梯形面積公式推導(dǎo)實用教案

1、切拼法切拼法(pn f)拼成拼成平行四邊形的底平行四邊形的底= =長方形的長長方形的長平行四邊形的高平行四邊形的高= =長方形的寬長方形的寬平行四邊形的面積平行四邊形的面積(min j)=(min j)=長方長方形的面積形的面積(min j)(min j)三角形的底三角形的底= =平行四邊形的底平行四邊形的底三角形形的高三角形形的高= =平行四邊形的高平行四邊形的高三角形形的面積三角形形的面積(min j)=(min j)=平行四邊形平行四邊形的面積的面積(min j)(min j)2 2第1頁/共25頁第一頁，共25頁。第2頁/共25頁第二頁，共25頁。比一比：兩個(lin )梯形有什么關(guān)系

2、？試一試吧！試一試吧！第3頁/共25頁第三頁，共25頁。第4頁/共25頁第四頁，共25頁。兩個(lin )梯形完全相同。通過(tnggu)旋轉(zhuǎn)、平移能拼成一個什么圖形再試一試第5頁/共25頁第五頁，共25頁。第6頁/共25頁第六頁，共25頁。第7頁/共25頁第七頁，共25頁。第8頁/共25頁第八頁，共25頁。第9頁/共25頁第九頁，共25頁。第10頁/共25頁第十頁，共25頁。兩個(lin )完全相同的梯形拼成了一個平行 四邊形。 一個梯形的面積(min j)與拼成的平行四邊形的面積(min j)有什么關(guān)系噢！第11頁/共25頁第十一頁，共25頁。 梯形梯形(txng)(txng)的面積的面積

3、= =平行四邊形的面平行四邊形的面積積2 2 上底下底高（下底上底）高+= ( = ( 底 高 ) )2 2 = =（上底+ +下底）高 2 2 底第12頁/共25頁第十二頁，共25頁。一個(y )梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積2 底（上底+下底）下底上底高梯形(txng)的高所以(suy)：梯形的面積=（上底+下底） 高 2高高第13頁/共25頁第十三頁，共25頁。梯形(txng)(txng)的面積 = ( = (上底下底) )高2 2梯形(txng)(txng)的面積公式 S S=(=(a ab b) ) h h2 2第14頁/共25頁第十四頁，共25頁。例3 我國三峽水電站大壩(d

4、 b)的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2）第15頁/共25頁第十五頁，共25頁。1.算出下面每個梯形的面積算出下面每個梯形的面積(min j)。（單位：。（單位：厘米）厘米） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)81012（5+75+7） 6 6 2 2=12=12 6 6 2 2= 36= 36（平方厘米）（平方厘米）（2+42+4） 3 3 2 2=6=6 3 3 2 2=9=9（平方厘米）（平方厘米）（10+510+5） 4 4 2 2=15=15 4 4 2 2=30=30（平方厘米）（平方厘米

5、）第16頁/共25頁第十六頁，共25頁。（1）兩個(lin )梯形都能拼成一個平行四邊形。 （ ） 2.判斷題。（2）兩個(lin )面積一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 ( )（3）兩個(lin )完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）第17頁/共25頁第十七頁，共25頁。 （1）梯形(txng)的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面積是（ ） 。 A. 45平方米 B. 22.5平方米 C. 22.5米 3.3.選擇題選擇題B第18頁/共25頁第十八頁，共25頁。2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4) 1.22=

6、4.2 1.22=2.52(平方米平方米)答答:它的橫截面的面積它的橫截面的面積(min j)是是2.52平平方米。方米。一條新挖的渠道，橫截面是梯形一條新挖的渠道，橫截面是梯形(txng)。渠口寬。渠口寬2.8米，渠底寬米，渠底寬1.4米米, 渠深渠深1.2米米.它的橫截面的面積它的橫截面的面積是多少平方米是多少平方米?第19頁/共25頁第十九頁，共25頁。496745710694523451196543456哪些哪些(nxi)梯形能算面積，怎樣梯形能算面積，怎樣算？算？AB（）（） (6+9) 42=15 42=30(平方厘米平方厘米) (2+5) 32=7 32=10.5(平方厘米平方厘

7、米) (11+9) 42=20 42=40(平方厘米平方厘米) (6+3) 42=9 42=18(平方厘米平方厘米)第20頁/共25頁第二十頁，共25頁。ABC尋找合適尋找合適(hsh)的條件，求出圖中陰影梯形的面積的條件，求出圖中陰影梯形的面積189127458124 (18+12) 92=30 92=135(平方厘米平方厘米) (7+3) 52=10 52=25(平方厘米平方厘米) (5+8) 42=13 42=26(平方厘米平方厘米)7（厘米（厘米(l m)）215（厘米（厘米(l m)）第21頁/共25頁第二十一頁，共25頁。學(xué)校舉行運動會，有一個(y )團(tuán)體操的隊形是梯形，第一排10人，最后一排19人，一共排了10排，這個隊形一共有多少名學(xué)生？第22頁/共25頁第二十二