江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題(含解析) 新人教版

1、江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1的相反數(shù)是（）ABC2D22下列運(yùn)算正確的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab4二次函數(shù)y=x2+2x+4的最大值為（）A3B4C5D65為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比

2、B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD6如圖，ABCD，AD=CD，1=70°，則2的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°7如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與x軸夾角為30°，將ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k0）上，則k的值為（）A4B2CD9如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)P是

3、斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD10如圖，已知直線y=x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最大值是（）A8B12CD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在題中橫線上）11據(jù)太倉日?qǐng)?bào)報(bào)道：2015年太倉港區(qū)完成規(guī)模工業(yè)產(chǎn)值705.48億元，將705.48億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元12分解因式：9a3ab2=13函數(shù)的自變量x的取值范圍是1

4、4如圖，直線ab，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn)若1=42°，則2的度數(shù)是15從1、1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，則點(diǎn)A在第二象限的概率是16關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是17如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE=18如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y4）2的值為三、解答題：（本大題共10小題，共76分，解答應(yīng)

5、寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19計(jì)算：|+4cos45°+（1）201520求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來21化簡求值：÷（a），其中a=222解方程：23根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度24如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30°，求BE的長25如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；（

6、2）直接寫出陰影部分面積之和26一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)4x12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升27某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí)，商品的銷售單價(jià)y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由題意知商品的最低銷售單價(jià)是元，當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí)，y是x的一次函數(shù)求出y與x的函數(shù)

7、關(guān)系式及x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？28一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax24ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CD=AC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選

8、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)概念得：的相反數(shù)是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2下列運(yùn)算正確的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式【分析】A、依據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；B、依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法

9、則計(jì)算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；D、依據(jù)平方差公式計(jì)算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯(cuò)誤；B、2m2m3=2m5，故B錯(cuò)誤；C、（a2b）3=a6b3，故C正確；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是整式的計(jì)算，掌握合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則以及平方差公式是解題的關(guān)鍵3下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：A、在不等式ab的兩

10、邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a+cb+c的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，若ab，則不等式ac2bc2不成立，故本選項(xiàng)正確；D、在不等式ac2bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2，該不等式仍成立，即ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)

11、數(shù)，不等號(hào)的方向改變4二次函數(shù)y=x2+2x+4的最大值為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【專題】計(jì)算題【分析】先利用配方法得到y(tǒng)=（x1）2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解【解答】解：y=（x1）2+5，a=10，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=時(shí)，y=；當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=時(shí)，y=；確定一個(gè)二次函數(shù)的最值

12、，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值5為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m3）元/個(gè)，根據(jù)用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)A類玩

13、具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，則B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m3）元/個(gè)，由題意得， =，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵6如圖，ABCD，AD=CD，1=70°，則2的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再由AD=CD得出DAC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，ACD=1=70°AD=CD，DAC=ACD=70°，2=180°DACACD=180°70°

14、70°=40°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩線平行，同位角相等7如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】網(wǎng)格型【分析】過B點(diǎn)作BDAC，得AB的長，AD的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=2cosA=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與x軸夾角為30°，將ABO沿直線

15、AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k0）上，則k的值為（）A4B2CD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過點(diǎn)C作CDx軸，作CEy軸，由折疊的性質(zhì)易得CAB=OAB=30°，AC=AO=2，ACB=AOB=90°，用銳角三角函數(shù)的定義得CD，CE，得點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得k【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過點(diǎn)C作CDx軸，作CEy軸，將ABO沿直線AB翻折，CAB=OAB=30°，AC=AO=2，ACB=AOB=90°，CD=y=ACsin60°=2×=，ACB=DC

16、E=90°，BCE=ACD=30°，BC=BO=AOtan30°=2×=，CE=x=BCcos30°=1，點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k0）上，k=xy=1×=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式，理解翻折的性質(zhì)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的

17、函數(shù)圖象【專題】壓軸題【分析】首先連接CP，根據(jù)點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，可得SACP=SBCP=SABC；然后分別求出出發(fā)時(shí)；點(diǎn)N到達(dá)BC的中點(diǎn)、點(diǎn)M也到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)；結(jié)束時(shí)，PMN的面積S的大小，即可推得MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大，而且是以拋物線的方式變化，據(jù)此判斷出PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是哪個(gè)即可【解答】解：如圖1，連接CP，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，SACP=SBCP=SABC，出發(fā)時(shí)，SPMN=SBCP=SABC；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)N到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M也到達(dá)AC的中點(diǎn)，SPMN=SABC；結(jié)束時(shí)，SPMN=SACP=SABC，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過

18、程中設(shè)BC=a，AC=b，S= abVNt（aVNt）VMt（bVMt）=（abVNbtaVMt+VNVMt2ab+aVMt）=VNVMt2（VNb+aVM）t+ab，MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大，而且是以拋物線的方式變化，PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖10如圖，已知直線y=x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是

19、以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最大值是（）A8B12CD【考點(diǎn)】圓的綜合題【專題】壓軸題【分析】求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出AB，求出點(diǎn)C到AB的距離，即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離，根據(jù)面積公式求出即可【解答】解：直線y=x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），3x4y12=0，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，過C作CMAB于M，連接AC，則由三角形面積公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，5×CM=4&

20、#215;1+3×4，CM=，圓C上點(diǎn)到直線y=x3的最大距離是1+=，PAB面積的最大值是×5×=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到直線AB的最大距離，屬于中檔題目二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在題中橫線上）11據(jù)太倉日?qǐng)?bào)報(bào)道：2015年太倉港區(qū)完成規(guī)模工業(yè)產(chǎn)值705.48億元，將705.48億元用科學(xué)記數(shù)法表示為7.0548×1010元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，

21、要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將705.48億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.0548×1010故答案為：7.0548×1010【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12分解因式：9a3ab2=a（3ab）（3a+b）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】觀察原式9a3ab2，找到公因式a，提取公因式a后發(fā)現(xiàn)9a2b2是平方差公式，再利用平方差公式繼續(xù)分解

22、【解答】解：9a3ab2，=a（9a2b2），=a（3ab）（3a+b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13函數(shù)的自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)14如圖，直

23、線ab，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn)若1=42°，則2的度數(shù)是48°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：BAC=90°，1=42°，3=90°1=90°42°=48°直線ab，2=3=48°故答案為：48°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等15從1、1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，則點(diǎn)A在第二象限的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】

24、計(jì)算題【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，而點(diǎn)（1，1）和（，1）在第二象限，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中在第二象限的點(diǎn)有2個(gè)，所以點(diǎn)A在第二象限的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率16關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k2且k1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k10且=（2）24（k1）0，然后求出

25、兩個(gè)不等式的公共部分即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根17如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE=【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理計(jì)算出BC=5，

26、然后利用面積法計(jì)算OE的長【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角也考查了勾股定理和三角形面積公式18如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y4）2的值為16【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的性質(zhì)【專題】壓軸題

27、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，則在直角DCF中，利用勾股定理求得x2+（y4）2=DF2【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90°又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線以及矩形的性質(zhì)根據(jù)“直角BDE的斜邊上的中線等

28、于斜邊的一半”求得BF的長度是解題的突破口三、解答題：（本大題共10小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19計(jì)算：|+4cos45°+（1）2015【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+24×1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先解每個(gè)不等

29、式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式得：x3；解不等式得：x1則不等式組的解集是：1x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的解集21化簡求值：÷（a），其中a=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22解方程：【考點(diǎn)】換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【專題】換元法【分析】方程的

30、兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)=t，則原方程化為t2t2=0用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程先求t，再求x【解答】解：令=t，則原方程可化為t2t2=0，解得，t1=2，t2=1，當(dāng)t=2時(shí)， =2，解得x1=1，當(dāng)t=1時(shí)， =1，解得x2=，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧23根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)梅花鹿的高度是xm，長頸鹿的高度是ym，根據(jù)長頸鹿的高度比梅花鹿的3倍還多1和梅花鹿的高度加上4正

31、好等于長頸鹿的高度，列出方程組，求解即可【解答】解：設(shè)梅花鹿的高度是xm，長頸鹿的高度是ym，根據(jù)題意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，長頸鹿的高度是5.5m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解24如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30°，求BE的長【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由ADBC，知ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)ADB=BDF，所以DBC=B

32、DF，得BE=DE，即可用AAS證DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30°，知BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30°，知CE=，所以BE=BCEC=【解答】解：（1）ADBC，ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)ADB=BDF，F(xiàn)=A=C=90°，DBC=BDF，BE=DE，在DCE和BFE中，DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30°，BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30°，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)、全

33、等三角形的判定和性質(zhì)、等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練的運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵25如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)求得直線AE的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入直線AE的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得k值；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積即可【解答】解：（1）A（3，5）、

34、E（2，0），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AE的解析式為y=x+2，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），CDy軸，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，a），a=3+2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=3×（1）=3；（2）如圖：點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，S陰影=4×3=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是能夠確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，難度不大26一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水

35、，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)4x12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）用待定系數(shù)法求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)4x12時(shí)的直線方程為：y=kx+b（k0）圖象過（4，20）、（12，30），解得：，y=x+15 （4x12）；（2）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷4=5升，設(shè)每分鐘出水m升，則 5×88m=3020，解得：m=故每分鐘進(jìn)水、出水各

36、是5升、升【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題27某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí)，商品的銷售單價(jià)y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由題意知商品的最低銷售單價(jià)是50元，當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí)，y是x的一次函數(shù)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由40（1+25%）即可得出最低銷售單價(jià)；根據(jù)