課時(shí)作業(yè)69二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

1、課時(shí)作業(yè)69二項(xiàng)分布及其應(yīng)用時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題5分，共30分)1位于西部地區(qū)的A，B兩地，據(jù)多年的資料記載：A，B兩地一年中下雨天僅占6%和8%，而同時(shí)下雨的比例為2%，則A地為雨天B地也為雨天的概率是()A.B.C. D.解析：P(B|A).答案：C2箱內(nèi)有大小相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中每次取1個(gè)球記下顏色后再放回箱中，則前3次恰有1次取到黑球的概率為()A. B.C. D.解析：每一次取到黑球的概率均為，則前3次恰有1次取到黑球的概率為C31()·()2.故選D.答案：D3將1枚硬幣連續(xù)拋擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率與出現(xiàn)k1次正面的概率相同，則

2、k的值是()A0 B1C2 D3解析：由C5k()k()5kC5k1()k1()4k得k2.答案：C4如右圖所示的電路，有a，b，c三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為()A. B.C. D.解析：理解事件之間的關(guān)系，設(shè)“a閉合”為事件A，“b閉合”為事件B，“c閉合”為事件C，則燈亮應(yīng)為事件A·C·，且A，C，之間彼此獨(dú)立，且P(A)P()P(C).所以P(A··C)P(A)·P()·P(C).答案：A5位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上?/p>

3、向右移動(dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是()A()5 BC52()5CC53()3 DC54C22()5解析：移動(dòng)到(2,3)即右移2次、上移3次，每次移動(dòng)的概率都是，則所求概率為C52()5.答案：B6(2011·浙江五校聯(lián)考)設(shè)隨機(jī)變量B(2，p)，B(4，p)若P(1)，則P(2)的值為()A. B.C. D.解析：由P(1)，得C21p(1p)C22p2，即9p218p50，解得p或p(舍去)，P(2)C42p2(1p)2C43p3(1p)C44p46×()2×()24×()3×()4.答案：B二、填空題(每小題5分

4、，共15分)7甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是_解析：P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.6×(10.6)(10.6)×0.60.48.答案：0.488有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按裝潢可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，這一事件的概率是_解析：設(shè)“任取一書是文科書”的事件為A，“任取一書是精裝書”的事件為B，則A、B是相互獨(dú)立的事件，所求概率為P(A·B)據(jù)題意可知P(A)，P(B)，P(A·

5、;B)P(A)·P(B)×.答案：9如果在一次試驗(yàn)中，某事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，這事件A發(fā)生偶數(shù)次的概率為_(kāi)解析：由題意，XB(n，p)，且X取不同值時(shí)事件互斥設(shè)pq1，PP(X0)P(X2)P(X4)Cn0p0qnCn2p2qn2Cn4p4qn4(qp)n(qp)n1(12p)n答案：1(12p)n三、解答題(共55分)10(15分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；(2)若以上述頻率作為概率，且各周的

6、銷售量相互獨(dú)立，求：4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率解：(1)周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2、0.5和0.3.(2)P110.740.7599.P2C43×0.5×0.330.340.0621.故4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率為0.7599；該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率為0.0621.11(20分)(2011·皖南八校)某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學(xué)生籃球聯(lián)賽暨第十屆CUBA安徽省選拔賽，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，規(guī)定投籃成績(jī)?yōu)榧准?jí)的可作為入圍選手，選拔過(guò)程中每人

7、投籃5次，若投中3次則確定為乙級(jí)，若投中4次及以上則可確定為甲級(jí)，一旦投中4次，即終止投籃，已知某班同學(xué)小明每次投籃投中的概率是0.6.(1)求小明投籃4次才被確定為乙級(jí)的概率；(2)設(shè)小明投籃投中的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“小明投籃4次才被確定為乙級(jí)”的事件為A，則P(A)0.6×C32(0.6)2×0.40.2592.(2)變量X可能的取值為0,1,2,3,4，P(X0)(0.4)50.01024，P(X1)C51(0.6)×(0.4)40.0768，P(X2)C52(0.6)2×(0.4)30.2304，P(X3)C53(0.6

8、)3×(0.4)20.3456，P(X4)(0.6)4C43(0.6)3×0.4×0.60.33696，X的分布列為：X01234P0.010240.07680.23040.34560.33696EX0×0.010241×0.07682×0.23043×0.34564×0.336962.92224.探究提升12(20分)(2010·全國(guó))投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用；若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審，再由第三位專家進(jìn)行復(fù)

9、審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審(1)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(2)記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望解：(1)記A表示事件：稿件能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審；B表示事件：稿件恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審；C表示事件：稿件能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審；D表示事件：稿件被錄用則DAB·C，P(A)0.5×0.50.25，P(B)2×0.5×0.50.5，P(C)0.3，P(D)P(AB·C)P(A)P(B·C)P(A)P(B)P(C)0.250.5×0.30.4(2)XB(4,0.4)，P(X0)(10.4)40.1296，P(X1)C41×0.4×(10.4)30.3456，P(X2