人教版第七章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直有公共原點(diǎn)有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)坐標(biāo)( (有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)),(x, y),(x, y)坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征平行于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征平行于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征坐標(biāo)系的應(yīng)用坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)的位置（x，y）橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)點(diǎn)到x軸的距離點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在y軸上在正半軸上在負(fù)半軸上原點(diǎn)+-+-+0

2、00000-yxyxyxy00 xxxyy0000各象限內(nèi)的坐標(biāo)及符號(hào)特點(diǎn)各象限內(nèi)的坐標(biāo)及符號(hào)特點(diǎn)形（圖形，位置）形（圖形，位置） 數(shù)（坐標(biāo)特征）數(shù)（坐標(biāo)特征）點(diǎn)P(x，y)點(diǎn)P(x，y)的對(duì)稱關(guān)于X軸對(duì)稱關(guān)于Y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)的平移向左平移a個(gè)單位向右平移a個(gè)單位向上平移b個(gè)單位向下平移b個(gè)單位本章涉及的數(shù)形結(jié)合表P(x，-y)P(-x，y)P(-x，-y)P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)形（圖形，位置）形（圖形，位置）數(shù)（坐標(biāo)特征）數(shù)（坐標(biāo)特征）點(diǎn)P(x，y)在x軸上點(diǎn)P(x，y)在y軸上點(diǎn)P(x，y)在第一，三象限角平分線上點(diǎn)P(x，y)在

3、第二，四象限角平分線上A(a，b)，B(c，d)，直線AB平行于坐標(biāo)軸ABx軸（ABy軸）：a_c，b_d, AB=_ABy軸（ABx軸）：a_c，b_d, AB=_A( ),B( )，P為線段AB的中點(diǎn)P( )11, yx22,yxy=0 x=0 x=y,且到兩坐標(biāo)軸的距離相等x=-y且到兩坐標(biāo)軸的距離相等=222121yy,xxa-cb-d1.已知點(diǎn)P（2，3）在第_象限，到x軸的距離是_個(gè)單位，到y(tǒng)軸的距離是_個(gè)單位.2.已知點(diǎn)P（n，3）到y(tǒng)軸的距離是4，則n=_. 3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-2，x2+1）在第_象限.4.點(diǎn)P在第四象限，且到x軸2個(gè)單位， 到y(tǒng)軸3個(gè)單位，則點(diǎn)P

4、的坐標(biāo)是_.二二324二二（3，-2）5，（1）已知點(diǎn)P（2，3），Q（4，3）線段PQ=_. （2）已知點(diǎn)P（2，3），Q（n，3）且PQ6，則n=_. （3）已知點(diǎn)P（a，3），Q（1，b）且PQx軸，PQ6，則a+b=_.64或或-810或或-26，已知點(diǎn)P（a+1，7-2a）在第一、三象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.（3，3）7，在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：（1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（3）向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（4）先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_.

5、（-6，2）（-1，2）（-4，-2）（1，5）8，如圖，小強(qiáng)告訴小華途中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，5），（3，5），小華一下就說(shuō)出了C在統(tǒng)一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)_.（-1，7）例1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求AOB的面積。xyoA(-3,4)B(-1,-2)1010、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面積（的面積（OO為坐標(biāo)原點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)）CDxyO2424-2-4-2-4AB6議一議！議一議！xyABC 8.已知，如右圖已知，如右圖ABC 三三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,

6、4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面積是的面積是 （2）、將）、將ABC向左平移三個(gè)單向左平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,.（3）、將）、將ABC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. O(1,4)(-4,0)(2,0)例2，已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)M(4a+8，a+3)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （1）點(diǎn)M到x軸的距離為2 （2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，-6），并且直線MN/x軸在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC是線段AO經(jīng)過(guò)平移所得到的，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a,b）,C(c,d),則

7、B的坐標(biāo)為 。思考xOyA（a,b）C(c,d)B歸納與總結(jié)：歸納與總結(jié)： 本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)整理了本章的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)整理了本章的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以及應(yīng)用有關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題以及應(yīng)用有關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題.建議與要求：建議與要求： 本章知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)之一，同學(xué)本章知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)之一，同學(xué)們一定要學(xué)好；們一定要學(xué)好； 學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)本章知識(shí)都要用學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)本章知識(shí)都要用“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的的思想，平時(shí)要多動(dòng)腦思考、多動(dòng)手畫圖。思想，平時(shí)要多動(dòng)腦思考、多動(dòng)手畫圖。第七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)題第七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)題一、精心選一選一、精心選一選 ： 1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系

8、中，點(diǎn)(4,- 3)所在的象限是（所在的象限是（ ） A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2、2.若點(diǎn)若點(diǎn)A(a,b)在第三象限，則點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)B( a ,-b)在在( ) A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 3、若、若xy 0，且，且x+y0，則點(diǎn)，則點(diǎn)M(x,y)在（在（ ） A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 4、點(diǎn)、點(diǎn)N位于位于y軸右方距軸右方距y軸軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于個(gè)單位長(zhǎng)度，位于x軸下方軸下方x軸距

9、軸距x軸軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ) A、(3,- 5) B、(- 3,5) C、(5,- 3) D、(- 5,3) 5、若點(diǎn)、若點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點(diǎn)，則點(diǎn)M必在（必在（ ） A、原點(diǎn)上、原點(diǎn)上 B、x軸上軸上 C、y軸上軸上 D、x軸上或軸上或y軸上軸上 6、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)(5,-2)且平行于且平行于x軸的直線上的點(diǎn)（軸的直線上的點(diǎn)（ ） A、橫坐標(biāo)都是、橫坐標(biāo)都是5； B、縱坐標(biāo)都是、縱坐標(biāo)都是-2； C、橫坐標(biāo)都是、橫坐標(biāo)都是-2； D、縱坐標(biāo)都是、縱坐標(biāo)都是5答案：答案：1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6、B；7、

10、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)(9-a,a- 3)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且該點(diǎn)到是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且該點(diǎn)到x軸的距離是軸的距離是到到y(tǒng)軸距離的一半，則軸距離的一半，則a的值為的值為( ) A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如圖示，長(zhǎng)方形、如圖示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為6， 寬為寬為4，建立平面直角坐標(biāo)系，下面，建立平面直角坐標(biāo)系，下面 哪個(gè)點(diǎn)在長(zhǎng)方形上哪個(gè)點(diǎn)在長(zhǎng)方形上( ) A、(2,3) B、(- 3,- 2) C、(- 3,2) D、(- 2,3) 9、將某個(gè)圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去、將某個(gè)圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（將該圖形（ ） A、向右平移、向右

11、平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B、向左平移、向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 C、向上平移、向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 D、向下平移、向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 10、在平面直角坐標(biāo)系中有、在平面直角坐標(biāo)系中有M、N兩點(diǎn)，若以兩點(diǎn)，若以N點(diǎn)為原點(diǎn)建立直點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)角坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，5)，若以，若以M點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)標(biāo)系，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ) A、(- 3, 5) B、(3,- 5) C、(- 3,- 5) D、(3,5)ABCDO- 31xy 答案：答案：7、B；8、B；9、B；10、C。二、細(xì)心填一填二、細(xì)心填一填

12、 ： 11、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)M(m+3,m+1)在在x軸上，那么點(diǎn)軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。12、在、在x軸上且到點(diǎn)軸上且到點(diǎn)A(3,0)距離為距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。 13、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)N的坐標(biāo)的坐標(biāo)(a,a-1)，則點(diǎn)，則點(diǎn)N一定不在第一定不在第_象限。象限。 14、如果、如果m+n=0，則點(diǎn)，則點(diǎn)A(m,n)一定在一定在_。 15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行 四邊形四邊形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分的坐標(biāo)分 別是別是(0,0)、(5，0)、(2，3)，則頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)C的的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是_。 16、在直

13、角坐標(biāo)系中，以、在直角坐標(biāo)系中，以(0，4)為圓心，為圓心， 3為半徑畫圓，則此圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是為半徑畫圓，則此圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。 17、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(3,4)是三角形是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若把三角形內(nèi)的一點(diǎn)，若把三角形ABC向向左平移左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)點(diǎn)P的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。O(A)BCDxy答案：答案：11.(2,0);12.(-1,0)或或(7,0);13.二二;14.第二、四象限角平線上第二、四象限角平線上15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；炮

14、炮將將象象第第19題題19、如圖示，象棋棋盤上，若、如圖示，象棋棋盤上，若“將將” 位于點(diǎn)位于點(diǎn)(1,- 2)上，上，“象象”位于點(diǎn)位于點(diǎn)(3,-2)上，則上，則“炮炮”位于點(diǎn)位于點(diǎn)_。 20、如圖示，三角形、如圖示，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則三角形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則三角形ABC的面積是的面積是_。O342xy第第20題題ABC18、在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你寫出任意一個(gè)到、在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你寫出任意一個(gè)到x軸距離為軸距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)的坐標(biāo)是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。答案：答案：18.(0,2);19.(-2,1);20.3。21、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(m,3),Q(- 5,

15、n)，根據(jù)以下要求確，根據(jù)以下要求確定定m、n的值。的值。(1)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；軸對(duì)稱； (2)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (3)PQx軸；軸； (4)P、Q兩點(diǎn)在第一、三象限角平分線上。兩點(diǎn)在第一、三象限角平分線上。三、認(rèn)真解一解三、認(rèn)真解一解 ：例例1.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，2)作點(diǎn)作點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1, 作點(diǎn)作點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)為A2, 作點(diǎn)作點(diǎn)A2關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為軸的對(duì)稱點(diǎn)為A3，作點(diǎn)，作點(diǎn)A3關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為軸的對(duì)稱點(diǎn)為A4，按此按此規(guī)律，則點(diǎn)規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)為

16、的坐標(biāo)為_ 答案答案(3，2)（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第）點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若點(diǎn)（）若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足 xy，且在，且在x軸上軸上方，則點(diǎn)在第方，則點(diǎn)在第 象限；象限；二二鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。：由坐標(biāo)找象限。溫馨提示：溫馨提示：判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)的符號(hào)特征.（2）若點(diǎn)（）若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限；象限；（4）若點(diǎn)）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)則點(diǎn)A在第在第_象限象限.四四鞏固練習(xí)鞏固練

17、習(xí)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)）點(diǎn)P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 3, 0 )（2）點(diǎn)）點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 0, -3 )（3）點(diǎn)）點(diǎn)P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。（2）.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2a+1

18、，2+a）在第二象限的平分線上，）在第二象限的平分線上，試求試求A的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（1）.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2，y ),點(diǎn)點(diǎn)B（x ，5 ）,點(diǎn)點(diǎn)A、B在一、在一、三象限的角平分線上三象限的角平分線上, 則則x =_,y =_；5 52 2A（ -1， ,1 ） (1). 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，m-1），且直），且直線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-(2). 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2）、點(diǎn)）、點(diǎn)B（3，m-1），且直），且直線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。3 (1). 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y (2). 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到

19、y 軸的距離是軸的距離是x(1).若點(diǎn)的坐標(biāo)是若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點(diǎn)的，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為坐標(biāo)可能為 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快？比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快？2、如果、如果A，B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點(diǎn)將點(diǎn)A向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)到點(diǎn)B；將點(diǎn)；將點(diǎn)B向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)到點(diǎn)A 。3、如果、如果P、Q的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點(diǎn)將點(diǎn)P向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)；將點(diǎn)Q向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)