數(shù)與代數(shù)部分課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿和2011年版對(duì)比

1、2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)體會(huì) 南京市金陵匯文學(xué)校 周雪兵1、前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整新標(biāo)準(zhǔn)增加了數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：（1）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；（2）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)【明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用】2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念老標(biāo)準(zhǔn)- “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；新標(biāo)準(zhǔn)- “人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”【獲得良好的數(shù)學(xué)教育是對(duì)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的目標(biāo)要求，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出的要求

2、】3、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路（1）目標(biāo)動(dòng)詞的變化：老標(biāo)準(zhǔn)-使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞新標(biāo)準(zhǔn)-用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等認(rèn)知過(guò)程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度?！窘档土酥R(shí)技能運(yùn)用方面的要求】（2）課程內(nèi)容的變化：老標(biāo)準(zhǔn)-“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”；新標(biāo)準(zhǔn)-“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”【提法更加符合課程內(nèi)容】（3）數(shù)學(xué)教育

3、關(guān)鍵詞的變化：老標(biāo)準(zhǔn)-數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力；新標(biāo)準(zhǔn)-數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)【10個(gè)核心概念的提出，在具體的課程內(nèi)容與課程總目標(biāo)之間建立起聯(lián)系有助于教師更好地把握課程目標(biāo)、深刻理解課程內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)】4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)總目標(biāo)做了修改老標(biāo)準(zhǔn)-通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的

4、問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。新標(biāo)準(zhǔn)-通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：（1）獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；（3）了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度【四

5、基：基本知識(shí)和基本技能是傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，是看得見(jiàn)、可測(cè)量的、可操作的；基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是過(guò)程性目標(biāo)、學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累等多方面能力】【兩能：解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的核心解決問(wèn)題改為問(wèn)題解決，重視學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)以及解決問(wèn)題綜合能力的培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)于整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是社會(huì)適應(yīng)能力更為重要】5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合理?）“數(shù)與代數(shù)”的變化： 增加的具體內(nèi)容：最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)單分式的概念；（必學(xué)）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等；（必學(xué)）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；（選學(xué)

6、）知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)；（選學(xué)）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題)（選學(xué)） 減少了部分內(nèi)容能對(duì)含有較大數(shù)字的信息做出合理的解釋與推斷；（一二學(xué)段已學(xué)習(xí)）了解有效數(shù)字的概念；（脫離初中學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與生活需要）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題（對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難，放到高中學(xué)習(xí)更為合適）（2）“圖形與幾何” 的變化： 內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：老標(biāo)準(zhǔn)-四個(gè)部分：（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）圖形與變換；（3）圖形與坐標(biāo)；（4）圖形與證明 新標(biāo)準(zhǔn)-三個(gè)部分：（1）圖形的性質(zhì)；（2）圖形的運(yùn)動(dòng)；（3）圖形與坐標(biāo) 主要內(nèi)容的

7、修改： 對(duì)“基本事實(shí)”中不再使用“公理”這個(gè)詞，在既考慮其自身的體系，又關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，明確了9條基本事實(shí) “兩直線平行，同位角相等”不再作為基本事實(shí)，而作為定理加以證明 為適當(dāng)加強(qiáng)推理，增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長(zhǎng)定理等但是，不要求運(yùn)用這些定理證明其他命題 對(duì)于“證明”，不僅要求“知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯”，而且要求“知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式”，強(qiáng)調(diào)證明除了用簡(jiǎn)化了的三段論證表達(dá)外，還可以采用其他符合學(xué)生思維過(guò)程的表達(dá)形式 增加的具體內(nèi)容：了解平行于同一條直線的兩條直線平行；（必學(xué)）會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系

8、和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；（必學(xué)）了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；（必學(xué)）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；（必學(xué)）尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知一直角邊和斜邊作直角三角形，作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形（必學(xué)）了解平行線性質(zhì)定理的證明；（選學(xué)）了解相似三角形判定定理的證明；（選學(xué)）探索并證明垂徑定理；（選學(xué)）垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條??；（選學(xué)）探索并證明切線長(zhǎng)定理；（選學(xué)）過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等（選學(xué)） 減少了部分內(nèi)容與梯形有關(guān)的內(nèi)容；（第二學(xué)段已學(xué)習(xí)了它們的概念及其基本性質(zhì)，對(duì)這些圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)可轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來(lái)認(rèn)

9、識(shí)）探索并了解圓與圓的位置關(guān)系；（對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難，放到高中學(xué)習(xí)更為合適）關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等；（降低要求）關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求（對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難，放到高中學(xué)習(xí)更為合適）（3）“統(tǒng)計(jì)與概率”的變化 統(tǒng)計(jì)強(qiáng)調(diào)了對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì)比如，增加了“通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”、“通過(guò)表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)”實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是新標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過(guò)數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述可以看到 概率明確指

10、出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過(guò)列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來(lái)了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。（4）“綜合與實(shí)踐”的變化 明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理

11、解 提出了明確的要求：“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。6、案例更加詳實(shí)，并注重了分析 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿和2011年版對(duì)比（第三學(xué)段）第一部分：數(shù)與代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）1數(shù)與式（1）有理數(shù)（一）數(shù)與式1有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小【理解掌握】借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母） （2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法

12、，知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）【理解掌握】理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 （4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 （5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷【第二學(xué)段已有內(nèi)容】（2）實(shí)數(shù)  了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根2實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根

13、、算術(shù)平方根、立方根【明確算術(shù)平方根的概念】了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根 （2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) （3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值【明確對(duì)實(shí)數(shù)的相反數(shù)及絕對(duì)值的要求】能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍 （4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，

14、能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值  （5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值【刪除有效數(shù)字】了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化） （6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（3）代數(shù)式 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義 3代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示 （2）能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，

15、并用代數(shù)式表示能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義 【刪除】會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算 （3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算（4）整式與分式 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）4整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘） （2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法

16、和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）【明確法則；理解掌握；多項(xiàng)式相乘要求提高】會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(ab)(ab)=a2b2；（ab）2a22abb2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 （3）能推導(dǎo)乘法公式：(ab)( ab) = a2b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性

17、質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算參見(jiàn)例6 （5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算2方程與不等式（1）方程與方程組 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 （二）方程與不等式1方程與方程組（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程 （2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程（3）掌握等式的基本性質(zhì)會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)） （4）能解

18、一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組【強(qiáng)化消元法】（6）* 凡是打星號(hào)的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等（9）*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理 （10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理（2）不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，

19、并探索不等式的基本性質(zhì)2不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 （3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題【刪除不等式組內(nèi)容】3函數(shù)（1）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 （2）函數(shù) 通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義 （三）函數(shù)1函數(shù)

20、（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例 （2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 （3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值 （4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系 （5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè) （6）結(jié)合對(duì)函

21、數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論（3）一次函數(shù)  結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式 2一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng) = kx + b (k0)探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化情況） （3）能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況理解正比例函數(shù) （4）理解正比例函數(shù)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 （5

22、）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系【形、數(shù)兩個(gè)方面考慮】能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題【給函數(shù)的應(yīng)用降溫】（4）反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式 3反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng) =(k0)探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化） （2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式 y =(k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（5）二次函數(shù)通過(guò)對(duì)實(shí)

23、際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義 4二次函數(shù) （1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì) （2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 （3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題【強(qiáng)化配方法】會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 （4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方

24、程的近似解（5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)第二部分：空間與圖形課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）1圖形的認(rèn)識(shí) （一）圖形的性質(zhì)（1）點(diǎn)、線、面1點(diǎn)、線、面、角通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面（如交通圖上用點(diǎn)表示城市，屏幕上的畫面是由點(diǎn)組成的）（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離（2）角通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角（6）理解角的概念，能比較角的大小會(huì)比較角的

25、大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行 簡(jiǎn)單換算（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差了解角平分線及其性質(zhì)【放入證明】（3）相交線與平行線2相交線與平行線了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等（1）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離知道過(guò)一點(diǎn)有且

26、僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直了解線段垂直平分線及其性質(zhì)（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)（6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行知道過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同

27、位角相等了解平行線性質(zhì)定理的證明（9）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行 【增加一些有用的結(jié)論】（4）三角形3三角形了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)【放入證明要求】（2）

28、探索并證明三角形的內(nèi)角和定理掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件（3）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角 形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)用勾股定

29、理的逆定理判定直角三角形（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形探索

30、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形（12）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理【更加細(xì)化、明確提出性質(zhì)定理與判定定理】（14）了解三角形重心的概念（5）四邊形4四邊形探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念（1）了解

31、多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和

32、四邊形是矩形、菱形、正方形的條件（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）（6）探索并證明三角形的中位線定理通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形

33、、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面， 并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)（6）圓5圓理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征（2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧了解三角形的內(nèi)心和外心（3）*探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓

34、內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線（4）知道三角形的內(nèi)心和外心【切線的判定降低了要求】會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線 （6）*探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系（7）尺規(guī)作圖6尺規(guī)作圖完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線（1）能用

35、尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形； 已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形（2）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓（3）會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作

36、和作法（不要求證明）（4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法【作法不作要求，降低了要求】（8）視圖與投影5圖形的投影 （劃入“圖形的變化”范疇）會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖 ），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?）通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型（2）會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這

37、種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）（3）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片(如照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)（4）通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用通過(guò)背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰 影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影2圖形與變換（二）圖形的變化（1）圖形的軸對(duì)稱1圖形的軸對(duì)稱通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)

38、應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)（1）通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸（2）能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)（3）了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然

39、界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形（2）圖形的平移3圖形的平移通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)（3）圖形的旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面

40、圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形（2）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)（4） 圖形的相似4圖形的相似了解比例的

41、基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割 （1）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方（2）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似了解相似多邊形和相似比了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件（3）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（4）*了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似際問(wèn)題（5）*了解相似三角形的

42、性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小【不要求作圖，降低了要求】通過(guò)典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題（ 如利用相似測(cè)量旗桿的高度）（7）會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函 數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角（8）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函

43、數(shù)（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（9）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（10）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3圖形與坐標(biāo) （三）圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置（1）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、 由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置（2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能

44、畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)（3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化（3）在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置（4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置（4）對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形【限定圖形】（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后

45、圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的【以平面直角坐標(biāo)系為背景的圖形變換加強(qiáng)了】4圖形與證明（1）了解證明的含義7定義、命題、定理（劃入“圖形認(rèn)識(shí)”范疇） 理解證明的必要性（1）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義通過(guò)具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論（2）結(jié)合具體實(shí)例

46、，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立（3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式通過(guò)具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義（5）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)（2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個(gè)三角形全 等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等（3）利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）垂直平分線