霍爾實(shí)驗(yàn)與熱特性實(shí)驗(yàn)講義請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前復(fù)習(xí)

1、實(shí)驗(yàn)講義請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)三 半導(dǎo)體材料霍爾效應(yīng)測(cè)量分析（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆沼没魻栃?yīng)測(cè)量?jī)x測(cè)量半導(dǎo)體材料樣品的霍爾系數(shù)和電阻率（電導(dǎo)率）的基本原理和方法，由測(cè)量數(shù)據(jù)確定半導(dǎo)體樣品中載流子類型，求出載流子濃度及霍爾遷移率。（二）教學(xué)基本要求：掌握半導(dǎo)體材料的電阻率、電導(dǎo)率、霍爾系數(shù)、襯底濃度、遷移率等理論概念；了解霍爾效應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)的工作原理及測(cè)試方法。掌握產(chǎn)生霍爾效應(yīng)原理以及消除由于樣品置于磁場(chǎng)中產(chǎn)生的幾中副效應(yīng)的測(cè)量方法。熟悉霍爾效應(yīng)測(cè)量?jī)x裝置的使用方法，測(cè)出樣品的電阻率和霍爾系數(shù)，判斷樣品導(dǎo)電類型，計(jì)算出霍爾樣品的載流子濃度及霍爾遷移率，對(duì)結(jié)果和誤差進(jìn)行分析。（三）半導(dǎo)體材料霍爾效應(yīng)的物理基

2、礎(chǔ)掌握要點(diǎn)：1、半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成橫向電場(chǎng)。下圖顯示了半導(dǎo)體材料中的霍爾效應(yīng)。 半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)示意圖 a. N型半導(dǎo)體 b. P型半導(dǎo)體若在X方向通以電流Is，在Y方向加磁場(chǎng)B，則在Z方向，即試樣A、A電極兩側(cè)就開(kāi)始聚積異號(hào)電荷，從而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。顯然，該電場(chǎng)阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移。當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力FE與洛侖茲力FB相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有: 其中E

3、H為霍耳電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的長(zhǎng)為，寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則： 即霍爾電壓VH（A，A電極之間的電壓）與ISB乘積成正比，與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測(cè)出VH（伏）以及知道Is（安），B（高斯）和d（厘米），可按下式計(jì)算RH（/庫(kù)侖）。上式中的是由于單位換算而引入的。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，令KH=RH/d，稱為霍爾靈敏度。它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢(shì)大小。根據(jù)的定義，可以把霍爾電壓改寫(xiě)為： 為了獲得明顯的霍爾電壓，要求越大越好，因此制作霍爾樣品時(shí)，往往

4、采用減少d的辦法來(lái)增加靈敏度。但不能認(rèn)為d越薄越好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)顯著增加，這是不希望發(fā)生的。同時(shí)我們還會(huì)看到，當(dāng)工作電流或磁感應(yīng)強(qiáng)度B兩者之一改變方向時(shí)?；魻栯妱?shì)方向隨之改變，若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢(shì)不變。應(yīng)當(dāng)注意：如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件法線成一個(gè)角度時(shí)，作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線上的分量，此時(shí)，所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使達(dá)到最大，即 。2、霍爾效應(yīng)的測(cè)量是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)表明，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)的情況下，霍耳電場(chǎng)與電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，即，比例系數(shù)稱為霍耳系數(shù)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)間接測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中通常用霍耳電壓和電流強(qiáng)度代替霍耳電場(chǎng)和電流

5、密度，即，式中d為磁場(chǎng)方向上樣品的厚度。理論分析表明，對(duì)于不同的材料，若不考慮載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，弱磁場(chǎng)下的霍耳系數(shù)： n型半導(dǎo)體： p型半導(dǎo)體： 由上兩式看出，只有一種載流子時(shí)，n型和p型半導(dǎo)體的霍耳系數(shù)的符號(hào)是相反的，原因是它們的霍耳電場(chǎng)方向相反。如果計(jì)入載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，上兩式右端均乘以因子，稱為霍耳遷移率。如果半導(dǎo)體中有兩種載流子即電子和空穴，不計(jì)入載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布時(shí)，霍耳系數(shù)為： （式中 ）如果計(jì)入載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，設(shè)，在這種情況下，上式右端乘以。所以利用霍耳電壓的正負(fù)可以判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。利用霍耳效應(yīng)制成的電子器件稱為霍耳器件。為了使霍耳效應(yīng)比較大，常選用遷移率高

6、的半導(dǎo)體材料，因?yàn)檫w移率高在同樣電場(chǎng)作用下，漂移速度大，因而加磁場(chǎng)后載流子受到的洛侖茲力就大，霍耳效應(yīng)就明顯。利用霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的聯(lián)合測(cè)量，可以用來(lái)確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和 載流子濃度。通過(guò)測(cè)量霍爾系數(shù)與電導(dǎo)率隨溫度的變化，可以確定半導(dǎo)體的禁帶寬度、雜質(zhì)電離能及遷移率的溫度系數(shù)等基本參數(shù)。a.由的符號(hào)（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型：判別的方法是按圖所示Is和B的方向：若測(cè)得，（即點(diǎn)A的電位低于點(diǎn)A的電位），則為負(fù)，樣品為N型半導(dǎo)體。反之則為P型。 b.由求載流子濃度n ：由=1/ne可得，n=1/(|e)。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載

7、流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入修正因子。所以實(shí)際的計(jì)算公式是：c.結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率：由于電導(dǎo)率，載流子濃度n，遷移率之間有如下關(guān)系： 于是可得。因此測(cè)出值，就可以求出。 從以上可以看出，利用霍爾效應(yīng)，我們可以測(cè)得半導(dǎo)體材料如：判斷霍爾樣品的導(dǎo)電類型、計(jì)算室溫下的霍爾系數(shù)及電導(dǎo)率，計(jì)算樣品的載流子濃度，霍爾遷移率等諸多重要的特性參數(shù)。3、相關(guān)理論知識(shí)根據(jù)可進(jìn)一步確定以下參數(shù)。由 求載流子濃度n 。由公式n=1/e|可得。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂流速度，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入3/8的修正因子。結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載

8、流子濃度n以及遷移率之間的關(guān)系為：= ne。即=|，測(cè)出值即可求。根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是選擇霍爾系數(shù)的（即遷移率高、電阻率亦高）的材料。因|=，就金屬導(dǎo)體而言，和均很低；而不良導(dǎo)體雖高，但極小。因而這兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用于制造霍爾器件，半導(dǎo)體高，適中，是制造霍爾元件較理想的材料。由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所以，霍爾元件多采用N型半導(dǎo)體材料。另外，由霍爾靈敏度定義式可知霍爾電壓與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀的要高得多。就霍爾器件而言，其厚度是一定的，實(shí)際上常采用霍爾靈敏度來(lái)表示器件的靈敏度。1）霍爾電壓：  

9、60;      實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)量厚度d、寬度b、長(zhǎng)度L的矩形樣品的霍爾電壓就可以求出霍爾系數(shù), 霍爾電場(chǎng) y = 電流密度 霍爾系數(shù) 霍爾電壓 由的符號(hào)判斷樣品的導(dǎo)電類型：判斷的方法是若測(cè)得的 的值是正值，樣品屬N型，否則，為P型。判斷時(shí)一定要注意到電流、磁場(chǎng)和霍爾電壓的值必同時(shí)為正時(shí)才成立。若正、反向測(cè)出樣品的霍爾系數(shù)為正，可以判斷樣品為P型，霍爾系數(shù)為負(fù)可以判斷樣品為N型.2）霍爾系數(shù)： 式中：是霍爾電壓，單位為伏特；d是樣品厚度，單位為米； Is是通過(guò)樣品的電流，單位為安培； B是磁通密度，單位為韋伯/米2；霍爾系數(shù)的單位是：

10、( / 庫(kù)侖 )。根據(jù)霍爾系數(shù)的正負(fù)可判斷樣品的導(dǎo)電類型已知測(cè)出可以求霍爾系數(shù) ,P型半導(dǎo)體、N型半導(dǎo)體 從霍爾系數(shù)的值可以求出載流子的濃度P或者n,對(duì)于單一載流子導(dǎo)電情況： 載流子濃度為：       霍爾片載流子濃度 （其中q為載流子電量，電子電量取負(fù)，空穴電量取正）。霍爾靈敏度 3）電阻率：  標(biāo)準(zhǔn)樣品的電阻率：   其中：V為電導(dǎo)電壓（正反向電流后測(cè)得的平均值），單位為伏特；d是樣品厚度，單位為米；b是樣品寬度，單位為米；L是樣品長(zhǎng)度單位為米；而I是通過(guò)樣品的電流，單位為安培。

11、 4）電導(dǎo)率: 根據(jù)樣品的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率,可以求得樣品的霍爾遷移率 5）霍爾遷移率：      遷移率：電導(dǎo)率： 霍爾遷移率 4、半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)的副效應(yīng)a、 不等勢(shì)電壓由于測(cè)量霍爾電壓的電極A和A位置難以做到在一個(gè)理想的等勢(shì)面上，因此當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，即使不加磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生附加的電壓，其中r為A、A所在的兩個(gè)等勢(shì)面之間的電阻（如圖所示）。不等位電勢(shì)產(chǎn)生的原因主要有：工藝誤差如電極定位誤差，雜質(zhì)擴(kuò)散不均勻引起的誤差，外界機(jī)械壓力通過(guò)壓阻效應(yīng)造成的偏差等。簡(jiǎn)述為：由于霍爾樣品在制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)的電極引線既不可能絕對(duì)對(duì)稱的焊在霍爾片兩側(cè)、霍爾片電阻

12、率不均勻、控制電流極的端面接觸不良都可能造成兩個(gè)電極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但兩個(gè)電極間存在電勢(shì)差V0，此稱不等位電勢(shì)。不等位電壓示意圖：b 、愛(ài)廷豪森效應(yīng)從微觀來(lái)看，當(dāng)霍爾電壓達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值VH時(shí)，速度為v的載流子的運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。但從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，元件中速度大于v和小于v的載流子還是存在的。因速度大的載流子所受的洛侖茲力大于電場(chǎng)力，而速度小的載流子所受的洛侖茲力小于電場(chǎng)力，因而速度大的載流子會(huì)聚集在元件的一側(cè)，而速度小的載流子聚集在另一側(cè)。又因速度大的載流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一側(cè)溫度高于另一側(cè)。由于霍耳電極和霍耳元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫

13、差產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)。這種由于溫差而產(chǎn)生電勢(shì)差的現(xiàn)象稱為愛(ài)廷豪森效應(yīng)。如圖所示。的大小和正負(fù)號(hào)與、B的大小和方向有關(guān)，跟與、B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。簡(jiǎn)述為：當(dāng)樣品X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場(chǎng)B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場(chǎng)的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（TATB）。因?yàn)榛魻栯姌O和霍爾樣品兩者材料不同，電極和霍爾樣品之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)。這一效應(yīng)稱愛(ài)廷豪森效應(yīng)，的大小與正負(fù)

14、符號(hào)與Is、B的大小和方向有關(guān)，跟與Is、B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。愛(ài)廷豪森效應(yīng)示意圖：c、能斯托效應(yīng)在元件上接出引線時(shí)，不可能做到接觸電阻完全相同。當(dāng)工作電流通過(guò)不同接觸電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的焦耳熱，并因溫差產(chǎn)生一個(gè)溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電流Q（稱為熱電流）。熱電流在磁場(chǎng)的作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果產(chǎn)生附加電勢(shì)差，這就是能斯脫效應(yīng)。它與電流無(wú)關(guān)，只與磁場(chǎng)B有關(guān)。簡(jiǎn)述為：由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾樣品的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場(chǎng)作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢(shì)差，且

15、QB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知的符號(hào)只與B的方向有關(guān)。d、里紀(jì)勒杜克效應(yīng)由能斯脫效應(yīng)產(chǎn)生的熱電流也有愛(ài)廷豪森效應(yīng)，由此而產(chǎn)生附加電勢(shì)差，稱為里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。與無(wú)關(guān)，只與磁場(chǎng)B有關(guān)。簡(jiǎn)述為：霍爾樣品在x方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴(kuò)散而有熱電流Q通過(guò)霍爾樣品，在此過(guò)程中載流子受Z方向的磁場(chǎng)B作用下，在y方向引起類似愛(ài)廷豪森效應(yīng)的溫差TATB，由此產(chǎn)生的電勢(shì)差QB，其符號(hào)與B的方向有關(guān)，與Is的方向無(wú)關(guān)。 在利用霍爾效應(yīng)測(cè)量半導(dǎo)體特性參數(shù)時(shí)，以上四種現(xiàn)象都是存在的，其中能斯托效應(yīng)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)可以通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法消除，而愛(ài)廷豪森效應(yīng)和不等位電勢(shì)只能想辦法減小而不能消

16、除5、各種副效應(yīng)的消除為了能夠利用霍爾效應(yīng)來(lái)準(zhǔn)確的測(cè)量半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)，必須想辦法減小測(cè)量過(guò)程中的各種副效應(yīng)。以此為出發(fā)點(diǎn)，來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)試電路。A、不等位電勢(shì)的減小措施1)霍爾電勢(shì)與外加磁場(chǎng)成正比的關(guān)系可以簡(jiǎn)單的表示為：稱為絕對(duì)靈敏度。當(dāng)存在不等位電勢(shì)時(shí)，A與A之間的電勢(shì)為：上式中定義了代表不等位電勢(shì)的不等位磁場(chǎng)，它更好的表示了不等位電勢(shì)對(duì)器件霍爾效應(yīng)測(cè)試的影響。 一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的減小不等位電勢(shì)影響的方法是利用具有90度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱特性的霍爾元件（如下圖所示）。圖a是用兩片霍爾元件并聯(lián)在一起，表示橋路電阻失衡，它可由工藝誤差或外界壓力等因素引起，將產(chǎn)生不等位電勢(shì)。在相同的工藝過(guò)程和外界壓力的影響下

17、，近似認(rèn)為出現(xiàn)在霍爾元件的同一位置。因此按圖中的并聯(lián)方式，同相而反向，不等位電勢(shì)將被很好的抵消(圖b)。消除不等位電勢(shì)電路圖 a 雙霍爾器件并聯(lián) b 不等位電勢(shì)的消除2)上面的方法雖然消除了不等位電勢(shì)的影響，但是由于這種方法采用了兩個(gè)半導(dǎo)體霍爾器件并聯(lián)的方式，使得測(cè)試電路的搭建比較復(fù)雜。在粗略測(cè)量半導(dǎo)體材料特性參數(shù)的情況下，這種電路不是最好選擇。從上述知道，的符號(hào)只與電流的方向有關(guān)，與磁場(chǎng)B的方向無(wú)關(guān)。因此，可以通過(guò)改變的方向予以消除。這種方法，沒(méi)有給電路帶入任何新的附加，卻基本上滿足了要求。B、能斯托效應(yīng)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)的減小措施從前面的知道，能斯托效應(yīng)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)均和霍爾工作電流無(wú)關(guān)，

18、而只由磁感應(yīng)強(qiáng)度B決定。所以，可以采用改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法消除這兩個(gè)效應(yīng)的影響。這就是“對(duì)稱交換測(cè)量法”。例如測(cè)量時(shí)首先任取某一方向的和B為正，用+B、表示，當(dāng)改變它們的方向時(shí)為負(fù)，用、表示。保持、B的數(shù)值不變，在（+B、）、（、）、（、）、（+B、）四種條件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果分別為：當(dāng)+B、時(shí) 當(dāng)、時(shí) 當(dāng)、時(shí) 當(dāng)+B、時(shí) 從上述結(jié)果中消去、和， 得到 可以看到，經(jīng)過(guò)處理后，能斯托效應(yīng)疊加的電勢(shì)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)疊加的電勢(shì)都已經(jīng)消除了，只剩下由愛(ài)廷豪森效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓。在一般精度要求下，認(rèn)為的影響可以忽略。另外需要注意的是，一般采用的磁場(chǎng)是由激勵(lì)電流產(chǎn)生的。因此，B的方向是通過(guò)改變勵(lì)磁電流而實(shí)

19、現(xiàn)的。簡(jiǎn)述為：由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，伴隨多種副效應(yīng)，這四種副效應(yīng)都迭加在測(cè)得的橫向電壓上，以致實(shí)測(cè)的AB間電壓不等于真實(shí)的值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法基本上能把副效應(yīng)的影響從測(cè)量結(jié)果中消除。具體的做法是Is和B（即Im）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正反方向后，依次測(cè)量由下面四組不同方向的Is和B（即Im）時(shí)的V1，V2，V3，V4，1)+Is +B V1 2)+Is B V2 3)-Is B V3 4)-Is +B V4然后求它們的代數(shù)平均值，可得：, 通過(guò)對(duì)稱測(cè)量法求得的誤差很小。（四）、半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法與步驟：1熟識(shí)儀器：本實(shí)驗(yàn)使

20、用霍爾效應(yīng)測(cè)試儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)霍爾樣品。實(shí)驗(yàn)中采用片狀矩形樣品法的主要是GaAs、任意形狀樣品法（范得堡法）針對(duì)的是Si。實(shí)驗(yàn)前要詳細(xì)閱讀儀器說(shuō)明書(shū)，按照操作說(shuō)明進(jìn)行連接，通過(guò)老師了解霍爾樣品參數(shù)，在老師指導(dǎo)下通電調(diào)試，并進(jìn)行測(cè)試。2.記錄測(cè)試數(shù)據(jù)：a、測(cè)量霍爾電壓與工作電流Is的關(guān)系，保持Im值不變，測(cè)繪VH-Is曲線：1）先將Is，Im都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。2）將霍爾元件移至線圈中心，調(diào)節(jié)Im =500mA，調(diào)節(jié)Is =0.5mA,按表中Is，Im正負(fù)情況切換方向，分別測(cè)量霍爾電壓值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）。以后Is每次遞增，測(cè)量各V1，V2，V

21、3，V4值。繪出Is曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系。關(guān)系測(cè)量表       Im =500mAV1(mV)V2(mV)V3(mv)V4(mv)mv+Is +Im+Is -Im-Is -Im-Is+Im繪制Is曲線 Is VHb 、測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流Im的關(guān)系，保持IS值不變，測(cè)繪VHIM曲線：1）先將Im、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)Is至，2）調(diào)節(jié)Im=100、150、200500mA(間隔為50mA),分別測(cè)量霍爾電壓VH值填入表（2）中的值。3）根據(jù)表（2）中所測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出ImVH曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)Im達(dá)到一定值以后，ImVH直線斜

22、率變化的原因。IM 關(guān)系測(cè)量表Im(mA)V1(mv)V2(mA)V3(mA)V4(mA)mv+Is+Im+Is-Im-Is-Im-Is+Im100150200250450500繪制Im曲線ImVHc、計(jì)算霍爾樣品的霍爾靈敏度:1）先將Im，Is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。2）將霍爾元件置于線圈中心，調(diào)節(jié)Im500mA，調(diào)節(jié)Is，測(cè)量相應(yīng)的。3）由以上所測(cè)值，由公式和電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表，計(jì)算出霍爾靈敏度。電流值（A）中心磁感應(yīng)強(qiáng)度（mT）              

23、; d測(cè)量樣品的電導(dǎo)率為: ， Is是流過(guò)霍爾片的電流。單位是A， V是霍爾樣品長(zhǎng)度L方向的電壓降，單位是V, 長(zhǎng)度L、寬度b、厚度d的單位是m,那么的單位是.測(cè)量V前，首先對(duì)毫伏表進(jìn)行調(diào)零。按照說(shuō)明書(shū)接線,其中Im必須為零，或者斷開(kāi)Im連線。將工作電流從最小開(kāi)始調(diào)節(jié)，用毫伏表測(cè)量V，由于毫伏表量程有限，這時(shí)的Is較小。如需更大量程，可以外接數(shù)字電壓表測(cè)量。3、編寫(xiě)計(jì)算機(jī)軟件程序，通過(guò)理論知識(shí)的相關(guān)公式，計(jì)算以下樣品參數(shù)：a、計(jì)算霍爾靈敏度：由Im=500mA Is=3.00mA 對(duì)應(yīng)b、計(jì)算霍爾系數(shù)：由Im=500mA Is=3.00mA和已知樣品厚度d=?mm=?cmC、計(jì)算摻雜濃度：(1

24、)已知霍爾系數(shù)求 霍爾片載流子濃度 由測(cè)試得到(針對(duì)樣品霍爾電壓=?)Is=?mA Im=?MA B=?mT d=?mm T=歐姆庫(kù)侖/平方厘米 霍爾系數(shù)大載流子濃度?。ㄆ渲衠為載流子電量，電子電量取負(fù)，空穴電量取正）這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂流速度，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入3/8的修正因子。 (2) 已知霍爾靈敏度求霍爾片載流子濃度 d、計(jì)算電導(dǎo)率 其中： 為電導(dǎo)電壓（正反向電流后測(cè)得的平均值），單位為伏特；d是樣品厚度，單位為米；b是樣品寬度，單位為米；L是樣品長(zhǎng)度單位為米；而I是通過(guò)樣品的電流，單位為安培。寬度? 毫米 厚度? 毫米 長(zhǎng)度? 毫米樣品 e、

25、計(jì)算霍爾遷移率結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間的關(guān)系為：= ne。即=|，測(cè)出值即可求。而可以通過(guò)測(cè)量樣品的電導(dǎo)率進(jìn)行測(cè)量?；魻栠w移率：      遷移率：電導(dǎo)率： 霍爾遷移率 由的符號(hào)判斷樣品的導(dǎo)電類型.量綱：B(T) 1cm= 1m=(五)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中牽涉到的知識(shí)點(diǎn)：1）磁通量：垂直于某一面積所通過(guò)的磁力線的多少叫做磁通量或磁通，用表示,=BS，單位韋伯（Wb）。2）磁場(chǎng)強(qiáng)度：在任何磁介質(zhì)中，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與同一點(diǎn)的磁導(dǎo)率的比值稱為該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H ，即：H=B/。方向與磁力線在該點(diǎn)處

26、的切線方向一致,單位：安/米（A/m）。3）磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁通密度）：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的磁場(chǎng)力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，B=F/IL。又因?yàn)?BS，則B=/S，所以，磁感應(yīng)強(qiáng)度又等于穿過(guò)單位面積的磁通量，故磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度磁感應(yīng)強(qiáng)度：又稱磁通密度，單位體積/面積里的磁通量，用于描述磁場(chǎng)的能量的強(qiáng)度的物理量，是一個(gè)矢量，符號(hào)是B，單位是特（斯拉）(T)。磁感應(yīng)強(qiáng)度是B：韋伯/平方米 磁通量密度T特斯拉=庫(kù)侖歐姆/厘米平方。如果磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，某平面的面積為S，該平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向間的夾角為，那么該平面的磁通量為=BSs

27、in。一段導(dǎo)線，若放在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻的磁場(chǎng)中方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)在線通有1電磁系單位的穩(wěn)恒電流時(shí)在每厘米長(zhǎng)度的導(dǎo)線受到電磁力為1達(dá)因則該磁感應(yīng)強(qiáng)度就定義為1高斯。高斯是很小的單位，10000高斯等于1特斯拉，1T=10 高斯，電子電量。4）對(duì)范德堡樣品： 其中：I為通過(guò)樣品的電流（假設(shè)在測(cè)量過(guò)程中使用了同樣的樣品電流）f為形狀因子，對(duì)稱的樣品引線分布， 。5)霍爾效應(yīng)的應(yīng)用：要得到大的霍爾電壓關(guān)鍵是選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率低。半導(dǎo)體遷移率高電阻率適中是制造霍爾元件較理想的材料。由于電子遷移率比空穴遷移率大，所以霍爾元件多采用N型材料。其次，霍爾電壓大小與材料的厚度成反比，

28、因此，薄型的霍爾器件輸出電壓較片狀要高得的多。制造霍爾器件的半導(dǎo)體材料主要是鍺、硅、砷化鎵、砷化銦、銻化銦等。一般用N型材料,因?yàn)殡娮舆w移率比空穴的大得多，器件可以有較高的靈敏度。有的材料的禁帶寬度很窄，工作的溫度范圍小。除了用整塊半導(dǎo)體材料做霍爾器件外，還可以用薄膜制作霍爾器件。在絕緣襯底上淀積薄膜或用外延或離子注入等方法在高電阻率的半導(dǎo)體襯底上制造一層厚度為微米量級(jí)的薄膜。用離子注入或處延法制造的砷化鎵霍爾器件在很寬的磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍內(nèi)有很好的線性關(guān)系，并且能在很寬的溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定地工作。用硅外延或離子注入方法制作的薄膜霍爾器件可以和集成電路工藝相容?；魻栃?yīng)是電磁學(xué)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，其應(yīng)用日

29、益廣泛?；魻栃?yīng)不但是測(cè)定材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等參數(shù)的重要手段，而且利用該效應(yīng)制成的霍爾元器件，以磁場(chǎng)為工作媒體，將物體的運(yùn)動(dòng)參量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字電壓的形式輸出，使之具備傳感和開(kāi)關(guān)的功能也已廣泛用于非電量電測(cè)、自動(dòng)控制和信息處理等方面?；魻栃?yīng)可以測(cè)量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率以及把直流電流轉(zhuǎn)化成交流電流并對(duì)它進(jìn)行調(diào)制、放大。應(yīng)用霍爾效應(yīng)制作的傳感器廣泛用于磁場(chǎng)、位置、位移、轉(zhuǎn)速的測(cè)量。6)半導(dǎo)體霍爾樣品及器件的制作在霍爾系數(shù)的測(cè)量中樣品的制備是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，要使用霍爾效應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體材料特性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，必須首先利用半導(dǎo)體材料制作成一定形狀的霍爾樣品。選擇霍爾樣品的形狀（

30、如寬度選擇、厚度的選擇），樣品電極位置的對(duì)稱性、電極接觸電阻的大小以及對(duì)稱性等都直接影響到測(cè)量結(jié)果。此外，為了避免兩電流電極的少數(shù)載流子注入和短路作用對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，兩個(gè)端面要磨毛，并做成長(zhǎng)度比寬度及厚度大得多的矩形樣品?；魻枠悠分苽渲邪岩欢ê穸鹊墓琛㈡N單晶片、砷化鎵或外延硅薄層（外延層和襯底的摻雜濃度不一樣）樣品采用切割或腐蝕方法做成矩（或橋）形樣品，在側(cè)面電極處用蒸發(fā)、光刻、合金化等平面工藝技術(shù)制成歐姆接觸電極。（六）實(shí)驗(yàn)思考題：實(shí)驗(yàn)的目的是什么？霍爾效應(yīng)實(shí)質(zhì)是什么？霍爾系數(shù)與溫度的關(guān)系表達(dá)式？.霍爾系數(shù)的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？為什么要用半導(dǎo)體材料制作霍爾元件？霍爾系數(shù)測(cè)量中有哪些副

31、效應(yīng)，通過(guò)什么方式消除它們？怎樣提高霍爾元件的靈敏度？霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用？霍爾器件對(duì)材料要求？從霍爾系數(shù)中可以求出哪些重要參數(shù)？實(shí)驗(yàn)四 硅材料熱特性測(cè)量分析半導(dǎo)體器件是以半導(dǎo)體材料為基本原材料,利用半導(dǎo)體材料的某些特性制造而成的。半導(dǎo)體材料雖然種類繁多但有一些固有的特性，稱為半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)。半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電特性就是其中的一種特性參數(shù)。如受光照影響，半導(dǎo)體材料的電阻率隨光照射而減小，稱為半導(dǎo)體的光敏特性；受溫度影響，半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度升高而減小，稱為半導(dǎo)體的熱敏特性；摻人極微量的雜質(zhì)，半導(dǎo)體材料中摻入微量雜質(zhì)也會(huì)使它的電阻率急劇變化，稱為半導(dǎo)體的摻雜特性。半導(dǎo)

32、體材料受壓時(shí)會(huì)使電阻值發(fā)生變化，稱為半導(dǎo)體的壓敏特性。半導(dǎo)體材料的這些神奇而特殊的電學(xué)特性，使它獲得了多方面的重要應(yīng)用。影響半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性的首要因素表現(xiàn)在半導(dǎo)體的載流子濃度和載流子遷移率都隨溫度變化，所以半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性強(qiáng)烈地隨溫度變化。半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制比較復(fù)雜，電輸運(yùn)作用的載流子為電子或空穴。載流子的濃度受溫度的影響很大，因此半導(dǎo)體的電阻率受溫度影響也很大。隨著溫度的升高，熱激發(fā)的載流子數(shù)量增加，導(dǎo)致電阻率減小，因此呈現(xiàn)負(fù)的溫度系數(shù)的關(guān)系。但是實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體往往通過(guò)攙雜工藝來(lái)提高半導(dǎo)體的性質(zhì)，這些雜質(zhì)原子的激發(fā)，同樣對(duì)半導(dǎo)體的電輸運(yùn)性能產(chǎn)生很大的影響。同時(shí)在半導(dǎo)體中還存在晶格散射、電離雜

33、質(zhì)散射等多種散射機(jī)制存在，因此半導(dǎo)體具有非常復(fù)雜的熱電關(guān)系，往往不能用一些簡(jiǎn)單的函數(shù)概括。在進(jìn)入嶄新的信息世紀(jì)，半導(dǎo)體材料熱電特性的應(yīng)用勢(shì)必日益廣泛，如在測(cè)試溫度、使溫度數(shù)字化、進(jìn)行溫度控制以及用微機(jī)進(jìn)行溫度實(shí)時(shí)訊號(hào)處理等方面對(duì)于現(xiàn)代科技和社會(huì)發(fā)展起到了非常大的作用。由于半導(dǎo)體硅材料易于實(shí)現(xiàn)功能化，研究和討論半導(dǎo)體硅單晶材料以及硅器件（pn 結(jié)構(gòu)成的二極管和三極管）的熱電特性（即熱敏特性）非常重要。（一） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模阂园雽?dǎo)體硅單晶材料制成的硅正電阻溫度系數(shù)熱敏電阻器件和PN結(jié)二極管為測(cè)試對(duì)象，學(xué)習(xí)測(cè)量半導(dǎo)體材料熱電綜合特性的實(shí)驗(yàn)方法及其實(shí)驗(yàn)裝置，了解PN結(jié)正向壓降隨溫度變化的基本關(guān)系式。在恒定

34、正向電流條件下，測(cè)繪PN結(jié)正向壓降隨溫度變化曲線，并由此確定其靈敏度及被測(cè)PN結(jié)材料的禁帶寬度。學(xué)習(xí)用PN結(jié)測(cè)溫的方法。了解熱敏電阻、pn 結(jié)二極管的電輸運(yùn)的微觀機(jī)制及其與溫度的關(guān)系，掌握半導(dǎo)體材料的熱電特性知識(shí)，達(dá)到對(duì)半導(dǎo)體硅材料的熱敏特性的認(rèn)識(shí)，并了解其工作原理和測(cè)試方法。（二）教學(xué)基本要求：根據(jù)所學(xué)半導(dǎo)體物理課程，掌握硅材料的遷移率與溫度、電阻率與溫度的關(guān)系和硅材料熱敏特性知識(shí)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系及電阻率與溫度的關(guān)系，掌握測(cè)定硅材料熱敏特性的基本原理和方法，能熟練地計(jì)算不同導(dǎo)電類型半導(dǎo)體的電阻率，并能觀察雜質(zhì)和溫度這兩個(gè)因素對(duì)電阻率的影響，加深對(duì)半導(dǎo)體硅材料的熱敏特性的認(rèn)

35、識(shí)。記錄溫度與電壓值，求出電阻隨溫度變化的特性曲線，分析曲線和計(jì)算結(jié)果。（三） 實(shí)驗(yàn)原理：半導(dǎo)體材料雖然種類繁多但有一些固有的特性，稱為半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)。半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電特性就是其中的一種特性參數(shù)。受溫度影響，半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度升高而減小，稱為半導(dǎo)體的熱敏特性。影響半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性的首要因素表現(xiàn)在半導(dǎo)體的載流子濃度和載流子遷移率，載流子濃度和載流子遷移率都隨溫度變化，所以半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性強(qiáng)烈地隨溫度變化。對(duì)于非補(bǔ)償和輕補(bǔ)償?shù)牟牧?，其電阻率可以反映出它的雜質(zhì)濃度（基本上就是載流子濃度）。對(duì)于高度補(bǔ)償?shù)牟牧?，因?yàn)檩d流子濃度很小，電阻率很高，并無(wú)真正說(shuō)明材料很純，而是這種材料雜質(zhì)很多，遷移

36、率很小，不能用于制造器件。硅溫度特性在實(shí)驗(yàn)中是利用半導(dǎo)體電阻率與電子的濃度和電子遷移率成反比，當(dāng)溫度升高時(shí)，由于電子散射原因，電子遷移率減小，電阻率隨著溫度升高而增大這個(gè)特性來(lái)檢測(cè)溫度的。PN結(jié)的正向壓降與其正向電流和溫度有關(guān)，當(dāng)正向電流保持不變時(shí)，則正向壓降只隨溫度而變化。當(dāng)溫度升高時(shí)，二極管的正向特性曲線向左移動(dòng)。這是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，產(chǎn)生同一正向電流所需的壓降減小的緣故。當(dāng)溫度升高時(shí)，二極管的反向特性曲線向下移動(dòng)。這是因?yàn)闇囟壬?，本征激發(fā)加強(qiáng)，半導(dǎo)體中少子數(shù)目增多，在同一反向電壓下，漂移電流增大的緣故。通過(guò)測(cè)試二極管受溫度影響來(lái)證明溫度對(duì)二極管伏安特性的影響。A、硅材料載流

37、子遷移率的溫度特性：1、遷移率與溫度的關(guān)系：對(duì)摻雜的硅半導(dǎo)體材料，主要散射結(jié)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波散射。電離雜質(zhì)散射特點(diǎn)是隨溫度升高，遷移率增大，隨電離雜質(zhì)增加遷移率減小；聲學(xué)波散射特點(diǎn)是隨溫度升高遷移率下降。同時(shí)存在這兩種散射機(jī)構(gòu)時(shí)，就要考慮它們的共同作用對(duì)遷移率的影響。當(dāng)摻雜濃度較低時(shí)，可以忽略電離雜質(zhì)的影響。遷移率主要受晶格散射影響，即隨溫度升高遷移率下降；當(dāng)摻雜濃度較高時(shí)，低溫時(shí)晶格振動(dòng)較弱，晶格振動(dòng)散射比電離雜質(zhì)散射作用弱，主要是電離雜質(zhì)散射，所以隨溫度升高遷移率緩慢增大；當(dāng)溫度較高時(shí)，隨溫度升高，晶格振動(dòng)加劇，晶格散射作用，所以高溫時(shí)遷移率隨溫度升高而降低。遷移率的溫度特性，實(shí)際

38、上是材料中各種散射的溫度效應(yīng)所致，對(duì)于不同的散射機(jī)構(gòu)，遷移率的溫度關(guān)系不同。在高溫下，主要是光學(xué)散射，溫度較低時(shí)，雜質(zhì)離子的散射起主導(dǎo)作用。常溫下主要是晶格熱振動(dòng)散射。電離雜質(zhì)散射： 聲學(xué)波散射： 總遷移率為： 這就是遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化關(guān)系（A.B是與晶格熱振動(dòng)和電離雜質(zhì)濃度有關(guān)的常數(shù)，Ni為電離雜質(zhì)。）2、電阻率與溫度的關(guān)系：電阻率決定于載流子的濃度和遷移率， 當(dāng)半導(dǎo)體中電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)， n型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)，p型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)小于空穴濃度時(shí)，本征半導(dǎo)體，電子濃度等于空穴濃度時(shí)，電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：輕摻雜時(shí)（例如雜質(zhì)濃度小于），室溫下雜質(zhì)全部電離，

39、載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度，而遷移率隨雜質(zhì)濃度地變化不大，與載流子濃度（即雜質(zhì)濃度）的變化相比較，可以認(rèn)為遷移率幾乎為常數(shù)，所以隨雜質(zhì)濃度升高電阻率下降，若對(duì)電阻率表達(dá)式取對(duì)數(shù)，則電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系是線性的。 摻雜濃度較高時(shí)（雜質(zhì)濃度大于），由于室溫下雜質(zhì)不能全部電離，簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中電離程度下降更多，使載流子濃度小于雜質(zhì)濃度；又由于雜質(zhì)濃度較高時(shí)遷移率下降較大。這兩個(gè)原因使電阻率隨雜質(zhì)濃度的升高而下降。本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化關(guān)系有很大不同 ,不同的半導(dǎo)體材料在不同的溫度下其本征濃度不同，并且可用下式表示：式中A為與材料相關(guān)的常數(shù)，如為硅材料時(shí)，；是材料的禁帶寬度

40、。在室溫下硅、鍺和砷化鎵等純凈半導(dǎo)體材料的本征濃度分別是 硅：；鍺：；砷化鎵：.對(duì)純半導(dǎo)體材料，電阻率主要是由本征載流子濃度決定。 隨著溫度的升高，本征載流子濃度呈指數(shù)增加，室溫附近，溫度每增加，硅的本征載流子濃度就增加一倍，因?yàn)檫w移率只稍有下降，所以電阻率將相應(yīng)的降低一半左右；本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)地下降。 對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體由雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜些。 半導(dǎo)體中載流子為電子和空穴，n型半導(dǎo)體以電子導(dǎo)電為主，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，故稱電子為n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱多子，空穴為n型半導(dǎo)體

41、的少數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱少子；對(duì)于p型半導(dǎo)體，空穴為多子，電子為少子。平衡少子濃度正比于本征載流子濃度的平方，對(duì)于n型半導(dǎo)體，由可得少子濃度，它強(qiáng)烈的依賴于溫度的變化。雜質(zhì)電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)，溫度高、電離能小，有利于雜質(zhì)電離。但雜質(zhì)濃度過(guò)高，則雜質(zhì)不能充分電離。通常所說(shuō)的室溫下雜質(zhì)全部電離，實(shí)際上忽略了雜質(zhì)濃度的限制。一定雜質(zhì)濃度的硅樣品的電阻率和溫度的關(guān)系曲線大致分為三個(gè)溫度區(qū)段： 與T的關(guān)系C電阻率AB溫度 AB段：低溫區(qū)段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫度升高而增加；散射主要由雜質(zhì)電離決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降。

42、BC段：電離飽和區(qū)段，溫度繼續(xù)升高（包括室溫），雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)還不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射上升為主要矛盾，遷移率隨溫度升高而降低，所以，電阻率隨溫度升高而增大。C段：本征激發(fā)區(qū)段，溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)遷移率的減小對(duì)電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性。對(duì)于非補(bǔ)償和輕補(bǔ)償?shù)牟牧?，其電阻率可以反映出它的雜質(zhì)濃度（基本上就是載流子濃度）。對(duì)于高度補(bǔ)償?shù)牟牧?，因?yàn)檩d流子濃度很小，電阻率很高，并無(wú)真正說(shuō)明材料很純，而是這種材料雜質(zhì)很多，遷移率很小

43、，不能用于制造器件。硅材料熱特性測(cè)量在實(shí)驗(yàn)中是利用半導(dǎo)體電阻率與電子的濃度和電子遷移率成反比，當(dāng)溫度升高時(shí)，由于電子散射原因，電子遷移率減小，電阻率隨著溫度升高而增大這個(gè)特性來(lái)進(jìn)行分析的。主要公式： B、PN結(jié)正向壓降與溫度關(guān)系理想的結(jié)的正向電流和正向壓降存在如下近關(guān)系式： （1） 其中為電子電荷； 為玻爾茲曼常數(shù)；為絕對(duì)溫度；為反向飽和電流，它是一個(gè)和結(jié)材料的禁帶寬度以及溫度有關(guān)的系數(shù)，可以證明 （2） 其中是與結(jié)面積、摻雜質(zhì)濃度等有關(guān)的常數(shù)也是常數(shù)；為絕對(duì)零度時(shí)結(jié)材料的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾妱?shì)差。將（2）式代入（1）式，兩邊取對(duì)數(shù)可得 （3） 其中方程（3）就是結(jié)正向壓降對(duì)于電流和溫度的函數(shù)表

44、達(dá)式，它是結(jié)溫度傳感器的基本方程。令，則正向壓降只隨溫度而變化，但是在方程（3）中還包含非線性項(xiàng) 。根據(jù)上述可以分析一下項(xiàng)所引起的線性誤差。設(shè)溫度由變?yōu)闀r(shí)，正向電壓由變?yōu)?，由?）式可得 （4）按理想的線性溫度響應(yīng)，VF應(yīng)取如下形式 （5） 為曲線的斜率，且溫度時(shí)的等于溫度時(shí)的值。由（3）式可得： （6） 所以 （7）由理想線性溫度響應(yīng)（7）式和實(shí)際響應(yīng)（4）式相比較，可得實(shí)際響應(yīng)對(duì)線性的理論偏差為 （8） 設(shè)，取r=3.4,由（8）式可得，而相應(yīng)的的改變量約，相比之下誤差甚小。不過(guò)當(dāng)溫度變化范圍增大時(shí)，溫度響應(yīng)的非線性誤差將有所遞增，這主要由于因子所致。 綜上所述，在恒流供電條件下，結(jié)的對(duì)的

45、依賴關(guān)系取決于線性項(xiàng)，即正向壓降幾乎隨溫度升高而線性下降，這就是結(jié)測(cè)溫的理論依據(jù)。必須指出，上述結(jié)論僅適用于雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)可以忽略的溫度區(qū)間（對(duì)于通常的硅二極管來(lái)說(shuō)，溫度范圍約）。如果溫度低于或高于上述范圍時(shí)，由于雜質(zhì)電離因子減小或本征載流子迅速增加，關(guān)系將產(chǎn)生新的非線性，這一現(xiàn)象說(shuō)明的特性還隨結(jié)的材料而異，對(duì)于寬帶材料（如）的PN結(jié)，其高溫端的線性區(qū)則寬；而材料雜質(zhì)電離能?。ㄈ纾┑慕Y(jié)，則低溫端的線性范圍寬。對(duì)于給定的結(jié)，即使在雜質(zhì)導(dǎo)電和非本征激發(fā)溫度范圍內(nèi)，其線性度亦隨溫度的高低而有所不同，這是非線性項(xiàng)引起的，由對(duì)的二階導(dǎo)數(shù)可知， 的變化與成反比，所以的線性度在高溫端優(yōu)于低溫端，這是

46、結(jié)溫度傳感器的普遍規(guī)律。減小 ，可以改善線性度，目前行之有效的方法大致有兩種：1、利用對(duì)管的兩個(gè)結(jié)（將三極管的基極與集電極短路與發(fā)射極組成一個(gè)結(jié)），分別在不同電流下工作，由此獲得兩者之差與溫度成線性函數(shù)關(guān)系，即 由于晶體管的參數(shù)有一定的離散性，實(shí)際值與理論值仍存在差距，但由于單個(gè) 結(jié)相比其線性度與精度均有所提高，這種電路結(jié)構(gòu)與恒流、放大等電路集成一體，便構(gòu)成電路溫度傳感器。2、采用電流函數(shù)發(fā)生器來(lái)消除非線性誤差。由（3）式可知，非線性誤差來(lái)自項(xiàng)，利用函數(shù)發(fā)生器，比例于絕對(duì)溫度的次方，則的線性理論誤差為。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值比較一致，其精度可達(dá)。（四） 實(shí)驗(yàn)涉及的知識(shí)點(diǎn)： 電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)電離

47、后是一個(gè)帶正電的離子，受主雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶負(fù)電的離子。在電離施主或受主周?chē)纬梢粋€(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)。這一庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)局部地破壞了雜質(zhì)附近地周期性勢(shì)場(chǎng)，它就是使載流子散射地附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)地作用，就使載流子運(yùn)動(dòng)地方向發(fā)生改變。電離施主和電離受主對(duì)電子和空穴散射，它們?cè)谏⑸溥^(guò)程中的軌跡是以施主或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。常以散射幾率P來(lái)描述散射地強(qiáng)弱，它代表單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。具體的分析發(fā)現(xiàn)，濃度為的電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射幾率與溫度的關(guān)系 。晶格散射：晶格散射主要是長(zhǎng)縱聲學(xué)波和長(zhǎng)縱光學(xué)波。長(zhǎng)縱聲學(xué)波傳播時(shí)荷氣體中的聲波類似，會(huì)造成原子分布的疏密變化，產(chǎn)生體變

48、，即疏處體積膨脹，密處壓縮。在一個(gè)波長(zhǎng)中，一半處于壓縮狀態(tài)，一半處于膨脹狀態(tài)，這種體變表示原子間距的減小或增大。由第一章知道，禁帶寬度隨原子間距變化，疏處禁帶寬度減小，密度增大，使能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生波形起伏。禁帶寬帶的改變反映出導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)纳吆徒档?，引起能帶極值的改變。這時(shí)，同是處于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾娮踊蚩昭?，在半?dǎo)體的不同地點(diǎn)，其能量就有差別。所以，縱波引起的能帶起伏，就其對(duì)載流子的作用講，如同產(chǎn)生了一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)，這一附加勢(shì)場(chǎng)破壞了原來(lái)勢(shì)場(chǎng)的嚴(yán)格周期性，就使電子從K狀態(tài)散射到K狀態(tài)。 長(zhǎng)縱光學(xué)波散射主要發(fā)生在離子晶體中。在離子晶體中，每個(gè)原胞內(nèi)由正負(fù)兩個(gè)離子，它們和縱聲學(xué)波一樣，形成疏密相間

49、的區(qū)域。由于正負(fù)離子位移相反，所以，正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相合，正離子的疏區(qū)和負(fù)離子的密區(qū)相合，從而造成在一半個(gè)波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)帶正電，另一半個(gè)波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)帶負(fù)電，帶正負(fù)電的區(qū)域?qū)a(chǎn)生電場(chǎng)，對(duì)載流子增加了一個(gè)勢(shì)場(chǎng)的作用，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)就是引起載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。導(dǎo)電特性的應(yīng)用：半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電特性的應(yīng)用主要在目前的電子工業(yè)和微電子工業(yè)中主要用來(lái)制作晶體管、集成電路、固態(tài)激光器等器件。這些器件性能在很大程度上均依賴于半導(dǎo)體硅材料的質(zhì)量。半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)不僅能反映半導(dǎo)體材料與其他非半導(dǎo)體材料之間的差別，而且更重要的是能反映各種半導(dǎo)體材料之間甚至同一種材料在不同情況下特性上的量的差別。常用的半導(dǎo)體材料的

50、特性參數(shù)有：禁帶寬度、電阻率、載流子遷移率(載流子即半導(dǎo)體中參加導(dǎo)電的電子和空穴)、非平衡載流子壽命、位錯(cuò)密度。禁帶寬度由半導(dǎo)體的電子態(tài)、原子組態(tài)決定，反映組成這種材料的原子中價(jià)電子從束縛狀態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量。電阻率、載流子遷移率反映材料的導(dǎo)電能力。非平衡載流子壽命反映半導(dǎo)體材料在外界作用（如光或電場(chǎng)）下內(nèi)部的載流子由非平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)過(guò)渡的弛豫特性。位錯(cuò)是晶體中最常見(jiàn)的一類晶體缺陷。位錯(cuò)密度可以用來(lái)衡量半導(dǎo)體單晶材料晶格完整性的程度。當(dāng)然，對(duì)于非晶態(tài)半導(dǎo)體是沒(méi)有這一反映晶格完整性的特性參數(shù)的。半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)對(duì)于材料應(yīng)用甚為重要。因?yàn)椴煌奶匦詻Q定不同的用途。 晶體管對(duì)材料特性

51、的要求 ：根據(jù)晶體管的工作原理，要求材料有較大的非平衡載流子壽命和載流子遷移率。用載流子遷移率大的材料制成的晶體管可以工作于更高的頻率（有較好的頻率響應(yīng)）。晶體缺陷會(huì)影響晶體管的特性甚至使其失效。晶體管的工作溫度高溫限決定于禁帶寬度的大小。禁帶寬度越大，晶體管正常工作的高溫限也越高。光電器件對(duì)材料特性的要求 ：利用半導(dǎo)體的光電導(dǎo)（光照后增加的電導(dǎo)）性能的輻射探測(cè)器所適用的輻射頻率范圍與材料的禁帶寬度有關(guān)。材料的非平衡載流子壽命越大，則探測(cè)器的靈敏度越高，而從光作用于探測(cè)器到產(chǎn)生響應(yīng)所需的時(shí)間(即探測(cè)器的弛豫時(shí)間)也越長(zhǎng)。因此，高的靈敏度和短的弛豫時(shí)間二者難于兼顧。對(duì)于太陽(yáng)電池來(lái)說(shuō)，為了得到高的

52、轉(zhuǎn)換效率，要求材料有大的非平衡載流子壽命和適中的禁帶寬度(禁帶寬度于1.1至1.6電子伏之間最合適)。晶體缺陷會(huì)使半導(dǎo)體發(fā)光二極管、半導(dǎo)體激光二極管的發(fā)光效率大為降低。 溫差電器件對(duì)材料特性的要求： 為提高溫差電器件的轉(zhuǎn)換效率首先要使器件兩端的溫差大。當(dāng)?shù)蜏靥幍臏囟龋ㄒ话銥榄h(huán)境溫度）固定時(shí)，溫差決定于高溫處的溫度，即溫差電器件的工作溫度。為了適應(yīng)足夠高的工作溫度就要求材料的禁帶寬度不能太小，其次材料要有大的溫差電動(dòng)勢(shì)率、小的電阻率和小的熱導(dǎo)率。 0O$5j"V$x:o#h7f#i半導(dǎo)體技術(shù)天地7)3X7:)5g3W半導(dǎo)體,芯片,集成電路,設(shè)計(jì),版圖,芯片,制造,工藝,制程,封裝,測(cè)試

53、,wafer,chip,ic,design,eda,process,layout,package,FA,QA,diffusion,etch,photo,implant,metal,cmp,lithography,fab,fabless&X"f:x1y8c2i/Z;d%z半導(dǎo)體,芯片,集成電路,設(shè)計(jì),版圖,晶圓,制造,工藝,制程,封裝,測(cè)試,wafer,chip,ic,design,eda,fabrication,process,layout,package,test,FA,RA,QA,photo,etch,implant,diffustion,lithography,fab,

54、fabless遷移率主要影響到晶體管的兩個(gè)性能： 一是載流子濃度一起決定半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）的大小。遷移率越大，電阻率越小，通過(guò)相同電流時(shí)，功耗越小，電流承載能力越大。由于電子的遷移率一般高于空穴的遷移率，因此，功率型MOSFET通?？偸遣捎秒娮幼鳛檩d流子的n溝道結(jié)構(gòu)，而不采用空穴作為載流子的p溝道結(jié)構(gòu)。二是影響器件的工作頻率。雙極晶體管頻率響應(yīng)特性最主要的限制是少數(shù)載流子渡越基區(qū)的時(shí)間。遷移率越大，需要的渡越時(shí)間越短，晶體管的截止頻率與基區(qū)材料的載流子遷移率成正比，因此提高載流子遷移率，可以降低功耗，提高器件的電流承載能力，同時(shí)，提高晶體管的開(kāi)關(guān)形影速度。二極管特點(diǎn)：二極管是溫度的敏感器件，溫度的變化對(duì)其伏安特性的影響主要表現(xiàn)為：隨著溫度的升高，其正向特性曲線左移，即正向壓降減小