復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌第六章

1、第六章第六章 心臟系統(tǒng)中的混沌心臟系統(tǒng)中的混沌n6.1生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中混沌的研究現(xiàn)狀、意義及展望n6.2 心電信號(hào)的數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)n6.3心電信號(hào)的分析與計(jì)算6.1.1心臟系統(tǒng)中混沌的研究n在20世紀(jì)80年代，混沌帶來(lái)了一種新的生理學(xué)。以混沌理論為工具，美國(guó)和加拿大的幾個(gè)研究小組發(fā)現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)心臟。n但混沌和分形理論應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，仍不象起應(yīng)用在其它領(lǐng)域（如湍流和機(jī)械系統(tǒng)）那樣廣泛和充分徹底。 6.1.1.1 Glass等人的工作n Van der pol和Van der mark在早期的一篇文章中就提出可用耦合的非線性震蕩器來(lái)模擬心律。改變震蕩器的相對(duì)頻率，有可能復(fù)制出多種不同的心律異常。

2、基于這種思想，Glass和他的McGill大學(xué)的同事做了雞胚心肌細(xì)胞團(tuán)離體實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 n 心肌細(xì)胞團(tuán)離體實(shí)驗(yàn)歷程中具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性態(tài)6.1.1.1 Glass等人的工作n盡管Glass等人的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了混沌可以在一個(gè)生理系統(tǒng)中人為地產(chǎn)生，但他認(rèn)為，對(duì)于正常心臟中的混沌遠(yuǎn)沒(méi)得到證明。為此Glass研究了兩類延遲方程。n單變量延遲微分方程式 (6.3)x是被控變量， 是 時(shí)刻x的值x的非線性函數(shù)，式(6.3)亦可寫為dx dtrxdxdtf xrx( )6.1.1.1 Glass等人的工作n具有多項(xiàng)延遲的微分方程 n如圖6.2給出具有各自時(shí)間延遲的多個(gè)反饋回路同時(shí)起作用來(lái)控制變量P。假定xi

3、是i時(shí)刻的被控變量的非線性函數(shù)。),1,2,()(),(121nirxPfdtdxPxxxFdtdPiiini6.1.1.2 Goldberger等人的工作n雖然混沌可以在生理系統(tǒng)中人為地產(chǎn)生，但混沌能自然地出現(xiàn)嗎？為此，以Goldberger為首的科學(xué)家對(duì)此進(jìn)行了深入研究n Goldberger對(duì)正常心臟和有病心臟作了深入研究后得出：心臟竇性心律在正常情況下可能是混沌的，在病理狀態(tài)下則變得有序 n1988年，Goldberger和Rigney曾對(duì)嚴(yán)重心臟病患者的非躺臥心電圖作過(guò)一次追溯性研究。 6.1.1.2 Goldberger等人的工作 QRS復(fù)合波的功率譜，圖解Goldberger維

4、6.1.1.3 作者的研究工作及發(fā)展方向n作者創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)并曾實(shí)施了用于心臟系統(tǒng)非線性研究的犬的PHCA實(shí)驗(yàn)，并應(yīng)用混沌理論對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中幾個(gè)溫度臺(tái)階上采集的大量心電信號(hào)進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，支持了Goldberger的觀點(diǎn)。n在此之后我們又采集了人的心電信號(hào)，基于人犬心電動(dòng)態(tài)生理信息混沌特征的對(duì)比，得出如下的結(jié)論：隨著物種的進(jìn)化，心臟系統(tǒng)自然生理節(jié)律的混沌性可能愈加顯著，混沌可能成為生物進(jìn)化的某種標(biāo)志。 6.1.2 神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌n神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌，對(duì)于研究神經(jīng)細(xì)胞膜的離子通道特性、神經(jīng)興奮模式、神經(jīng)系統(tǒng)信息編碼方式、神經(jīng)細(xì)胞相互連接和相互作用等基本生理特征，對(duì)于診斷某些神經(jīng)系統(tǒng)功能失調(diào)、缺

5、損等疾病，都是非常重要的。n 最近國(guó)外幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室獲得的證據(jù)已經(jīng)表明，混沌是神經(jīng)系統(tǒng)的其它組成部分的正常特征。 n 其他一些研究人員還模擬了神經(jīng)細(xì)胞之間的相互作用以弄清混沌是如何產(chǎn)生的。 6.1.3 混沌在生物醫(yī)學(xué)工程其他領(lǐng)域中的應(yīng)用n 混沌和分形理論可以用于模擬或仿真許多生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中的自相似結(jié)構(gòu) n 利用混沌理論還可對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程中一些復(fù)雜的現(xiàn)象進(jìn)行短期預(yù)測(cè) n科學(xué)家的研究還表明，生物反饋系統(tǒng)、細(xì)胞代謝、人的眼球、雪小板生成系統(tǒng)及免疫系統(tǒng)中都存在混沌現(xiàn)象。當(dāng)人衰老時(shí)，這些系統(tǒng)、器官的混沌程度降低，呈簡(jiǎn)單的規(guī)則變化。6.1.4 混沌理論在生物醫(yī)學(xué)工程研究中的作用與意義n 混沌與生物醫(yī)學(xué)工程

6、的聯(lián)系是必然的?；煦缡茄芯繌?fù)雜的不規(guī)則動(dòng)力系統(tǒng)的理論，而生物系統(tǒng)這一高度非線性系統(tǒng)，顯然是再合適不過(guò)的研究對(duì)象了 n將非線性理論引入生物學(xué)去探索生物進(jìn)化的規(guī)律，又有助于清除人們思想中長(zhǎng)期占統(tǒng)治地位的舊思維模式的影響，使人們清晰地認(rèn)識(shí)到世界的非線性本質(zhì)，為生物學(xué)家探索生物進(jìn)化的規(guī)律提供了一種先進(jìn)而又具有現(xiàn)實(shí)意義的方法 6.2.1.1 溫度傳感器器系統(tǒng)的構(gòu)成n 在PHCA實(shí)驗(yàn)中，犬的體溫是反映心臟系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要生理參量，為了準(zhǔn)確掌握及控制犬鼻咽溫度的變化，作者研制了溫度傳感器。溫度傳感器系統(tǒng)由熱電偶溫度計(jì)、8520A數(shù)字萬(wàn)用表、IEEE-488標(biāo)準(zhǔn)接口和APPLE-II機(jī)組成。其結(jié)構(gòu)如圖 6.

7、2.1.1 溫度傳感器器系統(tǒng)的構(gòu)成6.2.1.2 熱電偶溫度計(jì)的制備 熱電偶工作原理圖n根據(jù)銅-康銅熱電偶的分度表，知該熱電偶溫度計(jì)可精確測(cè)得0.025C，由銅-康銅熱電偶的校準(zhǔn)曲線圖6.6，知其可估測(cè)到0.01C。 6.2.1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的建立自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)信號(hào)采集的BASIC主程序流程圖 恢復(fù)輸出、輸入設(shè)備的匯編子程序流程圖6.2.1.4 小結(jié)n （i）該溫度傳感器制作簡(jiǎn)單，應(yīng)用面廣，適合于一切實(shí)驗(yàn)室實(shí)時(shí)連續(xù)測(cè)溫；與控制設(shè)備相結(jié)合，亦可起到控溫的作用。n （ii）該溫度傳感器采用廉價(jià)金屬熱電偶，且能抵抗?jié)駳獾那治g，又可用在真空、氧化、還原及中性氣氛中，在低溫測(cè)量中具有很高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定

8、性。n （iii）通過(guò)對(duì)四個(gè)溫度臺(tái)階上的溫度信號(hào)和心電信號(hào)的相關(guān)分析，為觀察心臟系統(tǒng)在有序與混沌之間的變化過(guò)程，提供了一個(gè)科學(xué)的方法。6.2.2.1 硬件電路的設(shè)計(jì)n每一心動(dòng)周期，起自竇房結(jié)的自律性興奮，經(jīng)傳導(dǎo)組織引起全部心房和心室肌的相繼除極和復(fù)極。心電圖上得到一組波群，典型的包括P波、QRS復(fù)合波和T波，有時(shí)可見(jiàn)到后續(xù)的U波。如圖6.9所示。6.2.2.1 硬件電路的設(shè)計(jì)n如將心電信號(hào)微分，則QRS復(fù)合波微分后得到的波形幅度大且較銳利，P波、T波微分后幅度小且較平緩。若微分后再與一適當(dāng)電平作比較，便可剔除P波、T波或U波，將QRS復(fù)合波檢測(cè)出來(lái)。圖6.10為R-R間隔檢測(cè)系統(tǒng)的原理框圖。

9、6.2.2.1 軟件設(shè)計(jì)n R-R間隔檢測(cè)系統(tǒng)的軟件由BASIC主程序和匯編子程序組成，其流程圖如圖6.11所示。BASIC程序?qū)R編子程序調(diào)入內(nèi)存的指定空間，并設(shè)定采樣次數(shù)，數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，將數(shù)據(jù)存入磁盤。匯編程序放置在內(nèi)存的1700H段，主要完成數(shù)據(jù)采集，采集的數(shù)據(jù)放在2700H段。最多可采32768個(gè)R-R間隔。 軟件設(shè)計(jì)6.2.3 PHCA實(shí)驗(yàn)中犬的心電數(shù)據(jù)的采集nPHCA是嬰幼兒心內(nèi)直視手術(shù)所采用的方法之一。這種方法是通過(guò)體外循環(huán)對(duì)血液降溫，當(dāng)機(jī)體從正常體溫降到深低溫（鼻咽溫約20C，心臟溫1015C）時(shí)，使心臟停跳，停止循環(huán)。此時(shí)生理代謝減至最低水平，生命處于“可逆性死亡狀態(tài)”，對(duì)

10、心臟實(shí)施手術(shù)后，恢復(fù)體外循環(huán)，并通過(guò)體外循環(huán)對(duì)血液逐漸升溫，心臟復(fù)跳，直至正常溫度。在該過(guò)程中，溫度的變化率大約為12C/min，同時(shí)心臟展現(xiàn)出豐富的動(dòng)態(tài)特征。PHCA實(shí)驗(yàn)的總體安排6.2.3 PHCA實(shí)驗(yàn)中犬的心電數(shù)據(jù)的采集n實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用HELLIGE多道心電圖機(jī)分別對(duì)I、II、III三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)肢體導(dǎo)聯(lián)和avL、avF、avR三個(gè)加壓?jiǎn)螛O肢體導(dǎo)聯(lián)進(jìn)行心電取樣，并用TEACXR-20C型磁帶數(shù)據(jù)記錄器記錄心電圖機(jī)的各個(gè)導(dǎo)聯(lián)心電信息，再用監(jiān)示器和記錄紙觀察和記錄心電波形，必要的信息（如心電圖異常，血流溫度，鼻咽溫度等）通過(guò)話筒錄在磁帶上 PHCA實(shí)驗(yàn)中犬的鼻咽溫度變化曲線6.2.3 PHCA實(shí)驗(yàn)

11、中犬的心電數(shù)據(jù)的采集n我們用圖6.14所示電路產(chǎn)生一個(gè)周期約為400ms（與犬的心動(dòng)周期相近）的矩形波，并錄在磁帶上。 6.2.4.1 人心電數(shù)據(jù)的采集n實(shí)驗(yàn)的初步觀察表明：1冠心病人的心電圖中出現(xiàn)了波形異常，如ST段抬高、T波倒置等；2人犬對(duì)比，人的心電信號(hào)呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化，人的兩個(gè)相繼R-R間隔的變化要比犬的大得多，如人的兩個(gè)相繼的R-R間隔可有幾百ms的變化，而犬的通常只有幾十ms的變化。 n圖6.15為一名47歲女性健康人安靜仰臥時(shí)的心率時(shí)間曲線圖，可見(jiàn)健康人的心率，即使在靜息狀態(tài)下，也是以一種復(fù)雜的方式漲落，并不是回復(fù)到一種穩(wěn)定的體內(nèi)平衡狀態(tài)。并且，在多種不同的時(shí)間間隔數(shù)量級(jí)上存在自

12、相似的漲落，即健康的變異性的分形。6.2.4.2 家兔心電數(shù)據(jù)的采集n實(shí)驗(yàn)中觀察到：正常家兔經(jīng)垂體后葉素給藥后，心電圖主要表現(xiàn)是：（1）T波顯著高聳、ST段下降、心率緩慢、心率不齊、出現(xiàn)二連律等。（2）人、犬和兔對(duì)比，人的心電信號(hào)變化最復(fù)雜，犬次之，兔最差；人的R-R間隔的變化比犬的大得多，而犬的比兔的大得多。6.3.1心電信號(hào)的功率譜分析n 心電信息是心肌細(xì)胞生物電現(xiàn)象在人體表面的綜合反映 n 對(duì)心率可變性（R-R間隔）的研究已經(jīng)展示出，貌似規(guī)則的心率，其動(dòng)態(tài)是十分復(fù)雜的n在對(duì)心電數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之前，歸納前面的有關(guān)分析，重申以下幾點(diǎn)似乎是必要的：n 1、心臟是一個(gè)高度的非線性的耗散系統(tǒng)。n 2

13、、盡管不排除隨機(jī)性漲落存在的可能性，但心臟呈現(xiàn)出來(lái)的可變性在很大程度上是確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)。n 3、心臟與微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的聯(lián)系有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的支持。n 4、心電信號(hào)是心臟活動(dòng)的反映。6.3.1.1 心電波形功率譜n根據(jù)Welch的平均周期圖方法，作者用FORTRAN語(yǔ)言編制了功率譜分析軟件，以便于研究心臟的動(dòng)力學(xué)特征。6.3.1.1 心電波形功率譜n一、PHCA實(shí)驗(yàn)中犬的功率譜n由實(shí)驗(yàn)動(dòng)物犬的實(shí)測(cè)信號(hào)發(fā)現(xiàn)其最高頻譜成分一般不超過(guò)35Hz，基頻信號(hào)在10Hz以內(nèi)（一般為25Hz） n作者分別選用75Hz和15Hz的采樣頻率，計(jì)算了犬的心電波形功率譜 n下面的給出的結(jié)果為具有代表性的一例 6.3

14、.1.1 心電波形功率譜 第三只健康犬的采樣頻率為75Hz的心電波形功率譜：a降溫前，b降溫至28C，c升溫至32C，d升至常溫。6.3.1.1 心電波形功率譜第三只健康犬的采樣頻率為15Hz的心電波形功率譜：a降溫前，b降溫至28C，c升溫至32C，d升至常溫。6.3.1.1 心電波形功率譜n二、人的功率譜n 由人的實(shí)測(cè)信號(hào)發(fā)現(xiàn)人的最高頻譜成分和基頻都比犬的低。根據(jù)采樣定理，采樣頻率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻譜成份的二倍，采樣波形才不會(huì)失真。故我們分別選用75Hz和15Hz的采樣頻率，利用平均周期圖的方法計(jì)算了健康人和冠心病人（計(jì)算時(shí)沒(méi)用到心電圖中波形異常部分）心電波形功率譜 6.3.1.1 心電波

15、形功率譜n從圖6.19、圖6.17(a)中可看出健康人、冠心病人和健康犬的心電信號(hào)的基頻f1及其高次諧波2f1，3f1，等，他們的基頻f1的值如表6.1所示。采樣頻率為75Hz的心電波形功率譜：a47歲女性健康人，b60歲男性冠心病人。6.3.1.1 心電波形功率譜采樣頻率為15Hz的心電波形功率譜：a47歲女性健康人，b60歲男性冠心病人。 人和犬心電信號(hào)的基頻6.3.1.2 RR間隔功率譜n一、RR間隔數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法n由RR間隔檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到的RR間隔序列如圖6.20所示，顯然實(shí)測(cè)的R-R間隔序列在時(shí)間軸上的間隔是不等的。而功率譜分析要求等間隔采樣，為了得到等間隔的采樣數(shù)據(jù)，有以下方法：6

16、.3.1.2 RR間隔功率譜n1）Sayers建議的方法n 如圖6.21，將RR間隔看作心跳序數(shù)的函數(shù)，而不是看作時(shí)間的函數(shù)，這樣就是“等間隔”的。但由此求出的功率譜的橫軸不是頻率，而是每點(diǎn)周期數(shù)。n圖6.21 RR間隔表示為心跳序數(shù)的函數(shù)6.3.1.2 RR間隔功率譜n（2）Luczak等人的插值法n如圖6.22，Luczak等人曾建議了三種插值方法。(a)法的實(shí)質(zhì)是，下一個(gè)間隔值到來(lái)之前，間隔維持不變。(b)中采用的是線性插值法。(c)圖表示，沒(méi)有峰的位置間隔為零，這樣，為將所有有效的RR間隔包括進(jìn)去需采用較高的采樣頻率。6.3.1.2 RR間隔功率譜n（3）Kobayashi的線性插值法

17、n設(shè)第i個(gè)與第i+1個(gè)R峰的時(shí)間間隔為Ti，序列的總時(shí)間為T，間隔的總數(shù)為N，以平均RR間隔為采樣間隔，則第i次采樣時(shí)的RR間隔取為iiikkiiiTTTTiTTH111) 1)(6.3.1.2 RR間隔功率譜n二、PHCA實(shí)驗(yàn)中犬的R-R間隔功率譜n 作者采用Kobayashi的線性插值法，變成等間隔采樣的數(shù)據(jù)。將實(shí)測(cè)的R-R間隔序列變成等間隔的采樣數(shù)據(jù)。 n計(jì)算了PHCA實(shí)驗(yàn)中第二只健康犬的R-R間隔功率譜 n采用了“歸一化”的Goldberger維數(shù)，即將求得的Goldberger維數(shù)與平均R-R間隔相除來(lái)作為比較的基準(zhǔn)。所得的結(jié)果6.3.1.2 RR間隔功率譜第三只健康犬的R-R間隔功

18、率譜：a降溫前， b降溫至30C，c升溫至30C，d升至常溫。6.3.1.2 RR間隔功率譜第三只健康犬的R-R間隔對(duì)數(shù)功率譜：a降溫前， b降溫至30C，c升溫至30C，d升至常溫。第三只健康犬的R-R間隔功率譜參數(shù)及Goldberger維數(shù)表6.3.1.2 RR間隔功率譜n三、人與犬的R-R間隔功率譜n選取如下參數(shù)：FFT長(zhǎng)度M：1024；窗形：矩形窗；窗長(zhǎng)L：1024；總數(shù)據(jù)量N：2500；分段數(shù)目K：4。作者計(jì)算了健康人與健康人犬在生理狀態(tài)下 （不使用鎮(zhèn)靜劑和物理約束，清醒靜臥時(shí)）的R-R間隔功率譜 6.3.1.2 RR間隔功率譜 R-R間隔功率譜：a25歲男性健康人，b第三只健康犬。

19、 RR間隔對(duì)數(shù)功率譜：a25歲男性健康人，b第三只健康犬。6.3.2.1 參數(shù)的選取n根據(jù)人與犬心電信號(hào)基頻的大小，選取人與犬心電信號(hào)采樣頻率分別為60Hz和100Hz，這樣每條軌道分別有3090個(gè)點(diǎn)和4060個(gè)點(diǎn) n尋找數(shù)據(jù)總量的 曲線: 1N=1000; 2N=2000; 3N=3000; 4N=4000. lnC rlnr6.3.2.2 計(jì)算結(jié)果n一、PHCA實(shí)驗(yàn)中犬心電波形的D2的計(jì)算n 選取犬心電信號(hào)采樣頻率為100Hz，數(shù)據(jù)總量N為2000，嵌入空間維數(shù)m是經(jīng)過(guò)多次試算，發(fā)現(xiàn)所得D2趨于穩(wěn)定時(shí)得到的。這樣作者計(jì)算了PHCA實(shí)驗(yàn)中全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象犬的四個(gè)溫度臺(tái)階上心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2后

20、，發(fā)現(xiàn)各溫度臺(tái)階上的D2互不相同，但全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象各溫度臺(tái)階上的D2變好趨勢(shì)具有相似的特征 PHCA實(shí)驗(yàn)中犬心電波形的D2的計(jì)算第四只具有心臟病犬的心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2n二、PHCA實(shí)驗(yàn)中犬RR間隔的D2的計(jì)算n 計(jì)算RR間隔的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2要求等間隔采樣，而實(shí)測(cè)的RR間隔序列在時(shí)間軸上的間隔是不等的，為此采用Kobayashi的線性插值法129，變成等間隔采樣的數(shù)據(jù)，使用2000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，作者計(jì)算了PHCA實(shí)驗(yàn)中全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象犬的四個(gè)溫度臺(tái)階上RR間隔的D2后，發(fā)現(xiàn)各溫度臺(tái)階上的D2互不相同，但全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象各溫度臺(tái)階上的D2變好趨勢(shì)具有相似的特征 PHCA實(shí)驗(yàn)中犬RR間隔的D2的計(jì)算n三、人心電

21、波形D2的計(jì)算n 選取人心電信號(hào)的采樣頻率為60Hz，數(shù)據(jù)總量N為2000，嵌入空間維數(shù)m是經(jīng)過(guò)多次試算，發(fā)現(xiàn)所得D2趨于穩(wěn)定時(shí)得到的。這樣作者計(jì)算了健康人和冠心病人健康犬的心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2 人心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D26.3.3心電信號(hào)Lyapunov指數(shù)的計(jì)算n作者采用了Wolf等人建立的從時(shí)間序列計(jì)算非負(fù)的最大Lyapunov指數(shù)1的方法，計(jì)算了健康人、冠心病人、健康犬和心臟病犬心電信號(hào)的1 。6.3.3.1 參數(shù)的選取n 根據(jù)Wolf等人關(guān)于Lyapunov指數(shù)計(jì)算時(shí)參數(shù)的討論51，我們選取參數(shù)如下：關(guān)于采樣頻率，一般要求每條軌道有100個(gè)以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，人與犬的心電信號(hào)的基頻分別在1

22、.2Hz和2.5Hz左右(表6.1)，所以我們選取人與犬的心電信號(hào)采樣頻率分別為150Hz和300Hz。關(guān)于數(shù)據(jù)總量N，在采樣頻率一定的情況下，總數(shù)據(jù)量的選取還應(yīng)考慮兩個(gè)方面，一是軌道數(shù)目，約為Cd-1，C取10到100，這里d是吸引子的維數(shù)。 6.3.3.2 計(jì)算結(jié)果n選取上述參數(shù)，我們?cè)趯?duì)所有實(shí)驗(yàn)對(duì)象（PHCA實(shí)驗(yàn)中的健康犬與心臟病犬、健康人和冠心病人）心電信號(hào)的1進(jìn)行計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)四組實(shí)驗(yàn)對(duì)象的1互不相同，同組間差異較小。下面給出的是一組較具有代表性的結(jié)果?，F(xiàn)闡述計(jì)算過(guò)程如下。6.3.3.2.1 健康犬健康犬n 實(shí)驗(yàn)對(duì)象為PHCA實(shí)驗(yàn)中的第三只健康成年犬，下面計(jì)算在四個(gè)溫度臺(tái)階下心電信號(hào)的

23、最大Lyapunov指數(shù)1 。n一、降溫前n采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn分別固定取為300Hz、10000、50和10。先取m = 3， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化。 降溫前 由圖可以斷定，第三只健康犬降溫前心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1=2.050.05。n二、降溫至30Cn先取m = 3， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.32(a)所示 降溫至30C可以斷定，第三只健康犬健康犬降溫30C時(shí)心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1=1.100.05。n三、升溫至30Cn先取m = 4， = 10，改

24、變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.33(a)所示。 升溫至30 Cn四、升至常溫n先取m = 3， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.34(a)所示。 升至常溫結(jié)果n五、結(jié)果n由上述計(jì)算可知，PHCA實(shí)驗(yàn)中第三只健康犬四個(gè)溫度臺(tái)階上心電波形的1如表6.7所示。6.3.3.2.2 心臟病犬心臟病犬n實(shí)驗(yàn)對(duì)象為PHCA實(shí)驗(yàn)中所觀察到的第四只具有心臟病的成年犬，下面計(jì)算在四個(gè)溫度臺(tái)階下心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1。6.3.3.2.2 心臟病犬心臟病犬n一、降溫前n 采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx

25、和Scalmn所選取的參數(shù)與健康犬的相同。先取m = 4， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化 降溫前由圖可以斷定，心臟病犬心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1=1.620.05。n二、降溫至28Cn先取m = 4， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.36(a)所示 降溫至28C由圖可以斷定，心臟病犬降溫28C心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1=1.350.05。n三、升溫至32Cn先取m = 4， = 10，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.37(a)所示 升溫至32Cn三、升至常溫n

26、 先取m = 4， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.38(a)所示 升至常溫結(jié)果n五、結(jié)果n由上述計(jì)算可知，作者PHCA實(shí)驗(yàn)中第四只心臟病犬在四個(gè)溫度臺(tái)階上心電波形的1如表6.8所示。6.3.3.2.3 健康人健康人n實(shí)驗(yàn)對(duì)象為47歲女性健康人。采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn分別固定取為150Hz、10000、50和10 6.3.3.2.3 健康人健康人6.3.3.2.4 冠心病人冠心病人n 實(shí)驗(yàn)對(duì)象為60歲男性冠心病人。采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn所選取的參數(shù)與健康人的相同。 6.3.3.2.4 冠心

27、病人冠心病人6.3.3.2.5 心臟系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性喪失所需時(shí)間心臟系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性喪失所需時(shí)間n表517為我們的計(jì)算結(jié)果。n表6.9 人與犬心電信號(hào)的1及可預(yù)測(cè)性喪失所需時(shí)間t6.4討論與結(jié)論n人與犬心臟系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)落在具有分維的奇怪吸引子上，人和犬心臟系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是混沌的。我們認(rèn)為顯示出混沌動(dòng)態(tài)特性的心臟系統(tǒng)具有許多功能上的優(yōu)點(diǎn)?；煦绲男呐K系統(tǒng)可以在許多因素（如神經(jīng)和激素）的影響下可靠地工作，因而它具有高度的適應(yīng)性和靈活性。這種靈活性可使浸浴在一個(gè)不斷變化的環(huán)境中的心臟系統(tǒng)表現(xiàn)出一定程度的“彈性”以應(yīng)付不斷闖入的不規(guī)則刺激。而心臟失去其固有的不規(guī)則性預(yù)兆著心功能衰退和猝死。n健康人心電波形的頻譜1/f分布要比冠心病人的好一些健康人心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)大于冠心病人的，健康人和健康犬的心電信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)1分別大于冠心病人和心臟病犬的。n正常情況下的1/f分布的寬帶譜可能是通過(guò)高頻成分的相對(duì)減少而演化到具有低頻振蕩特性的病理周期態(tài)。這個(gè)規(guī)律從狀態(tài)演化的角度在一定程度上比較有力地支持了“正常狀態(tài)下是混沌的”這一論斷。同時(shí)這一結(jié)果在