第2章 測(cè)量誤差分析及處理-2

1、電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第1頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第2頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第3頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第4頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第5頁(yè)22UU2電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第6頁(yè)U0RSUSVRV電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第7頁(yè)VSSSSVVRRUURRRU/10VSSVRRUUU001 . 0101074V電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第8頁(yè)VU0325.100225.10)10101 (7400)/1 (URRUVSS007. 0)1001002252005. 0(電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第9頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第10頁(yè)0 xA電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第11頁(yè)1211nniixx

2、xxxnn u隨機(jī)誤差定義：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)隨機(jī)誤差定義：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差 iixx()n 電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第12頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第13頁(yè)iiiixAxxxAx電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第14頁(yè)x0 02 24 46 68 810101212y1.51.512.112.119.119.131.331.342.142.148.648.659.159.1電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第15頁(yè)0 02 20 04 40 06 60 08 80 00 05 51 10 01 1

3、5 5x xy y電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第16頁(yè)一元線形一元線形回歸回歸一元非線一元非線性回歸性回歸多元線性多元線性回歸回歸多元非線多元非線性回歸性回歸變量個(gè)數(shù)變量個(gè)數(shù)1111方次方次1111y=a+bx 電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第17頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第18頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第19頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第20頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第21頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第22頁(yè)5 .3508.48804.14408.428.043.517 365 .3551.351 . 428. 052008. 428. 043.517 電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第23頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量

4、技術(shù)第24頁(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超過(guò)置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，的置信區(qū)間，凡超過(guò)置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。并予以剔除。萊特檢驗(yàn)法萊特檢驗(yàn)法 格拉布斯檢驗(yàn)法格拉布斯檢驗(yàn)法 si3 sG max 式中，式中，G G值按重復(fù)測(cè)量次數(shù)值按重復(fù)測(cè)量次數(shù)n n及置信概率及置信概率PcPc確定確定 3456789101195%1.151.461.671.821.942.032.112.182.2399%1.161.491.751.942.12.222.322.412.481213141516

5、1718192095%2.292.332.372.412.442.472.52.532.5699%2.552.612.662.72.742.782.822.852.88cpncpn電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第25頁(yè)電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第26頁(yè)【例例2 2. .9 9】 對(duì)某電爐的溫度進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，所得對(duì)某電爐的溫度進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，所得結(jié)果列于下表，試檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)粗大誤差。結(jié)果列于下表，試檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)粗大誤差。電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第27頁(yè)解：解： 計(jì)算得計(jì)算得 s=0.033s=0.033計(jì)算計(jì)算殘差填入表殘差填入表3 37 7， 最大，最大， 是可疑數(shù)據(jù)。是可疑數(shù)據(jù)。

6、用萊特檢驗(yàn)法用萊特檢驗(yàn)法 3 3 s=3 s=30.033=0.0990.033=0.099 / /v8/ 3S/ 3S 故可判斷故可判斷 是粗大誤差，應(yīng)予剔除。是粗大誤差，應(yīng)予剔除。再 對(duì) 剔 除 后 的 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 得 ：再 對(duì) 剔 除 后 的 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 得 ： s s = 0 . 0 1 6 = 0 . 0 1 6 3 3s s= 0.048= 0.048各測(cè)量值的殘差各測(cè)量值的殘差V V填入表填入表3 37 7，殘差均小于，殘差均小于3 s3 s故故1414個(gè)數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù)。個(gè)數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù)。404.20 x104. 08 8x8x411.20 x【例例2.2.9 9】

7、對(duì)某電爐的溫度進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，所得結(jié)對(duì)某電爐的溫度進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，所得結(jié)果列于上表，試檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)粗大誤差。果列于上表，試檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)粗大誤差。電子測(cè)量技術(shù)電子測(cè)量技術(shù)第28頁(yè)解：解： 用格拉布斯檢驗(yàn)法用格拉布斯檢驗(yàn)法 取置信概率取置信概率P Pc c=0.99=0.99，以，以n=15n=15查表得查表得G=2.70G=2.70。 G Gs s=2.7=2.70.033=0.09 0.033=0.09 / /v8/ / 故可判斷故可判斷 x8 x8 是粗大誤差，應(yīng)予剔除。是粗大誤差，應(yīng)予剔除。再對(duì)剔除后的數(shù)據(jù)計(jì)算同上，再對(duì)剔除后的數(shù)據(jù)計(jì)算同上，再 取 置 信 概 率再 取 置 信 概 率 P Pc c= 0 . 9 9= 0 . 9 9 ， 以， 以 n =n = 1 1 4 4 查 表 ， 得查 表 ， 得 G = 2 . 6 6G = 2 . 6 6 。Gs=2.660.016=0.04故除故除x x8 8外，外，1414個(gè)數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù)。個(gè)數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù)?！纠?.2.9 9】 對(duì)某電爐的溫度