運(yùn)籌學(xué)PPT 第七章 決策論

1、2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)第七章 決策論第一節(jié) 決策的分類第二節(jié) 不確定型決策第三節(jié) 風(fēng)險型決策2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)第一節(jié) 決策的分類1、按重要性分、按重要性分2、按方法分、按方法分3、按決策環(huán)境分、按決策環(huán)境分4、按連續(xù)性分、按連續(xù)性分戰(zhàn)略決策戰(zhàn)略決策戰(zhàn)術(shù)決策戰(zhàn)術(shù)決策定性決策定性決策定量決策定量決策確定型決策確定型決策風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策單階段決策單階段決策多階段決策（序貫決策）多階段決策（序貫決策）不確定型決策不確定型決策2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)決策問題三要素決策問題三要素?fù)p益表損益表狀態(tài)集狀態(tài)集i 方案集方案集jd2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)第二節(jié) 不確定型決策例

2、根據(jù)市場預(yù)測，某商品未來銷售有暢銷、中等、滯銷三種可能，現(xiàn)有三種經(jīng)營方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表為策略集：策略集： d1 ， d2 ， d3 記作記作dj事件集：事件集： 暢銷，中等，滯銷暢銷，中等，滯銷 記作記作i d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300 方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)樂觀主義準(zhǔn)則（Max Max）d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)f(dj)1001506002022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)悲觀主義準(zhǔn)則（Max

3、 Min）d* = d1 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)f(di)-100-200-3002022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)E(di)0050/3等可能性準(zhǔn)則2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)：樂觀系數(shù)；：樂觀系數(shù)；(0,1 )f (di)= maxuij +(1- )min uij ；令令=0.4，則，則樂觀系數(shù)法d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-2

4、00-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)E(di)-20-120602022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)最小機(jī)會損失準(zhǔn)則d* = d3 首先計算在各自然狀態(tài)下，各方案的機(jī)會損失，構(gòu)造機(jī)會損失表首先計算在各自然狀態(tài)下，各方案的機(jī)會損失，構(gòu)造機(jī)會損失表機(jī)會損失表：機(jī)會損失表：d1 d2 d3暢銷5004500中等500300滯銷0100200方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)各方案的最大機(jī)會損失500450300d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200 -300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)第三節(jié) 風(fēng)險型決策特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：自然狀態(tài)發(fā)

5、生的概率分布已知。概率值概率值d1 d2 d3 暢銷 0.4100150600 中等 0.5050-250 滯銷 0.1-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)第三節(jié) 風(fēng)險型決策特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。概率值概率值d1 d2 d3 暢銷 0.4100150600 中等 0.5050-250 滯銷 0.1-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)一、期望值準(zhǔn)則d* = d3E(d1)=1000.4+ 00.5 +(-100)0.1=30E(d2)=1500

6、.4+ 500.5 +(-200)0.1=65E(d3)=6000.4+ (-250)0.5 +(-300)0.1=851 . 最大期望收益（最大期望收益（EMV）準(zhǔn)則）準(zhǔn)則)(max1ijimijuP 結(jié)論：結(jié)論： jd-300-200-100 滯銷 0.1-250500 中等 0.5600150100 暢銷 0.4 d3 d2d1方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率EMV3065852022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)2 . 最小期望機(jī)會損失（最小期望機(jī)會損失（EOL）準(zhǔn)則）準(zhǔn)則)(min1ijimijlP 結(jié)論：結(jié)論： jdd1 d2 d3 暢銷 0.45004500 中等 0.5500300

7、 滯銷 0.10100200方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率EOL225190170d* = d3可以證明：可以證明：EMV與與EOL準(zhǔn)則一致準(zhǔn)則一致2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)二、決策樹1、決策樹的結(jié)構(gòu)、決策樹的結(jié)構(gòu)（1）結(jié)點(diǎn)）結(jié)點(diǎn)決策節(jié)點(diǎn)決策節(jié)點(diǎn) 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 結(jié)局節(jié)點(diǎn)結(jié)局節(jié)點(diǎn)（2）分枝）分枝決策分枝決策分枝 狀態(tài)分枝狀態(tài)分枝 （由決策節(jié)點(diǎn)引出（由決策節(jié)點(diǎn)引出 ）（由狀態(tài)節(jié)點(diǎn)引出）（由狀態(tài)節(jié)點(diǎn)引出） 例如例如2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)2、決策步驟(1) (1) 繪制決策樹；繪制決策樹；(2) (2) 自自右右左左計算各方案的期望值計算各方案的期望值 (3) (3) 剪枝剪枝2

8、022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)3、舉例d1暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)1000-100d2d3例例1暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)15050-200暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)600-250-300306585-300-200-100 滯銷 0.1-250500 中等 0.5600150100 暢銷 0.4 d3 d2d1方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)例2 多階段決策問題（P159 例7.4）某化工廠改建工藝，兩種途徑：自行研究（成功概率某化工廠改建工藝，兩種途徑：自

9、行研究（成功概率0.60.6） 引進(jìn)（成功概率引進(jìn)（成功概率0.80.8）。無論哪種途徑，只要成功，則考慮）。無論哪種途徑，只要成功，則考慮兩種方案：產(chǎn)量不變或增產(chǎn)，若失敗，則按原工藝生產(chǎn)。兩種方案：產(chǎn)量不變或增產(chǎn)，若失敗，則按原工藝生產(chǎn)。 6002501003漲價（0.4）-2505002不變（0.5）-300-300-1001跌價（0.1）自行研究成功引進(jìn)成功 失敗原工藝生產(chǎn)狀態(tài)狀態(tài)收益收益方案方案2000-20015050-200不變不變 增產(chǎn)增產(chǎn)增產(chǎn)增產(chǎn)不變不變兩階段決策：兩階段決策：第一階段第一階段 引進(jìn)引進(jìn)/ /自研？自研？第二階段第二階段 若成功，增產(chǎn)若成功，增產(chǎn)/ /產(chǎn)量不變？

10、產(chǎn)量不變？2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)引進(jìn)引進(jìn)自研自研成功成功失敗失敗0.80.2不變不變增產(chǎn)增產(chǎn)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-10001001 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-200501501 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-30050250成功成功失敗失敗0.60.4不變不變增產(chǎn)增產(chǎn)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-1000100-2000200-300-25060065956085958530308263822022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué) 有一種游戲分兩階段進(jìn)行

11、。第一階段，參加者有一種游戲分兩階段進(jìn)行。第一階段，參加者須先付須先付10元，然后從含元，然后從含45%白球和白球和55%紅球的紅球的罐子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如罐子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如繼續(xù)需再付繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色在相同顏色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含在相同顏色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%藍(lán)球和藍(lán)球和30%綠球，紅色罐子中含綠球，紅色罐子中含10%藍(lán)球藍(lán)球和和90%綠球。當(dāng)?shù)诙A段摸到為藍(lán)色球時，參綠球。當(dāng)?shù)诙A段摸到為藍(lán)色球時，參加者可得獎加者可得獎50元，如摸到的是綠球或不參加第二元，如摸

12、到的是綠球或不參加第二階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略。的最優(yōu)策略。課堂練習(xí)課堂練習(xí) P178 7.62022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)白白0.45綠綠 (0.3)30-20玩玩15玩玩藍(lán)藍(lán) (0.7)不玩不玩-10藍(lán)藍(lán) (0.1)綠綠 (0.9)30-20-10玩玩不玩不玩紅紅0.5515-15-100不玩不玩1.25答案：答案：1.25最有策略：最有策略：摸第一次；若摸到白球，則繼續(xù)摸第二摸第一次；若摸到白球，則繼續(xù)摸第二 次，若摸到紅球，則不摸第二次。次，若摸到紅球，則不摸第二次。2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)1、期望值準(zhǔn)則的缺點(diǎn)

13、、期望值準(zhǔn)則的缺點(diǎn) 平均意義，適合于一次決策、多次執(zhí)行平均意義，適合于一次決策、多次執(zhí)行 不能反映決策者的價值觀（即完全排除主觀因素）不能反映決策者的價值觀（即完全排除主觀因素）例、例、某金礦為擴(kuò)大再生產(chǎn)制定了兩個增產(chǎn)方案，損益表如下，試進(jìn)行決策：某金礦為擴(kuò)大再生產(chǎn)制定了兩個增產(chǎn)方案，損益表如下，試進(jìn)行決策：250-10002000新建成功（0.5）改舊(d2)新建(d1)狀態(tài)狀態(tài)益損值益損值方案方案新建失?。?.5）解：解：E(d1)=20000.5+(-1000) 0.5=500E(d2)=250但若決策者較保守，則寧愿選方案但若決策者較保守，則寧愿選方案d d2 2三、效用值準(zhǔn)則三、效用值準(zhǔn)則2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)2、效用與效用曲線、效用與效用曲線效用：決策者對風(fēng)險態(tài)度的數(shù)量指標(biāo)效用：決策者對風(fēng)險態(tài)度的數(shù)量指標(biāo)效用函數(shù)：決策者對每一個損益值的效用值效用函數(shù)：決策者對每一個損益值的效用值b0 xya1保守型保守型中間型中間型風(fēng)險型風(fēng)險型y=U(x)x:損益值損益值 y:效用值效用值 效用函數(shù)的類型：效用函數(shù)的類型：2022-5-21運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)三、利用效用準(zhǔn)則進(jìn)行決策三、利用效用準(zhǔn)則進(jìn)行決策例如：上例中，已知甲、乙兩人的效用函數(shù)如下，試分析二人將如例如：上例中，已知甲、乙兩人的效用函數(shù)如