聲傳播的基礎(chǔ)知識(shí)

1、1 聲傳播的基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 聲波的基本性質(zhì)一、聲波的概念“媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械振動(dòng)由近及遠(yuǎn)地傳播稱為聲波。”聲學(xué)基礎(chǔ)“人耳聽覺系統(tǒng)所能感受到的信號(hào)稱為聲音?！杯h(huán)境聲學(xué)基礎(chǔ)聲音傳播的過(guò)程：聲源（振源）媒介（介質(zhì)）聽覺系統(tǒng)聲音信號(hào) 聲 音在環(huán)境聲學(xué)中，主要涉及聲音在空氣中的傳播。二、典型的聲波傳播形式1. 平面波：波陣面為平面。波動(dòng)方程為 波動(dòng)方程的指數(shù)解：平面波傳播的特點(diǎn)：聲壓振幅與傳播距離無(wú)關(guān)。 （聲場(chǎng)內(nèi)聲壓值處處相等） 01222022tpcxp)(kxtjaepp2、球面波：波陣面為球面。波動(dòng)方程為 ：波動(dòng)方程的指數(shù)解：球面波傳播的特點(diǎn)：聲壓振幅與傳播距離成反比。0)(1)(222022trp

2、crrp)(kxtjerAp3、柱面波：波陣面為柱面。 柱面波傳播的特點(diǎn)：聲壓振幅與傳播距離的平方根成反比。三、描述聲波的基本物理量1、頻率、波長(zhǎng)、聲速（運(yùn)動(dòng)學(xué)量）聲波波動(dòng)的基本規(guī)律是簡(jiǎn)諧振動(dòng)：對(duì)于平面波，其波動(dòng)方程的指數(shù)解為：rp1)(kxtjaepp其三角函數(shù)表達(dá)式為：對(duì)簡(jiǎn)諧波有： 聲波作為一種振動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其主要的描述物 理量有：（1）頻率 f 人耳可聞的聲波頻率約為2020kHz，亦稱為“聲頻聲”。相對(duì)于 “聲頻聲”有“次聲”和“超聲”的概念。/2/ck)cos(kxtppaf2fc不同聲學(xué)研究領(lǐng)域的聲波頻率范圍：次聲： 10-4 20Hz；臺(tái)風(fēng)、地震、核爆炸、天體運(yùn)動(dòng)；聲頻聲： 2020

3、kHz；語(yǔ)言聲學(xué)、音樂(lè)聲學(xué)、電聲學(xué)、環(huán)境聲 學(xué)、生理聲學(xué)、心理聲學(xué)、振動(dòng)聲學(xué)。超聲： 20kHz 10 6Hz：水聲學(xué)、生物聲學(xué)、仿生學(xué)。 10 6Hz 10 8Hz：超聲應(yīng)用：檢測(cè)、加工、診療等。特超聲： 10 8 10 12 Hz：物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究。純音與復(fù)音的概念： 單一頻率的聲音稱為純音，含有多種頻率的聲音稱為復(fù)音。（2）波長(zhǎng)對(duì)于聲頻聲：最小波長(zhǎng)（20Hz）約為：28.6m；低頻聲（100Hz）約為：3.44m；中頻聲（1000hz）約為：0.344m；高頻聲（10kHz）約為：0.034m。（3）聲速c 聲速與振動(dòng)的特性無(wú)關(guān)，僅取決于介質(zhì)的彈性密度及溫度。對(duì)于空氣：c=331.6+0.6

4、t常溫下（20 oc）：c=344 (m/s)常溫下水中聲速： c=1480 (m/s)0 oc時(shí),鋼的聲速： c=5000 (m/s) 松木的聲速： c=3320 (m/s) 2、聲壓、聲強(qiáng)、聲功率（能量） （1）聲壓 P 聲壓是指介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)由于聲波作用而產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)所引起的大氣壓力的波動(dòng)值。單位是帕斯卡。 在聲場(chǎng)中，聲壓是空間位置和時(shí)間的函數(shù)，空間某一點(diǎn)的聲壓值有瞬時(shí)聲壓（ Pa ）和有效聲壓（Pe）的概念。有效聲壓為瞬時(shí)聲壓的均方根值。 對(duì)于簡(jiǎn)諧波，有效聲壓 Pe= Pa / 。 人耳感覺聲壓的下限閾值：2x10-5 （帕），一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：101325 （帕），二者相差10億倍！2 （2）

5、聲強(qiáng) I 單位時(shí)間內(nèi)，在垂直至于聲波傳播方向的單位面積內(nèi)所通過(guò)的平均聲能量，稱為聲強(qiáng)。單位：瓦/平方米（w/m2）。聲強(qiáng)有方向，是矢量。 對(duì)于平面波，由于波陣面沿傳播方向是不變的，故聲強(qiáng)沿傳播方向也是不變的，處處相等。 對(duì)于球面波，其波陣面為球面，隨傳播半徑的增大而增大，故有： W聲源聲功率。24 rwI （3）聲壓與聲強(qiáng)的關(guān)系 在平面波和球面波的條件下，聲強(qiáng)與聲壓有如下關(guān)系： 空氣的靜態(tài)密度； c0空氣中的聲速； 空氣的特性阻抗。002cpI000c （4）聲功率 W 單位時(shí)間內(nèi)聲源輻射的總聲能，稱為聲功率。單位：瓦（w）。 對(duì)于球面聲源，聲功率與聲強(qiáng)的關(guān)系為： 聲功率可以是指全頻范圍所輻射

6、功率，也可以指在某個(gè)有限頻率范圍內(nèi)的輻射功率，也稱為頻帶聲功率。 聲場(chǎng)中的聲能通常用聲能密度表達(dá)： 聲能密度單位體積介質(zhì)具有的聲能，w/m3 。 02002cIcp24rIW 常見聲源的聲功率：聲源種類聲功率噴氣飛機(jī)10 kw汽錘1 w汽車0.1 w鋼琴2 mw女高音17.2 mw對(duì)話1050 uw 3、聲級(jí)與聲級(jí)疊加 正常人耳所能感知的聲強(qiáng)和聲壓范圍是很大的。對(duì)于1000Hz純音，人耳剛能感知的聽閾聲強(qiáng)是10-12 (w/m2)，聽閾聲壓是2x10-5（Pa）；而痛閾聲強(qiáng)是1 (w/m2)，相應(yīng)的聲壓值為20（Pa）。由此可見，人耳聽閾的聲強(qiáng)差達(dá)10-12 倍，聲壓差達(dá)10-6倍。因此，直接

7、用聲強(qiáng)和聲壓的絕對(duì)值來(lái)標(biāo)度聲音很不方便，而改用聲強(qiáng)、聲壓的對(duì)數(shù)值標(biāo)度就可以大大壓縮標(biāo)度范圍。同時(shí)，人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱的響應(yīng)也接近于與聲強(qiáng)、聲壓的對(duì)數(shù)成正比。所以，對(duì)聲音強(qiáng)弱的標(biāo)度通常采用聲強(qiáng)、聲壓的對(duì)數(shù)值。也就是我們所熟悉的“聲級(jí)”。 （1）聲壓級(jí) Lp (dB) P某點(diǎn)的聲壓，N/m2； P0基準(zhǔn)聲壓，2x10-5 N/m2 (2)聲強(qiáng)級(jí)LI (dB) I-某點(diǎn)的聲強(qiáng), w/m2； I0-基準(zhǔn)聲強(qiáng)， 10-12 w/m2。0lg20ppLp0lg10IILI (3)聲功率級(jí)Lw (dB) W某點(diǎn)的聲功率， w； W0基準(zhǔn)聲功率， 10-12 w。 (4)聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系 在一個(gè)大氣壓力和室溫

8、條下， 。0lg10WWLw00400lg10cLLpIpILL 聲級(jí)的定量概念: 人耳的可聽閾：0dB 郊外的靜夜：約20dB 房間內(nèi)的談話聲：6070dB（相距1米） 交通車輛的噪聲：75dB （相距10米） 人耳對(duì)聲音強(qiáng)度的分辨能力約為0.5dB。 （5）聲級(jí)的疊加 當(dāng)幾個(gè)不同的聲源同時(shí)作用于某一點(diǎn)時(shí)，如果是不相干聲源，則該點(diǎn)的總聲強(qiáng)是各個(gè)生源產(chǎn)生的聲強(qiáng)之和：nIIII.21 它們的總聲壓是各聲壓的方根值： 但是對(duì)聲級(jí)進(jìn)行疊加時(shí)，不能進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)相加，而要按對(duì)數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行相加。例如，n個(gè)聲壓相等聲音疊加時(shí)，22221.nPPPPnPPPPnpPPPLnplg10lg20lg20.lg

9、2000022221nLLpplg101 由上式可見，兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級(jí)疊加時(shí)，只比一個(gè)增加3dB。 兩個(gè)聲源的疊加還可表達(dá)為： 在工程上，聲壓級(jí)的疊加計(jì)算還可以采用計(jì)算表計(jì)算：nLLpplg101)101lg(1010211PpLLppLL（參見建聲P10表1-3） 四、聲信號(hào)的頻率特性、時(shí)間特性和指向性 1、頻率特性 自然界中各種聲音信號(hào)，如語(yǔ)言聲、音樂(lè)聲、機(jī)器噪聲、風(fēng)雨聲等，都不是單頻的聲音，而是包含多種頻率成分的“復(fù)音”。不同的聲音其含有的頻率成分及各頻率上的能量分布是不同的。將這種聲能按頻率標(biāo)定的分布圖，就稱為聲信號(hào)的頻譜。 如果聲音包含的頻率成分是不連續(xù)的，即是離散的頻率成分，則

10、其頻譜表現(xiàn)為“離散譜”（線譜）： 如果聲信號(hào)在一定頻率范圍內(nèi)含有連續(xù)的頻率成分，則其頻譜表現(xiàn)為“連續(xù)譜”： 在聲學(xué)測(cè)量中，為了便于信號(hào)分析，通常把聲頻范圍劃分成一系列連續(xù)的頻帶。分析精度高時(shí)，頻帶帶寬可分的窄一些；分析精度不高時(shí)，頻帶帶寬可分的寬一些。參見P11圖1-7參見P11圖1-8 常用的頻帶劃分有倍頻帶和1/3倍頻帶： 倍頻帶：上限頻率是下限頻率的2倍， 即 1/3倍頻帶：上限頻率是下限頻率的 （1.26）倍，即 上下限頻率也稱為截止頻率。 倍頻帶和1/3倍頻帶是以頻帶中心頻率fm來(lái)劃分排列的。中心頻率是截止頻率的幾何平均：1322 ff 32122 ff 21fffm參見P12表1-

11、4 2、時(shí)間特性 聲信號(hào)的時(shí)間特性也有多種多樣，如連續(xù)穩(wěn)定的、間斷的、起伏變化的、脈沖性的等等，大致可分類為： 周期性 確定 準(zhǔn)周期性 穩(wěn)態(tài)信號(hào) 不確定（隨機(jī)） 連續(xù)（語(yǔ)言聲） 非穩(wěn)態(tài)信號(hào) 瞬時(shí)（脈沖聲）（參見音響聲學(xué)P56） 聲信號(hào)的時(shí)間波形和頻譜特性具有內(nèi)在的聯(lián)系：時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)之間的傅立葉變換。因此了解聲信號(hào)的時(shí)域與頻域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于分析和掌握聲信號(hào)的特性是很有必要的。參見環(huán)基P14 3、聲源的指向性 所謂聲源指向性使指聲源在自由聲場(chǎng)中形成的聲場(chǎng)強(qiáng)度在空間上分布不均勻。 產(chǎn)生聲源指向性的原因，對(duì)于單一聲源，與聲源自身的尺度和輻射聲波的頻率有關(guān)；對(duì)于多聲源，除了與自身尺度和輻射頻

12、率有關(guān)外，還與聲源之間的干涉有關(guān)。 描述指向性的參數(shù)有： （1）指向性因數(shù) 方向上的聲強(qiáng)； 所有輻射方向上平均聲強(qiáng)。 （2）指向性指數(shù) (dB)IIQ)(QDlg10)(（參見P13圖1-9）)(II 1.2 戶外聲的傳播 戶外聲傳播的特點(diǎn)：在大氣環(huán)境中發(fā)散傳播，受到氣象、地形等條件的影響。 一、戶外聲傳播的發(fā)散規(guī)律 1、點(diǎn)聲源在自由場(chǎng)中的輻射 理想的點(diǎn)聲源輻射為球面波。 對(duì)穩(wěn)態(tài)聲源有：)(kxtjerAp 以聲級(jí)表達(dá)： (dB) 聲級(jí)的衰減。 傳播距離加倍，聲級(jí)衰減約6 dB，這就是球面波在自由場(chǎng)中傳播的規(guī)律。12lg20rrL L24 rWI 2、指向性聲源的輻射 對(duì)于指向性聲源，雖然聲場(chǎng)

13、各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度不相等，但在輻射的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，沿某一方向上的傳播規(guī)律，仍可視為球面波的傳播，即 必須指出：聲源的指向性是隨頻率而變化的， 、 應(yīng)對(duì)應(yīng)一定的頻率（段）。QrWI24)(11)(lg20)(DrLLwpQ)(D 3、半自由聲場(chǎng)中的輻射 對(duì)于剛性壁面，半自由聲場(chǎng)中任一點(diǎn)的聲壓都是直達(dá)聲和反射聲的疊加。當(dāng)聲源高度 h 遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)（低頻聲），或聲程差（r1+r2）-r小于波長(zhǎng)時(shí)，直達(dá)聲與反射聲近似同相位，聲波相干涉，總聲壓是沒(méi)有反射波時(shí)的兩倍，聲壓級(jí)增加6dB。 但在實(shí)際問(wèn)題中滿足理想聲源以及同相條件的聲輻射很少，即實(shí)際聲場(chǎng)中某處的聲壓應(yīng)是各種頻率的、不同相位的聲波的疊加。所以疊加后的聲壓

14、值不一定都是直達(dá)聲的兩倍。（參見環(huán)基P17） 對(duì)于輻射寬頻噪聲的實(shí)際聲源，其聲場(chǎng)可視為“擴(kuò)散聲場(chǎng)”，即半自由聲場(chǎng)中各種頻率聲波信號(hào)的相位是無(wú)規(guī)的，聲場(chǎng)中的直達(dá)聲與反射聲是不相干的，因此，聲場(chǎng)某處的平均聲能密度應(yīng)為直達(dá)聲與反射聲的和，即聲強(qiáng)加倍。聲壓級(jí)則增加3dB，而不是6dB。 這種情況下，對(duì)于聲場(chǎng)某一方向上的聲壓級(jí)應(yīng)表達(dá)為： 在某一傳播方向上，仍然符合球面波的傳播規(guī)律：距離加倍，聲壓降低6dB。8)(lg20)(DrLLwp 4、半自由場(chǎng)中的線聲源 在實(shí)際的環(huán)境聲學(xué)問(wèn)題中，象在路軌上行使的列車、公路上行使的汽車隊(duì)都可近似視為線聲源。由于機(jī)車和汽車輻射的都是寬頻噪聲，相互之間沒(méi)有固定的相位關(guān)系

15、，因而構(gòu)成“不相干的線聲源”。 （1）連續(xù)分布無(wú)限長(zhǎng)聲源： 柱面波 （公式推導(dǎo)：參見環(huán)境聲學(xué)基礎(chǔ)P18圖1.10）01000121,2rpwcrwp單位長(zhǎng)度聲功率（2）有限長(zhǎng)線聲源： W總輻射聲功率； l線聲源長(zhǎng)度。當(dāng)觀察點(diǎn)離線聲源較近，視角 ： 柱面波當(dāng)觀察點(diǎn)離線聲源很遠(yuǎn)，視角 ： 球面波 （公式推導(dǎo)：參見環(huán)境聲學(xué)基礎(chǔ)P18圖1.10）1200022clrWp1200022clrWprl/cos1200222crWp 二、空氣吸收對(duì)聲傳播的影響 1、經(jīng)典吸收 聲波在空氣中傳播，因空氣的粘滯性和熱傳導(dǎo)作用，在壓縮和膨脹過(guò)程中，使一部分聲能轉(zhuǎn)化成熱能而損耗。 可以證明，經(jīng)典吸收的大小與聲波頻率的

16、平方成正比。 2、分子馳豫吸收 所謂分子馳豫吸收是指由于分子的自由度能量（移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能量）與內(nèi)自由度能量（振動(dòng)能量）重新平衡（分配）所引起的能量吸收。 研究表明：無(wú)論是經(jīng)典吸收還是馳豫吸收，都與空氣的氣壓、溫度、濕度密切相關(guān)。特別是空氣的濕度對(duì)分子振動(dòng)馳豫的影響很大。 在環(huán)聲工程中，可采用如下公式： Aa20 oc時(shí)，每百米距離衰減的分貝數(shù)； f頻率（Hz）； r傳播距離（m）； 相對(duì)濕度。 對(duì)于不同溫度，可以修正： 與20 oc的溫差值。82104 . 7rfAaT6001041),20(),(TfcAcTAaa 工程中常用空氣吸收衰減表來(lái)計(jì)算衰減值： 三、氣象條件對(duì)聲傳播的影響 1、雨、雪

17、、霧的影響 由于雨、霧或雪天的其他氣候條件，如溫度、濕度和風(fēng)等有利于聲波的傳播，其綜合效應(yīng)引起的逾量衰減實(shí)際上可以忽略，實(shí)驗(yàn)表明，由雨、雪、霧的影響所引起的衰減小于0.5(dB)/100m。（參見環(huán)基P20表1-1） 2、溫度梯度對(duì)聲傳播的影響 由于在大氣中聲速與空氣絕對(duì)溫度的平方根成正比，因此當(dāng)大氣層溫度隨高度增加而減小時(shí)，比如晴日白天，聲線將向上彎曲，產(chǎn)生聲影區(qū)； 反之，如果大氣層溫度隨高度增加而增加時(shí)，比如晴天夜晚，聲線將向下彎曲。（參見聲學(xué)手冊(cè)P145） 3、風(fēng)場(chǎng)對(duì)聲傳播的影響 由于地面的摩擦作用，風(fēng)速梯度沿高度方向?yàn)檎植?。?dāng)聲波順風(fēng)傳播時(shí)，受風(fēng)速的影響，沿地面高度方向聲速是增加的，

18、因此，聲線是向下彎曲的；當(dāng)聲波逆風(fēng)傳播時(shí)，沿地面高度方向聲速是減少的，故聲線應(yīng)向上彎曲，產(chǎn)生聲影區(qū)。 （參見聲學(xué)手冊(cè)P145） 實(shí)際聲場(chǎng)的氣象條件是復(fù)雜的，一是各種因素的綜合影響，二是氣象條件是不穩(wěn)定的。由此引起聲波在大氣中傳播的聲級(jí)是隨機(jī)起伏的。在比較穩(wěn)定的氣象條件下，如靜夜、弱風(fēng)情況下，聲級(jí)的起伏約為5dB；而在不穩(wěn)定氣象條件下，如晴天、強(qiáng)風(fēng)情況下，聲級(jí)的起伏可達(dá)1520 dB。這種情況下，在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行聲學(xué)測(cè)量時(shí)要注意加以修正，以獲得正確的結(jié)果。 四、地面效應(yīng)對(duì)聲傳播的影響 地表效用對(duì)聲傳播的影響主要表現(xiàn)在不同地表情況下將產(chǎn)生不同的聲阻抗，因此情況比較復(fù)雜。對(duì)于一般非剛性地面，如草坪、農(nóng)田等

19、情況，在30m70m的近距離范圍內(nèi)，地面效應(yīng)引起的衰減可以忽略。而在70m700m的遠(yuǎn)距離范圍內(nèi)，可用逾量衰減（dB/100m）來(lái)描述。 （1）厚草地和灌木林的逾量衰減 對(duì)于1000Hz的純聲，厚草地和灌木林的逾量衰減可以達(dá)到25dB/100m； 對(duì)于不同頻率的聲波，它有如下近似關(guān)系： 逾量衰減（dB）； r路程長(zhǎng)度（m）。 （2）樹林的逾量衰減 聲波穿過(guò)樹林時(shí)，不同的樹種、密度會(huì)產(chǎn)生不同的聲阻抗。濃密的常綠樹林對(duì)1000Hz的純聲約有23dB/100m的衰減；而樹干稀疏的樹林則只有3dB/100m的衰減。 各種樹林的平均逾量衰減可近似表達(dá)為：rfAel)31. 0lg18. 0(elArfA

20、el31)(01. 0 1.3 聲波遇到邊界面和障礙物時(shí)的傳播 一、聲波的反射與吸收 當(dāng)聲波在傳播過(guò)程中遇到線度比波長(zhǎng)大得多的障板時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生聲波的反射。 1、聲波的反射 （1）平面波的反射：遵循斯奈爾定律。 （a）入射線、反射線和反射平面的法線在同一 平面內(nèi)； （b）入射線和反射線分別在法線的兩側(cè)； （c）反射角等于入射角。（參見聲基P206圖4-10-3） （2）球面波（點(diǎn)聲源）的反射：符合鏡像原理。 （3）凹凸面的反射 凸面：產(chǎn)生散射； 凹面：產(chǎn)生聚焦。 2、聲波的吸收 當(dāng)聲波入射到建筑構(gòu)件（如墻壁、天花板）表面時(shí)，聲能的一部分被反射，一部分透過(guò)構(gòu)件，還有一部分由于構(gòu)件的振動(dòng)或聲波在其內(nèi)

21、部傳播時(shí)介質(zhì)的摩擦或熱傳導(dǎo)而被損耗，通常稱之為材料的吸收。（參見環(huán)基P23圖1.18）（參見建聲P4圖1-4）（參見建聲P5圖1-5） 根據(jù)能量守恒定律，容易推得： 反射聲能與入射聲能之比稱為“反射系數(shù)”，記為 r ： 透射聲能與入射聲能之比稱為“透射系數(shù)”，記為 ： 材料的吸聲系數(shù)記為 ：EEEEar00EErr0EE0011EEEEErrar 在工程上，通常將吸聲系數(shù)大于0.2 的材料稱為吸聲材料；而材料的透聲性 能是用隔聲量 R表達(dá)的，隔聲量 R與透射 系數(shù)的關(guān)系為： （dB） 顯然，透射系數(shù)越小的材料隔聲性能越好。1lg10R 二、聲波的散射與繞射 1、聲波的散射 聲波在傳播過(guò)程中，如果遇到一些小的凸形粗糙界面（線性尺寸小于波長(zhǎng)的1/7） ，就會(huì)被分解成許多較小的反射波，并且使傳播的立體角擴(kuò)大，這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散反射。 擴(kuò)散反射可分為完全擴(kuò)散和部分?jǐn)U散兩種。 完全擴(kuò)散反射：入射聲線均勻的向四面八方反射，反射方向分布與入射方向無(wú)關(guān)。 部分?jǐn)U散反射：反射同時(shí)具有