管理經(jīng)濟(jì)學(xué))生產(chǎn)決策分析

1、12:41第第 5 5 章章 生生 產(chǎn)產(chǎn) 決決 策策 分分 析析2主要內(nèi)容本章需要掌握的內(nèi)容： 各種產(chǎn)量的概念(三個(gè)量的概念)； 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的內(nèi)涵； 如何確定生產(chǎn)過程中各種生產(chǎn)要素的投入量？ 規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)35.1 生產(chǎn)函數(shù)的概念一、生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量是指一定技術(shù)水平下，一定數(shù)量的投入要素所可能得到的最大產(chǎn)量。（即理論上的產(chǎn)量） 生產(chǎn)函數(shù)的本質(zhì)是一種技術(shù)關(guān)系。當(dāng)發(fā)生技術(shù)進(jìn)步時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)將會(huì)發(fā)生改變。4生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式l 生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)系統(tǒng)投入與產(chǎn)出之間的對應(yīng)關(guān)系。l Q = f ( XQ = f ( X1 1, X, X2 2, X , X

2、 n n ) )l若以若以L L表示勞動(dòng)的投入量；以表示勞動(dòng)的投入量；以K K表示資表示資本的投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可寫為本的投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可寫為Q = f ( L , K )Q = f ( L , K )5資本資本K勞動(dòng)勞動(dòng)力力L產(chǎn)量產(chǎn)量QQ1Q1Q1Q1Q1Lx1Ky1Q2Q2U2Q2Q2生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) Q = f ( L , K )6二、生產(chǎn)函數(shù)的分類二、生產(chǎn)函數(shù)的分類 短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù) 固定要素與可變要素固定要素與可變要素 長期與短期的劃分標(biāo)準(zhǔn)：長期與短期的劃分標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)是有無固定投入要素，而非具體時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)是有無固定投入要素，而非具體時(shí)間的長短。的

3、長短。一定時(shí)期內(nèi)固定要素變動(dòng)的難易跟企業(yè)所一定時(shí)期內(nèi)固定要素變動(dòng)的難易跟企業(yè)所屬行業(yè)的性質(zhì)緊密相關(guān)。屬行業(yè)的性質(zhì)緊密相關(guān)。 短期和長期企業(yè)增產(chǎn)途徑短期和長期企業(yè)增產(chǎn)途徑7短期生產(chǎn)函數(shù) 在生產(chǎn)函數(shù)在生產(chǎn)函數(shù)Q = f ( L , K )中，假定中，假定K固定不固定不變，則生產(chǎn)函數(shù)可寫成：變，則生產(chǎn)函數(shù)可寫成： Q = f ( L，K )=f（L） 這是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)這是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)形式，它也被稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。函數(shù)形式，它也被稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。85.2 單一可變投入要素的最優(yōu)利用一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量 根據(jù)短期生產(chǎn)函

4、數(shù)根據(jù)短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f（L），可以得到：），可以得到：勞動(dòng)的總產(chǎn)量：勞動(dòng)的總產(chǎn)量： TPTPL L= f(L)= f(L)勞動(dòng)平均產(chǎn)量勞動(dòng)平均產(chǎn)量: AP: APL L= f(L)/L= f(L)/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量: MP: MPL L= df(L)/dL= df(L)/dL910LLQQTRLAPLMPLOOL1L2L3L1L2L3BCD總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量11總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系TPTP、APAP、MPMP都先后經(jīng)由遞增到遞減的過程都先后經(jīng)由遞增到遞減的過程TPTP與與MPMP：TPTP MPMP；MPMPdTP/dLdT

5、P/dL；MPMP0 0，TPTPmaxTPmaxTP TPTP與與APAP：APAPTP/LTP/LMPMP與與APAP：MPMPAPAP，APAPmaxAPmaxAP12二、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律技術(shù)水平不變技術(shù)水平不變( (前提前提) ) 技術(shù)系數(shù)可變技術(shù)系數(shù)可變( (要素可替代要素可替代) )邊際報(bào)酬變動(dòng)的三個(gè)階段邊際報(bào)酬變動(dòng)的三個(gè)階段a.a.邊際報(bào)酬遞增邊際報(bào)酬遞增b.b.邊際報(bào)酬相對遞減邊際報(bào)酬相對遞減c.c.邊際報(bào)酬絕對遞減邊際報(bào)酬絕對遞減 成因：可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之成因：可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之間都存在一個(gè)最佳組合比例間都存在一個(gè)最佳組合比例1314邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的啟示

6、 在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量必須按照一定的比例進(jìn)行優(yōu)化組合，量必須按照一定的比例進(jìn)行優(yōu)化組合，才能充分發(fā)揮各生產(chǎn)要素的效率；否則，才能充分發(fā)揮各生產(chǎn)要素的效率；否則，片面地追加某一種生產(chǎn)要素的投入量，片面地追加某一種生產(chǎn)要素的投入量，只能導(dǎo)致資源的浪費(fèi)和生產(chǎn)報(bào)酬的減少。只能導(dǎo)致資源的浪費(fèi)和生產(chǎn)報(bào)酬的減少。15三、生產(chǎn)的三個(gè)階段與生產(chǎn)要素的合理組合TRLAPLMPL第一階段第一階段第第二二階階段段第三階段第三階段QL16 第一階段：第一階段： 0 MPmaxAP：L/K過低第二階段：第二階段： MPmaxAP maxTP(MP0)：適中 第三階段：第三

7、階段： maxTP(MP0) MP0：L/K過高17四、單一可變要素最優(yōu)量的確定 利潤利潤=R-C，利潤最大時(shí)，利潤最大時(shí)，d d /dx=0，即即 MR=MCMR=MC 對于一種變動(dòng)生產(chǎn)要素的生產(chǎn)系統(tǒng)：對于一種變動(dòng)生產(chǎn)要素的生產(chǎn)系統(tǒng)： 邊際產(chǎn)量收益邊際產(chǎn)量收益指增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素使指增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素使總收入增加的數(shù)量總收入增加的數(shù)量 MRPX = TR/ X=(TR/ Q)* (Q/ X) = MPX* MR = MPX*P指增加一單位變動(dòng)投入要素使總指增加一單位變動(dòng)投入要素使總成本增加的數(shù)量成本增加的數(shù)量 MFCX= TC/ X = w 當(dāng)當(dāng)MRP= MFC時(shí)，利潤最大時(shí)，利

8、潤最大185.3 多種投入要素的最優(yōu)組合 在生產(chǎn)理論中，通常以包含兩種可變生產(chǎn)要素的在生產(chǎn)理論中，通常以包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來考察廠商在長期內(nèi)的生產(chǎn)問題。生產(chǎn)函數(shù)，來考察廠商在長期內(nèi)的生產(chǎn)問題。 包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為： Q = f ( L , K ) L可變要素勞動(dòng)投入量；可變要素勞動(dòng)投入量； K可變要素資本投入量；可變要素資本投入量； Q產(chǎn)量。產(chǎn)量。19一、等產(chǎn)量曲線分析LKQQ1Q1Q1Q1Q1Lx1Ky1Q2Q2Q2Q2Q220LKQ3 =150Q2 =100Q1 =50等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線RO211、等產(chǎn)量線的特點(diǎn)、

9、等產(chǎn)量線的特點(diǎn) a. a.等產(chǎn)量線是一條向右下方傾斜的線，等產(chǎn)量線是一條向右下方傾斜的線， 其斜其斜率為負(fù)值率為負(fù)值 b.b.在同一平面上有無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條等產(chǎn)在同一平面上有無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量水平不同量線所代表的產(chǎn)量水平不同 c.c.同一平面上任意兩條等產(chǎn)量線不能相交同一平面上任意兩條等產(chǎn)量線不能相交 d.d.等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)222、邊際技術(shù)替代率 在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素，所必需減少的另一種生產(chǎn)要素的生產(chǎn)要素，所必需減少的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量。數(shù)量。 MRTSLK = （K /L） 邊際技術(shù)

10、替代率遞減規(guī)律：Q不變時(shí)，當(dāng)一種不變時(shí)，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的使用量連續(xù)增加時(shí)，其所能夠替生產(chǎn)要素的使用量連續(xù)增加時(shí)，其所能夠替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。 成因：要素邊際報(bào)酬遞減規(guī)律成因：要素邊際報(bào)酬遞減規(guī)律23邊際技術(shù)替代率和邊際產(chǎn)量243、幾種不同的等產(chǎn)量曲線 一般的等產(chǎn)量曲線表示的兩種生產(chǎn)要素不一般的等產(chǎn)量曲線表示的兩種生產(chǎn)要素不完全替代；完全替代； 完全可替代的等產(chǎn)量線完全可替代的等產(chǎn)量線 完全不可替代的等產(chǎn)量曲線完全不可替代的等產(chǎn)量曲線25完全不可替代時(shí)的等產(chǎn)量曲線投入要素 C投入要素 D完全不可替代的投入要素26完全可替代的等產(chǎn)量曲線投入要素 B

11、投入要素 A完全替代的投入要素27二、等成本線二、等成本線 總成本不變的情況下，投入要素的各種組總成本不變的情況下，投入要素的各種組合所形成的曲線。合所形成的曲線。 成本方程：成本方程： C = C = w w L + r KL + r K 整理得：整理得： K= C/r (w/r)K= C/r (w/r)L =a-bLL =a-bL28等等 成成 本本 線線 ABKLrCLKrO等成本曲線的斜率由要素的價(jià)格決定；等成本曲線的斜率由要素的價(jià)格決定；等成本曲線的位置與總成本大小有關(guān)等成本曲線的位置與總成本大小有關(guān)29等成本線的變動(dòng)KLOABA1B1rCLKr30三、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合l含義（稱為

12、生產(chǎn)者均衡）： 產(chǎn)量一定時(shí)成本最低；產(chǎn)量一定時(shí)成本最低； 或成本一定時(shí)產(chǎn)量最大；或成本一定時(shí)產(chǎn)量最大； 分析工具： 等產(chǎn)量曲線與等成本曲線31（1 1）既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合）既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合ELKB”ARS QAA”BB 均衡條件：均衡條件： 等產(chǎn)量線與成本線的切點(diǎn)：即等產(chǎn)量線與成本線的切點(diǎn)：即兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比兩要素的價(jià)格之比 MRTSLK = MPL/ MPK= /r MPL/ = MPK /r 32 ORESABQ1Q2Q3（2 2）既定成本條件下的產(chǎn)量最大化的要素組合）既定成本條件下的產(chǎn)量最大化的要素組合 均

13、衡條件：均衡條件： MRTSLK =MPL/ MPK = /r33（3）生產(chǎn)要素價(jià)格的變動(dòng)對最優(yōu)組合的影響 KLOABA1B1E1E2Q1Q2當(dāng)要素價(jià)格發(fā)生變化后，新的當(dāng)要素價(jià)格發(fā)生變化后，新的要素最佳組合將使用更多相對要素最佳組合將使用更多相對廉價(jià)的要素，減少相對昂貴要廉價(jià)的要素，減少相對昂貴要素的使用量素的使用量34KL0L2L1K1K2ABQC = wL + rKC = w L + r K(a) (a) 要素價(jià)格的變動(dòng)要素價(jià)格的變動(dòng): : 產(chǎn)量約束產(chǎn)量約束35KLC = wL + rKC = w L + r KAB0QQ (b) (b) 要素價(jià)格的變動(dòng)要素價(jià)格的變動(dòng): : 成本約束成本約

14、束36例：排放費(fèi)對企業(yè)投入的影響 右圖中：A點(diǎn)為征收排污費(fèi)之前的要素最優(yōu)組合狀態(tài)； B點(diǎn)為征收排污費(fèi)之后的要素最優(yōu)組合狀態(tài)。 從圖中可以看出，征收排污費(fèi)之后，企業(yè)將會(huì)減少廢水的排放量，因?yàn)檫@將導(dǎo)致企業(yè)的總成本降低。廢水廢水資本（機(jī)器）資本（機(jī)器）Q=2000BA37（4）生產(chǎn)擴(kuò)大路線 隨著產(chǎn)量的增加，即使投入要素的價(jià)格不變，隨著產(chǎn)量的增加，即使投入要素的價(jià)格不變，技術(shù)不變，投入要素最優(yōu)組合的比例也會(huì)發(fā)生技術(shù)不變，投入要素最優(yōu)組合的比例也會(huì)發(fā)生變化，其軌跡稱為生產(chǎn)擴(kuò)大路線。變化，其軌跡稱為生產(chǎn)擴(kuò)大路線。 長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線：等成本線和等產(chǎn)量曲線切長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線：等成本線和等產(chǎn)量曲線切線的軌跡線的

15、軌跡 短期擴(kuò)大路線：至少一種投入要素的投入量不短期擴(kuò)大路線：至少一種投入要素的投入量不變，固定投入要素線和產(chǎn)量曲線交點(diǎn)的軌跡。變，固定投入要素線和產(chǎn)量曲線交點(diǎn)的軌跡。 除特定某一產(chǎn)量外，短期生產(chǎn)擴(kuò)大線路表明，除特定某一產(chǎn)量外，短期生產(chǎn)擴(kuò)大線路表明，在各種產(chǎn)量水平上，短期成本要比長期成本高。在各種產(chǎn)量水平上，短期成本要比長期成本高。38KLOE1E2Q1長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線長期生產(chǎn)擴(kuò)大路線短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線生產(chǎn)擴(kuò)大路線生產(chǎn)擴(kuò)大路線Q2Q3Q4C1C2C3C439（5）多種投入要素的最優(yōu)組合）多種投入要素的最優(yōu)組合投入要素最優(yōu)組合的必要條件：投入要素最優(yōu)組合的必要條件：MPMPX1X1/

16、P/PX1X1MPMPX2X2/P/PX2X2= MP= MPX3X3/P/PX3X3=MP=MPXnXn/P/PXnXn40當(dāng)某種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品收益等于邊際要素成本時(shí)，企業(yè)從使用該種生產(chǎn)要素中得到最大利潤；將其推廣到兩種可變投入要素，利潤最大化條件就是 41假設(shè)要素市場是完全競爭性的市場，其價(jià)格假設(shè)要素市場是完全競爭性的市場，其價(jià)格保持不變，那么邊際要素成本就等于要素保持不變，那么邊際要素成本就等于要素的價(jià)格，的價(jià)格， 即即 MFCMFCL L = w= w，MFCMFCK K= r= r； 由于由于MRP = MP MRP = MP MR MR；MPMPL L MR = w MR =

17、w ，MPMPK K MR MR = r= r，有，有MPMPL/ L/ w= MPw= MPK/ K/ r=1/ MRr=1/ MR說明，說明，要實(shí)現(xiàn)利潤的最大化，生產(chǎn)要素的投要實(shí)現(xiàn)利潤的最大化，生產(chǎn)要素的投入組合一定是成本最小或產(chǎn)量最大原則下入組合一定是成本最小或產(chǎn)量最大原則下的最優(yōu)投入組合；但是，生產(chǎn)要素的最優(yōu)的最優(yōu)投入組合；但是，生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合并不意味著利潤最大因?yàn)槔麧欁钔度虢M合并不意味著利潤最大因?yàn)槔麧欁畲蠡瘲l件不僅要求大化條件不僅要求 ， 還要還要求求 425.4 5.4 規(guī)模報(bào)酬規(guī)模報(bào)酬 分析企業(yè)全部生產(chǎn)要素的同比例變化與隨之分析企業(yè)全部生產(chǎn)要素的同比例變化與隨之引起的產(chǎn)

18、量變化之間的關(guān)系。引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬不變43遞減遞減4445規(guī)模報(bào)酬遞增和遞減的原因 主要原因：內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和外在經(jīng)濟(jì)主要原因：內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和外在經(jīng)濟(jì) 內(nèi)在經(jīng)濟(jì)是指企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，內(nèi)在經(jīng)濟(jì)是指企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，由于企業(yè)內(nèi)部原因所引起的收益增加。由于企業(yè)內(nèi)部原因所引起的收益增加。 外在經(jīng)濟(jì)是指整個(gè)行業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)給外在經(jīng)濟(jì)是指整個(gè)行業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)給個(gè)別企業(yè)帶來的收益增加。個(gè)別企業(yè)帶來的收益增加。461、內(nèi)在經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì) 內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生：內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生： 不可分割性不可分割性 專業(yè)化和勞動(dòng)分工專業(yè)化和勞動(dòng)分工 多階段

19、生產(chǎn)多階段生產(chǎn) 組織經(jīng)濟(jì)性組織經(jīng)濟(jì)性 資金優(yōu)勢資金優(yōu)勢47內(nèi)部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生 協(xié)同管理問題協(xié)同管理問題 工人的疏遠(yuǎn)感工人的疏遠(yuǎn)感 生產(chǎn)過程的相互依賴性生產(chǎn)過程的相互依賴性 要素價(jià)格和銷售費(fèi)用增加要素價(jià)格和銷售費(fèi)用增加48 引起外在經(jīng)濟(jì)的原因引起外在經(jīng)濟(jì)的原因原材料供給增加原材料供給增加聚集效應(yīng)聚集效應(yīng)投入要素供給投入要素供給服務(wù)支持服務(wù)支持2、外在經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)49引起外在不經(jīng)濟(jì)的原因 競爭加??；競爭加劇； 環(huán)境污染問題、交通緊張等環(huán)境污染問題、交通緊張等505.5 5.5 生產(chǎn)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì) 類似于需求函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，最常用的方法依然是回歸分析；生產(chǎn)函數(shù)的回歸分析估計(jì)也需要

20、經(jīng)過數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的處理、回歸方程的建立、回歸方程參數(shù)的估計(jì)、回歸方程與樣本數(shù)據(jù)擬合程度的檢驗(yàn)等步驟51幾種經(jīng)常見的生產(chǎn)函數(shù)（一）柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) Q = AKL ( A，0 )1、lnQ = lnAlnKlnL2、= 資本的產(chǎn)量彈性Ek =勞動(dòng)的產(chǎn)量彈性EL3、Q = A(tK)(tL) = tA KL 1，規(guī)模報(bào)酬遞增；，規(guī)模報(bào)酬遞增； =1，規(guī)模報(bào)酬不變；，規(guī)模報(bào)酬不變； 1，規(guī)模報(bào)酬遞減。，規(guī)模報(bào)酬遞減。52（二）三次方程生產(chǎn)函數(shù)（二）三次方程生產(chǎn)函數(shù) 理論上講，三次方程最合適生產(chǎn)函數(shù)形式，具有普遍性，體現(xiàn)任意要素的邊際產(chǎn)量同時(shí)取決于資本和勞動(dòng)這一重要特點(diǎn)，又反映投入要素的邊際產(chǎn)量先遞增后遞減的性質(zhì)。 Q=a+bKL+cK2L+dKL2-eK3L-fKL353（三）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)（三）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)l在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。是固定不變的。Q = min ( L/U ,K/V)Q = min ( L/U ,K/V) 該式表示，產(chǎn)量該式表示，產(chǎn)量Q Q取決于取決于L/UL/U和和K/VK/V這兩個(gè)比值中這兩個(gè)比值中較小的