選修2-3第三章導(dǎo)學(xué)案Microsoft Word 文檔

1、 31.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過(guò)截距與斜率分別是使取最小值時(shí)，求的值。2. 2.利用最小二乘求線性回歸方程。3.了解回歸分析的基本思想和方法 , 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析計(jì)算的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解最小二乘的求解意義及公式推導(dǎo)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用最小二乘求線性回歸方程1使值最小時(shí)，值的推到2結(jié)論 3中和的含義是什么4. 一定通過(guò)回歸方程嗎？5.對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)其回歸直線方程的截距和斜率的 最小二乘法估計(jì)公式：= ，= = , = 1.已知回歸直線方程，其中且樣本點(diǎn)中心為，則回歸直線方程為（）2某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)

2、取了8對(duì)觀測(cè)值，計(jì)算得：，則與的回歸直線方程是（） 例1研究某灌溉倒水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：水深x（m）1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y(m/s)1.701.791.881.952.01(1) 求y與x的回歸直線方程； (2) 預(yù)測(cè)水深為1.95m時(shí)水的流速是多少？例2.已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量xkg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量yt之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：年份19851986198719881989199019911992x(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.

3、010.210.012.0年份1993199419951996199719981999x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0若x與y之間線性相關(guān)，求蔬菜年平均產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.（已知） 1、 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(1) 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3) 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)

4、品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：31.2相關(guān)系數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 了解相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)的關(guān)系.2 理解隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 相關(guān)系數(shù)r 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用相關(guān)系數(shù)判斷誤差的程度。 相關(guān)系數(shù)r（1） （2）r的取值范圍_（3）r>0表明兩個(gè)變量 ；r<0表明兩個(gè)變量 ；r的絕對(duì)值越接近1，表明 兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度 ，r的絕對(duì)值越接近0,表示兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度 當(dāng)r=0時(shí)，稱(chēng)兩個(gè)變量線性_1.對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，

5、那么因變量不能由自變量唯一確定線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的回歸分析中，如果，說(shuō)明x與y之間完全相關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)2.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)24568銷(xiāo)售額3040605070則廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額間的相關(guān)系數(shù)為 ( )0.8190.9190.9230.95例1. 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的審核水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號(hào)12345678910x收入(千元)2.0y支出千元0.71.01.21.01.31

6、.2.5(1) 求家庭平均收入與月平均生活支出相關(guān)系數(shù)？(2) 若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程。例2. 山東魯潔棉業(yè)公式的可按人員在7塊并排形狀大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：kg）施化肥量x15202530354045產(chǎn)量y330345365405445450455（1） 畫(huà)出散點(diǎn)圖。（2） 求出相關(guān)系數(shù)，并判斷是否具有相關(guān)關(guān)系。例3計(jì)算下表中的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)，判斷是否線性相關(guān)，并畫(huà)出散點(diǎn)圖。x-5-4-30345y03454301 在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)有下列步驟：對(duì)所求出的回歸方程作出

7、解釋?zhuān)皇占瘮?shù)據(jù);求線性回歸方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x、y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是（ ）A B C D 2某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表：來(lái)源:Z|xx|k.Com345678966697381899091已知，（1）求； （2）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（3）求相關(guān)系數(shù)，判斷純利y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程3.2.1獨(dú)立性檢驗(yàn) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2.經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的

8、過(guò)程，體會(huì)其基本方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：基本思想的領(lǐng)會(huì)1.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解肺癌與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了9965個(gè)人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817人。調(diào)查結(jié)果是：吸煙的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸煙的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。（1）將上述數(shù)據(jù)用下表（一）來(lái)表示：不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙吸煙總計(jì) 在不吸煙者中患肺癌的人約占多大比例？ ；在吸煙的人中患肺癌的人約占多大比例？ 。問(wèn)題：由上述結(jié)論能否得出患肺癌與吸煙有關(guān)？把握有多大？ 2.患肺癌與吸煙沒(méi)有關(guān)系。則兩事件發(fā)生的概率有何關(guān)系？不患肺癌患肺癌總

9、計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d 試用上表（二）中字母表示兩概率及其關(guān)系，并化簡(jiǎn)該式。你能得到何結(jié)論？ 3.構(gòu)造隨機(jī)變量_（其中）， 當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用以下結(jié)果對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷 （1）當(dāng)_時(shí)，_判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)； （2）當(dāng)_時(shí)，_判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)； （3）當(dāng)_時(shí)，_判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)；1，在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 若，則有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，那么100名吸煙者中有99個(gè)患肺 病。B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，可以說(shuō)某人吸煙，那么他有 99%的可能性患

10、肺病。C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，是指由5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò) 誤。D.以上三種說(shuō)法都不對(duì)。例1.在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？例2.在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況如下表所示，根據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候中男人比女人更容易暈機(jī)？暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男人243155女人82634合計(jì)3257891. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算的觀測(cè)值，那么我們有多大的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類(lèi)標(biāo)量有關(guān)系（ ） A.90%

11、 B.95% C.99% D.以上都不對(duì)2. 在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，其把握性超過(guò)了99%，則隨機(jī)變量的可能值為（ ） A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)對(duì)典型案例的探究，進(jìn)一步鞏固獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法，并能運(yùn)用K2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)2. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 構(gòu)造隨機(jī)變量_（其中）， 當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用以下結(jié)果對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷 （1）當(dāng)_時(shí)，_判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)； （2）當(dāng)_時(shí)，_

12、判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)； （3）當(dāng)_時(shí)，_判斷定變量A,B有關(guān)聯(lián)； 1.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專(zhuān)業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)男1310女7 20 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系?例1 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀察值k4.514. 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？例2、為研究不同的給藥方式（口服或注射）和藥的效果（有效與無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相