高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何入門試題精選

1、高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何入門試題精選內(nèi)容：空間幾何體與異面直線時(shí)間：90分鐘 分值：100分一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的1 以下說法不正確的選項(xiàng)是 A. 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B. 圓錐過軸的截面是一個(gè)等腰三角形C. 平行于圓臺(tái)底面的平面截圓臺(tái)截面是圓面D .直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐2. 以下四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是圓錐正方體A .B .C.D .AiBiCiDi中，既與AB共面也與CCi共面的棱的條數(shù)為4.平面六面體ABCDA . 3B. 43. 如右圖，一個(gè)空間

2、幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為B.D.5. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中厶 ABC 是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為A. 12正7H更16六個(gè)數(shù)字組成，請(qǐng)你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯6 一個(gè)骰子由示的數(shù)字，推出“？ 處的數(shù)字是A.67如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為32A. 32 C那么該幾何體的外表積為不考慮接觸點(diǎn)A. 6+3B. 18+C. 32D. 18+2.32 別俯視I叭1 二、填空題本大題共5小題，每題4分，總分值側(cè)視20分把答案填在題中橫線上9.在平面上，假設(shè)兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的

3、比為1: 2，那么它們的面積比為1: 4,類似地，在空間內(nèi)，假設(shè)兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2,那么它們的體積比為10 過圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面,它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為8.如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如下列圖,11.直三棱柱ABC A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，假設(shè)AB AC AA12 , BAC 120，那么此球的外表積等于 12. 如圖，正三棱柱 ABC AiBiCi的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CCi的中點(diǎn)，那么異面直線ABi和 BM所成的角的大小是 12題圖13. 6分如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)角線 AC=14cm,BD=14cm MN分另U是AB

4、CD三、解答題本大題共6小題，共40分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟15. 6分斜二測(cè)畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形，畫出原三角形的圖形.的中點(diǎn)，MN=7 3cm,求異面直線AC與BD所成的角.14. 6分如圖，長(zhǎng)方體ABCD-ABQD的長(zhǎng)、寬、高分別是 5cm 4cm 3cm, 只螞蟻從 A 到C點(diǎn)，沿著外表爬行的最短距離是多少.16. 6分如以下列圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正三角形 ABC中, E、F依次是ABAC的中點(diǎn)，ADL BCEHL BC FGL BC D H、G為垂足，假設(shè)將厶 ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180,求陰影局部形成的幾何 體的外表積.17. 6分ABCD-

5、ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高 AA= 2,求：異面直線BD與 AB所成角的余弦值？18. 10分一幾何體按比例繪制的三視圖如下列圖單位：m.1試畫出它的直觀圖；2求它的外表積和體積.命題人曹益斌參考答案一.選擇題：D D A C C A C D.填空題：9:1:8.10. 1:3:511: 20_12. 9016. (10分)如以下列圖所示，在邊長(zhǎng)為 4的正三角形 ABC中，E、F依次是AB、AC的中 點(diǎn)，AD丄BC, EH丄BC, FG丄BC, D、H、G為垂足，假設(shè)將厶 ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180 求 陰影局部形成的幾何體的外表積.解：幾何體是一個(gè)圓錐挖去一個(gè)圓柱后形成的,-S 錐表=

6、nR試畫出它的直觀圖； 求它的外表積和體積.解：(1)直觀圖如下列圖.+ nRI = 4 tH- 8 n= 12 nS 柱側(cè)=2 nrl = 2 n DG FG = 2p3 n,所求幾何體的外表積為S= S 錐表 + S 柱側(cè)=12 H 23 n= 2(6 +、：】3) n.18. (10分)一幾何體按比例繪制的三視圖如下列圖(單位：m).A1A、A1D1、(2)由三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體被截取一個(gè)角，且該幾何體的體積是以3AiBi為棱的長(zhǎng)方體的體積的T.4在直角梯形 AAiBiB中，作BE丄AiBi，那么AAiEB是正方形，AAi = BE= 1.在 Rt BEBi 中，BE = 1, EBi= 1, . BBi= ,2.幾何體的外表積 S= S正方形ADi+ 2S梯形AAiBiB + S矩形BBiCiC+ S 正方形abcd+ S 矩形 AiBiCiDi=i + 2X 如