機(jī)械機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法

1、機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算例子機(jī)械原理機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算是機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析的重要內(nèi)容。任何一個(gè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)好以后，需要做的第一件事情就是計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式是：F=3n-2pl-ph。公式本身簡單，只需要數(shù)出活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目n，低副的數(shù)目pl，高副的數(shù)目ph,則自由度就很容易計(jì)算了。使用該公式有一個(gè)前提，就是要先判斷出一些特殊情況：復(fù)合鉸鏈，局部自由度和虛約束，在把這些情況都弄清楚后，再用上述公式計(jì)算，才可以得到正確的結(jié)果。下面舉一個(gè)例子，說明機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷該機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)。如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度、虛約束，請直接在題圖中標(biāo)出。拿到該機(jī)

2、構(gòu)以后，第一步就是找到凸輪M，發(fā)現(xiàn)推桿DB尖端有一個(gè)滾子，此滾子就是局部自由度。局部自由度幾乎永遠(yuǎn)出現(xiàn)在滾子推桿的凸輪機(jī)構(gòu)中。對于該局部自由度，處理方法是把該滾子B與BD桿焊接在一起，成為一個(gè)整體。接著考察虛約束。虛約束中最常見的就是某一個(gè)構(gòu)件和機(jī)架之間有導(dǎo)路重合或者平行的移動(dòng)副。這里FH構(gòu)件就在F,G,H三個(gè)地方有三個(gè)移動(dòng)副與機(jī)架相聯(lián)，而這三個(gè)移動(dòng)副導(dǎo)路重合。此時(shí)只有一個(gè)起作用，其它的就是虛約束。對于虛約束，只保留其中一個(gè)，其它的全部拿掉。最后考慮復(fù)合鉸鏈。復(fù)合鉸鏈出現(xiàn)在轉(zhuǎn)動(dòng)副的地方，如果在轉(zhuǎn)動(dòng)副處有2個(gè)以上的構(gòu)件相聯(lián)，則該鉸鏈就是復(fù)合鉸鏈。從上圖可以看出，J點(diǎn)有三個(gè)構(gòu)件IJ,KJ,JL相連

3、，所以J是復(fù)合鉸鏈。對于復(fù)合鉸鏈，在計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)副的數(shù)目時(shí)，在此處留心即可，注意這里的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目等于相連的構(gòu)件數(shù)目減1.綜上所述，把局部自由度，虛約束，復(fù)合鉸鏈表示出來的結(jié)果見下圖這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而去掉局部自由度；而去掉G，H這兩個(gè)虛約束；J點(diǎn)有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。下面進(jìn)入公式的計(jì)算?；顒?dòng)構(gòu)件：齒輪A，齒輪M，連桿IJ,連桿KJ，連桿JL，滑塊L，連桿BD(焊接了滾子B)，連桿DE，連桿FH。共計(jì)9個(gè)。低副：A, M, I, K, J(2)，L(2), C, D, E, F. 共計(jì)12個(gè).注意，這里L(fēng)處一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，1個(gè)移動(dòng)副，不能算成復(fù)合鉸鏈，所謂鉸鏈?zhǔn)侵皋D(zhuǎn)動(dòng)副，復(fù)合意味著著多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副高

4、副：齒輪A和齒輪B之間1個(gè)，B和凸輪之間1個(gè)，共計(jì)2個(gè)。則由于該機(jī)構(gòu)有一個(gè)原動(dòng)件，原動(dòng)件的數(shù)目 = 自由度的數(shù)目，所以該機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。下面再看一個(gè)例子。同樣，先判斷局部自由度。它總是出現(xiàn)自凸輪機(jī)構(gòu)處，如果從動(dòng)件有滾子，那么滾子就是局部自由度。所以這里B處是局部自由度。接著判斷虛約束。同樣先看導(dǎo)路重合的移動(dòng)副。這里H, I 處時(shí)桿件HJ與機(jī)架之間的兩個(gè)移動(dòng)副，其中一個(gè)是虛約束。除此以外，關(guān)注在凸輪邊上的一個(gè)式子，這個(gè)式子給出了與鉸鏈K連接的幾條線段的幾何關(guān)系。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖本來只應(yīng)該有圖形的，如果出現(xiàn)了一些異常的等式，一定要高度警惕，這幾乎就意味著一種特殊虛約束的出現(xiàn)。從這個(gè)等式可以發(fā)現(xiàn)，即便

5、沒有LK，滑塊M的運(yùn)動(dòng)不會改變。所以，連桿LK以及轉(zhuǎn)動(dòng)副L和K都是虛約束，要拿掉。最后關(guān)注復(fù)合鉸鏈。它總是出現(xiàn)在桿件云集的轉(zhuǎn)動(dòng)副處。從圖中可以看出，鉸鏈E點(diǎn)連接3根桿件，所以它是復(fù)合鉸鏈。綜上所述，標(biāo)識局部自由度，復(fù)合鉸鏈，虛約束后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如下。這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而處理了局部自由度；去掉移動(dòng)副H，去掉LK及鉸鏈L和鉸鏈K，從而消除虛約束；至于E點(diǎn)，注意計(jì)算的時(shí)候是2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。下面開始使用公式計(jì)算自由度。活動(dòng)構(gòu)件：凸輪A，連桿BD（焊接了滾子B）,連桿EC, 連桿EF，連桿EG，連桿HJ，連桿JM，滑塊M。共計(jì)8個(gè)。低副：A,C,D,E(2),F,G,I,J,M(2).共計(jì)算11個(gè)。高副：滾子B與凸輪A之間1個(gè)。則再看最后一個(gè)例子。顯然，B處-局部自由度；G,H中有一個(gè)是虛約束，而D處是復(fù)合鉸鏈。標(biāo)志如下圖。把滾子B和BC桿焊接在一起，則此處BD和BC是一個(gè)鉸鏈連接，有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；去掉H處的移動(dòng)副以消除虛約束；D點(diǎn)有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副?；顒?dòng)構(gòu)件：凸輪A連桿CB連桿BD連桿DE連桿 DF連桿GH。共計(jì)6個(gè)。低副： ACBD(2)EFG共計(jì)8個(gè)。高副： 凸輪A和