北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析》單元教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開課

1、第八單元數(shù)據(jù)的表示和分析本單元是在學(xué)生經(jīng)歷了簡單的統(tǒng)計(jì)活動，學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)圖，了解了刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢 的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、表示和分析數(shù)據(jù)的 過程，鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，關(guān)注與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)據(jù) 分析的價值。本單元內(nèi)容編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念；(2)注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。)第 1 節(jié)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖教材第 8283 頁的內(nèi)容。1. 通過投球游戲，認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2. 能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取

2、盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。3. 通過對周圍現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好品質(zhì)，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。重點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。難點(diǎn)：能從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息。師：教材中的情境圖制成的課件。生：學(xué)具中的方格紙。師：淘氣學(xué)校開展了大量的課外活動。這一天，淘氣和同學(xué)們來到操場打籃球，淘氣在比賽中獲得了一次罰球機(jī)會，隊(duì)友紛紛給他出主意，有的隊(duì)友說：“要單手投，那樣才能投得遠(yuǎn)?！边€有的隊(duì)友說：“要雙手投，那樣投得遠(yuǎn)，才能投得進(jìn)。”你認(rèn)同哪種說法呢？生獨(dú)立思考并回答。生 1：我覺得單手投得遠(yuǎn)一些。生 2：我覺得雙手投得遠(yuǎn)一些，因?yàn)?/p>

3、兩只手的力氣大一些。生 3：我同意(生 1)的說法，我曾經(jīng)試過。生 4：我想可能與球的大小和質(zhì)量有關(guān)。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)了輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍，先請學(xué)生猜一猜哪種投球方式投得遠(yuǎn)一些，激 發(fā)學(xué)生參與設(shè)計(jì)活動的興趣。1. 師：究竟誰的想法更合理呢？請同學(xué)們觀察統(tǒng)計(jì)表，說一說自己的想法。(課件出示 教材統(tǒng)計(jì)表)生觀察后說自己的想法。師：這個表中統(tǒng)計(jì)了幾項(xiàng)內(nèi)容？叫什么統(tǒng)計(jì)表？生 1：統(tǒng)計(jì)了 17 號選手單手投球的距離和雙手投球的距離。生 2：這是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2. 師：但是表格看起來不那么直觀，我們怎么才能比較直觀地看出哪種方式投球遠(yuǎn)呢？生：畫統(tǒng)計(jì)圖。師：我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖？這些統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？生 1：學(xué)過

4、條形統(tǒng)計(jì)圖，它能直觀地看出數(shù)據(jù)的大小，可以看出數(shù)量的多少。生 2：學(xué)過折線統(tǒng)計(jì)圖，它不但能表示數(shù)量的多少，還能清楚地表示數(shù)量的增減變化情況。師：我們該選用哪種統(tǒng)計(jì)圖呢？ 生：條形統(tǒng)計(jì)圖。3. 師：怎樣才能更清楚地表示出兩種投球方式的數(shù)量呢？請同學(xué)們在方格紙上繪制相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖，教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。師：根據(jù)這兩個條形統(tǒng)計(jì)圖，你能夠發(fā)現(xiàn)哪些信息？ 生匯報。(說的正確即可)4. 探究復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。(1) 師：同學(xué)們都具有一雙慧眼，竟然發(fā)現(xiàn)了這么多信息。接下來，老師要考考大家了。1 號同學(xué)單手投球是多遠(yuǎn)？雙手投球又是多遠(yuǎn)？2 號同學(xué)單手投球是多遠(yuǎn)？雙手投球又是多遠(yuǎn)？3 號呢？

5、生結(jié)合兩個單式條形統(tǒng)計(jì)圖回答問題。(2) 師：剛才大家利用這兩個條形統(tǒng)計(jì)圖來回答問題，你有什么感覺？ 生：太麻煩了，需要看兩個條形統(tǒng)計(jì)圖。師：那應(yīng)該怎么辦呢？生：可以像統(tǒng)計(jì)表那樣，把兩個條形統(tǒng)計(jì)圖合成一個。(3) 師：(出示復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖)這就是我們今天學(xué)習(xí)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)師：什么叫復(fù)式？生：就是能看出兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)。師：像這樣的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖(課件出示兩種條形統(tǒng)計(jì)圖)有什么不同 點(diǎn)呢？生 1：單式條形統(tǒng)計(jì)圖只能表示單手或雙手投球的距離，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖既能表示單手投球的距離，又能表示雙手投球的距離。生 2：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例。(師根據(jù)匯報板書：兩組或兩組

6、以上的數(shù)據(jù)圖例)5. 師：從這幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中，你覺得在大多數(shù)情況下，哪種情形投球距離遠(yuǎn)一些？生簡單討論并小結(jié)：單手投球遠(yuǎn)。1. 教材第 83 頁練一練第 1 題。組織學(xué)生先對第(1)小題進(jìn)行討論；第(2)小題先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行交流。2. 教材第 83 頁練一練第 2 題。先讓學(xué)生說一說從統(tǒng)計(jì)圖里獲得了哪些信息，并鼓勵學(xué)生提出問題。這節(jié)課你有哪些收獲？復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)圖例)根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)置問題情境，打破原有知識結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生重新思考，自主構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到新的平衡。在此過程中， 本課以主題情境為主線，有意識的根據(jù)統(tǒng)

7、計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力， 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程中，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。引導(dǎo)學(xué)生對單式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行回憶，進(jìn)一步明確制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟，為新知做好鋪墊。通過兩份單式條形統(tǒng)計(jì)圖的展示、比較，逐漸引導(dǎo)過渡到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)。通過對學(xué)生的追問，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)單式統(tǒng)計(jì)圖的不足和存在的問題，并逐步完善。在此過程中，自然地引出圖例和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的概念，比較兩種統(tǒng)計(jì)圖的異同。學(xué)生在已有單式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識基礎(chǔ)上，通過對單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的觀察、對比、分析中，認(rèn)識到了兩種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，也

8、感受到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地比較兩種及兩種以上的數(shù)據(jù)，激發(fā)起進(jìn)一步探究的欲望。第 2 節(jié)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖教材第 8486 頁的內(nèi)容。1. 通過對南北兩地最高氣溫的研究，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2. 能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的同時，也能感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，會進(jìn)行簡單的制作，學(xué)會看圖回答有關(guān)問題。 難點(diǎn)：對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息進(jìn)行準(zhǔn)確地分析、比較和判斷。師：教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。 生：學(xué)具盒中的方格紙，彩筆。1. 師：我國地大物博，幅員遼闊。中國最

9、南的位置在南沙群島的曾母暗沙，最北的位置在漠河縣。(課件出示主題圖)這幅圖表示了 2011 年 4 月 710 日我國南北兩地最高氣溫。2. 師：你們猜一猜，這是什么統(tǒng)計(jì)圖？ 生：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。師：對了！這就是我們今天要學(xué)習(xí)的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)1. 課件分別出示“曾母暗沙”和“漠河”的單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 師：誰能說一說這兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖是怎樣制作的？生：確定縱軸、橫軸分別表示什么；描點(diǎn)；連線；在點(diǎn)旁邊注上數(shù)據(jù)。 師：這兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖中分別有幾條折線？生：一條。師：像這樣的統(tǒng)計(jì)圖就叫作單式折線統(tǒng)計(jì)圖。2. 課件出示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(1) 師：把兩個單式折線統(tǒng)計(jì)圖整合在一起，就變成了這樣的

10、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用是什么，請將自己的想法和同伴交流。小組活動交流，教師巡視指導(dǎo)。(2) 小組展示匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：有兩條折線，表示數(shù)量多少、增減變化的趨勢。(3) 師小結(jié)：為了區(qū)別這兩條折線統(tǒng)計(jì)圖，我們通常用不同的符號進(jìn)行標(biāo)注或者可以用實(shí)線和虛線來區(qū)分，也就是用不同的圖例來表示。(板書：圖例)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立觀察、思考、反饋，制造觀察上的矛盾，突出“圖例”，逐步構(gòu)建 完整的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。3. 師：誰能說說單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。生：單式折線統(tǒng)計(jì)圖不需要圖例，只能看出一組數(shù)據(jù)的增減變化情況；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 需要圖例，可以較容易地看出兩組數(shù)據(jù)的增

11、減變化情況。4. 師：請同學(xué)們觀察這幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，回答下面問題。 (1)兩地哪天的最高氣溫相差最大？相差多少？(2) 兩地最高氣溫相差 25 的是哪天？(3) 曾母暗沙的最高氣溫是如何變化的？漠河呢？(4) 從總體上看，兩地這幾天的最高氣溫之間最明顯的差別是什么？ 學(xué)生小組討論，指名回答。師結(jié)合學(xué)生的回答順勢提問：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖相較于單式折線統(tǒng)計(jì)圖，還具有什么特點(diǎn)？生：便于數(shù)據(jù)的比較。(師板書)5. 課件出示：2012 年“國慶”長假期間北京市最高和最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖。師：仔細(xì)觀察這幅圖，你能從圖中得到哪些信息？學(xué)生獨(dú)立思考后全班匯報。設(shè)計(jì)意圖：通過自主交流與探索、比較，逐步明確復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

12、的特點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識 到數(shù)學(xué)來源于生活，并注意觀察身邊的數(shù)學(xué)。6. 試一試。根據(jù)甲、乙兩城市 2012 年上半年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(1)回顧畫折線統(tǒng)計(jì)圖的方法。(2)學(xué)生獨(dú)立繪制統(tǒng)計(jì)圖。(3) 小組 4 人交流，互相補(bǔ)充訂正。(4) 指名展示臺展示，集體交流。(5) 請同學(xué)們根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答教材第 85 頁中的問題。生獨(dú)立完成，小組對照，全班交流。1. 教材第 85 頁練一練第 1 題。鼓勵學(xué)生讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并從中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。2. 教材第 86 頁練一練第 2 題。在看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，完成相應(yīng)問題。其中，第(2)、(3)小題學(xué)生表達(dá)的

13、方式可能不同，只要描述、分析得有道理，教師就應(yīng)給予肯定。什么是復(fù)式折線圖？它的特點(diǎn)和作用是什么？復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有兩條折線(圖例)表示數(shù)量多少、增減變化的趨勢便于數(shù)據(jù)的比較在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用單式折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，會根據(jù)單式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析和判斷；也曾學(xué)習(xí)過復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與我們的生活密切相關(guān)，而我們要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，就應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的價值， 只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓他們能自發(fā)地去學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我一方面注意突出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考；另一方面，讓學(xué)生在分析和交流中，進(jìn)一步加深對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)

14、識，逐步提高識圖和用圖的能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。第 3 節(jié)平均數(shù)的再認(rèn)識教材第 8788 頁的內(nèi)容。1. 結(jié)合解決問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)，體會平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2. 在運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。3. 在探索知識的過程中，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)：認(rèn)識平均數(shù)的代表性，體會一個數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。 難點(diǎn)：體會平均數(shù)的靈敏性以及平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教材中的情境圖制成的課件。1. 師：我們的生活離不開衣食住行，同學(xué)們，你還記得你是從什么時候開始坐車需要買票的嗎

15、？生回答不一，但基本圍繞年齡回答。師：大家的答案并不統(tǒng)一，現(xiàn)在老師來告訴你們答案。課件出示資料：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實(shí)行免票乘車，即一名成年人可以攜 帶一名身高不足 1.2 米的兒童免費(fèi)乘車。(指名讀)2. 師：1.2 米這個數(shù)據(jù)是如何得到的呢？ 生 1：可能調(diào)查了一些 6 歲兒童的身高。生 2：也可能調(diào)查了一些 6 歲兒童的身高，然后求的平均數(shù)。師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)平均數(shù)的再認(rèn)識。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，從學(xué)生熟知的乘車買票情境入手，使學(xué)生初步感知平均數(shù) 在實(shí)際生活中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)用平均數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。一、平均數(shù)的再認(rèn)識課件出示：據(jù)資料統(tǒng)計(jì)

16、，目前北京市 6 歲男童身高的平均數(shù)為 119.3 cm，女童身高平均值為 118.7 cm。請根據(jù)上面信息解釋免票線確定的合理性。學(xué)生先獨(dú)立思考并把自己的想法在小組內(nèi)交流，最后進(jìn)行全班交流。師小結(jié)：由此我們可以知道，平均數(shù)具有代表性，能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。(師板書：平均數(shù)具有代表性)二、平均數(shù)的特點(diǎn)師：平均數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，一般的比賽都會用求平均數(shù)來為選手排出名次。 課件出示：“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計(jì)表。1. 師：請把統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并排出名次，并說一說自己是怎樣計(jì)算的。 生獨(dú)立完成后匯報：選手 1：(92989496100)596(分)選手 2：(9799100

17、8495)595(分)選手 3：(9098878590)590(分)按從高到低排出名次依次是：選手 1，選手 2，選手 3。師：誰能總結(jié)一下，你們是怎樣求出平均數(shù)的？師根據(jù)生匯報板書：求平均數(shù)的方法：總數(shù)量總份數(shù)平均數(shù)。2. 師：在實(shí)際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎？生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上小組交流。全班匯報：生 1：這樣比較公平，因?yàn)橛械脑u委打分太高，有的評委打分太低，會影響選手的最終名次。生 2：去掉最高分和最低分后，再求平均分就更具有代表性了。3. 師：請同學(xué)們按照上述的記分方法重新計(jì)算 3 位選手的最終成績，然后排出名次。生獨(dú)立完

18、成后匯報：選手 1：(989496)396(分)選手 2：(979995)397(分)選手 3：(908790)389(分)按從高到低排出名次依次是：選手 2，選手 1，選手 3。4. 師：將兩次排出的名次對比后可以發(fā)現(xiàn)，名次發(fā)生了變化。為什么名次會發(fā)生變化呢？你覺得平均數(shù)和什么有關(guān)？生：和這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值都有關(guān)系。師板書：平均數(shù)容易受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。5. 師：除了偏大或偏小的極端數(shù)據(jù)，還有哪些數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)呢？如果把評委 4 給選手 1 的評分改為 99 分，你能很快地計(jì)算出選手 1 的平均分嗎？ 學(xué)生計(jì)算，匯報：(92989499100)596.6(分)(989499)397(分)師：通過剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：通過兩種不同的方式計(jì)算出的平均分都發(fā)生了變化。