au

22、tomationCurrentRegulator簡稱ACR得到需向電機施加的d軸電壓值udoud、uq經(jīng)2r/2s坐標變換得到u、up,再經(jīng)過SVPWM計算,得到個的限制信號,最終向電機施加適宜的三相電壓.MATLA的仿真分析4.1 MATLAB軟件介紹MATLAB矩陣實驗室是MATrixLABoratory的縮寫,是一款由美國TheMathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件.MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境.除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外,MATLAB還可以用來創(chuàng)立用戶界面及與調(diào)用其它語言包括C,C+和FORTRAN編

23、寫的程序.盡管MATLAB主要用于數(shù)值運算,但利用為數(shù)眾多的附加工具箱Toolbox它也適合不同領(lǐng)域的應(yīng)用,例如限制系統(tǒng)設(shè)計與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分析等.另外還有一個配套軟件包Simulink,提供了一個可視化開發(fā)環(huán)境,常用于系統(tǒng)模擬、動態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面.本課題運用了Simulink搭建模型對永磁同步電機矢量限制的仿真.4.2 仿真結(jié)果分析運用MATLAB搭建兩相旋轉(zhuǎn)坐標轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標系統(tǒng),如圖4.1所示,交直軸電流iq、id及電機反應(yīng)角度the經(jīng)過反Park變換及反Clark轉(zhuǎn)換成三相電路電流ia、ib、ic,然后經(jīng)MUX模塊轉(zhuǎn)到逆變電路.逆變電路如圖4.2

24、所示,主要作用是將三相電流ia、ib、ic及參考電流ir經(jīng)過比擬模塊及換算,轉(zhuǎn)換成Vab、Vbc,然后在經(jīng)過運算模塊,轉(zhuǎn)換成三相相電壓Va、Vb、Vc,然后用來限制永磁同步電機圖4.1(1)兩相旋轉(zhuǎn)坐標轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標系統(tǒng)圖4.2(2)逆變電路oomparoompariA3vs*Cl>*Cl>vb*<>VC兩個主要子系統(tǒng)建模完成后,開始進行仿真整體建模,如圖4.3所示,為永磁同步電機矢量限制Simulink仿真模型.首先給定id=0A,io=0A以及初始轉(zhuǎn)矩T=6N.m,為電機的矢量限制做準備.然后再通過給定一個角速度,與反應(yīng)過來的角速度進行比擬調(diào)整,得出iq的變化值

25、,再經(jīng)過兩相旋轉(zhuǎn)坐標轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標系統(tǒng)和PWM逆變電路對電機進行調(diào)整.ContinuouspowerguiPermanentMagnetSynchronousMachineDoubleclickhereformoreinfo圖示4.3永磁同步電機矢量限制Simulink仿真模型4.2.1 電流波形圖4.4電流波形圖仿真分析：橫坐標：時間t(s),縱坐標：電流1(A),經(jīng)過矢量限制調(diào)整后,電流波形趨于正弦化,結(jié)果與理論值比擬接近,效果明顯.4.2.2 轉(zhuǎn)速波形圖4.5轉(zhuǎn)速波形圖仿真分析：永磁同步電機轉(zhuǎn)速波形圖如圖4.5所示,橫坐標：時間t(s),縱坐標：角速度(rad/s)在很短時間內(nèi),電機完成矢量限制,到達設(shè)定值,然后轉(zhuǎn)速