等腰三角形的性質(zhì)(說課).

1、歡歡迎各位老迎各位老師師的指的指導(dǎo)導(dǎo)說課說課人：王人：王鳳鳳湘湘教教版八年版八年級級（上）第二章（上）第二章 說STEPSTEPSTEPSTEP教材分析教材分析v 地位和作用地位和作用：三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，：三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，它是研究其它圖形的基礎(chǔ)，作為特殊的三角形它是研究其它圖形的基礎(chǔ)，作為特殊的三角形等腰等腰三角形，應(yīng)用更為廣泛，因此，探索和掌握它的基本性三角形，應(yīng)用更為廣泛，因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生更好的認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能質(zhì)對學(xué)生更好的認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是很重要的。力都是很重要的。v 內(nèi)容：內(nèi)容：“等腰三角形等腰

2、三角形”是湘教版八年級（上）第是湘教版八年級（上）第二章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)共兩個課時，主要包括等二章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)共兩個課時，主要包括等腰三角形的概念和性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容是第一課時。腰三角形的概念和性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容是第一課時。 一.教材分析情感目標(biāo)情感目標(biāo)能力目標(biāo)能力目標(biāo)知識與技能知識與技能【1】了了解等腰三角形的性質(zhì)，會利解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、計算理、計算?！?】 。【3】 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取

3、成功的數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為三個方面： 一.教材分析重點重點等腰三等腰三角的性質(zhì)角的性質(zhì)難點難點 等腰三角形等腰三角形 性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用 一.教材分析STEPSTEPSTEPSTEP學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，對等腰三角學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，對等腰三角形并不陌生，在進入八年級后，學(xué)生觀察、操作形并不陌生，在進入八年級后，學(xué)生觀察、操作、猜想的能力較強，已經(jīng)具備了獨立思考的能力、猜想的能力較強，已經(jīng)具備了獨

4、立思考的能力，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進一步的加強和提高。中進一步的加強和提高。 二.學(xué)情分析STEPSTEPSTEPSTEP教法學(xué)法教法學(xué)法二二. .教法與學(xué)法教法與學(xué)法教法教法選擇選擇教法教法 情境教學(xué)法情境教學(xué)法 引導(dǎo)探索法引導(dǎo)探索法 二二. .教法與學(xué)法教法與學(xué)法學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)法學(xué)法 師生師生探究法探究法 合作交流法合作交流法STEPSTEPSTEPSTEP教學(xué)過程教學(xué)過程教教學(xué)學(xué)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 引入新課引入新課應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固新知鞏固新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知 合作交流合作交

5、流注重個性注重個性 布置作業(yè)布置作業(yè) 四.教學(xué)過程 猜一猜猜一猜形狀像座山，穩(wěn)定性能強形狀像座山，穩(wěn)定性能強. .三竿首尾連，兩竿一樣長三竿首尾連，兩竿一樣長. .學(xué)問不簡單學(xué)問不簡單. .( (打一打一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形圖形- - ）等腰三角形等腰三角形四.教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課四.教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課等腰三角形的性質(zhì)設(shè)計意圖：從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性設(shè)計意圖：從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在回顧小學(xué)所過的等腰三角

6、形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)回顧小學(xué)所過的等腰三角形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)有一種輕松的感覺。有一種輕松的感覺。2.2.結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程ABCABC有什么特點有什么特點? ?看一看看一看實踐觀察，認識等腰三角形實踐觀察，認識等腰三角形活動活動1 1：提問：提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲2.2.結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程ABDC 把等腰三角形把等腰三角形ABCABC沿折痕對沿折痕對折，除兩

7、腰重合外還有沒有重折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分合的部分？并指出重合的部分是什么？是什么？ 重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大膽猜想大膽猜想設(shè)計意圖：通過觀察、思考猜想等腰三角形的性質(zhì)，培設(shè)計意圖：通過觀察、思考猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。證證明：明：作作頂頂角的平分角的平分線線ADAD， 則則有有11 2 2 在在ABDABD和和ACDACD中中 ABABACAC 1122 ADADADAD （公共（公共邊邊） ABDABD ACDACD （SAS）

8、 B BC C （全等三角形（全等三角形對應(yīng)對應(yīng)角相等）角相等） 2.2.結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程猜想與論證等腰三角形的等腰三角形的兩個兩個底角相等底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：分析：1.如何如何證證明明兩個兩個角相等？角相等？ 2.2.如何如何構(gòu)構(gòu)造造兩個兩個全等的全等的 三角形？三角形？猜想A AB BC CD D歸納結(jié)論等腰三等腰三角角形的形的兩個兩個底角底角相等相等。性質(zhì)1(等邊對等角)用符用符號語號語言表示言表示為為：在在ABCABC中，中， AC=AB AC=AB（已知）（已知） B=C B=C （等等邊對邊對等等角角）A AB BC

9、 C2.2.結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程 剛才的證明除了能得到剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的線段重合的角重合的角 A A B B D D C C AB ABA AC C BD BDCDCD ADADADAD B B CC.BAD BAD CADCAD ADB ADB ADCADC=90=90猜想：猜想：等腰三角形的頂角頂角平分線平分線, ,底邊底邊上的中線上的中線，底邊底邊上的高上的高互相重合2.2.結(jié)合實例結(jié)合實例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程方法方法2 2：做：做BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD方法方法3 3：做底邊的垂線

10、：做底邊的垂線ADAD 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題為三線合一性質(zhì)的應(yīng)用做鋪墊。度分析和解決問題為三線合一性質(zhì)的應(yīng)用做鋪墊。在在ABCABC中，已知中，已知AB=A CAB=A C方法方法1 1：作作頂頂角的平分角的平分線線ADADA AB BC CD D1 1 2 2證明：作頂角A的角平分線，則1=2在ABD和ACD中AB=AB1=2AD=AD(公共邊）ABD ACD（SAS)BD=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）ADB=ADC=90（全等三角形對應(yīng)角相等）即ADBC證明：作BC邊上的垂線，則ADBC,即ADB=A

11、DC=90在ABD中，AB=AC B=C(等角對等邊）1=180-B-ADB 2=180-C-ADC所以1=2在ABD和ACD中AB=AB1=2AD=AD(公共邊）ABD ACD（SAS)BD=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）方法方法1 1：作作頂頂角的平分角的平分線線ADAD證明：作BC邊上的中線，則BD=CD在ABD中，AB=AC B=C(等角對等邊）在ABD和ACD中AB=ABB=CBDCD(公共邊）ABD ACD（SAS)1=2ADB=ADC=90（全等三角形對應(yīng)角相等）即ADBC結(jié)論：在等腰三角形當(dāng)中，已知一線，得其余兩線結(jié)論：在等腰三角形當(dāng)中，已知一線，得其余兩線2.2.結(jié)合實例結(jié)合實

12、例 探究新知探究新知 四.教學(xué)過程(等腰三角形三線合一)等腰三角形的等腰三角形的頂頂角角平分平分線線與與底底邊邊上的中上的中線線，底底邊邊上上的高的高互相重合互相重合性質(zhì)2:用符號語言表示為：用符號語言表示為：在在ABC中，中，AB =AC, 點點 D在在BC上上1、AD BC = ， = 。 2、AD是中是中線線， ， = 。3、AD是角平分是角平分線線， ， = 。ABCD12121 12 2BDBDCDCDADADBCBC1 12 2ADADBCBCBDBDCDCD設(shè)計意圖設(shè)計意圖: :培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高推理

13、能力。體驗性質(zhì)的正確性，提高推理能力。四.教學(xué)過程 已知已知: :如圖，在如圖，在 ABABC C中中, ,AB=AC,AB=AC,點點D D、E E在在BCBC上且上且 AD=AE.AD=AE. 求證：求證：BD=CEBD=CE. .A AB BD DE EF FC C3.應(yīng)用新知，鞏固新知。應(yīng)用新知，鞏固新知。證明：作證明：作A AF FBCBC，垂足為點，垂足為點F F， AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,(CF,(三線合一三線合一) ) 又又 A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三線合一三線合

14、一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).).證明：作證明：作BACBAC的角平分線，則的角平分線，則BAF=CAFBAF=CAF AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,AFBC(CF,AFBC(三線合一三線合一) ) AFDEAFDE 在在ADEADE中，中， A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三線合一三線合一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).).證明：

15、作證明：作BCBC邊上的中線，則邊上的中線，則BF=CFBF=CF在在ABCABC中，中， AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,AFBC(CF,AFBC(三線合一三線合一) ) AFDEAFDE 在在ADEADE中，中， A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三線合一三線合一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).).四.教學(xué)過程1、必做、必做題題：課課本第本第51頁頁第第1、2題題2、選選做做題題：課課本第本第58頁頁第第12題題

16、鞏固所學(xué)的知識，注重學(xué)生個性差異，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。設(shè)計設(shè)計意意圖圖STEPSTEPSTEPSTEP板書設(shè)計板書設(shè)計2.3.1等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1 等角對等邊幾何語言： 在ABC C中，中， AC=AB AC=AB（已知）（已知） B=C B=C （等（等邊對邊對等等角角）性質(zhì)2 三線合一板書設(shè)計板書設(shè)計電腦投影例題 如圖，在 ABC中,AB=AC,點D、E在BC上且 AD=AE. 求證：BD=CE.A AB BD DE EF FC CSTEPSTEPSTEPSTEP教學(xué)評價教學(xué)評價六.教學(xué)評價 通過學(xué)生動手通過學(xué)生動手實踐，觀察分析實踐，觀察分析，猜想證明，完，猜想證明，完成了從感性認識成了從感性認識到理性認識